名師指導(dǎo)：高三學(xué)生如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)

1、名師指導(dǎo)：高三學(xué)生如何攻克“圓錐曲線大關(guān)高中數(shù)學(xué)難，圓錐曲線又是難中之難，這已經(jīng)成為幾乎所有高三學(xué)生的心頭痛。其實，解析幾何題目自有途徑可循，方法可依。只要經(jīng)過認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線難題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。圓錐曲線高考的命題趨勢：1題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填題，一個解答題上，分值約為25分左右，占總分值的近20%。2整體平衡，重點突出：?考試說明?中解析幾何部分19個知識點，一般會考察到其中的半數(shù)以上，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考察幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考察時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學(xué)科知識體系

2、的主干知識，考察時保證較高的比例并保持必要深度。近幾年高考對圓錐曲線內(nèi)容的考察主要集中在如下幾個類型：曲線方程類型確定、類型未定；直線與圓錐曲線的交點問題含切線問題；與曲線有關(guān)的最極值問題；與曲線有關(guān)的幾何證明對稱性或求對稱曲線、平行、垂直；探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征；3才能立意，浸透數(shù)學(xué)思想：一些常見的基此題型，假如借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案，比死算要節(jié)省很多時間。4題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必會有大難點。所以與相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)加深加大如向量、函數(shù)、方程、不等式等，將會是今后解析幾何的出題重心。下面

3、詳細(xì)的來看一下，圓錐曲線到底考些什么。直線與圓的內(nèi)容主要考察兩部分：1以選擇題題型考察本章的根本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考察內(nèi)容主要有以下幾類：與本章概念傾斜角、斜率、夾角、間隔 、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問題；對稱問題包括關(guān)于點對稱，關(guān)于直線對稱要熟記解法；與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的間隔 。2以解答題考察直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。高考對本章的考察會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考察內(nèi)容等方面不會有太大的變化。相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因此是高考重點考察的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一

4、般有23道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考察的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等。近十年高考試題看大致有以下三類：1考察圓錐曲線的概念與性質(zhì)；2求曲線方程和求軌跡；3關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)

5、學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語

6、?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。選擇題主要以橢圓、雙曲線為考察對象，填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考察對象，解答題以考察直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考察學(xué)生的想象才能、分析問題的才能，從而表達(dá)解析幾何的根本思想和方法，圓一般不單獨考察，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲