電力系統(tǒng)分析課設

1、電力系統(tǒng)分析課程設計基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流計算專 業(yè) 電氣工程及其自動化 班 級 電氣1404 姓 名 梁智星 學 號 14039404 同 組 成 員 王少軍 劉晗 指 導 教 師 李季 完 成 時 間 2016 .12 .30 目錄緒論11 電力系統(tǒng)潮流計算要求21.1潮流計算具體分析22 潮流計算的簡介32.1潮流計算的發(fā)展32.2潮流計算節(jié)點的類型33 潮流計算牛頓拉夫遜法53.1牛頓拉夫遜法簡介53.2牛頓拉夫遜法原理53.3牛頓拉夫遜法潮流程序原理總框圖74 牛頓拉夫遜法潮流計算實例84.1 實例電力系統(tǒng)84.2原始數(shù)據(jù)的輸入125 運行結果126 心得體會15附 錄：16

2、參考文獻：21 緒論 牛頓拉夫遜法（簡稱牛頓法）潮流計算是目前使用最為廣泛、效果最好的一種潮流計算方法，這種方法把非線性方程式的求解方法過程變成反復對相應的線性方程式的求解過程，即主次線性化的過程提出一種基于牛頓拉夫遜法的潮流計算方法,該方法改進了牛頓拉夫遜法中修正方程式的建立.將牛頓拉夫遜法中的雅可比矩陣進行了簡化,并將修正量的求解分步進行,從而在計算中節(jié)約了存儲單元的使用量,減少了每次迭代的計算量.。根據(jù)牛頓法本身的特點及電力系統(tǒng)本身的運行特性，我們可對直角坐標的牛頓法潮流計算作一些改進以求減少雅可比矩陣元素的計算，并改變計算過程從而提高計算速度，降低對計算機貯存容量的要求。本文首先對直角

3、坐標牛頓拉夫遜計算正方程式作一簡單介紹，然后根據(jù)電力系統(tǒng)運行特點提出假設，從而簡化雅可比矩陣元素的計算，再根據(jù)改進法的特點提出新的計算框圖，然后對給出的計算結果進行比較分析。潮流計算在數(shù)學上屬于多元非線性方程組的求解問題，在用迭代法求解時涉及到大量的矢量和矩陣運算，因而尋求一個能高效地處理矩陣運算的語言，將給潮流計算程序的編制帶來巨大的方便。而于二十世紀八十年代出現(xiàn)的科學與工程計算語言MATLAB，因其以復數(shù)矩陣為基本運算單元等特點，使它在潮流程序計算中具有獨特的優(yōu)勢?？傊陔娏ο到y(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實

4、時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。11 電力系統(tǒng)潮流計算要求 1.1潮流計算具體分析 (1)高斯賽德爾法潮流計算 潮流計算高斯賽德爾迭代法(Gauss一Seidel method)是求解電力系統(tǒng)潮流的方法。潮流計算高 斯賽德爾迭代法又分導納矩陣迭代法和阻抗矩陣迭代法兩種。前者是以節(jié)點導納矩陣為基礎建立的賽德爾迭代格式;后者是以節(jié)點阻擾矩陣為基礎建立的賽德爾迭代格式。高斯賽德爾迭代法這是數(shù)學上求解線

5、性或非線性方程組的一種常用的迭代方法。本實驗通過對電力網(wǎng)數(shù)學模型形成的計算機程序的編制與調(diào)試，獲得形成電力網(wǎng)數(shù)學模型：高斯-賽德爾法的計算機程序，使數(shù)學模型能夠由計算機自行形成，即根據(jù)已知的電力網(wǎng)的接線圖及各支路參數(shù)由計算程序運行形成該電力網(wǎng)的節(jié)點導納矩陣和各節(jié)點電壓、功率。通過實驗教學加深學生對高斯-賽德爾法概念的理解，學會運用數(shù)學知識建立電力系統(tǒng)的數(shù)學模型，掌握數(shù)學模型的形成過程及其特點，熟悉各種常用應用軟件，熟悉硬件設備的使用方法，加強編制調(diào)試計算機程序的能力，提高工程計算的能力，學習如何將理論知識和實際工程問題結合起來。 （2）牛頓拉夫遜法潮流計算牛頓拉夫遜法（簡稱牛頓法）潮流計算是目

6、前使用最為廣泛、效果最好的一種潮流計算方法，這種方法把非線性方程式的求解方法過程變成反復對相應的線性方程式的求解過程，即主次線性化的過程提出一種基于牛頓拉夫遜法的潮流計算方法,該方法改進了牛頓拉夫遜法中修正方程式的建立.將牛頓拉夫遜法中的雅可比矩陣進行了簡化,并將修正量的求解分步進行,從而在計算中節(jié)約了存儲單元的使用量,減少了每次迭代的計算量.。根據(jù)牛頓法本身的特點及電力系統(tǒng)本身的運行特性，我們可對直角坐標的牛頓法潮流計算作一些改進以求減少雅可比矩陣元素的計算，并改變計算過程從而提高計算速度，降低對計算機貯存容量的要求。 （3）PQ分解法潮流計算 P-Q分解法是從改進和簡化牛頓法潮流程序的基礎

7、上提出來的，它的基本思想是：把節(jié)點功率表示為電壓向量的極坐標方程式，抓住主要矛盾，以有功率誤差作為修正電壓向量角度的依據(jù)，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功率和無功功率迭代分開來進行。2 潮流計算的簡介2.1潮流計算的發(fā)展 利用電子計算機進行潮流計算從20世紀50年代中期就已經(jīng)開始。此后，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點： （1）算法的可靠性或收斂性 （2）計算速度和內(nèi)存占用量 （3）計算的方便性和靈活性 2.2潮流計算節(jié)點的類型主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電

8、力系統(tǒng)中各節(jié)點性質的不同，很自然地把節(jié)點分成三類：(1) PQ節(jié)點 對這類節(jié)點，等值負荷功率GiP、LiQ和等值電源功GiP、GiQ是給定的，從而注入功率iP、iQ是給定的，待求的則是節(jié)點電壓的大小iU和相位角id。屬于這一類節(jié)點的有按給定有功無功功率發(fā)電的發(fā)電廠母線和沒有其他電源的變電所母線。 (2) PV節(jié)點 對這類節(jié)點，等值負荷和等值電源的有功功率LiP、GiP是給定的，從而注入有功功率iP是給定的。等值負荷的無功功率LiQ和節(jié)點電壓的大小iU也是給定的。待求的則是等值電源的無功功率GiQ，從而注入無功功率iQ和節(jié)點電壓的相位角id。有一定無功功率儲備的發(fā)電廠和一定無功功率電源的變電所母

9、線都可選作為PV節(jié)點。(3) 平衡節(jié)點 潮流計算時，一般只設一個平衡節(jié)點。對這節(jié)點，等值負荷功率是給定的，節(jié)點電壓的大小SU和相位角Sd也是給定的，如給SU=1.0、Sd=0。待求的則是等值電源功率GsP、GsQ，從而注入功率sP、sQ。擔負調(diào)整系統(tǒng)頻率任務的發(fā)電廠母線往往被選作為平衡節(jié)點。例如，為提高計算的收斂性?？梢赃x擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。 進行計算時，平衡節(jié)點是不可少的；PQ節(jié)點是大量的；PV節(jié)點較少，甚至可能有。2.3節(jié)點功率方程 節(jié)點電壓向量可以表示為極坐標的形式，也可以表示為直角坐標的形式，與此相對應，在潮流計算中節(jié)點功率方程也有兩種形式。節(jié)點功率可表示

10、為： 式2.3.1 如果上式中電壓向量表示為極坐標的形式：導納矩陣中元素表示為： 因此：（i=1，2，3n） 式2.3.2 又由 則可以得到： 式2.3.3式中：為兩個節(jié)點的相位差。按上式的實部和虛部展開得： 式 2.3.4 這就是功率的極坐標方程式把上式中各節(jié)點的電壓向量表示為直角坐標： 式2.3.5 式2.3.5帶入式： 式2.3.6即可得到： 式2.3.7 式2.4.8式中 式2.4.9這就是功率的直角坐標方程式。3 潮流計算牛頓拉夫遜法3.1牛頓拉夫遜法簡介在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟性。

11、此外，在進行電力系統(tǒng)靜態(tài)及暫態(tài)穩(wěn)定計算時，要利用潮流計算的結果作為其計算的基礎；一些故障分析以及優(yōu)化計算也需要有相應的潮流計算作配合；潮流計算往往成為上述計算程序的一個重要組成部分。以上這些，主要是在系統(tǒng)規(guī)劃設計及運行方式安排中的應用，屬于離線計算范疇。3.2牛頓拉夫遜法原理 牛頓拉夫遜迭代法是常用的解非線性方程組的方法，也是當前廣泛采用的計算潮流的方法，其標準模式如下。 設有非線性方程組 式3.2.1 設近似解與精確解分別相差則如下的關式應該成立： 式3.2.2上式中任何一式都可按泰勒級數(shù)展開，由此可得： 式3.2.3帶入這些偏導數(shù)表示式時的計算所得 式3.2.4可簡寫為： 式3.2.5 運

12、用這種方法計算時，ix的初值要選擇比較接近他們的精確解，否則迭代過程可能不收斂。與運用高斯賽德爾法時不同，運用牛頓法拉夫遜法時，可以直接用以求解功率方程： 式3.2.6而為此需將有關值代入 式3.2.7并將實數(shù)部分和虛數(shù)部分分列 式3.2.8此外，由于系統(tǒng)中還有電壓大小給定的PV節(jié)點，還應補充一組方程式 式3.2.9 牛頓法的核心便是反復形成并求解修正方程。牛頓法當初始估計值和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非常快。3.3牛頓拉夫遜法潮流程序原理總框圖圖3.2.14 牛頓拉夫遜法潮流計算實例 4.1 實例電力系統(tǒng)發(fā)電廠一發(fā)電廠二電變所1變電所2變電所3變電所4圖4.1.1 電力系統(tǒng)電所1、2、

13、3、4低壓母線的電壓等級分別為：10kv、 10kv、 10kv 、10kv；變電所負荷分別為：60Mw 、50Mw 、60Mw 、60Mw。功率因數(shù)，變電所分別配有兩臺容量為75WVA的變壓器，短路損耗414KW,短路電壓UK =16.7。發(fā)電廠和變電所之間的輸電線路，單位長度的電阻是0.17，單位長度的電抗為0.402，單位長度的電納為2.78×10-6S。發(fā)電廠一總裝機容量為400MW，發(fā)電廠二總裝機容量為145MW。我們首先對給定的程序輸入部分作了簡要的分析，程序開始需要我們確定輸入節(jié)點數(shù)、支路數(shù)、平衡母線號、支路參數(shù)矩陣、節(jié)點參數(shù)矩陣。為了保證整個系統(tǒng)潮流計算的完整性，我們

14、把凡具有母線處均選作節(jié)點，這樣，共有10條母線即選定10個節(jié)點，我們確定發(fā)電廠一母線為平衡節(jié)點，節(jié)點號為，發(fā)電廠二母線為PV節(jié)點，節(jié)點號為，其余節(jié)點均為PQ節(jié)點，節(jié)點號見等值電路圖。 確定完節(jié)點及編號后，各條支路也相應確定了，網(wǎng)絡中總計有10條支路，我們對各支路參數(shù)進行了計算。根據(jù)所給實際電路圖和題中的已知條件，有以下公式計算各輸電線路的阻抗和對地支路電容的標幺值和變壓器的阻抗標幺值。選擇電壓基準值為 和功率基準值，所以 。 計算各線路參數(shù)：支路阻抗 支路對地電容 支路60km輸電線路： 支路50km輸電線路：支路70km輸電線路：支路60km同桿架設雙回線：支路70km同桿架設雙回線：支路7

15、0km銅桿架設雙回線： 計算各變器參數(shù)： 75MVA的變壓器： 兩臺變壓器并聯(lián)，得阻抗 假設我們所采用的變壓器有5個抽頭，電壓調(diào)節(jié)范圍為2*2.5%， 對應的分接頭開始時設變壓器高壓側主分接頭,設四個變電所變壓器的非標準變比，降壓變壓器5個分接頭的非標準變比如下，以備調(diào)壓時選用變壓器非標準變比按照上面數(shù)據(jù)輸入后到得到各個接點電壓標幺值，具體檢驗過程如下： 可得出變壓器二次側的實際電壓： 形成節(jié)點參數(shù)矩陣時，還需要我們計算出各節(jié)點所接發(fā)電機功率，節(jié)點負荷功率（可根據(jù)負荷有功功率，發(fā)電機有功功率及已知的功率因數(shù)計算）變電所1 變電所2 變電所3 變電所4 平衡節(jié)點為節(jié)點，所設節(jié)點電壓的初始值為，給

16、定值為1.05PV節(jié)點為節(jié)點，給定電壓值為1.05，在進行潮流計算前先規(guī)定三個矩陣 V矩陣：各節(jié)點電壓初始值、節(jié)點分類號('1'為平衡節(jié)點，'2'為PQ節(jié)點，'3'為PV節(jié)點)、節(jié)點電壓給定值，節(jié)點所接的無功補償設備容量故其V矩陣為 b矩陣：支路始端號、支路末端號、支路阻抗、線路電容、支路變比故b矩陣為 S矩陣：節(jié)點的注入功率為正，輸出功率為負故S矩陣為4.2原始數(shù)據(jù)的輸入 為了讓程序更有通用性，以及方便初學用戶使用，近幾年，MATLAB編程大多都用到GUI功能。本次設計也不例外，用到了簡單的人機對話界面作為原始數(shù)據(jù)輸入界面。 在這次設計中，用到

17、了一個Excel表格作為原始數(shù)據(jù)輸入界面，通過該界面，用戶不用依照矩陣的形式，將一連串的數(shù)據(jù)輸入，而是，按照圖表的提示，在圖表中填入要求的電力系統(tǒng)節(jié)點、支路的參數(shù)，節(jié)點、支路個數(shù)以及要求精度即可。數(shù)據(jù)輸入界面如圖5-3所示。 在此，對數(shù)據(jù)的輸入有以下幾點說明： 在節(jié)點信息里，節(jié)點電壓為迭代計算時所設的初值。 在節(jié)點信息里，節(jié)點類型一欄中，1表示平衡節(jié)點，2表示PQ節(jié)點，3表示PV節(jié)點。 KT一欄要求輸入的是變壓器的變比，非標準變比變壓器，KT=k（k1），標準變壓器 KT=1，若該線路無變壓器，KT=0。 輸入變壓器電阻、電抗時，如無特殊說明，均采用歸算到低壓側的數(shù)值，再進行計算。 本條程序默

18、認節(jié)點數(shù)，支路數(shù)均在在100以下，可以解決絕大部分電力系統(tǒng)的潮流問題，若遇到超大系統(tǒng)，可對程序做稍加調(diào)整，仍然適用。5 運行結果運行結果nl = 10isb = 1pr = 1.0000e-05b = 1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i 0.0190 + 0.0460i 0.0000 + 0.0880i 1.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 0.0220 + 0.0530i 0.0000 + 0.1020i 1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0

19、000i 0.0160 + 0.0380i 0.0000 + 0.0740i 1.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 0.0096 + 0.0230i 0.0000 + 0.1760i 1.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 5.0000 + 0.0000i 0.0110 + 0.0270i 0.0000 + 0.2060i 1.0000 + 0.0000i 5.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i 0.0110 + 0.0270i 0.0000 + 0.2060i 1.0000

20、 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i 0.0037 + 0.1115i 0.0000 + 0.0000i 1.0500 + 0.0000i 8.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 0.0037 + 0.1115i 0.0000 + 0.0000i 1.0500 + 0.0000i 9.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 0.0037 + 0.1115i 0.0000 + 0.0000i 1.0500 + 0.0000i 10.0000 + 0.0000i 5.0000 + 0.0000i

21、 0.0037 + 0.1115i 0.0000 + 0.0000i 1.0500 + 0.0000iV = 1.0500 1.0000 1.0500 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0500 3.0000 1.0500 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0000 2.0000 0 0 1.0000 2.0000 0 0導納矩陣Y： 1 至 6 列 14.3514 -34.5706i -7.6706 +18.5709i -6.68

22、08 +16.0947i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -7.6706 +18.5709i 17.3796 -49.8015i -9.4118 +22.3529i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -6.6808 +16.0947i -9.4118 +22.3529i 31.8448 -84.2579i -15.4550 +37.0275i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000

23、+ 0.0000i -15.4550 +37.0275i 28.6934 -77.5599i -12.9412 +31.7647i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -12.9412 +31.7647i 26.1796 -72.2822i -12.9412 +31.7647i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -12.9412 +31.7647i 12.9412 -31.6617i 0.000

24、0 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.00

25、00i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 7 至 10 列 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0

26、000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.2831 + 8.5321i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.2696 - 8.1258i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.00

27、00 + 0.0000i 0.2696 - 8.1258i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.2696 - 8.1258i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.2696 - 8.1258i迭代次數(shù)= 3每次不滿足個數(shù)= 17 18 13 0各節(jié)點電壓大小= 1.0500 1.0230 1.0228 1.0195 1.0283 1.0500 1.0248 1.0336 1.0209 1.0

28、307各節(jié)點電壓相角= 0 -0.8605 -0.6340 -0.2327 0.9810 2.8984 -4.6234 -3.7428 -4.0231 -2.7408節(jié)點電壓= 1 至 6 列 1.0500 + 0.0000i 1.0229 - 0.0154i 1.0228 - 0.0113i 1.0194 - 0.0041i 1.0282 + 0.0176i 1.0487 + 0.0531i 7 至 10 列 1.0215 - 0.0826i 1.0314 - 0.0675i 1.0184 - 0.0716i 1.0295 - 0.0493i各節(jié)點功率= 1 至 6 列 0.9003 + 0

29、.6813i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.4500 + 0.1613i 7 至 10 列 -0.6000 - 0.3720i -0.5000 - 0.3100i -0.6000 - 0.3720i -0.6000 - 0.3720i各支路首端功率= 0.5182 + 0.3570i 0.3822 + 0.3243i -0.0912 + 0.0032i -0.2163 + 0.1503i -0.8193 - 0.0993i -1.4283 - 0.3304i -0.6000 - 0.

30、3720i -0.5000 - 0.3100i -0.6000 - 0.3720i -0.6000 - 0.3720i各支路末端功率= -0.5107 - 0.4335i -0.3764 - 0.4199i 0.0914 - 0.0803i 0.2173 - 0.3315i 0.8264 - 0.0993i 1.4500 + 0.1613i0.6019 + 0.4303i 0.5013 + 0.3498i 0.6020 + 0.4308i 0.6019 + 0.4297i各支路功率損耗= 0.0075 - 0.0765i 0.0058 - 0.0956i 0.0002 - 0.0771i 0.

31、0010 - 0.1812i 0.0071 - 0.1985i 0.0217 - 0.1691i 0.0019 + 0.0583i 0.0013 + 0.0398i 0.0020 + 0.0588i網(wǎng)絡總損耗= 0.0503 - 0.5834i6 心得體會 由于電力系統(tǒng)分析我學的還可以，所以在潮流計算理論方面沒有太大題，這里并沒有投入多少精力。但是程序設計對于我確實一大難題。拿到題目后，我就開始學習MATAB。說實話MATAB語言簡易通俗，很容易理解各種指令的意思。但是對于沒有編過程序的我來說，程序的行文邏輯很是棘手。通過多看程序，一句一句的注釋，終于在元旦之前理解了整個潮流計算程序的脈絡，有

32、了一些進展。前段時間一直在調(diào)試程序，每次調(diào)試，都要從鍵盤輸入電力網(wǎng)絡的信息，諸如節(jié)點數(shù)、支路數(shù)、各節(jié)點信息、各支路信息等，一次次的輸入很是麻煩?？傊?，通過這次課設設計，是我學會了如何更好的學習，如何更好的查資料，如何篩選好的信息.附 錄：clear;clc;n=10;nl=10isb=1pr=0.00001b=1 2 0.0190+0.0460i 0.0880i 1.0000;1 3 0.0220+0.0530i 0.1020i 1;2 3 0.0160+0.0380i 0.0740i 1;3 4 0.0096+0.0230i 0.1760i 1;4 5 0.0110+0.0270i 0.20

33、60i 1;5 6 0.0110+0.0270i 0.2060i 1;7 2 0.0037+0.1115i 0 1.05;8 3 0.0037+0.1115i 0 1.05;9 4 0.0037+0.1115i 0 1.05;10 5 0.0037+0.1115i 0 1.05V=1.05 1 1.05 0;1 2 0 0;1 2 0 0;1 2 0 0;1 2 0 0;1.05 3 1.05 0;1 2 0 0;1 2 0 0;1 2 0 0;1 2 0 0S=0;0;0;0;0;1.4500;-0.6000-0.3720i;-0.5000-0.3100i;-0.6000-0.3720i;-

34、0.6000-0.3720i;%各節(jié)點的注入功率%S=0;0;0;0;0;1.4500;-0.6000-0.3720i;-0.5000-0.3100i;-0.6000-0.3720i;-0.6000-0.3720i;%各節(jié)點的注入功率w1=zeros(2*n-2,1);P=real(S);Q=imag(S);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);E=zeros(1,n);Y=zeros(n);for i=1:nl%導納矩陣生成 p=b(i,1);q=b(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1./(b(i,3)*b(i,5); Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q

35、,q)+1./b(i,3)+b(i,4)./2; Y(p,p)=Y(p,p)+1./(b(i,3)*b(i,5)2)+b(i,4)./2;enddisp('導納矩陣Y：')disp(Y)U=zeros(1,n);G=real(Y);B=imag(Y);for i=1:ne(i)=real(V(i,1);f(i)=imag(V(i,1);U(i)=V(i,3);B(i,i)=B(i,i)+V(i,3);endT=0;co=0;d=0;while T=0 A=0;co=co+1;for i=2:n %生成雅可比矩陣和功率修正量 for j=2:n x=0;x1=0; if V(i,

36、2)=2 for r=1:n x=x+(e(i)*(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r)+f(i)*(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r); x1=x1+(f(i)*(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r)-e(i)*(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r); end w(2*i-1)=P(i)-x; w(2*i)=Q(i)-x1; else if V(i,2)=3 for r=1:n x=x+(e(i)*(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r)+f(i)*(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r); end w(2*i-1)=P(i)-x;

37、w(2*i)=U(i)2-(e(i)2+f(i)2); end end h=0;h1=0; if V(i,2)=2 if i=j for r=1:n if r=i continue end h=h+(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r); h1=h1+(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r); end J(2*i-1,2*j-1)=2*G(i,i)*f(i)+h; J(2*i-1,2*j)=2*G(i,i)*e(i)+h1; J(2*i,2*j-1)=-2*B(i,i)*f(i)+h1; J(2*i,2*j)=-2*B(i,i)*e(i)-h; else J(2*i-1,2*

38、j-1)=-B(i,j)*e(i)+G(i,j)*f(i); J(2*i-1,2*j)=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i); J(2*i,2*j-1)=-G(i,j)*e(i)-B(i,j)*f(i); J(2*i,2*j)=-B(i,j)*e(i)+G(i,j)*f(i); end else if V(i,2)=3 if i=j for r=1:n if r=i continue end h=h+(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r); h1=h1+(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r); end J(2*i-1,2*j-1)=2*G(i,i)*f(i)+h;

39、 J(2*i-1,2*j)=2*G(i,i)*e(i)+h1; J(2*i,2*j-1)=2*f(i); J(2*i,2*j)=2*e(i); else J(2*i-1,2*j-1)=-B(i,j)*e(i)+G(i,j)*f(i); J(2*i-1,2*j)=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i); J(2*i,2*j-1)=0; J(2*i,2*j)=0; end end end endend%disp(J)%disp(w)for i=3:2*n%高斯消去法求電壓修正量 for j=3:2*n J1(i-2,j-2)=J(i,j); endendfor i=3:2*n w1(i-2

40、)=w(i);endu=zeros(2*n-2,1);N=2*n-2;for k=1:N m=0; for i=k+1:N m=J1(i,k)./J1(k,k); w1(i)=w1(i)-m*w1(k); for j=k+1:N J1(i,j)=J1(i,j)-m*J1(k,j); end endendu(N)=w1(N)./J1(N,N);for i=N-1:-1:1 c=0; for k=i+1:N c=c+J1(i,k)*u(k); u(i)=(w1(i)-c)./J1(i,i); endend%disp(u) for i=1:2*n-2 Jd=abs(u(i); if Jd>pr

41、 A=A+1; end end bm(co)=A; if A=0 T=1; else for i=1:n-1 f(i+1)=f(i+1)+u(2*i-1); e(i+1)=e(i+1)+u(2*i); end d=d+1; end enddisp('迭代次數(shù)=')disp(d)disp('每次不滿足個數(shù)=')disp(bm)for i=1:n V1(i)=sqrt(e(i)2+f(i)2); O(i)=atan(f(i)./e(i)*180./pi;enddisp('各節(jié)點電壓大小=')disp(V1)disp('各節(jié)點電壓相角=')disp(O)E=complex(e,f);disp('節(jié)點電壓=')disp(E) for i=1:n%各節(jié)點功率 o1=0; for j=1:n o1=o1+conj(Y(i,j)*conj(E(j); end S1(i)=E(i)*o1;enddisp('各節(jié)點功率=')disp(S1)