金融工程學(xué)作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上金融工程學(xué)作業(yè)三第7章 第17節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第130頁(yè) 1、2、3、41、 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)每半年支付6個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取8%的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個(gè)月、9個(gè)月和15個(gè)月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10%、10.5%和11%，上一次利息支付日的6個(gè)月LIBOR為10.2%（半年計(jì)一次復(fù)利）。試分別運(yùn)用債券組合和FRA組合計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。答:（1）運(yùn)用債券組合：從題目中可知萬(wàn)，萬(wàn)，因此億美元億美元所以此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為98.4102.5427萬(wàn)美元（

2、2）運(yùn)用FRA組合：3個(gè)月后的那筆交換對(duì)金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值是由于3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為10.75的連續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為= 0.11044所以9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為同理可計(jì)算得從現(xiàn)在開(kāi)始9個(gè)月到15個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為11.75%，對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為12.102%。所以15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為所以此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為2、 請(qǐng)解釋協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)和協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)有何區(qū)別。答:協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的持有者來(lái)說(shuō)，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的。而協(xié)議簽訂時(shí)的互換

3、定價(jià)方法，是在協(xié)議簽訂時(shí)讓互換多空雙方的互換價(jià)值相等，即選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。3、 假設(shè)美元和日元的LIBOR的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4%而在美國(guó)是9%（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5%，同時(shí)付出美元，利率為8%。兩種貨幣的本金分別為1000萬(wàn)美元和萬(wàn)日元。這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運(yùn)用債券組合和遠(yuǎn)期外匯組合計(jì)算此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。答:（1）運(yùn)用債券組合：如果以美元為本幣，那么萬(wàn)美元萬(wàn)日元所以此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為（2）運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯組合：即期匯率為1美元110日元

4、，或者是1日元0.美元。因?yàn)槊涝腿赵哪昀顬?，根據(jù)，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為因?yàn)樵摻鹑跈C(jī)構(gòu)收入日元付出美元，所以此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為201.4612.6916.4712.69154.3萬(wàn)美元4、 具體闡述與互換相聯(lián)系的主要風(fēng)險(xiǎn)。答:與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：（1）信用風(fēng)險(xiǎn)。由于互換是交易對(duì)手之間私下達(dá)成的場(chǎng)外協(xié)議，因此包含著信用風(fēng)險(xiǎn)，也就是交易對(duì)手違約的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)際上是該交易者的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是協(xié)議另一方的負(fù)債，該交易者就

5、面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)利率互換的交易雙方來(lái)說(shuō)，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多；而貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率互換要大一些。（2）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于利率互換來(lái)說(shuō)，主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于貨幣互換而言，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。值得注意的是，當(dāng)利率和匯率的變動(dòng)對(duì)于交易者是有利的時(shí)候，交易者往往面臨著信用風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來(lái)規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則通常通過(guò)信用增強(qiáng)的方法來(lái)加以規(guī)避。第8章 第19節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第140頁(yè) 第1、2、31、假設(shè)A、B公司都想借入1年期的100萬(wàn)美元借款，A想

6、借入與6個(gè)月期相關(guān)的浮動(dòng)利率借款，B想借入固定利率借款。兩家公司信用等級(jí)不同，故市場(chǎng)向他們提供的利率也不同，簡(jiǎn)要說(shuō)明兩公司應(yīng)如何運(yùn)用利率互換進(jìn)行信用套利。A公司和B公司的借貸成本AB借入固定利率10.8%12.0%借入浮動(dòng)利率LIBOR+0.25%LIBOR+0.75%從表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市場(chǎng)上A比B低1.2%，在浮動(dòng)利率市場(chǎng)上A僅比B低0.5%。因此A公司在兩個(gè)市場(chǎng)上均具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，但A在固定利率市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)，B在浮動(dòng)利率市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)。所以，A可以在其具有比較優(yōu)勢(shì)的固定利率市場(chǎng)上以10.8%的固定利率借入100萬(wàn)美元，B在其具有比較優(yōu)勢(shì)的浮

7、動(dòng)利率市場(chǎng)上以LIBOR+0.75%的浮動(dòng)利率借入100萬(wàn)美元，然后運(yùn)用利率互換進(jìn)行信用套利以達(dá)到降低籌資成本的目的。由于本金相同，雙方不必交換本金，只交換利息現(xiàn)金流，即A向B支付浮動(dòng)利息，B向A支付固定利息。2、闡述利率互換在風(fēng)險(xiǎn)管理上的運(yùn)用。（1）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn)，她可以通過(guò)進(jìn)入利率互換的多頭，所支付的固定利率與資產(chǎn)中的固定利率收入相抵消，同時(shí)收到浮動(dòng)利率，從而轉(zhuǎn)換為浮動(dòng)利率資產(chǎn)；反之亦然。（2）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆浮動(dòng)利率負(fù)債，她可以通過(guò)進(jìn)入利率互換的多頭，所收到的浮動(dòng)利率與負(fù)債中的浮動(dòng)利率支付相抵消，同

8、時(shí)支付固定利率，從而轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債；反之亦然。（3）運(yùn)用利率互換進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理。作為利率敏感性資產(chǎn)，利率互換與利率遠(yuǎn)期、利率期貨一樣，經(jīng)常被用于進(jìn)行久期套期保值，管理利率風(fēng)險(xiǎn)。3、假設(shè)A公司有一筆5年期的年收益率為11%、本金為100萬(wàn)英鎊的投資。如果A公司覺(jué)得美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，簡(jiǎn)要說(shuō)明A公司在互換市場(chǎng)上應(yīng)如何進(jìn)行操作。由于A公司認(rèn)為美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，因此A公司可以利用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨幣屬性，通過(guò)貨幣互換將其英鎊投資轉(zhuǎn)換為美元投資。假設(shè)其交易對(duì)手為擁有一筆5年期的年收益率為8、本金為150萬(wàn)美元投資的B公司，具體互換過(guò)程如下圖所示：第9章 第22節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第165頁(yè) 1

9、、2、3、4、51、為什么美式期權(quán)價(jià)格至少不低于同等條件下的歐式期權(quán)價(jià)格？因?yàn)槊朗狡跈?quán)和歐式期權(quán)相比具有提前執(zhí)行的優(yōu)勢(shì)，所以美式期權(quán)價(jià)格不可能比同等條件下歐式期權(quán)的價(jià)格低。2、為什么交易所向期權(quán)賣方收取保證金而不向買方收取保證金？因?yàn)槠跈?quán)的買方在購(gòu)買了期權(quán)后就只享有權(quán)利，而沒(méi)有任何義務(wù)，因此買方?jīng)]有違約風(fēng)險(xiǎn)。而期權(quán)的賣方承擔(dān)著履約的義務(wù)，而這種義務(wù)往往是對(duì)期權(quán)的賣方不利的，因此賣方有違約風(fēng)險(xiǎn)，必須繳納保證金。3、一個(gè)投資者出售了5份無(wú)擔(dān)保的某股票看漲期權(quán)，期權(quán)價(jià)格為3.5美元，執(zhí)行價(jià)格為60美元，而標(biāo)的股票目前市場(chǎng)價(jià)格為57美元。他的初始保證金要求是多少？無(wú)擔(dān)保期權(quán)的保證金為以下兩者的較大者：A出售期權(quán)的期權(quán)費(fèi)收入加上期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的20%減去期權(quán)處于虛值狀態(tài)的數(shù)額（如果有這一項(xiàng)的話）；保證金A=（3.5+570.2-（60-57）5100=11.9500=5950元B出售期權(quán)的期權(quán)費(fèi)收入加上標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的10%；保證金B(yǎng)=（3.5+570.1）5100=4600元由于用A算出來(lái)的保證金較大，因此必須繳納5950美元作為保證金。4、在CBOE，一種股票期權(quán)交易時(shí)屬于2月循環(huán)的，那么在4月10日喝5月31日將會(huì)交易什么時(shí)候到期的期權(quán)？4月10日