非參數(shù)檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

1、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)郜艷暉郜艷暉廣東藥學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室廣東藥學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室資料的統(tǒng)計(jì)分析資料的統(tǒng)計(jì)分析 資料資料定量資料定量資料定性資料定性資料統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)體重體重血清鐵血清鐵尿素氮尿素氮血鉛含量血鉛含量上網(wǎng)時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間SX )(7525PPMt檢驗(yàn)，方差分析檢驗(yàn)，方差分析方差不齊方差不齊？偏峰分布或偏峰分布或分布未知分布未知？鎮(zhèn)痛效果鎮(zhèn)痛效果（有效，無(wú)效）（有效，無(wú)效） 檢測(cè)結(jié)果檢測(cè)結(jié)果（陽(yáng)性，陰性）（陽(yáng)性，陰性）肝炎類(lèi)型肝炎類(lèi)型（甲（甲,乙乙,丙丙,丁丁,戊）戊）滿(mǎn)意度滿(mǎn)意

2、度（滿(mǎn)意，一般，不滿(mǎn)意）（滿(mǎn)意，一般，不滿(mǎn)意）療效療效（很好，好，一般，差）（很好，好，一般，差）2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)確切概率法確切概率法構(gòu)成百分比構(gòu)成百分比(%)等級(jí)資料等級(jí)資料？p或構(gòu)成百分比或構(gòu)成百分比(%)秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)(rank sum test)l兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)*l多個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)*l配對(duì)設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)*l多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本(A)受試對(duì)象受試對(duì)象隨機(jī)分組隨機(jī)分組樣本樣本1樣本樣本2A 完全隨機(jī)完全隨機(jī)分組得到兩獨(dú)立樣本分組得到兩獨(dú)立

3、樣本甲藥甲藥乙藥乙藥兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本(B)樣本樣本1總體總體1樣本樣本2總體總體2B 從兩總體中隨機(jī)抽樣得到兩獨(dú)立樣本從兩總體中隨機(jī)抽樣得到兩獨(dú)立樣本 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本(C)總體總體樣本樣本樣本樣本2樣本樣本1按某屬性分類(lèi)按某屬性分類(lèi) C 按某一兩分類(lèi)的屬性分組得到兩獨(dú)立樣本按某一兩分類(lèi)的屬性分組得到兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l也稱(chēng)也稱(chēng)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon rank sum test)l秩秩(rank)l秩和秩和(rank sum)Frank Wilcoxon2 Sept 1892 - 18 Nov 1965 秩和檢驗(yàn)的

4、基本思想秩和檢驗(yàn)的基本思想14102311131214155678916801514131211104156169876532兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康耐茢嗤茢鄡煽傮w分布位置兩總體分布位置是否相同是否相同兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l應(yīng)用條件應(yīng)用條件定量資料定量資料 正態(tài)分布但方差不齊正態(tài)分布但方差不齊 偏峰分布或分布未知偏峰分布或分布未知等級(jí)資料等級(jí)資料兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l定量資料的秩和檢驗(yàn)定量資料的秩和檢驗(yàn)l等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l例例1 測(cè)得鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值測(cè)得鉛作業(yè)與非鉛

5、作業(yè)工人的血鉛值（mol/L），問(wèn)兩種工人的血鉛值有無(wú)差別？），問(wèn)兩種工人的血鉛值有無(wú)差別？ 鉛作業(yè)組鉛作業(yè)組 非鉛作業(yè)組非鉛作業(yè)組 0.82 0.24 0.87 0.24 0.97 0.29 1.21 0.33 1.64 0.44 2.08 0.58 3.13 0.63 0.72 0.87 n17 n29表表10.1 鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組工人的血鉛值（鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組工人的血鉛值（mol/L）比較）比較840531.270540.SX 檢驗(yàn)t秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(1)l建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩總體分布位置相同：兩總體分布位置相同 H1：兩

6、總體分布位置不同：兩總體分布位置不同 050.秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)l編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量T鉛作業(yè)組鉛作業(yè)組非鉛作業(yè)組非鉛作業(yè)組血鉛值血鉛值秩次秩次血鉛值血鉛值秩次秩次0.8290.2410.8710.50.2420.97120.2931.21130.3341.64140.4452.08150.5863.13160.6370.7280.8710.5n17T1=89.5n29 T2=46.5 表表10.1 鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組工人血鉛值（鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組工人血鉛值（mol/L）比較比較秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)l編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量

7、編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量T如兩組樣本量相等，任取一組秩和作為如兩組樣本量相等，任取一組秩和作為統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量T；如兩組樣本量不等，以如兩組樣本量不等，以樣本含量較小組樣本含量較小組的秩和作為統(tǒng)計(jì)量的秩和作為統(tǒng)計(jì)量T。 本例，本例，T=89.5。秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(3)l確定確定P值值查查T(mén)界值表界值表(樣本量小樣本量小)T 050.P TT或或 050.P 附表附表10 10 T T界值表（兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)用）界值表（兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)用） 單側(cè)單側(cè) 雙側(cè)雙側(cè)1 1行行 P=0.05 P=0.10P=0.05 P=0.102 2行行 P=0.025 P=0.025 P=0.0

8、5P=0.053 3行行 P=0.01 P=0.02P=0.01 P=0.024 4行行 P=0.005 P=0.01P=0.005 P=0.01n1(較小較小n)n2-n1012323-13739-6636-6934-7132-7341-7138-7435-7734-7843-7640-7937-8235-8445-8142-8439-8737-89851-8549-8745-9143-9354-9051-9347-9745-9956-9653-9949-10347-10559-10155-10551-10949-1114079秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(4)l作出結(jié)論作出結(jié)論 本例，

9、本例，T界值范圍界值范圍4079。T=89.5在該界值范圍在該界值范圍之外，之外，P0.05，拒絕，拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按按 0.05水準(zhǔn)，可認(rèn)為鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組水準(zhǔn)，可認(rèn)為鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組工人的血鉛水平不同。工人的血鉛水平不同。589.T 4079 t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)定量資料定量資料 正態(tài)分布，方差齊正態(tài)分布，方差齊定量資料定量資料 正態(tài)分布，方差不齊正態(tài)分布，方差不齊 偏峰分布或分布未知偏峰分布或分布未知 等級(jí)資料等級(jí)資料H0：H0：兩總體分布位置相同：兩總體分布位置相同利用原始觀(guān)測(cè)值利用原始觀(guān)測(cè)值利用秩次利用秩次參數(shù)檢驗(yàn)：參數(shù)檢驗(yàn)： 要求正態(tài)分

10、布要求正態(tài)分布 對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：非參數(shù)檢驗(yàn)： 對(duì)分布無(wú)要求對(duì)分布無(wú)要求(適用范圍廣適用范圍廣) 對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，首選首選滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，選用非滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，選用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)降低檢驗(yàn)效能降低檢驗(yàn)效能 21資料類(lèi)型資料類(lèi)型檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)利用資料的信息利用資料的信息 統(tǒng)計(jì)方法類(lèi)型統(tǒng)計(jì)方法類(lèi)型 如何正確選擇如何正確選擇 兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本 t檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)應(yīng)用比較檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)應(yīng)用比較記住考慮資料記住考慮資料的分布呀！的分布呀！用我吧，我用我吧，我是萬(wàn)金油！是萬(wàn)金油！兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩

11、獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l定量資料的秩和檢驗(yàn)定量資料的秩和檢驗(yàn)l等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l例例2 某研究者欲評(píng)價(jià)新藥按摩樂(lè)口服液治某研究者欲評(píng)價(jià)新藥按摩樂(lè)口服液治療高甘油三脂血癥的療效療高甘油三脂血癥的療效，將高甘油三脂，將高甘油三脂血癥血癥患者患者189例隨機(jī)分為兩組例隨機(jī)分為兩組，分別用按摩，分別用按摩樂(lè)口服液和山楂精降脂片治療，數(shù)據(jù)見(jiàn)表樂(lè)口服液和山楂精降脂片治療，數(shù)據(jù)見(jiàn)表10.2，問(wèn)兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療，問(wèn)兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效有無(wú)不同？效有無(wú)不同？療效療效人數(shù)人數(shù)合計(jì)合計(jì)按摩樂(lè)口服液按摩樂(lè)口服液山楂精降脂片山楂精降脂片無(wú)效無(wú)效

12、177087有效有效251338顯效顯效273764合計(jì)合計(jì)69120189表表10.2 兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效檢驗(yàn)22C列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)l檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康膬蓛煽傮w概率分布總體概率分布是否相同是否相同表表8.6 某地城市和農(nóng)村已婚婦女避孕方法情況（某地城市和農(nóng)村已婚婦女避孕方法情況（頻數(shù)表資料頻數(shù)表資料）地區(qū)地區(qū)避孕方法避孕方法合計(jì)合計(jì)節(jié)育器節(jié)育器服避孕藥服避孕藥避孕套避孕套其他其他城市城市1533316540391農(nóng)村農(nóng)村320754318456合計(jì)合計(jì)47310820858847秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(1)l建立檢驗(yàn)假

13、設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩總體分布位置相同：兩總體分布位置相同 H1：兩總體分布位置不同：兩總體分布位置不同 050.秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)l編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量T 療效療效人數(shù)人數(shù)合計(jì)合計(jì)秩次秩次范圍范圍平均平均秩次秩次秩和秩和按摩樂(lè)按摩樂(lè)口服液口服液山楂精山楂精降脂片降脂片按摩樂(lè)按摩樂(lè)口服液口服液山楂精山楂精降脂片降脂片(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(2)(6)(8)=(3)(6)無(wú)效無(wú)效177087187447483080有效有效25133888125106.52662.51384.5顯效顯效273764

14、126189157.54252.55827.5合計(jì)合計(jì)69120189766310292表表10.2 兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)l編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量T 本例，本例，T=7663。秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(3)l確定確定P值值正態(tài)近似法正態(tài)近似法(樣本量大樣本量大)相同秩次較多時(shí)，相同秩次較多時(shí)，12150212121211)nn(nn.)nn(nTZ連續(xù)型校正連續(xù)型校正cZZc)/()(133NNttcjj秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(3)l確定確定P值值本例，用正態(tài)近似法，本

15、例，用正態(tài)近似法，05873121189691205021189697663./ )(./ )(12150212121211)nn(nn.)nn(nTZ秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(3)8555018918964643838878713333.)()()(3069. 38555. 00587. 3cZZc)/()(133NNttcjjl確定確定P值值因?yàn)橄嗤却屋^多，需校正因?yàn)橄嗤却屋^多，需校正療效療效人數(shù)人數(shù)合計(jì)合計(jì)按摩樂(lè)口按摩樂(lè)口服液服液山楂精降脂山楂精降脂片片無(wú)效無(wú)效177087有效有效251338顯效顯效273764合計(jì)合計(jì)69120189秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(4)l

16、作出結(jié)論作出結(jié)論 ，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得 。按按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1，認(rèn)為兩，認(rèn)為兩總體分布位置不同，故兩種藥物對(duì)高甘油三脂總體分布位置不同，故兩種藥物對(duì)高甘油三脂血癥的療效不同。血癥的療效不同。 3069. 3cZ001. 0P05. 0 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)分類(lèi)資料分類(lèi)資料 二分類(lèi)二分類(lèi) 無(wú)序多分類(lèi)無(wú)序多分類(lèi)定量資料定量資料 正態(tài)分布，方差不齊正態(tài)分布，方差不齊 偏峰分布或分布未知偏峰分布或分布未知 等級(jí)資料（有序多分類(lèi)）等級(jí)資料（有序多分類(lèi)）H0：兩總體概率分布相同：兩總體概率分布相同 H0：兩總體分布位置相同：兩總體分布位置相同

17、與變量的等級(jí)順序無(wú)關(guān)與變量的等級(jí)順序無(wú)關(guān)考慮變量的等級(jí)關(guān)系考慮變量的等級(jí)關(guān)系非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)根據(jù)研究目的研究目的，資料類(lèi)型，資料類(lèi)型資料類(lèi)型資料類(lèi)型利用資料的信息利用資料的信息統(tǒng)計(jì)方法類(lèi)型統(tǒng)計(jì)方法類(lèi)型如何正確選擇如何正確選擇RC表表 檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)應(yīng)用比較檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)應(yīng)用比較22檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)對(duì)付等級(jí)資對(duì)付等級(jí)資料可是我的料可是我的強(qiáng)項(xiàng)！強(qiáng)項(xiàng)！對(duì)等級(jí)資料對(duì)等級(jí)資料并不敏感！并不敏感！秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)(rank sum test)l兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)*l多個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)*l配對(duì)設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)配對(duì)

18、設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)*l多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l也稱(chēng)也稱(chēng)K-W test (Kraskal-Wallis rank sum test )或或 H testWilliam Kruskal10 Oct 1919 (New York City) - 21 April 2005 (Chicago)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l定量資料的秩和檢驗(yàn)定量資料的秩和檢驗(yàn)l等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l例例3 某地監(jiān)測(cè)大氣中某地監(jiān)測(cè)大氣中SO2的濃度，按不同功能的濃度，按不同功

19、能區(qū)設(shè)置采樣點(diǎn)結(jié)果見(jiàn)表區(qū)設(shè)置采樣點(diǎn)結(jié)果見(jiàn)表10.3，問(wèn)各功能區(qū)，問(wèn)各功能區(qū)SO2日均濃度有無(wú)差別？日均濃度有無(wú)差別？對(duì)照區(qū)工業(yè)區(qū)商業(yè)區(qū)居民區(qū)1046723133830665501352307096304854080266951151851677630表表10.3 某地某地2005年年1月份月份SO2日均濃度（日均濃度（g/m3）83140032.9914880698.4218760541.0612120463.SX 方差分析多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康耐茢嗤茢喽鄠€(gè)總體分布位置多個(gè)總體分布位置是否相同是否相同多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l應(yīng)用條件應(yīng)用條件

20、定量資料定量資料 正態(tài)分布但方差不齊正態(tài)分布但方差不齊 偏峰分布或分布未知偏峰分布或分布未知等級(jí)資料等級(jí)資料秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(1)l建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：四個(gè)總體分布位置相同：四個(gè)總體分布位置相同 H1：四個(gè)總體分布位置不同：四個(gè)總體分布位置不同 050.秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)l編秩，求秩和編秩，求秩和Ri，確定統(tǒng)計(jì)量，確定統(tǒng)計(jì)量H 相同秩較多時(shí)，相同秩較多時(shí)， )N(nR)N(NHii131122)()(133NNttcjjcHHc對(duì)照區(qū)對(duì)照區(qū)工業(yè)區(qū)工業(yè)區(qū)商業(yè)區(qū)商業(yè)區(qū)居民區(qū)居民區(qū)濃度濃度秩次秩次濃度濃度秩次秩次濃度濃度秩次

21、秩次濃度濃度秩次秩次101467923163387302665155011135283037091863013.548510404802196691651112515851206771763013.5 R1=15 R2=81 R3=63.5 R4=50.5表表10.3 某地某地2005年年1月份月份SO2日均濃度（日均濃度（g/m3）秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)3913) 120(355505638115) 120(20121311222222.)N(nR)N(NHii本例，本例，秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(3)l確定確定P值值查查H界值表（組數(shù)界值表（組數(shù)k3，ni55時(shí)時(shí)）

22、H近似近似 的的 分布（不滿(mǎn)足上述條件時(shí)）分布（不滿(mǎn)足上述條件時(shí)）本例，查本例，查 界值表，得界值表，得P0.0050.005。21 k2秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(4)l作出結(jié)論作出結(jié)論 本例，查本例，查 界值表，得界值表，得P0.0050.005，拒絕，拒絕H0 0, ,接受接受H1 1，可認(rèn)為，可認(rèn)為4 4個(gè)功能區(qū)個(gè)功能區(qū)SO2 2日均濃度不日均濃度不同。同。2 方差分析方差分析 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)定量資料定量資料 正態(tài)分布，方差齊正態(tài)分布，方差齊定量資料定量資料 正態(tài)分布，方差不齊正態(tài)分布，方差不齊 偏峰分布或分布未知偏峰分布或分布未知 等級(jí)資料等級(jí)資料H0：多個(gè)總體均數(shù)相同：多個(gè)

23、總體均數(shù)相同H0：多總體分布位置相同：多總體分布位置相同用原始觀(guān)測(cè)值用原始觀(guān)測(cè)值用秩次用秩次參數(shù)檢驗(yàn)：參數(shù)檢驗(yàn)： 要求正態(tài)分布要求正態(tài)分布 對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：非參數(shù)檢驗(yàn)： 對(duì)分布沒(méi)要求對(duì)分布沒(méi)要求(適用范圍廣適用范圍廣) 對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，首選首選滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，選用非滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)，選用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)降低檢驗(yàn)效能降低檢驗(yàn)效能 資料類(lèi)型資料類(lèi)型檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè) 利用資料的信息利用資料的信息統(tǒng)計(jì)方法類(lèi)型統(tǒng)計(jì)方法類(lèi)型 如何正確選擇如何正確選擇多個(gè)獨(dú)立樣本方差分析多個(gè)獨(dú)立樣本方差分析與秩和檢驗(yàn)應(yīng)用

24、比較與秩和檢驗(yàn)應(yīng)用比較用我之前，用我之前，記得考慮資記得考慮資料的分布！料的分布！用我吧，我用我吧，我是萬(wàn)金油！是萬(wàn)金油！多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)l定量資料的秩和檢驗(yàn)定量資料的秩和檢驗(yàn)l等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)思考題思考題l參保職工對(duì)各級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的滿(mǎn)意度調(diào)查參保職工對(duì)各級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的滿(mǎn)意度調(diào)查 對(duì)廣東省梅州、深圳、廣州、中山、惠州、汕對(duì)廣東省梅州、深圳、廣州、中山、惠州、汕頭、潮州等頭、潮州等15個(gè)城市城鎮(zhèn)參保職工進(jìn)行調(diào)查，個(gè)城市城鎮(zhèn)參保職工進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為對(duì)各級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的滿(mǎn)意度，包括醫(yī)調(diào)查內(nèi)容為對(duì)各級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的滿(mǎn)意度，包括醫(yī)療技術(shù)、方便程度，醫(yī)療收費(fèi)等項(xiàng)目療技術(shù)

25、、方便程度，醫(yī)療收費(fèi)等項(xiàng)目 。不不同同醫(yī)醫(yī)院院 滿(mǎn)滿(mǎn)意意（% % ） 一一般般（% %） 不不滿(mǎn)滿(mǎn)意意（% %） 合合計(jì)計(jì) 社社區(qū)區(qū)醫(yī)醫(yī)院院 5 53 3（ 8 8. .8 8） 4 47 75 5 （7 78 8. .5 5） 7 77 7（1 12 2. .7 7） 605 縣縣級(jí)級(jí)醫(yī)醫(yī)院院 9 94 4（1 10 0. .8 8） 7 71 13 3 （8 81 1. .8 8） 6 65 5（ 7 7. .5 5） 872 市市級(jí)級(jí)醫(yī)醫(yī)院院 1 12 22 2（1 17 7. .0 0） 5 53 32 2 （7 74 4. .2 2） 6 64 4（ 8 8. .8 8） 718 合

26、合計(jì)計(jì) 2 26 69 9 1 17 72 20 0 2 20 06 6 2 21 19 95 5 表參保職工對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的總體滿(mǎn)意度表參保職工對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的總體滿(mǎn)意度 資料類(lèi)型？資料類(lèi)型？ 設(shè)計(jì)類(lèi)型？設(shè)計(jì)類(lèi)型？ 研究目的？研究目的？秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)(rank sum test)l兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)*l多個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)*l配對(duì)設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)*l多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)(A)甲藥甲藥乙藥乙藥A 受試對(duì)象按受試對(duì)象按某些特征某些特征配對(duì)，兩對(duì)象隨機(jī)接受兩種處理

27、配對(duì)，兩對(duì)象隨機(jī)接受兩種處理配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)(B)方法甲方法甲方法乙方法乙B 一份樣品，一分為二，隨機(jī)接受兩種處理一份樣品，一分為二，隨機(jī)接受兩種處理治療前治療前治療后治療后治療配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)(C)C 受試對(duì)象處理前后比較受試對(duì)象處理前后比較配對(duì)設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)l也稱(chēng)配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)也稱(chēng)配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon signed rank test)，又稱(chēng)，又稱(chēng)Wilcoxon配對(duì)法。配對(duì)法。Frank Wilcoxon2 Sept 1892 - 18 Nov 1965 配對(duì)設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)l例例4 某研究者欲研究保健食品對(duì)小鼠抗疲勞作某研究

28、者欲研究保健食品對(duì)小鼠抗疲勞作用，用，將將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近配成對(duì)子，相近配成對(duì)子，共共10對(duì)，并將每對(duì)中的兩只小對(duì)，并將每對(duì)中的兩只小鼠隨機(jī)分到保健食品兩個(gè)不同的劑量組，過(guò)一鼠隨機(jī)分到保健食品兩個(gè)不同的劑量組，過(guò)一定時(shí)期將小鼠殺死，測(cè)得其肝糖原含量定時(shí)期將小鼠殺死，測(cè)得其肝糖原含量（mg/100g），結(jié)果見(jiàn)表），結(jié)果見(jiàn)表10.4， 問(wèn)不同劑量組問(wèn)不同劑量組的小鼠肝糖原含量有無(wú)差別？的小鼠肝糖原含量有無(wú)差別？小鼠號(hào)小鼠號(hào)中劑量組中劑量組高劑量組高劑量組差值差值d1620.16958.47338.312866.50838.42-28.0836

29、41.22788.90147.684812.91815.202.295738.96783.1744.216899.38910.9211.547760.78758.49- 2.298694.95870.80175.859749.92862.26112.3410793.94805.4811.54表表10.410.4不同劑量組的小鼠肝糖原含量不同劑量組的小鼠肝糖原含量(mg/100g)(mg/100g)配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)l檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康耐茢嗤茢嗖钪档目傮w中位數(shù)差值的總體中位數(shù)是否為是否為0配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)l應(yīng)用條件應(yīng)用條件配對(duì)設(shè)計(jì)的定量資料配對(duì)設(shè)計(jì)的定量資料 差值的分布為偏峰分布或分布未知差值的分布為偏峰分布或分布未知秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(1)l建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：差值的總體中位數(shù)等于：差值的總體中位數(shù)等于0 H1：差值的總體中位數(shù)不等于：差值的總體中位數(shù)不等于0 050.秩和檢驗(yàn)基本步驟秩和檢驗(yàn)基本步驟(2)l編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量編秩，求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量T表表10.410.4不同劑量組的小鼠肝糖原含量不同劑量組的小鼠肝糖原含量(mg/100g)(mg/100g)小鼠號(hào)小鼠號(hào)中劑量組中劑量組高劑量組高劑量組