




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、二次函數(shù)及幾何綜合典題題例1已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),且及軸兩交點(diǎn)間的距離為4,求其解析式。例2.已知二次函數(shù)的圖像及軸交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A在點(diǎn)B 的左邊,及軸交于點(diǎn)C,若AOC及BOC的面積之和為6,且這個(gè)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-a),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。例3.已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)E(2,3),對稱軸為1,它的圖像及軸交于兩點(diǎn)A。(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)在(1)中拋物線上是否存在點(diǎn)P,使POA的面積等于EOB的面積?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由。例4.如圖,拋物線及軸、軸分別相交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D
2、。(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;(2)求四邊形ABDC的面積;(3)試判斷BCD及COA是否相似?若相似寫出證明過程;若不相似請說明理由。例5:如圖,已知拋物線的圖像及X軸交于A、C兩點(diǎn)。(1)若拋物線及關(guān)于軸對稱,求的解析式;(2)若點(diǎn)B是拋物線上一動點(diǎn)(B不及A,C重合),以AC為對角線,A,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)記為D,求證:點(diǎn)D在上;(3)探索:當(dāng)點(diǎn)B分別位于在軸上、下兩部分的圖像上時(shí),平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值或最小值?若存在,判斷它們是何種特殊平行四邊形并求出它的面積;若不存在,請說明理由。例6.如圖,已知:,是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,拋物
3、線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(,0)、B(0,)。(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)設(shè)(1)中拋物線及軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D。試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積;(3)P是線段OC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PH軸,及拋物線交于H點(diǎn),若直線BC把PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點(diǎn)坐標(biāo)。答案:1根據(jù)題意得:,。聯(lián)立以上三式得:,。拋物線解析式為:。另解:由頂點(diǎn)坐標(biāo)(3,-2)可知,對稱軸為:,又及x軸兩交點(diǎn)間的距離為4,兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,0)、(5,0)。設(shè)表達(dá)式為,代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得:,解得:,。2.頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-a)代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得:,(太好了,一箭三雕?。?,點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為:(1
4、,0)、(3,0),AB=2.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為。3(1)由題意知:,又。聯(lián)立式可得:,解析式為:(2)存在這樣的點(diǎn)P。由(1)可知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,4)。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,),則POA的高為,底邊OA=1。EOB的底邊為3,高為3,EOB的面積=。令,94,=,解得:。點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)或(,).4(1)設(shè)拋物線的解析式為,代入點(diǎn)C的坐標(biāo)(0,3)得:,解得:。解析式為。(2)由(1)可知,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4).作DEAB,垂足為E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0)。四邊形ABDC的面積=。(3)BCD及COA相似。理由如下:由A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)
5、可得:OA=1,CO=3,CA=;BC=,CD=,BD=。,BCDCOA。5(1)及關(guān)于x軸對稱,。(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(),四邊形ABCD為平行四邊形,點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱,點(diǎn)D的坐標(biāo)為()。代入的表達(dá)式可知左邊等于右邊,點(diǎn)D在上。(3)點(diǎn)A、C是拋物線及x軸的交點(diǎn),點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為()和(2,0),AC=4. 平行四邊形ABCD的面積=2ABC的面積=。當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方時(shí),隨的增大而增大,此時(shí)既沒有最大值也沒有最小值; 當(dāng)點(diǎn)B在x軸下方時(shí),且,隨的增大而減小,有最大值沒有最小值。當(dāng)取最小值時(shí),有最大值,最大值為16;此時(shí)點(diǎn)B、D在軸上,ACBD,平行四邊形ABCD是菱形。 綜上所述,當(dāng)點(diǎn)B在x軸下方時(shí),平行四邊形ABCD有最大面積16,此時(shí)的四邊形為菱形。6(1)解方程得:,mn,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,5)。把A、B的坐標(biāo)代入得:解這個(gè)方程組,得,拋物線的解析式為。(2)由(1)知,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(),拋物線對稱軸為直線,點(diǎn)C的坐標(biāo)為()。由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)可知直線BC的表達(dá)式為,過點(diǎn)D直線DE,交直線BC于點(diǎn)E(如圖1),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(),線段DE=6,BCD的面積=.(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),則點(diǎn)H的坐標(biāo)為
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 往年藥師試題及答案
- 2025年商務(wù)公司股權(quán)變更協(xié)議
- 2025年商場內(nèi)部裝修工程安全管理協(xié)議
- 2025年飯莊股東權(quán)益保護(hù)協(xié)議
- 2025年倉儲設(shè)施租賃協(xié)議策劃終止標(biāo)準(zhǔn)
- 2025年勞務(wù)合作策劃管理協(xié)議
- 統(tǒng)籌推進(jìn)教師教育能力提升的現(xiàn)狀及總體形勢
- 儲備物資的高效配送與倉儲創(chuàng)新
- 文化創(chuàng)新與社會需求的契合路徑
- 高升專數(shù)學(xué)(文)一元一次方程應(yīng)用題模擬試卷(2025年)
- 風(fēng)冷模塊培訓(xùn)課件
- 2025年中國振弦式應(yīng)變計(jì)市場調(diào)查研究報(bào)告
- 上海市閔行區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)
- GB/T 6516-2025電解鎳
- 職業(yè)技術(shù)學(xué)院2024級工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案
- 羅森加盟合同協(xié)議
- 榆林市煤炭資源整合實(shí)施方案
- 跨學(xué)科實(shí)踐活動05 基于碳中和理念設(shè)計(jì)低碳行動方案(活動設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年九年級化學(xué)跨學(xué)科實(shí)踐活動教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)+設(shè)計(jì)(人教版2024)
- 2025年中考英語押題預(yù)測卷(徐州專用)(原卷版)
- 前程無憂測評題庫
- 2025-2030中國馬丁靴行業(yè)發(fā)展分析及發(fā)展前景與投資研究報(bào)告
評論
0/150
提交評論