應(yīng)用LabVIEW實(shí)現(xiàn)PID自動(dòng)控制功能

1、1作為虛擬儀器的主流開發(fā)語言，圖形語言(GraphicalLanguage)在測(cè)試系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。 優(yōu)秀的圖形語言開發(fā)環(huán)境使LabVIEW不僅包括了開發(fā)虛擬儀器面板的各種對(duì)象和進(jìn)行信號(hào)分析的豐富的函數(shù)，而且提供了外掛的PID控制工具包，使用戶可以將虛擬儀器拓展到自動(dòng)控制領(lǐng)域。對(duì)于自動(dòng)控制的基本形式，圖(4-1)所示的閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)，不僅可以應(yīng)用虛擬儀器技術(shù)完成它的測(cè)量部分的功能，而且可以將虛擬儀器技術(shù)拓展到系統(tǒng)的控制器部分，構(gòu)成一種基于虛擬儀器的測(cè)量控制系統(tǒng)。圖4-1閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)4.1PID算式的確定4.1.1PID算式的確定在測(cè)控系統(tǒng)中，被控量和操縱量確定之后，就可以根據(jù)對(duì)象的特性和對(duì)

2、控制質(zhì)量的要求，選擇控制器的控制作用，由控制器按規(guī)定的控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)去推動(dòng)執(zhí)行器?？刂破鞯目刂埔?guī)律，即為控制器的PID算式。PID控制算式是一種在工業(yè)控制中廣泛運(yùn)用的控制策略。它的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，易于現(xiàn)實(shí)，穩(wěn)定性能好。實(shí)際上，大多數(shù)的工業(yè)過程都不同程度的存在著非線性、參數(shù)時(shí)變性和模糊不確定性，而傳統(tǒng)的PID控制主要是控制具有確定模型的線性過程，因此常規(guī)PID控制不具有在線整定參數(shù)的能力，其控制效果就不是十分理想。如果采用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)：、與、TD的在線自適應(yīng)，不僅保持了常規(guī)PID控制的特點(diǎn)，而且具有更大的靈活性、適應(yīng)性和精確性等優(yōu)點(diǎn)，是目前一種較為先進(jìn)的控制

3、算法。但是考慮到本軟件應(yīng)用客戶所具有系統(tǒng)的特點(diǎn)： 對(duì)象比較簡(jiǎn)單， 非線性程度不高，大多數(shù)不具有時(shí)變性和模糊不確定性，而且設(shè)備的投資成本要求較低，比較適合采用常規(guī)PID控制，故本課題中的PID控制算式就確定為常規(guī)的PID控制算式。百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我24.1.2數(shù)字PID控制算式PID控制就是確定一個(gè)被控制系統(tǒng)的輸出量(Y(t),驅(qū)動(dòng)過程變量接近設(shè)定值，其中被控制的系統(tǒng)參數(shù)叫做過程變ft(PVProcessVariable),將被控制的過程變量指定的理想值叫做設(shè)定值(R(t)o理論上模擬PID控制器的理想算式為：姒山伽些M出(4-1)式中：控制器的輸出/：偏差設(shè)定值R與過程變量值PV之

4、差。0 控制器的放大系數(shù)。與：控制器的積分時(shí)間常數(shù)。%:控制器的微分時(shí)間常數(shù)?；谔摂M儀器的控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此，式(4-1)中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)不能準(zhǔn)確計(jì)算，只能用數(shù)值計(jì)算的方法逼近，稱為數(shù)字PID控制算式。數(shù)字PID控制算式通常乂分為位置式PID控制算式和增量式PID控制算式。1.1.位置式PID控制算式在采樣時(shí)刻t=k0(0為采樣周期)時(shí)，式(4-1)表示的PID控制規(guī)律可以通過以下數(shù)值公式近似計(jì)算：比例作用：戶危)=5月(4-2)吻優(yōu))=土積分作用：4w(4-3)微分作用：順 5 務(wù)照 FF(4-4)式(42)、式(43)、式(4-4)表示的控制

5、算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置u(k),所以稱為位置式PID控制算法，實(shí)際的位置PID控制器輸出為比例作用、積分作用與微分作用之和，即冷)=幻(R)+杯)f 優(yōu))=K*(幻+g云那)+與)一咐-1)虧 iG(4-5)3如果采樣周期0取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)控制過程十分接近。這種算法的缺點(diǎn)是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化， 這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的。 因而產(chǎn)生了增量式PID控制算式

6、。位置式PID控制算式的系統(tǒng)控制示意圖如圖(4.2)所示。百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16P1D位雀算法(k)血-2位置:式PID控制系統(tǒng)對(duì)象2.增量式PID控制算式增量式PID控制算式是指數(shù)字控制器的輸出只是控制器的增量Au(k)。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量(例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī))時(shí)，可山式(4-5)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式。根據(jù)遞推原理可得：A炊1)=K據(jù)(S1)+砂(4-6)IH式(4-5)減去式(4-6)可得：&(先)=勇(幻-u(k-1)月Li(4-7)式(4.7)稱為增量式PID控制算式?？梢钥闯?，由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期0,一旦確定了KP、Ki、KD

7、， 只要使用前后3次測(cè)量值的偏差， 即可由式(4-7)求出控制增量。采用增量式算法時(shí)， 計(jì)算機(jī)輸出的控制增量Au(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置(例如閥門開度)的增量。對(duì)應(yīng)潤(rùn)門實(shí)際位置的控制量，即控制量增量的積累k“優(yōu))=如需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件(如步進(jìn)電機(jī))來實(shí)現(xiàn)；而目前較多的是利用算式u(k)=u(k-l)+Au(k)通過執(zhí)行軟件來完成。圖(4.3)給出了增量式PID控制系統(tǒng)的示意圖。值(圖4-4中曲線a)o此時(shí)由于輸出量受到限制，偏差e將比正常情況下持續(xù)更長(zhǎng)時(shí)間(即e(t)0的正值),而使式(4-5)的積分項(xiàng)進(jìn)行不適當(dāng)?shù)姆e累， 從而得到較大的累積值。當(dāng)偏差e(t)

8、出現(xiàn)負(fù)值后(e(t)0。(2)(2)當(dāng)le(k)l時(shí)，也即偏差值le(k)l比較大時(shí)，采用PD控制,可避免過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。(3)(3)當(dāng)Ie(k)|時(shí)，也即偏差值le(k)l比較小時(shí)，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。積分分離PID控制算法的表達(dá)式為：咐)=Kg)W?言砌+分)F-1)(4-8)百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16圖4-4系統(tǒng)存在積分飽和時(shí)控制器輸出ii(t)其中B按下式取值:采用積分分離積分分離PID控制算法使得控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。2.遇限削弱積分PID控制算法遇限削弱積分PID控制算法的基本思想是： 一開始就積分， 當(dāng)控制進(jìn)入飽和區(qū)(即限制范圍

9、)以后，即停止積分，不再進(jìn)行積分項(xiàng)的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運(yùn)算。因而，在計(jì)算U(k)時(shí)，先判斷U(k-l)是否已超出限制值。若U(k-l)U,nax,則只累加負(fù)偏差；若U(k-l)Umax，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。3.不完全微分PID控制算法微分環(huán)節(jié)的引入，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但對(duì)于干擾特別敏感。在誤差擾動(dòng)突變時(shí)，微分項(xiàng)如下：當(dāng)猷)|當(dāng)網(wǎng)削e(4-9)PID控制算法后，控制效果如圖(4.5)所示。山圖可見，采用“成)=言毗)-心-1)=電e儂)-心-1)(4-10)圖 4-5 積分分離控 PID 制效果1普通PID2我分分離PDD百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升

10、自我16.心=蚌其中：H當(dāng)e(k)為階躍函數(shù)時(shí)，UD(k)輸出為：UD(O)=KD,UD(1)=UD(2)=0即僅第一個(gè)周期有輸出，且幅值為KD，以后均為零。該輸出的特點(diǎn)為：(1)微分項(xiàng)的輸出僅在第一個(gè)周期起激勵(lì)作用，對(duì)于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤差的目的。(2)uD的幅值KD般比較大，容易造成計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)溢出；此外UD過大、過快的變化，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)也會(huì)造成影響(通常0TD).克服上述缺點(diǎn)的方法之一是在PID算法中加一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)(低通濾波馬(s)=器)1+弓8,如圖(4.6)所示，即可構(gòu)成不完全微分PID控制。對(duì)于圖(4.6)所示的不完全微分PID結(jié)構(gòu)，設(shè)它的傳遞

11、函數(shù)為:。=+抒李&(s)=U,(s)+U岳)十有1十孚(4-11)將上式離散化并整理后得：u(k)=約(用十以A十以。優(yōu))其中up(k)與ui(k)與普通PID算式完全一致，只是UD(Q不同芍aCi=-=1-C5順會(huì)頌*料6心(4-12)圖 4-6 不完全微分 PID 控制算法結(jié)構(gòu)圖百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16在式(4-12)中，令號(hào)十，則&十烏;顯然有avl,所以1-avl成立,則式(4-12)nJ簡(jiǎn)化為：百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16以。(處)=(1-5(-1)+auD(k-1)(4-13)當(dāng)e(k)為階躍(即e(k)=l,k=0,l,2,)時(shí)，可求出：UD(0

12、)=KD(1-Q)e(O)e(l)+QUD(1)=KD(1 Q)UD(1)=KD(1-Q)e(l) e(O)+aUD(O)=QUD(O)UD(2)=aUD(1)=Q%D(0)UD(K)=aUD(k-l)=akUD(O)由此可見，引入不完全微分后，微分輸出在第一個(gè)采樣周期內(nèi)的脈沖高度下降，次后乂按ekuD(O)的規(guī)律(a55laDll-JQ一2d3l-lrQIdzps-上llttllIIQII二IJIdl.gl-2nlj方dBUJlcpltxlg?一31U9_J歸($)=百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我(4-14)101+1.公百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16這是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)PID參數(shù)整

13、定為：5=22%；4=15S；TD=OS時(shí)，其仿真結(jié)果如圖(4-13)所示。在仿真過程中設(shè)定值采用的是方波信號(hào)。4.3.2仿真演示實(shí)例二在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為:101X896一與呂3dPU2=UJ(buDcnDDnoa堊M)U3.2沽AnoA切XZM)JG60.菖OOST！0.007rL:.1.10.00-了DOSI，odsvnodov0.00.00-,一OOLDITlweo,oldAEot:_UJI%nwudxJLJuodJusnuCDUJSB-SUMEEJOU-UIIAMo-CsCP2OC2.SE0LLW(s)=(1+1Os-)(1+0.15)(4-15)珞寸mL2)Apw

14、adoQ-1百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16這是一個(gè)二階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)PID參數(shù)整定為：6=8.5%；務(wù)=12s：=3s時(shí)，其仿真結(jié)果如圖(4.14)所示。在仿真過程中設(shè)定值采用的是單位階躍信號(hào)。百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16若比例作用增加，即PID參數(shù)整定為：8=2.5%；7I=12S；島=3s；若比例作用減弱，即PID參數(shù)整定為：8=17%；7I=12S；若積分作用減弱，即PID參數(shù)整定為：8=8.5%；4=30S；島=3s；若積分作用增強(qiáng)，即PID參數(shù)整定為：8=8.5%；4=6S；島=3s；若微分作用增加，即PID參數(shù)整定為：8=8.5%；4=12S；島=16s；若微分作用減弱，即

15、PID參數(shù)整定為：8=8.5%：7I=12S；島=1.5so取上述參數(shù)時(shí)其仿真結(jié)果比較如圖(4-15)所示。4.3.3仿真演示實(shí)例三在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為：0.7233Q1十(4-16)這是一個(gè)具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)， 也就是在第二章中系統(tǒng)測(cè)試軟件所選擇的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。由自動(dòng)控制理論可知，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)含有純滯后環(huán)節(jié)時(shí)，可將純滯后因子廠”用有理函數(shù)來近似。我們知道一個(gè)指數(shù)函數(shù)可以用如下極限表示：5/=lim(一1十一s(4-17)T這就是說，純滯后環(huán)節(jié)可以用無窮個(gè)具有極點(diǎn)為板值(由 TB)的一階環(huán)節(jié)串聯(lián)起來表示。當(dāng)然，為了簡(jiǎn)化起見常用近似公式，例如近似取n=3時(shí)則：1十一SI3(4-1

16、8)即用三個(gè)一階環(huán)節(jié)串聯(lián)來近似。對(duì)于式(4-17)的表示形式，n取得愈大則愈精確地近似理想值，但增加了分析計(jì)算時(shí)的復(fù)雜性。指數(shù)函數(shù)的另一個(gè)近似公式是用馬克勞林展開式，它由式(4-19)表示：。.弓=眩2233.TSTS1十“S十十2!(4-19)3!百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16W(s)=譙l+7s(1+7s)(l+TS)在計(jì)算時(shí)，可以取前面兒項(xiàng)。如取一項(xiàng)則可寫成:百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16(4-20)同理，也可以將式(4-16)近似表示為:0.7212(1+8s)(l+3s)當(dāng)PID參數(shù)整定為：6=23%；4=360S；4=90S時(shí)，其仿真結(jié)果如圖(4-16)所示。在仿真過程中設(shè)

17、定值采用的是單位階躍信號(hào)。(4-21)百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我16取上述參數(shù)時(shí)其仿真結(jié)果比較如圖(4-17)所示。若比例作用增加,若比例作用減弱,若積分作用減弱,若積分作用增加,若微分作用增加,若微分作用減弱,即PID參數(shù)整定為:即PID參數(shù)整定為:即PID參數(shù)整定為:即PID參數(shù)整定為:即PID參數(shù)整定為:即PID參數(shù)整定為:6=2%；8=50%：5=23%；5=23%；8=23%；7I=360S；4=360S：4=720S：7I=180S：7I=360S：4=360S：，ssSsooO0999=9一一=籃77777SetPoint(whatyouwanE)ProcessVariabl

18、e伽hatyouaregetting)圖4-14二階慣，性環(huán)節(jié)仿真結(jié)果NormalizedPIDOutputFormoreinformationselectShowVIInfo.fromtheWindow?menu.SetPointTypeSQUARESystemType2ndORDERLoopDelay2030o50Pj|8.5Q0I|12.000Dm-UpperLimit120.000LowerLimitSL120.000STOP百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我26P=8.5P=8.51=12D=3D=3P=8.51=P=8.51=30D=330D=3百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我圖4T5取

19、不同控制參數(shù)時(shí)二階慣性環(huán)節(jié)仿真結(jié)果的比較b）調(diào)節(jié)器輸出曲線百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我28弓 d言目P0J2一I5UJDZ;&菖心冶=)&套 M)&_q.2ssOJuOIdl(cQgnQAmJCM)%QdWSo邑，ododmodSI10OST0呂T0-0o.om10-邑dcjh-sODD京叩o莒OIJ時(shí)I“rusfAQl_|!_|0!翌w一苜目海-莒LEI叩Hulnsddnd-A告op扃QJdxHlusasTlMngvdA二eodUSnuODsMMQPU一Ma)EoJ：OJJCIIAup苗UJSC一0百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我29P=231=36090P=21=3

20、60D=90P=501=360D=90P二231=130D二90P=231=720D=9OP二231=360D=4O360180百度交，庫(kù)-讓錚個(gè)人平等地提升自我30a）對(duì)象響應(yīng)曲線b）調(diào)節(jié)器輸出曲線圖4-17取不同控制參數(shù)時(shí)具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)仿真結(jié)果的比較4.3.4仿真結(jié)果分析1,9112511.基本控制規(guī)律對(duì)過渡過程的影響控制規(guī)律就是控制器接受了輸入的偏差信號(hào)后，控制器的輸出隨輸入變化的規(guī)律，在工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)中最基本的控制規(guī)律有：比例控制、積分控制、微分控制。比例控制規(guī)律：比例控制規(guī)律是控制器輸出的變化量與被控參數(shù)的偏差值成比例的關(guān)系，常用P表示。 工業(yè)上所用的控制器， 都用比例度

21、6(也稱比例帶)來表示比例控制作用的強(qiáng)弱。百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我31比例度可以用下式來表示：5=-星京XQQ%尹(4-22)式中e控制器輸入變化量(即偏差)；P控制器的輸出變化量；工蜒一尤盤儀表的量程；綜一控制器輸出的工作范圍。比例度就是使控制器輸出變化全范圍時(shí)，輸入偏差改變了滿量程的白分?jǐn)?shù)。當(dāng)儀表的量程和控制器輸出的工作范圍相等時(shí)，比例度就和儀表的放大倍數(shù)Kc互為倒數(shù)關(guān)系，即：5=J-xlOO%Kc(4-23)比例控制規(guī)律就是控制器的輸出與輸入成比例關(guān)系，只要控制器有偏差輸入，其輸出立即按比例度變化，因此比例控制作用及時(shí)迅速；但只是具有比例控制規(guī)律的控制系統(tǒng)，當(dāng)被控參數(shù)受干擾影響而偏

22、離給定值后，控制器的輸出必定改變，在系統(tǒng)穩(wěn)定后，由于比例關(guān)系，被控參數(shù)就不可能回到原先數(shù)值上，即存在殘余偏差一余差。余差是比例控制器應(yīng)用方面的一個(gè)缺點(diǎn)，在控制器的輸出變化量相同的情況下，比例度8越小(即Kp越大)，余差越小。但是若比例度過分減小，系統(tǒng)容易振蕩。比例度對(duì)控制過程的影響如圖(4-18)所示。由圖中可以看出，比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)，但余差也越大。比例度越小，則過渡過程曲線越振蕩。百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我32y圖4-18比例度對(duì)過渡過程的影響（1）（1）積分控制規(guī)律：積分控制規(guī)律是控制器的輸出變化與輸入偏差的積分成比例關(guān)系，常用I表示。由于積分作用是偏差對(duì)時(shí)間的積分，因此

23、積分作用的輸出與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。在一定偏差作用下，積分作用的輸出隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，因此積分作用有“慢慢來”的特點(diǎn)。由于這一特點(diǎn)，調(diào)節(jié)不及時(shí)，使被調(diào)參數(shù)的超調(diào)量增加，操作周期和回復(fù)時(shí)間增長(zhǎng)，這些對(duì)控制是不利的。因此積分作用往往與比例作用一起使用。當(dāng)然若積分時(shí)間Ti減小些，被調(diào)參數(shù)的過渡過程會(huì)有所改善，但是Ti過小,將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)激烈的振蕩；也是由于這一特點(diǎn)，對(duì)一個(gè)很小的偏差，雖然在很短的時(shí)間內(nèi)，積分作用的輸出變化很小，還不足以消除偏差，然而經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，積分作用的輸出總可以增大到足以消除偏差的程度。因此積分作用具有消除余差的能力。圖(4-19)是表示在同樣的比例度下積分時(shí)間對(duì)過渡過程的影響。由圖可以看出，百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我33積分時(shí)間過大，積分作用不明顯，余差消除很慢(見曲線3)；積分時(shí)間過小，過渡過程振蕩太劇烈，穩(wěn)定程度降低(見曲線1)。圖4-19積分時(shí)間對(duì)過渡過程的影響(2)(2)微分控制規(guī)律：微分控制規(guī)律是控制器的輸出與偏差變化的速度成正比，常用D表示。由于微分作用的輸出與偏差變化的速度成正比，因此對(duì)于一個(gè)幅度很小，甚至為零的偏差，若變化速度很快，微分作用的輸出可以很大。這種根據(jù)偏差變化的趨勢(shì),提前采取控制措施，是微分作用的特點(diǎn)，稱為