數(shù)學(xué)33去括號(hào)與去分母解一元一次方程

1、課題 3.3 解一元一次方程（二）(1)-去括號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟；2、準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程；3、列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：括號(hào)前是“”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、敘述去括號(hào)法則，化簡(jiǎn)下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；2、解方程：2x+5=5x-7前幾節(jié)學(xué)習(xí)的是不帶括號(hào)的一類方程的解法，本節(jié)課是學(xué)習(xí)帶有括號(hào)的方程的解法，如果去掉括號(hào)，就與前面的方程一樣了

2、，所以我們要先去括號(hào)。要去括號(hào)，就要根據(jù)去括號(hào)法則，及乘法分配律，特別是當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)，若括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：你會(huì)解方程嗎？這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？解：去括號(hào)，得 ， 合并同類項(xiàng)，得 ， 系數(shù)化為1，得 。例1 解方程。注意：1、當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。2、括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。解：去括號(hào)，得 ， 移項(xiàng)，得 ，合并同類項(xiàng)，得 ， 系數(shù)化為1，得 ?！菊n堂練習(xí)】1、解方程：（1） （2）2、課本95頁(yè)練習(xí)解方程：（1） （2）【要點(diǎn)歸納】去括號(hào)時(shí)要注意什么？【拓展訓(xùn)練】

3、列方程求解：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式和的值相等？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式4x5與3x6的值互為相反數(shù)？（3）當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？【總結(jié)反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）(2)-去括號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用列一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接解方程：二、自主學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題：例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。（教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。）順?biāo)?/p>

4、行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不動(dòng)(靜水中)的速度.一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等 ，由此可填空：順流速度_順流時(shí)間_逆流速度 _逆流時(shí)間解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí)，則順流行駛的速度為 千米/時(shí)，逆流行駛的速度為 千米/時(shí)，根據(jù) 相等，得方程 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 答：船在靜水中的平均速度為 千米/時(shí)。例3 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問(wèn)題的關(guān)鍵：1. 如果設(shè)x名

5、工人生產(chǎn)螺釘，則_名工人生產(chǎn)螺母；2. 為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的_.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 4400x=44000系數(shù)化為1，得 x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。【課堂練習(xí)】1 一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。2 某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人

6、每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出土及時(shí)運(yùn)走？【要點(diǎn)歸納】1. 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課你有什么收獲？3. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？【拓展訓(xùn)練】1某某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？【總結(jié)反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）（3）-去分母【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：去分母解方程。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒(méi)有對(duì)分子加括號(hào)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

7、一、知識(shí)鏈接1、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-12、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數(shù)系數(shù)，這樣做比較簡(jiǎn)便。所以若方程中含有分母，則應(yīng)先去掉分母，這樣過(guò)程比較簡(jiǎn)便。二、自主探究1.解方程： 解：兩邊都乘以 ，去分母，得 依據(jù) 去括號(hào)，得 依據(jù) 移項(xiàng)，得 依據(jù) 合并同類項(xiàng)，得 依據(jù) 系數(shù)化為1，得 依據(jù) 練習(xí)：解方程：例4 解方程：解：兩邊都乘以 ，去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)， 得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1， 得 【課堂練習(xí)】1.小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題

8、目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； （4）方程去分母，得。2. 課本第98頁(yè)練習(xí)（1）； （2）；【要點(diǎn)歸納】：1、解一元一次方程的一般步驟為：去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng), 系數(shù)化為1 。2、去分母時(shí)要注意什么？（兩點(diǎn)）【拓展訓(xùn)練】解方程：（1） ； （2）；【總結(jié)反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）（4） -去分母【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)

9、興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問(wèn)題的能力?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.解方程： ；2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時(shí)剩余的工作量是 。3.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時(shí)剩余的工作量是 。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問(wèn)甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知識(shí)準(zhǔn)備 關(guān)系：（1）工作量= &#

10、215; (2)工作時(shí)間= （3）工作效率= (3)注意：通常設(shè)完成全部工作的總工作量為 2. 設(shè)甲、乙合作還需要 小時(shí)才能完成全部工作3. 相等關(guān)系： 列方程 : (課后再解)（師生共同完成）例5 ：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為 。 （2）有x人先做4小時(shí)，完成的工作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。 （3）這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為 。(4) 師生共同完成解題過(guò)程。解： 歸納：1工程問(wèn)題常見相等關(guān)系： 2注意一件工作完成了，總的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具體情況得出?！菊n堂練習(xí)】：1一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有