22一元二次方程

1、【人教版】初中數(shù)學九年級知識點總結(jié)：22一元二次方程【編者按】1.該部分的知識為初等數(shù)學知識,一般二次函數(shù)與反比例函數(shù)會涉及到一元二次方程的解法2該部分是中考的熱點。 3.方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系：x1+x2= -b/a，x1x2=c/a（也稱韋達定理） 4.方程兩根為x1，x2時，方程為：x2+(x1+x2)X+x1x2=0(根據(jù)韋達定理逆推而得) 5.b2-4ac0有2個不相等的實數(shù)根，b2-4ac=0有兩個相等的實數(shù)根，b2-4ac0無實數(shù)根。一知識框架二.知識概念1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方

2、程2.一元二次方程有四個特點： (1)含有一個未知數(shù)； (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2； (3)是整式方程要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個方程就為一元二次方程 （4）將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足（a0）3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項 本章內(nèi)容主要要求

3、學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。（1）運用開平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；領會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-pq；如果q0,方程無實根介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。（3）公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、