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1、最短路徑問題                                             問題 1 在公路l兩側有A、B兩村莊，現要在公路

2、l旁修建一所候車亭P，要使候車亭到兩村莊的距離之和最短，試確定候車亭P的位置。       思考：本題運用了                       。練習一.1. 造橋選址問題：如圖，A、B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN，橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平

3、行的直線，橋要與河垂直。）思考：本題運用了                                      。 問題 2 如圖，在河的同側有兩村莊，現要在河邊L建一泵站P分別向A、B兩村莊同時供水，要使泵站P到

4、A村、B村的距離之和最短，確定泵站P的位置。 思考：本題運用了                                             

5、;練習二：1.   如圖,已知正方形ABCD，點M為BC邊的中點， P為對角線BD上的一動點，    要使PM+PC的值最小，請確定點P的位置。 2. 如圖，已知菱形ABCD，M、N分別為AB、BC邊的中點，P為對角線AC上的一動點，     要使 PM+PN的值最小，試確定點P的位置。   合作探究拓展與延伸.1.如圖，點P在AOB內部，問如何在射線OA、OB上分別找點C、D， 使PC+CD+DP之和最?。?#160;2. 飲馬問題:  如圖牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請畫出最短路徑。中考鏈接   如圖，以矩形OABC的頂點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，已知OA=4，OC=2，點E、F分別是邊AB、BC的中點， 在x軸、y軸上是否分別存在點N、M，使得四邊形MNEF的周長最?。咳绻嬖?，請在圖中確定點M、N的位置，若

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