77動能和動能定理 (2)

1、7.7 動能和動能定理教學目標知識與技能1.理解動能的概念.2.熟練計算物體的動能.3.會用動能定理解決力學問題，掌握用動能定理解題的一般步驟.過程與方法1.運用演繹推導方式推導動能定理的表達式，體會科學探究的方法.2.理論聯(lián)系實際，學習運用動能定理分析解決問題的方法.情感態(tài)度與價值觀1.通過演繹推理的過程，培養(yǎng)對科學研究的興趣.2.通過對動能和動能定理的演繹推理，使學生從中領略到物理等自然學科中所蘊含的嚴謹?shù)倪壿嬯P系，反映了自然界的真實美.教學重點 理解動能的概念；會用動能的定義式進行計算.教學難點1.探究功與物體速度變化的關系,知道動能定理的適用范圍.2.會推導動能定理的表達式.課時安排

2、1課時教學過程導入新課視頻導入 利用大屏幕投影展示風力發(fā)電與龍卷風的視頻片斷，讓學生觀察、自主提問、分組探討. 教師引導參考問題：1.風力發(fā)電是一種重要的節(jié)能方法，風力發(fā)電的效率與哪些因素有關？2.龍卷風給人類帶來了極大的災難，龍卷風為什么具有那么大的能量呢？故事導入 傳說早在古希臘時期(公元前200多年)阿基米德曾經(jīng)利用杠桿原理設計了投石機，它能將石塊不斷拋向空中，利用石塊墜落時的動能，打得敵軍頭破血流. 同學們思考一下，為了提高這種裝置的殺傷力，應該從哪方面考慮來進一步改進？學習了本節(jié)動能和動能定理，就能夠理解這種裝置的應用原理. 問題導入 英國傳統(tǒng)跑車的代表品牌蓮花也是以制造小排量、車體

3、極度輕量化的速度機器而著稱.一輛蓮花Elise,排量只有1.8 L，由于重量只有675 kg，卻可以創(chuàng)造出百公里加速5.9 s的驚人紀錄. 使蓮花跑車速度達到100 km/h需要對它做多少功？如果這一過程是以恒定的額定功率實現(xiàn)的，那么該車發(fā)動機的額定功率大約應是多少？推進新課一、動能的表達式 功是能量轉化的量度，每一種力做功對應一種能量形式的變化.重力做功對應于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應于彈簧彈性勢能的變化，前幾節(jié)我們學習了重力勢能的基本內容.“追尋守恒量”中，已經(jīng)知道物體由于運動而具有的能叫做動能，大家舉例說明哪些物體具有動能.參案：奔馳的汽車、滾動的足球、擺動的樹枝、投出的籃球等運動

4、的物體都具有動能.教師引導：重力勢能的影響因素有物體的質量和高度，今天我們學習的動能影響因素有哪些？通過問題啟發(fā)學生探究動能的影響因素.學生思考后總結：汽車運動得越快，具有的能量越多，應該與物體的速度有關;相同的速度，載重貨車具有的能量要比小汽車具有的能量多，應該與物體的質量有關.即動能的影響因素應該是物體的質量和速度.問題：如何驗證物體的動能與物體的質量和速度的關系？演示實驗：讓滑塊A從光滑的導軌上滑下，與木塊B相碰，推動木塊做功.1.讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時滑塊把木塊推得遠，對木塊做的功多.2.讓質量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到：質量大的滑塊把木塊推得遠，對木塊

5、做的功多.師生總結：物體的質量越大，速度越大，它的動能就越大.即質量、速度是動能的兩個影響因素.問題：動能到底跟質量和速度有什么定量的關系呢？動能的表達式是怎樣的？情景設置一：大屏幕投影問題一架飛機在牽引力的作用下（不計阻力），在起飛跑道上加速運動，速度越來越大，問：1.飛機的動能如何變化？為什么？2.飛機的動能變化的原因是什么？3.牽引力對飛機所做的功與飛機動能的變化之間有什么關系？學生討論并總結回答：1.在起飛過程中，飛機的動能越來越大，因為飛機的速度在不斷增大.2.由于牽引力對飛機做功，導致飛機的動能不斷增大.3.據(jù)功能關系：牽引力做了多少功，飛機的動能就增大多少.由于牽引力所做的功和動

6、能變化之間的等量關系，我們可以根據(jù)做功的多少，來定量地確定動能.情景設置二：大屏幕投影問題，可設計如下理想化的過程模型: 設某物體的質量為m，在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l,速度由v1增加到v2，如圖所示.提出問題：1.力F對物體所做的功是多大？2.物體的加速度是多大？3.物體的初速度、末速度、位移之間有什么關系？4.結合上述三式你能綜合推導得到什么樣的式子？推導：這個過程中，力F所做的功為W=Fl根據(jù)牛頓第二定律F=ma而=2al,即l=把F、l的表達式代入W=Fl,可得F做的功W=也就是W=根據(jù)推導過程教師重點提示：1.mv2是一個新的物理量.2.是物體末狀態(tài)的一個物理量，

7、是物體初狀態(tài)的一個物理量,其差值正好等于合力對物體做的功.合力F所做的功等于這個物理量的變化，所以在物理學中就用這個物理量表示物體的動能.總結：1.物體的動能等于物體質量與物體速度的二次方的乘積的一半.2.動能的公式：Ek=mv2.3.動能的標矢性：標量.4.動能的單位：焦（J）. 教師引導學生分析動能具有瞬時性，是個狀態(tài)量：對應一個物體的質量和速度就有一個動能的值.引導學生學會從實驗現(xiàn)象中思考分析，最終總結歸納出結論.同時注意實驗方法控制變量法.例 質量為2 kg的石塊做自由落體運動，求石塊在第1 s末、第2 s末的動能是多少？解析：先求出第1 s末和第2 s末的速度再求出動能值，明確變速運

8、動的物體動能是時刻變化的.v1=gt1=101 m/s=10 m/s,v2=gt2=102 m/s=20 m/sEk1=mv12=100 J,Ek2=mv22=400 J.答案：100 J 400 J 或者先求出石塊1 s內和2 s內的位移，再確定重力做功的對應值，重力做功的值就是石塊動能的增加量，即石塊的動能值（因為石塊的初動能為0）,從而進一步理解功是能量轉化的量度.二、動能定理課件展示：通過大屏幕投影展示足球運動員踢球的場面，讓學生觀察，運動員用力將足球踢出，足球獲得了動能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越來越小，動能越來越小.問題：1.若外力對物體做功，該物體的動能總會增加嗎？

9、2.如果物體對外做功，該物體的動能總會減少嗎？做功與動能的改變之間究竟有什么關系呢？推導：將剛才推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達到v2，如圖，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關系呢？外力F做功：W1=Fs摩擦力f做功：W2=-fs外力做的總功為:W總=Fs-fs=ma=Ek2-Ek1=Ek.師生總結：外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量.其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少.它們共同作用的結果，導致了物體動能的變化.學生根據(jù)課本提供的問題情

10、景，運用牛頓第二定律和運動學公式獨立推導出外力做功與物體動能變化的關系.思維拓展 將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導學生推導出正確結論并板書: 力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化，這個結論叫動能定理.用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：W總=Ek2-Ek1=Ek.分組討論：根據(jù)動能定理的表達形式，提出下列問題，加強對動能定理表達式的理解:1.當合力對物體做正功時，物體動能如何變化？2.當合力對物體做負功時，物體動能如何變化？學生總結分析：1.當合力對物體做正功時，末

11、動能大于初動能，動能增加.2.當合力對物體做負功時，末動能小于初動能，動能減少.知識拓展1.外力對物體做的總功的理解 有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動.因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總=W1+W2+=F1s+F2s+=F合s，所以總功也可理解為合外力的功.2.對動能定理標量性的認識 定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小.如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變.3.對定理中“變化”一詞的理解 由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可

12、增加，也可能減少.因而定理中“變化”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”,數(shù)值可正，可負.4.對狀態(tài)與過程關系的理解 功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量.動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關系.5.對適用條件的理解：動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用.例2 一架噴氣式飛機，質量m=5.0103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑.當位移達到l=5.3102 m時，速度達到起飛速度v=60 m/s.在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的0.02倍.求飛機受到

13、的牽引力.解法一：以飛機為研究對象，它做勻加速直線運動且受到重力、支持力、牽引力和阻力作用F合=F-kmg=ma 又v2-02=2al,所以a= 由和得:F-kmg=F=kmg+=0.02510310 N+5103N=1.8104 N.解法二：以飛機為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為WG=0，W支=0，W牽=Fl，W阻=-kmgl.據(jù)動能定理得：Fl-kmgl=mv2,代入數(shù)據(jù)，解得F=1.8104 N.方法比較：解法一是用牛頓第二定律和勻變速直線運動的公式求解的，而解法二是用動能定理求解的，那么同學們比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?學生討論比較后得到：解

14、法一采用牛頓運動定律和勻變速直線運動的公式求解，要假定牽引力是恒力，而實際中牽引力不一定是恒力.解法二采用動能定理求解，因為動能定理適用于變力，用它可以處理牽引力是變力的情況.而且運用動能定理解題不涉及物體運動過程中的加速度和時間，因此用它來處理問題時比較方便.課堂訓練 質量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，物體在水平力F作用下開始運動，發(fā)生位移s1時撤去力F，問物體還能運動多遠？解析：研究對象：質量為m的物體.研究過程：從靜止開始，先加速，后減速至零.受力分析、過程草圖如圖所示，其中mg（重力）、F（水平外力）、N（彈力）、f（滑動摩擦力），設加速位移為s1，減速位移為

15、s2方法一：可將物體運動分成兩個階段進行求解 物體開始做勻加速運動位移為s1，水平外力F做正功，f做負功，mg、N不做功；初始動能Ek0=0，末動能Ek1=根據(jù)動能定理：Fs1-fs1=-0又滑動摩擦力f=N,N=mg則：Fs1-mgs1=-0物體在s2段做勻減速運動，f做負功，mg、N不做功；初始動能Ek1=,末動能Ek2=0根據(jù)動能定理：-fs2=0-,又滑動摩擦力f=N,N=mg則：mgs2=0-即Fs1-mgs1-mgs2=0-0s2=.方法二：從靜止開始加速，然后減速為零,對全過程進行求解.設加速位移為s1,減速位移為s2；水平外力F在s1段做正功，滑動摩擦力f在（s1+s2）段做負功，mg、N不做功；初始動能Ek0=0，末動能Ek=0在豎直方向上:N-mg=0 滑動摩擦力f=N根據(jù)動能定理：Fs1-mg（s1+s2）=0-0得s2=.方法總結：在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的分過程，此時可分段研究，也可整體研究；在整體研究時，要注意各分力做功所對應的位移.動能定理解題的方法和步驟：(1)確定研究對象；(2)分析物體的受力情況，明確各個力是否做功，做正功還是做負功，進而明確合外力的功;(3)明確物體在始末狀態(tài)的動能;(4)根據(jù)動能定理列方程求解.課堂