《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》

1、必修一 2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（教案）一、教材分析 高中物理引入極限思想的出發(fā)點(diǎn)就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書(shū)用極限思想介紹了瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，又一次應(yīng)用了極限思想。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些極限思想，并不要求會(huì)計(jì)算極限。按教科書(shū)這樣的方式來(lái)接受極限思想，對(duì)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不會(huì)有太多困難的。學(xué)生學(xué)習(xí)極限時(shí)的困難不在于它的思想，而在于它的運(yùn)算和嚴(yán)格的證明，而這些，在教科書(shū)中并不出現(xiàn)。教科書(shū)的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。二 教學(xué)目標(biāo)（1 ）知識(shí)與技能1、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系2、理解

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用3、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移（2）過(guò)程與方法1、通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較。2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。2、體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義。三 教學(xué)重點(diǎn)1、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移2、微元法推

3、導(dǎo)位移公式。四 學(xué)情分析我們的學(xué)生實(shí)行A、B、C分班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。有些學(xué)生對(duì)于極限法的理解不是很清楚、很透徹，所以講解時(shí)一樣需要詳細(xì)。對(duì)于公式學(xué)生若僅限套公式，就沒(méi)有多大意義，這需要教師指導(dǎo)怎樣幫助學(xué)生理解物理國(guó)過(guò)程，進(jìn)而靈活的掌握公式解決實(shí)際問(wèn)題。五 教學(xué)方法1、啟發(fā)引導(dǎo)，猜想假設(shè)，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。2、實(shí)例分析，強(qiáng)化對(duì)公式的理解和應(yīng)用。六 課前準(zhǔn)備1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)第一章瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度，領(lǐng)會(huì)極限思想的內(nèi)涵。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。七、課時(shí)安排：1課時(shí)八 教學(xué)過(guò)程（一）預(yù)習(xí)檢查、總

4、結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。（二 ）情景引入，展示目標(biāo)教師活動(dòng)：直接提出問(wèn)題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的能力和語(yǔ)言概括表述能力。這節(jié)課我們研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，（投影）提出問(wèn)題：取運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，同學(xué)們寫(xiě)出勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，寫(xiě)公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時(shí)間成正比。教師活動(dòng)：（投影）提出下一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，猜想一下，能否在vt圖象中表示出作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生作

5、圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問(wèn)題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力教師活動(dòng)（展示目標(biāo)）：討論了勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可用vt圖象中所夾的面積來(lái)表示的方法，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移在vt圖象中是不是也有類(lèi)似的關(guān)系，下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系。（三）、合作探究，精講點(diǎn)撥1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移教師活動(dòng)：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問(wèn)題大膽猜想，假設(shè)的能力（2）（投影）啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問(wèn)題，但不進(jìn)行回答：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v-t圖象是不是也有類(lèi)似的關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考。教師活動(dòng)：我們先不討論

6、是否有上述關(guān)系，我們先一起來(lái)討論課本上的“思考與討論”。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見(jiàn)解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計(jì)算中，時(shí)間間隔越小計(jì)算出的誤差就越小，越接近真值?？偨Y(jié)：培養(yǎng)以微元法的思想分析問(wèn)題的能力和敢于提出與別人不同見(jiàn)解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學(xué)生勤鉆細(xì)研分析總結(jié)得出物理規(guī)律的品質(zhì)。這種分析方法是把過(guò)程先微分后再累加（積分）的定積分思想來(lái)解決問(wèn)題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：一條直線可看作由一個(gè)個(gè)的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。教師活動(dòng)：（投影）提出問(wèn)題：我們掌握了這種定積分分析問(wèn)題的思想，下面同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖

7、象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生作v-t圖象，自我思考解答，分組討論?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生用定積分的思想分析v-t圖象中所夾面積表示物體運(yùn)動(dòng)位移的能力。教師活動(dòng)：（投影）學(xué)生作的v-t圖解，讓學(xué)生分析講解。（如果學(xué)生分析不出結(jié)論，讓學(xué)生參看課本圖23-2，然后進(jìn)行討論分析。）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時(shí)間內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的邏輯思維，語(yǔ)言表達(dá)，概括歸納問(wèn)題的能力。2、推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步提出問(wèn)題：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用

8、課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫(xiě)出過(guò)程：所以又解得總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)推導(dǎo)物理規(guī)律的能力教師活動(dòng)：（投影）展示學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程并集體評(píng)價(jià)后教師說(shuō)明：公式就是表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式。教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步把問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展：位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時(shí)間圖象，即x-t圖象。運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)，你能畫(huà)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象嗎？（v0，a是常數(shù)）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在坐標(biāo)紙上作x-t圖象?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)課的知識(shí)在物理課中應(yīng)用，體會(huì)物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培

9、養(yǎng)學(xué)生做關(guān)系式圖象的處理技巧。教師活動(dòng)：（投影）展示學(xué)生畫(huà)的草圖，讓學(xué)生分析作圖的過(guò)程。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析講解。總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)分析問(wèn)題的能力和語(yǔ)言概括表述能力。教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步提出問(wèn)題：如果一位同學(xué)問(wèn)：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫(huà)出來(lái)的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋?zhuān)繉W(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考討論，回答問(wèn)題：位移圖象描述的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，而直線運(yùn)動(dòng)是實(shí)際運(yùn)動(dòng)?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律辨析問(wèn)題的能力。3、對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的應(yīng)用教師活動(dòng)：（投影）例題（P42）：引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，進(jìn)行分析。學(xué)生活動(dòng)：在老師的引導(dǎo)下，在練習(xí)本上寫(xiě)出

10、解答過(guò)程。教師活動(dòng)：（投影）學(xué)生的解答，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)反思總結(jié) 本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運(yùn)用該公式解決實(shí)際問(wèn)題。在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問(wèn)題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较?；?dāng)a與v0方向相同時(shí)，a為正值，公式即反映了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對(duì)，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。當(dāng)堂檢測(cè)例1 火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8kmh，L。1min后變成 54

11、kmh，再經(jīng)一段時(shí)間，火車(chē)的速度達(dá)到 64 .8kmh。求所述過(guò)程中，火車(chē)的位移是多少？點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，故同一個(gè)題目往往有不同求解方法；為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。例2 在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15ms。，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？讀題指導(dǎo)：車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10s，這是本題必須考慮的。分析： 初速度 v0=15ms，a = -2ms2，分析知車(chē)運(yùn)動(dòng) 7 .5s就會(huì)停下，在后 2 .5s內(nèi)，車(chē)停止不動(dòng)。解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，v t=0，a= - 2ms2由知運(yùn)動(dòng)時(shí)間s所以車(chē)的位移m

12、例3從車(chē)站開(kāi)出的汽車(chē)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車(chē)。汽車(chē)從開(kāi)出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50 m。求汽車(chē)的最大速度。由平均速度公式得，解得m/s可見(jiàn)，用平均速度公式求解，非常簡(jiǎn)便快捷，以后大家要注意這種解法。解法3：應(yīng)用圖象法，做出運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象，如圖所示，。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故，所以m/s（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了捕獲位移與時(shí)間的關(guān)系，那么，位移與速度又有什么關(guān)系呢？在下一節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，著重分析位移與速度的關(guān)系式是怎樣得到的，并理解物理過(guò)程。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。九、板書(shū)設(shè)計(jì)§2。3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間（一）    利用Vt圖象推導(dǎo)面積與位移的關(guān)系  在Vt圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示物體的位移（二） 勻變速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式 或x=v0t at2十、教學(xué)反思教材在得出位移公式后，緊接著以一典型的實(shí)例來(lái)訓(xùn)練這一公式的應(yīng)用.注意在例題教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)