8.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、張龍龍學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本人教版年級(jí)冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)課題章節(jié)第八章第一節(jié)二元一次方程組1、使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組及其解的概念2、會(huì)檢驗(yàn)一組數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。教教學(xué)目標(biāo)3、在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)列簡(jiǎn)單的二元一次方程組。材4 、通過對(duì)二元一次方程組的概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生分析活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組的含義、二元一次方程組的解的含義。教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的解的含義及會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二兀一次方程組的解。1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二二元一次方程組、二元學(xué)次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是 元 次方程的延續(xù)，乂是_元情一次

2、方程組的根底。分次方程及整式的有關(guān)知2、學(xué)生情況分析：就萬程而言，七年級(jí)學(xué)生已有一兀一析識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比發(fā)現(xiàn)有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來說二元一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。教學(xué)手段多媒體設(shè)備，ppt教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)：1、一元一次方程的概念是什么？學(xué)生答復(fù)a、只含有一個(gè)未知數(shù)兀。一、從舊的知識(shí)出發(fā)，b、未知數(shù)的次數(shù)都是1。激發(fā)學(xué)生的回憶欲，做復(fù)到溫故知新，從而激起習(xí)C、兩邊都是整式。對(duì)新知識(shí)的求知欲，了舊2、什么是一元一次方程的解？學(xué)生答復(fù)解數(shù)學(xué)各單兀的相互知使方程等號(hào)左

3、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一兀一次方聯(lián)系。為新知識(shí)的學(xué)習(xí)識(shí)程的解。做好準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)好數(shù)J激起回憶后，緊接著出示生活中的籃球積分問題：籃球?qū)W的情趣激聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一發(fā)場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)二、既是對(duì)一元一次方回勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？程的復(fù)習(xí)與穩(wěn)固，又為憶學(xué)生思考：如何用學(xué)過的一元一次方程來解決此問題。二元一次方程組的引教師總結(jié)：設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)(10-X)場(chǎng)，那么2X+(10-X)=16出做好鋪墊在。承上啟下，使知識(shí)之間緊密相連。探究學(xué)生思考：如果直接設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了 x場(chǎng)，負(fù)了 y場(chǎng)，創(chuàng)你能列出相應(yīng)的方程嗎？一、引導(dǎo)學(xué)生利用一元設(shè)學(xué)生

4、探究：交流一次方程進(jìn)行知識(shí)的情教師總結(jié)：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)二總場(chǎng)數(shù)遷移與類比，讓學(xué)生用境勝的積分+負(fù)的積分二總積分原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同導(dǎo)由這兩個(gè)條件可列出方程：X+Y=10 1化新知識(shí)，符合建構(gòu)主入2X+Y=162義理念課探究學(xué)生思考：上述兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)學(xué)生通過自于培養(yǎng)分析等量關(guān)系題讀課本相關(guān)內(nèi)容，師生探究得出并列方程組的能力。教師總結(jié)：含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。教師強(qiáng)調(diào)：1、“一次是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1, 而不二、通過探究活動(dòng)得出結(jié)論:是未知數(shù)的次數(shù)互 動(dòng) 新 授 與 鞏 固 新 知2、方程的左右兩邊都是整式。跟蹤練習(xí)：1、練習(xí)試

5、判斷以下方程是二元一次方程嗎?(1)x2 y 20(2)2x 510(3)2a 3b 1(4)x2 2x 10(5)2x y z 12、練習(xí)選作試判斷以下方程是二元一次方程嗎?1x+2y=1(2)x+32 = -7 8ab=5 y42x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=13、練習(xí)1、二元一次方程的概 念。2、二元一次方程組的概念這樣可以讓每位學(xué)生都參與進(jìn)來，發(fā)揮各自的主觀能動(dòng)。三、通過一對(duì)一及時(shí)的 練習(xí)加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的 理解，加深對(duì)概念的把 握。以下哪些是二元一次方程組？為什么?(1)3x 2y y 5xo9x 3y 9zy 3z 510探究學(xué)生思考：什么是二元一次方程組？學(xué)生通過

6、自讀課本相關(guān)內(nèi)容，師生探究得出教師總結(jié)：把兩個(gè)方程合在一起,x y 102x y 16就組成了一個(gè)方程組。這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知 數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,且一共有兩個(gè)方程。，像這樣的方程組我們把它叫做二元一次方 程組。x 3 x 2教師強(qiáng)調(diào)：特別的，X 3與X也是二元一次方程y 2 x y 3組。探究比較：二元一次方程與二元一次方程組以及一元一次方程的定義、解得定義、解的情況。1滿足方程X+Y=1且符合探究中實(shí)際意義的x與 y的值有哪些，把他們填入下表：四、通過探究活動(dòng)得出結(jié)論：1、二兀一次方程的解 是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二兀一次方程的解 有無數(shù)多個(gè).這與一元 一次方程有顯者的區(qū)xL J1

7、r hr師生合作，聯(lián)系問題的實(shí)際意義，X代表比賽中的勝場(chǎng) 數(shù)，y代表負(fù)的場(chǎng)數(shù)。教師總結(jié)：綜合上表可知，x=0,y=10;x=1,y=9; x=10,y=0像這樣使方程x+y=10兩邊的值相等的x于y的值 都是這個(gè)二元一次方程的解。即使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的 值，叫做二元一次方程的解。一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。如果 對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么可能有有限 個(gè)解。2、滿足方程2X+Y=16且符合冋題的實(shí)際意義的x、y 的值有哪些？把它們填入下表中別.五、師生探究，弄清二 兀一次方程組解的疋 義，知道二兀一次方程 組解只有一個(gè)。知道如 何驗(yàn)證一組解是否為 二兀一次方

8、程組的解。六、通過比照，讓學(xué)生 體臉到從一元一次方 程到二元一次方程是 一種進(jìn)步.當(dāng)我們遇到 求多個(gè)未知量，而且數(shù) 量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二 元一次方程組比列一 兀一次方程谷易，它大 大減輕了我們的思維 負(fù)擔(dān).xy師生合作，聯(lián)系問題的實(shí)際意義可知：x=3,y=10;x=4,y=8x=8,y=0 是這個(gè)一兀一次方程的解。師生根據(jù)上述兩表合作探究發(fā)現(xiàn)：x=6,y=4既是x + y= 10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把這個(gè)公共解叫 做二元一次方程組x y 10的解。我們把它記作：x 62x y 16y 4教師總結(jié)：二元一次方程組的兩個(gè)方程的 公共解，叫做二元 一次方程

9、組的解。顯然二兀一次方程組只有一個(gè)x解，記作y跟蹤練習(xí)：練一練11.下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=1的解？ Ax 2x 3x4rX6ABCDy 6y 4y 3y 2練一練2.方程組3x 2y 5的解是5x 4y 1x1x1_ x 2x2ABCDy1y 1y 6y2課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？什么叫二元一 次方程？什么叫一兀一次方程組？什么叫一兀一次方程 組的解？在學(xué)生暢所欲言話收獲的根底上，老師進(jìn)行補(bǔ)充。一、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)如x和y,并且未知數(shù) 的指數(shù)都是1像這樣的方程叫做二元一次方程。二、方程組中有2個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,共有2個(gè)方程組成了一個(gè)二元一次方程組。三、使方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做 二兀一次方程組的解。五、二兀一次方程有無窮多個(gè)解；二兀一次方程組有且只 有一組解。發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。板書 設(shè) 計(jì)8.1 二