3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（1）

1、永豐中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教研組永豐中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過探究，初步掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方通過探究，初步掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法步驟，能列一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。法步驟，能列一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。2.通過列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題通過列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。的能力。3.通過列方程解應(yīng)用題，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，理解列方通過列方程解應(yīng)用題，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，理解列方程解決問題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的重要方面。程解決問題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的重要方面。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列一元一次方程解決簡單的

2、問題。列一元一次方程解決簡單的問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找等量關(guān)系列方程。找等量關(guān)系列方程。猜猜他是誰？猜猜他是誰？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 曾國藩故居富厚堂座落在雙峰縣荷葉鎮(zhèn)，因曾國藩是我曾國藩故居富厚堂座落在雙峰縣荷葉鎮(zhèn)，因曾國藩是我國近代史上一個(gè)有重大影響的歷史人物而出名。五月中旬國近代史上一個(gè)有重大影響的歷史人物而出名。五月中旬, ,荷荷葉鎮(zhèn)在曾國藩故居富厚堂舉行葉鎮(zhèn)在曾國藩故居富厚堂舉行“大豐收大豐收”活動(dòng)，吸引全國各活動(dòng)，吸引全國各地游客紛紛前來參觀，其門票價(jià)格如下：地游客紛紛前來參觀，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票全價(jià)票60元元/ /人人半價(jià)票半價(jià)票30元元/ /人人 曾國藩故居在活動(dòng)當(dāng)天前一小時(shí)曾

3、國藩故居在活動(dòng)當(dāng)天前一小時(shí)共共售出售出100100張門票，得張門票，得總總票款票款5100元，元，問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少張問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少張？本問題中涉及的等量關(guān)系有本問題中涉及的等量關(guān)系有： 全價(jià)票款全價(jià)票款+ +半價(jià)票款半價(jià)票款=總票款總票款.全價(jià)票數(shù)全價(jià)票數(shù)+半價(jià)票數(shù)半價(jià)票數(shù)=總票數(shù)總票數(shù)等量關(guān)系等量關(guān)系： 全價(jià)票數(shù)全價(jià)票數(shù)+學(xué)生票數(shù)學(xué)生票數(shù)=總票數(shù)總票數(shù) 全價(jià)票款全價(jià)票款+ +半價(jià)票款半價(jià)票款=總票款總票款.解：設(shè)售出全價(jià)票解：設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票張，則售出半價(jià)票（100- -x）張，張，答：全價(jià)票售出答：全價(jià)票售出70張，半價(jià)票售出張，半價(jià)票售出30張張. .

4、全價(jià)票全價(jià)票半價(jià)票半價(jià)票票數(shù)票數(shù)/張張票款票款/元元x100- -x60 x( (100- -x) )30根據(jù)等量關(guān)系可列方程：根據(jù)等量關(guān)系可列方程：60 x+( (100- -x) )30=5100去括號(hào)，得去括號(hào)，得 6 60 x+3000- -30 x=5100.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 30 x=2100.即即 x=70.半價(jià)票為半價(jià)票為 100- -70=30（張張）PPT模板： PPT素材： PPT圖表： PPT下載： PPT教程： 資料下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT論壇： PPT課件： 語文課件： 數(shù)學(xué)課件： 英語課件： 美術(shù)課件： 科學(xué)課件：

5、 物理課件： 化學(xué)課件： 生物課件： 地理課件： 歷史課件： 例例1 1 某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)個(gè)， 如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條條，有幾張椅子有幾張椅子 和幾條凳子和幾條凳子？舉舉例例 分析分析 本問題中涉及的等量關(guān)系有：本問題中涉及的等量關(guān)系有：椅子椅子凳子凳子椅子凳子的數(shù)量椅子凳子的數(shù)量椅子凳子的腿數(shù)椅子凳子的腿數(shù)椅子數(shù)椅子數(shù)+ +凳子數(shù)凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)椅子腿數(shù)+ +凳子腿數(shù)凳子腿數(shù)=60.4x16- -xx3( (16- -x) )PPT模板： PPT素材： PPT圖表： PPT下載：

6、PPT教程： 資料下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT論壇： PPT課件： 語文課件： 數(shù)學(xué)課件： 英語課件： 美術(shù)課件： 科學(xué)課件： 物理課件： 化學(xué)課件： 生物課件： 地理課件： 歷史課件： 例例1 1 某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共共16個(gè)個(gè)， 如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條條，有幾張椅子和幾條凳子有幾張椅子和幾條凳子？舉舉例例 解解: :設(shè)有設(shè)有x 張椅子，則有張椅子，則有（16- -x）條凳子條凳子.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得4x+ 3( (16- -x) )=60 .去括號(hào)，得去括號(hào)，得 4x+

7、48- -3x=60 .移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x = 12 .凳子數(shù)為凳子數(shù)為16- -12=4（條條）.答：有答：有12張椅子，張椅子，4條凳子條凳子. 運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？的步驟有哪些？說一說說一說實(shí)際問題實(shí)際問題建立方程模型建立方程模型解方程解方程檢驗(yàn)解的檢驗(yàn)解的合理性合理性分析等量關(guān)系分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)練練習(xí)習(xí)1.（1）一個(gè)長方形的周長是一個(gè)長方形的周長是60cm，且長比寬多，且長比寬多5cm， 求長方形的長；求長方形的長；解：設(shè)長方形長解：設(shè)長方形長xcm，則寬為，則寬為(x-5)cm，根據(jù)題意，

8、根據(jù)題意 得得 2x+2(x-5)=60 解得解得 x=17.5 答：長方形的長為答：長方形的長為17.5 cm. （2）一個(gè)長方形的周長是一個(gè)長方形的周長是60cm，且長與寬的比是，且長與寬的比是 3 2，求長方形的寬求長方形的寬. .解：設(shè)長方形的長解：設(shè)長方形的長為為3xcm，則寬為，則寬為2xcm，根據(jù)題意，根據(jù)題意 得得 2(3x+2x)=60 解得解得 x=6 因此因此 寬寬 2x=26=12 （cm） 答：長方形的寬為答：長方形的寬為12 cm.2. 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，分，負(fù)一場(chǎng)得負(fù)一場(chǎng)得0分分. 某隊(duì)在某次比賽中共踢了某隊(duì)在某次比賽中共踢了14場(chǎng)球，其中負(fù)場(chǎng)球，其中負(fù)5場(chǎng)，共得場(chǎng)，共得19分分. 問這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng)問這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng)?答：這個(gè)隊(duì)共勝了答：這個(gè)隊(duì)共勝了5場(chǎng)場(chǎng).解解:設(shè)這個(gè)隊(duì)共勝了設(shè)這個(gè)隊(duì)共勝了x場(chǎng)球場(chǎng)球,則平了則平了(14-5-x)場(chǎng)場(chǎng), 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 3x+1 (14-5-x)+05=19 解得解得 x=5今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？等量關(guān)系：等量關(guān)系：雞