2008年黑龍江省大慶市初中升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

1、2008 年大慶市初中升學(xué)統(tǒng)一數(shù) 學(xué) 試 題考生注意：1時(shí)間為 120 分鐘，答題前，考生必須將的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、2三道大題，總共 120 分請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效3. 選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚4. 作圖可先使用鉛筆畫出，確出后必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑5答題卡保持清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，使用涂改液、修正帶、刮紙刀一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1 -

2、 1等于（）2A 122B - 1D -2C22體育場(chǎng)呈“鳥巢”結(jié)構(gòu)，是 2008 年第 29 屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場(chǎng)，其面積為 258000 m2 將 258 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.258´106B 258´103C 2.58´106D 2.58´105x3使分式有意義的 x 的取值范圍是（2x -1 ）A x 1B x 1C x > 1D x ¹ 12222，4實(shí)數(shù)a，b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置則下列各式中正確的是（）a0（第 4 題）bA a - b > 0C a - b < 0B a + b > 0D

3、a + b = 05下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6 (m2 )3 等于（）A m5B m6C m8D m97已知a 是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則sina 的值為（）A 122232BCD18已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 - 2x - m = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（）A m < 0B m < -2D m > -1C m 09如圖，將非等腰ABC 的紙片沿 DE 折疊后，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處若點(diǎn) D 為 AB 邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BDF 是等腰三角形； ÐDFE = ÐCFE ； DE

4、是ABC 的中位線，成立的有（ ）ABCADCEDCBF（第 9 題）B（第 10 題）A10如圖，在ABC 中， AC = BC > AB ，點(diǎn) P 為ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn) P 與ABC 的任意兩個(gè)頂點(diǎn)PAB，PBC，PAC 均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為（）A3B4C6D7二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11計(jì)算： (2 - 3)(2 + 3) =A12拋物線 y = -3x2 +1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是O13. 分解因式： ab2 - 2ab + a =14. 如圖，已知 O 是ABC 的內(nèi)切圓，且ÐBAC = 50 °， 則&#

5、208;BOC 為度BC（第 14 題）15為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，從每種秧苗中分別隨機(jī)抽取 5 株并量出每株的長(zhǎng)度記錄如下表所示（：cm）經(jīng)計(jì)算，所抽取的甲、乙兩種水稻秧苗長(zhǎng)度的平均數(shù)都是 13cm，方差 S 2 = 3.6cm2 ，則出苗更整齊的甲是種水稻秧苗16如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）是邊長(zhǎng)邊三角形 ABC ，點(diǎn) D 是母線 AC 的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn) B 出發(fā)沿爬行到點(diǎn) D 處，則這只螞蟻爬行的最短距離是cmA為 4cm 的等圓錐的表面DCBì2x + 5 3(x + 2)ï（第 16 題）G17不等式組í x -1

6、 < x的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為Fïî23EABC（第 18 題）HRDQ編號(hào)12345甲1213151510乙131415121118如圖，把邊長(zhǎng)是 3 的正方形等分成 9 個(gè)小正方形，在有陰影的兩個(gè)小正方形 ABCD 和 EFGH 內(nèi)（包括邊界）分別取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P，R ，與已有格點(diǎn)Q（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)的面積取得最大值 2 時(shí)，點(diǎn) P 和點(diǎn) R 所在位置是 三、解答題（本大題 10 小題，共 66 分）19（本題 5 分）三角形，則當(dāng)PQR32 - 8+ 2 -1計(jì)算：220（本題 5 分）如圖，在ABCD 中， E，F(xiàn) 分別是邊 BC 和 AD 上的點(diǎn)且 BE =

7、 DF ，則線段 AE 與線段CF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論FADBCE（第 20 題）21（本題 6 分）某文具廠一種文具 2 500 套，完 1 000 套后，由于采用了新設(shè)備，每天的工作效率變?yōu)樵瓉?lái)的1.5 倍，結(jié)果提前 5 天完成了任務(wù)求該文具廠原來(lái)每天多少套這種文具22（本題 6 分）某數(shù)學(xué)為了了解學(xué)生在習(xí)中對(duì)常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和中的常見錯(cuò)誤，編制了 10 道選擇題，每題 3 分，對(duì)她所任教的初三（1）從以上兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取 10 名學(xué)生的得分情況（2）了檢測(cè)下圖表示的是成績(jī)（分）成績(jī)（分）3027242118151296330272421181

8、5129631 2 3 4 5 6 7 8 9 10（2）班1 2 3 4 5 6 7 8 9 10編號(hào)編號(hào)（1）利用上圖提供的信（息1），班補(bǔ)全下表（2） 已知上述兩個(gè)班級(jí)各有 60 名學(xué)生，若把 24 分以上（含 24 分）記為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)班級(jí)各有多少名學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”（3） 觀察上圖中點(diǎn)的分布情況，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些？班級(jí)平均數(shù)（分） （第22 題中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班2424（2）班2423（本題 7 分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，假設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率是一定的，工程總量為1甲隊(duì)單獨(dú)做了 10 天后，乙隊(duì)加入合作完成剩下的全部工程，

9、工程進(jìn)度（1） 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需天（2） 求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)y （工程量）（3）求出圖中 x 的值11214Ot（天）10 16x（第 23 題）24（本題 7 分）在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿 AB 的落在地面和土坡上，影長(zhǎng)分別為 BC 和CD ，經(jīng)測(cè)量得 BC = 20m ， CD = 8m ， CD 與地面成 30°角，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的 1m 長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為 2m，求電線桿 AB 的長(zhǎng)度ADBC（第 24 題）25（本題 6 分）如圖，反比例函數(shù) y = k 的圖象與一次函數(shù) y = mx + b 的

10、圖象相交于兩點(diǎn) A(1，3) ， B(n，-1) xy（1） 分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn)C ，求BOC 的面積ACxOB26（本題 7 分）（第 25 題）如圖，在RtABC 中， ÐC = 90 ， BE 平分ÐABC 交 AC 于點(diǎn) E ，點(diǎn) D 在 AB 邊上且 DE BE （1）直線 AC 與DBE 外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；C（2）若 AD = 6，AE = 6 2 ，求 BC 的長(zhǎng)EABD（第 26 題）27（本題 8 分）如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部 3m 時(shí)，水面寬 AB 為 6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：（1） 求水面的寬度CD 為多少米？（2） 有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行若游船寬（指船的最大寬度）為 2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?1.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？7y若從水面到棚頂?shù)母叨葹?m 的游船剛好能從橋洞下通過，4則這艘游船的最大寬度是多少米？3E21DC A3B12x-3 -2 -1 O（第 27 題）28（本題 9 分）如圖，四邊形 AEFG 和 ABCD 都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為 a，b （ b 2a ），且點(diǎn) F 在 AD 上（以下問題的結(jié)果均