歷年廣東省深圳市中考試題(含答案)

1、12016 年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A. 1B.0C.1D.2答案：C考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。解析：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，A、B都不是正數(shù)，所以選Co2.把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（A.祝B.你C.順D.利答案：C考點(diǎn)：正方體的展開。解析：若以“考”為底，則“中”是左側(cè)面，“順”是右側(cè)面，所以，選3.下列運(yùn)算正確的是(A.8aa=8c326C.aaa答案：B考點(diǎn)：整式的運(yùn)算。解析：對(duì)于A,不是同類項(xiàng)，不能相加減；對(duì)于C,a3a2a

2、5，故錯(cuò)。對(duì)于D,（ab）222一-=a2abb，錯(cuò)誤，只有D是正確的。4,下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（AHCD答案：B考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的辨別。作中順CoB.(-a)4=a4D.(ab)2=a2-b22解析：軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，只3有B符合。5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（答案：C考點(diǎn)：本題考查科學(xué)記數(shù)法。答案：A考點(diǎn)：考查概率的求法。8.下列命題正確是（A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾

3、數(shù)分別是2和6答案：D考點(diǎn)：命題的真假，平行邊形、三角形的判定，平方根、中位數(shù)、眾數(shù)的概念。解析：A錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡苁堑妊菪?；B錯(cuò)誤，因?yàn)閮蛇吋捌鋳A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形才全等;因?yàn)?6的平方根是4,所以，C錯(cuò)誤；對(duì)于D,數(shù)據(jù)由小到大排列：0,1,2,6,6,所1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤,1570000000這個(gè)數(shù)A.0.157X1010B. 1.57X108C.1.57X109D. 15.7X108解析：科學(xué)記數(shù)的表示形式為a10n形式，其中|a|10,n為整數(shù),1570000000=1.57X109。故選Co6.如圖，已知a/b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若/1=60,則下列結(jié)論

4、錯(cuò)誤的A.Z2=60B.Z3=60C.Z4=120D.Z5=40答案：D考點(diǎn)：解析：7.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí),采用隨機(jī)抽簽法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)。則第3小組被抽到的概率是（1A.7C.21D.10解析：共7個(gè)小組，第3小組是1個(gè)小組，所以，概率為4以，中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6,正確。9.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米。則根據(jù)題意所列方程正確的是（20002000A.2xx5020002000C.2xx50答案：A考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題，分式方程。解析：設(shè)原計(jì)劃每天

5、施工x米，則實(shí)際每天施工為(x+50)米,根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系，可得：迎0維2xx5010.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)yxn,規(guī)定寸nxn1。例如：若函數(shù)yx4，則有寸4x3已知函數(shù)yx3,則方程寸12的解是()設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,）20002000B.2x50 x20002000A.x14,x2B.x12,x22C.xix20答案：BD.xi2、3,x22,35細(xì)影S扇形OBC-SAOCD兀42（2%2）22兀-482考點(diǎn)：學(xué)習(xí)新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力。解析：依題意，當(dāng)yx3時(shí)，y3x212,解得：x12,x2211.如圖，在扇形AOB中ZAOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中

6、點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為22時(shí),則陰影部分的面積為()A.24B.48C.28D.44答案：A考點(diǎn)：扇形面積、三角形面積的計(jì)算。解析：C為AB的中點(diǎn)，CD=2/2COD450,OC4612.如圖，CB=CA,/ACB=90， 點(diǎn)D在邊BC上 （與B、C不重合） ， 四邊形ADEF為正方形， 過點(diǎn)F作FGCA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：AC=FG:SAFABS四邊形CEFG1:2；。/ABC=/ABF;AD2FQ?AC,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（），AA.1B.2C.3D.4答案：D考點(diǎn)：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四

7、邊形面積的計(jì)算。C解析：QGCFAD90CADAFDQADAFFGAACDACFG,故正確QFGACBC,FGPBC,C90四邊形CBFG為矩形11SFAB-FBgFG-鼐邊形CBFG，故正確22.CA=CB,/C=/CBF=90ZABC=/ABF=45，故正確/FQE=/DQB=/ADC,/E=/C=90.ACDAFEQAC:AD=FE:FQAD FE=AD2=FQ AC,故正確第二部分非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13.分解因式：a2b2ab2b3.、2答案：bab考點(diǎn)：因式分解，提公因式法，完全平方公式。722解析：原式=b(a2abb)=bab14.已知一組數(shù)據(jù)X

8、1,X2,X3,X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)X13,X23,X33,X43的平均數(shù)是答案：8考點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算，整體思想。1解析：依題息，礙：-(X1X2X3X4)5,41一一一一一數(shù)據(jù)X3,X23,X33,x43的平均數(shù)一(x13X23X33X43)41,(x1X2X3X412)538415.如圖，在口ABCD中，AB3,BC5,以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交_._-_1BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于一PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在2ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,貝UDE的長(zhǎng)為.答案：.2考點(diǎn)：角平分線的作法，等角對(duì)等邊，平行四邊形的性質(zhì)。解析：依題意，

9、可知，BE為角平分線，所以，/ABEZCBE又AD/BC所以，/AEAZCBE所以，/AEAZABEAE=AE3,AD=BC=5,所以，DE=5-3=2。16.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA2,AB6,點(diǎn)C在X軸的負(fù)半軸上，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF,AD經(jīng)過點(diǎn)。，點(diǎn)F恰好落在X軸的正半軸上.k若點(diǎn)D在反比例函數(shù)yk(x0)的圖像上，則k的值為.X8解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，務(wù)第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.（5分）計(jì)算：-2-2cos60（-）1（兀-w3）6考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，三角函數(shù)。解析：原式=2-

10、1+6-1=6考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)。解析：如圖，作DMX軸由題意ZBAO=ZOAF,AO=AF,AB/OC所以ZBAO=ZAOF=ZAFO=ZOAFZAOF=60=/DOM.OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2,MD=2媚D（-2,-2捐）20題8分,k=-2x（-2/3）=4F3918.（6分）解不等式組105x13(x1)2x15x1132考點(diǎn)：不等式組的解法。解析：5x-1v3x+3,解得xv24x-2-61.-1VX219.(7分)深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略， 為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民.對(duì)采訪情

11、況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人；考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖。解析：(1)200;20;0.15;(2)如下圖所示；(3)1500東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計(jì)圖需率A.焉心注m0.1我關(guān)注100gC.不關(guān)注3。tf500.25(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為人，m=1120.(8分)某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A初飛行至B處需8秒,=2012考點(diǎn)：三角函數(shù)，兩直線平等的性質(zhì)。解析：如圖，作ADBC,BH水平線由題意ZACH=75,ZBCH=30,AB/CH.ZABC=

12、30,/ACB=45AB=8=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=AB cos30=163mBC=CD+BD=16+163mBH=BCsin30=8+8；3m21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米*茲，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米槌，共花費(fèi)55元.（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）求桂味和糯米槌的售價(jià)分別是每千克多少元；（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米槌的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低.考點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題，二元一次方程組。解析：（1）設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米味售價(jià)為每千克y元,

13、則：2x+3y=90.x+2y=55解得：ix=15在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75.B處的仰角為30.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度.（結(jié)果保留根號(hào)）答：桂味售價(jià)為每千克15元，糯米味售價(jià)為每千克20元。(2)設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購買糯米味12-t千克，12-t2t.t4W=15t+20(12-t)=-5t+240.k=-5V0-w隨t的增大而減小.當(dāng)t=4時(shí)，Wmin=220.答：購買桂味4千克，糯米味8千克是，總費(fèi)用最少。22.(9分)如圖，已知。的半徑為2,AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點(diǎn)M,將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心

14、O重合，延長(zhǎng)OA至P,使AP=OA，鏈接PC。(1)求CD的長(zhǎng)；(2)求證：PC是。的切線；(3)點(diǎn)G為弧ADB的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E,交弧BC于點(diǎn)F(F與B、C不重合)。問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由?？键c(diǎn)：勾股定理，圓的切線的判定，三角形的相似。解析：1)如答圖1,連接OCCD沿CD翻折后，A與。重合-OM=1OA=1,CDOA2.OC=2CD=2CM=2,OC2OM2=2314.PA=OA=2,AM=OM=1,CM=際又.CMP=ZOMC=90PC=MC2PM2=2.3.OC=2,PO=4PC2+OC2=PO2/PCO=9

15、0PC與。O相切(3)GE GF為定值，證明如下：如答圖2,連接GA、AF、GBG為ADB中點(diǎn)GAGBZBAG=ZAFG/AGE=ZFGA.AGEAFGAAGFGGEAG2GE GF=AG.AB為直徑，AB=4/BAG=/ABG=45AG=22.GE GF=AG2=823.(9分)如圖，拋物線yax22x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1,0)。(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖1,點(diǎn)P是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線yx平分zAPB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2,已知直線y2x4分別與x軸y軸交于C、F兩點(diǎn)。點(diǎn)Q是直線CF下方的39拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過點(diǎn)Q作y軸的平行線， 交直線CF

16、于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上， 連接QE。問以QD為腰的等腰QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。15ffllffll考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式、圖象及其性質(zhì)，三角形的全等，三角函數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。解析:(1)把B(1,0)代入y=ax2+2x-3得a+2-3=0，解得a=1y=x+2x-3,A(-3,0)(2)若y=x平分ZAPB，貝UZAPO=ZBPO如答圖1,若P點(diǎn)在x軸上方，PA與y軸交于B點(diǎn)/POB=/POB=45,/APO=/BPO,PO=PO.OPBOPB.BOBO=1,B(0,1)PA:y=3x+1若P點(diǎn)在x軸下方時(shí)，BPOB

17、POAPO33、綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一，一)(3)如圖2,做QHCF,QCF:y=-,C2,0,F0,言39QDQIIy軸ZQDH=ZMFD=ZOFC3tanZHDQ=2答圖ItanZOFC=OCOF16不妨記DQ=1,則DH=t,HQ=t.13.13QVQDE是以DQ為腰的等腰三角形Q甌t2(-2方=4后翥影S扇形OBC-$OCD1T18三、解答題17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-1v3x+3,解得xv24x-2-61-1VX219. (1)200;20;0.15;(2)如下圖所示；(3)150020,解：如圖，作ADBC,BH水平線由題意ZACH=75,ZBCH=30,

18、AB/CH.ZABC=30,/ACB=45AB=8=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=AB cos30=163mBC=CD+BD=16+163mBH=BCsin30=8+83m21,解：(1)設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米味售價(jià)為每千克y元,則：2x+3y=90.x+2y=55解得：x=15y=20答：桂味售價(jià)為每千克15元，糯米味售價(jià)為每千克20元。(2)設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購買糯米味12-t千克，12-t2t.t4W=15t+20(12-t)=-5t+240.當(dāng)t=4時(shí)，Wmin=220.東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計(jì)圖答：購買桂味4千克，糯米味22.(1)如答圖1,連接OC8千克是, 總費(fèi)用最少。CD沿CD翻折后，A與0重合1OM=-OA=1,CDOA2VOC=2.CD=2CM=20?=2/3.PA=OA=2,AM=OM=1,CM=厄又.CMP=ZOMC=90PC=VMC2PM2=2V3.OC=2,PO=4222PC+OC=POZPCO=90PC與。相切(4)GE-GF為定值，證明如下：如答圖2,連接GA、AF、GB-G為ADB中點(diǎn)-GAGBZBAG=ZAFG/A