結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集(I)

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集(I)桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.（1-3）分析下圖所示平面桿系的多余約束數(shù)和幾何不變性 解：（1）.計(jì)算系統(tǒng)的多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由九個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和十九根桿組成，因此，多余約束數(shù)為： f=C-N=19-9*2=1 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 此系統(tǒng)可視為由三個(gè)剛盤(pán)（2-3-5-6-11-12-2、6-7-9-6及基礎(chǔ)組成。它們之間形成的兩個(gè)虛鉸（12和9）及一個(gè)實(shí)鉸（6）在同一直線上，因此系統(tǒng)為瞬變系統(tǒng)。 2. 分析下圖所示平面桁架的多余約束數(shù)和幾何不變性.解： a.（1）.計(jì)算系統(tǒng)的多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由六個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和十二根桿組成，因此，多余約束數(shù)為： f=C-N=12-6

2、*2=0 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 用組成法分析可知桁架為幾何不變系統(tǒng)b. （1）.計(jì)算系統(tǒng)的多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由7個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和十一根桿組成，因此，剩余約束數(shù)為： f=C-N=11-7*2=-3 同時(shí)整個(gè)平面系統(tǒng)為可移動(dòng)的，故多余約束數(shù)為零。 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 用組成法分析可知桁架為可移動(dòng)的幾何不變系統(tǒng)3. 分析下圖所示平面桁架的多余約束數(shù)和幾何不變性.解： a.（1）.計(jì)算系統(tǒng)的多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由五個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和十根桿組成，因此，多余約束數(shù)為： f=C-N=10-5*2=0 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 用組成法分析可知桁架為幾何不變系統(tǒng)b.（1）.計(jì)算系統(tǒng)的

3、多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由四個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和十根桿組成，因此，多余約束數(shù)為： f=C-N=10-4*2=2 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 拆去桿3-5用組成法分析剩余桁架可知為幾何不變系統(tǒng)，所以整個(gè)桁架系統(tǒng)也為幾何不變系統(tǒng)4 分析下圖所示平面桁架的多余約束數(shù)和幾何不變性.解： a.（1）.計(jì)算系統(tǒng)的多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由十七個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和三十三根桿組成，因此，多余約束數(shù)為： f=C-N=33-17*2=-1 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 由多余約束數(shù)為-1可知桁架為幾何可變系統(tǒng)b. （1）.計(jì)算系統(tǒng)的多余約束數(shù) 由于此平面系統(tǒng)由十一個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和二十二根桿組成，因此，多余約束數(shù)為： f=C-N

4、=22-11*2=0 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 此系統(tǒng)可視為由三個(gè)剛盤(pán)（1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-1和基礎(chǔ)、14-13-12-14及12-11-7組成。它們之間形成的三個(gè)鉸點(diǎn)14、12、7在同一直線上，因此系統(tǒng)為幾何瞬變系統(tǒng)。5. 分析下圖所示平面混合系統(tǒng)的多余約束數(shù)和幾何不變性解：（1）.計(jì)算多余約束數(shù) 將圖中剛盤(pán)1-2、2-3及桿4-5視為自由體，它們共有自由度 N=3*3=9 將各連接鉸視為約束，五個(gè)簡(jiǎn)單鉸共有約束數(shù) C=2*5=10 因此，如圖所示系統(tǒng)的多余約束數(shù)為 f=C-N=1 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 此系統(tǒng)可視為由三個(gè)剛盤(pán)（1-2、2-3及桿4-5）相互

5、以三個(gè)實(shí)鉸相連，且三鉸不在同一直線上，因此三個(gè)剛盤(pán)組成了一個(gè)幾何不變的整體。它們又與基礎(chǔ)以?xún)蓚€(gè)鉸相連，結(jié)構(gòu)整體有三個(gè)自由度，兩個(gè)鉸提供四個(gè)約束，且無(wú)重復(fù)約束。所以整個(gè)系統(tǒng)為固定于基礎(chǔ)上的幾何不變系統(tǒng)。6.析下圖所示平面混合系統(tǒng)的多余約束數(shù)和幾何不變性解：（1）.計(jì)算多余約束數(shù) 將圖所示鉸1、2、3、4、5、6視為自由體，它們共有自由度 N=2*6=12 將曲桿1-2、2-3和直桿1-7、4-5、4-6、4-8、4-9及3-10視為剛體，這些剛體把與其連接的幾個(gè)自由節(jié)點(diǎn)連成一體，每個(gè)剛體提供2n-3個(gè)約束。因此，系統(tǒng)總共有約束數(shù) C=（2*3-3）*2+（2*2-3）*6=12 因此，如圖所示系

6、統(tǒng)的多余約束數(shù)為 f=C-N=0 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 此系統(tǒng)可視為由三個(gè)剛盤(pán)（曲桿1-2、2-3及基礎(chǔ)）相連，它們之間相互以一個(gè)實(shí)鉸4及兩個(gè)虛鉸（桿7-1與4-5延長(zhǎng)線的交點(diǎn)和桿10-3與4-6延長(zhǎng)線的交點(diǎn)）相連接，并且此三鉸共直線。所以如圖所示的混合系統(tǒng)為幾何瞬變系統(tǒng)。7.分析下圖所示平面剛架和混合桿系的幾何不變性 解：a.（1）.計(jì)算多余約束數(shù) 將圖所示鉸1、2、3、4、5、6視為自由體，它們共有自由度 N=2*6=12 將曲桿1-2、3-4和直桿2-3、6-5、1-7、1-8、4-9及4-10視為剛體，這些剛體把與其連接的幾個(gè)自由節(jié)點(diǎn)連成一體，每個(gè)剛體提供2n-3個(gè)約束。因此，

7、系統(tǒng)總共有約束數(shù) C=（2*3-3）*2+（2*2-3）*6=12 因此，如圖所示系統(tǒng)的多余約束數(shù)為 f=C-N=0 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 此系統(tǒng)可視為由三個(gè)剛盤(pán)（曲桿1-2、3-4及基礎(chǔ)）相連，它們之間相互以?xún)蓚€(gè)實(shí)鉸4、1及一個(gè)虛鉸（桿6-5與2-3延長(zhǎng)線的交點(diǎn)）相連接，并且此三鉸不在同一直線上。所以如圖所示的混合系統(tǒng)為幾何不變系統(tǒng)。 b.（1）.計(jì)算多余約束數(shù) 將圖所示鉸1、2、3視為自由體，它們共有自由度 N=2*3=6 將平面剛架1-2、2-3和直桿3-5、3-4、1-6、1-7視為剛體，這些剛體把與其連接的幾個(gè)自由節(jié)點(diǎn)連成一體，每個(gè)剛體提供2n-3個(gè)約束。因此，系統(tǒng)總共有約束

8、數(shù) C=（2*2-3）*6=6 因此，如圖所示系統(tǒng)的多余約束數(shù)為 f=C-N=0 (2) 分析系統(tǒng)的幾何不變性 此系統(tǒng)可視為由三個(gè)剛盤(pán)（曲桿1-2、2-3及基礎(chǔ)）相連，它們之間相互以三個(gè)實(shí)鉸1、2、3相連接，并且此三鉸在同一直線上。所以如圖所示的混合系統(tǒng)為幾何瞬變系統(tǒng)。8.分析下圖所示體系的幾何組成 解：a. AB折鏈桿可用虛線AB等效鏈桿代替。把基礎(chǔ)作為I剛片，CBE桿作為II剛片，ED作為III剛片。I、II剛片由支桿C和等效鏈桿AB相交的瞬鉸B相連；I、III剛片用鉸D相連，II、III剛片用鉸E相連，三個(gè)鉸不在一條直線上，滿(mǎn)足幾何不變體系的三剛片規(guī)則，為無(wú)多余約束的幾何不變體系。 b.

9、首先拆除一元體，即支座的三根鏈桿。分析該體系時(shí)可把中間BCEF部分看作為I剛片，但該剛片含有一個(gè)由剛性結(jié)點(diǎn)組成的封閉框格，故是一個(gè)具有3個(gè)多余約束的剛片。再把AB、AF桿分別作為II、III剛片，三個(gè)剛片分別用三個(gè)不在一條直線上的三個(gè)鉸（A、B、F） 兩兩相連，組成幾何不變體系并作為擴(kuò)大的剛片 I,同理把CD、DE桿分別作為II、III剛片，三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸（C、D、E）兩兩相連，于是又組成一個(gè)幾何不變體系，故整個(gè)體系為具有3個(gè)多余約束的幾何不變體系。9.分析下圖所示體系的幾何組成 解：a.AB是一剛片，與基礎(chǔ)用固定支座A相連，故AB和基礎(chǔ)可以看做I剛片，CDE桿為II剛片，兩

10、剛片用鏈桿BC和鉸D相連，但鏈桿BC的延長(zhǎng)線通過(guò)鉸D，不滿(mǎn)足幾何體系的兩剛片規(guī)則，為瞬變系統(tǒng) b. AB是一剛片，與基礎(chǔ)用固定支座A相連，故AB和基礎(chǔ)可以看做I剛片，CDE桿為II剛片，兩剛片用鏈桿BC和鉸D相連，且鏈桿BC的延長(zhǎng)線不通過(guò)鉸D，滿(mǎn)足幾何體系的兩剛片規(guī)則，該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系10.分析下圖所示體系的幾何組成 解a. 依次撤除二元體912、923、654、643把D378作為I剛片，基礎(chǔ)作為II剛片，兩剛片用延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的三根鏈桿（89、67鏈桿和3支桿）相連，不滿(mǎn)足兩剛片規(guī)則，為幾何瞬變體系b. 把AB桿看作為簡(jiǎn)支梁是一幾何不變體系，在AB桿上依次增加二元體A14、

11、B23,剩余42、12、13桿為多余約束，故該體系為具有3個(gè)多余約束的幾何不變體系。11.桁架的結(jié)構(gòu)尺寸及受載情況如下圖所示，求各桿內(nèi)力（圖a）解：a.（1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性 由于此結(jié)構(gòu)由五個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和10根桿組成，其多余約束數(shù)f=10-2*5=0,且無(wú)重復(fù)約束。故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）其次根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿1-2、2-3、3-1、3-4、4-5、5-6、6-1和4-6均為零力桿。（3）用節(jié)點(diǎn)法，取節(jié)點(diǎn)4為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（a-1）（圖a-1） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（a-2）（圖a-2）(圖b)b.（1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性 由于此結(jié)構(gòu)由三個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和

12、六根桿組成，其多余約束數(shù)f=6-2*3=0,且無(wú)重復(fù)約束。故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）其次根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿1-2和4-1均為零力桿。（3）用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)2、3為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（b-1）(圖b-1)（負(fù)號(hào)代表?xiàng)U受壓力） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b-2）（圖b-2）12.平面桁架的形狀、尺寸及受載情況如下圖所示。求桁架各桿的內(nèi)力（12題圖）解：（1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性 由于此結(jié)構(gòu)由六個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和12根桿組成，其多余約束數(shù)f=12-2*6=0,且無(wú)重復(fù)約束。故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）其次根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿1-2、1-6、2-3、2-7、6-7和6-5

13、均為零力桿。（3）用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)4、7、3為對(duì)象按平衡條件解出各桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（a）（圖a）(4)將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b）(圖b)13.已知平面桁架的形狀、尺寸和受載情況如下圖所示，計(jì)算各桿內(nèi)力（13題圖）解： （1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性用組成法分析可知系統(tǒng)為幾何不變系統(tǒng)，且無(wú)多余約束，系統(tǒng)是穩(wěn)定的（2）其次根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿2-3、2-4、4-5和5-6均為零力桿。（3）用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下圖（a）（圖a） （負(fù)號(hào)代表?xiàng)U受壓力） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b）（圖b）14. 已知平面桁架的形狀、尺寸和受載情況如下

14、圖所示，計(jì)算指定桿，的內(nèi)力（14題圖）解：整個(gè)系統(tǒng)對(duì)A點(diǎn)取矩有 即所以(負(fù)號(hào)代表與圖示方向相反)把整個(gè)桁架系統(tǒng)從，桿處截?cái)?，并取右半部分進(jìn)行分析，如圖（a）（圖a）對(duì)1點(diǎn)取矩有所以 (負(fù)號(hào)代表壓力)對(duì)右半部分有,所以,15. 已知平面桁架的形狀、尺寸和受載情況如下圖所示，求桁架的支座反力（15題圖）解：對(duì)9點(diǎn)取矩有所以對(duì)整個(gè)桁架系統(tǒng)進(jìn)行受力分析有，所以16. 已知平面桁架的形狀、尺寸和受載情況如下圖所示，求各桿內(nèi)力（16題圖）解：（1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性用組成法分析可知系統(tǒng)為幾何不變系統(tǒng)，且無(wú)多余約束，系統(tǒng)是穩(wěn)定的（2）分析支座反力 對(duì)5節(jié)點(diǎn)進(jìn)行取矩有 所以對(duì)1節(jié)點(diǎn)取矩有所以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行受

15、力分析有所以（3）用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)1、5、3、2為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（a）（圖a）對(duì)1節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析 對(duì)5節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析對(duì)3節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析 對(duì)2節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析（負(fù)號(hào)代表?xiàng)U受壓力） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b）（圖b）17桁架的結(jié)構(gòu)尺寸及受載情況如下圖所示，求各桿內(nèi)力（17題a）解：a.（1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性 由于此結(jié)構(gòu)由三個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和6根桿組成，其多余約束數(shù)f=6-2*3=0,且無(wú)重復(fù)約束。故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）其次根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿1-4，4-3和3-2均為零力桿。（3）用節(jié)點(diǎn)法，取節(jié)點(diǎn)2為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（a-1）（圖a

16、-1） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（a-2）（圖a-2）（17題b）b.（1）首先分析結(jié)構(gòu)的靜定性 由于此結(jié)構(gòu)由三個(gè)自由節(jié)點(diǎn)和六根桿組成，其多余約束數(shù)f=6-2*3=0,且無(wú)重復(fù)約束。故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）其次根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿2-3和3-4均為零力桿。（3）用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)2、4為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（b-1）(圖b-1)對(duì)節(jié)點(diǎn)2進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)4進(jìn)行受力分析（負(fù)號(hào)代表?xiàng)U受壓力） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b-2）(圖b-2)18. 已知平面桁架的形狀、尺寸和受載情況如下圖所示，計(jì)算各桿內(nèi)力（18題圖） 解：（1）.此結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu) （2）.根據(jù)根

17、據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿3-4、3-2、2-4、1-2和4-6均為零力桿。（3）.用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)1、3為對(duì)象按平衡條件解出桿內(nèi)力如下，見(jiàn)圖（a）（圖a）對(duì)節(jié)點(diǎn)1進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行受力分析（負(fù)號(hào)代表?xiàng)U受壓力） (4) 將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b）（圖b）19.用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算下圖所示桁架結(jié)構(gòu)各桿內(nèi)力（19題圖）解 ：（1）此結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu) （2）根據(jù)根據(jù)判斷零力桿的原則，可知桿7-8、7-6、6-9、6-5、4-9和4-11均為零力桿 （3.）先求出支座反力，然后用節(jié)點(diǎn)法，逐次取節(jié)點(diǎn)8、9、5、10、4、11、3、12、2為對(duì)象按平衡條件計(jì)算各桿軸力，求支反力見(jiàn)圖（a）（圖a）對(duì)1點(diǎn)

18、取矩有對(duì)節(jié)點(diǎn)8進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)9進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)5進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)10進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)4進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)11進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)12進(jìn)行受力分析對(duì)節(jié)點(diǎn)2進(jìn)行受力分析將各桿內(nèi)力標(biāo)于圖上，見(jiàn)圖（b）（圖b）20.計(jì)算下圖所示桁架指定桿的內(nèi)力（20題圖）解：此桁架結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，荷載對(duì)稱(chēng)，因此計(jì)算支座反力由于對(duì)稱(chēng)，計(jì)算軸力用截面取左邊部分為隔離體，如圖（a）所示（圖a） 取C結(jié)點(diǎn)為隔離體如圖（b）所示。（圖b） 用截面取左邊部分為隔離體，如圖（c）所示：（圖c）21計(jì)算下圖所示桁架指定桿的內(nèi)力（21題圖）解：判斷零桿，可知：N4=0，N6=0 計(jì)算支座反力 計(jì)算指定桿軸力用截面

19、取左邊部分為隔離體，如圖（a）所示（圖a）取C結(jié)點(diǎn)為隔離體如圖（b）所示: （圖b）取D結(jié)點(diǎn)為隔離體如圖（c）所示；=-p（圖c）由比例關(guān)系： 以II-II截面取右邊部分為隔離體如圖（d）所示：（圖d）22計(jì)算下圖所示桁架指定桿的內(nèi)力（22題圖）1, 判斷零桿如圖（a） ，此此桁架結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，荷載對(duì)稱(chēng)，因此有（圖a）2. 計(jì)算指定桿軸力取C結(jié)點(diǎn): 取D結(jié)點(diǎn): 取F結(jié)點(diǎn): 23計(jì)算下圖所示桁架指定桿的內(nèi)力（23題圖）解：1.計(jì)算支座反力 計(jì)算指定桿軸力用截面取上，下兩部分隔離體，如圖（a）所示：（圖a）由上部隔離體平衡條件：由2結(jié)點(diǎn)平衡條件：由下部隔離體平衡條件：因?yàn)?得 分別取A,B結(jié)點(diǎn)為隔離體

20、，由結(jié)點(diǎn)平衡條件得分別取3，1結(jié)點(diǎn)為隔離體，由結(jié)點(diǎn)平衡條件得：由4結(jié)點(diǎn)平衡條件得：將各桿軸力值標(biāo)于圖上如圖（b）所示：（圖b）24 計(jì)算下圖所示桁架指定桿的內(nèi)力（24題圖）解：1.判斷零桿如圖（a）所示。知（圖a）2.計(jì)算由A結(jié)點(diǎn)：由B結(jié)點(diǎn)：由比例關(guān)系：25 求下圖所示剛架的彎矩，（25題圖）解: 在34段： 在32段 ：在12 解：（25題彎矩圖）26 求下圖所示剛架的彎矩，（26題圖）解：5-6 M=05-4 43 12 23 （26題彎矩圖）27 求下圖所示剛架的剪力彎矩軸力圖（27題圖）解：由 AC段的軸力： 剪力 彎矩：CB段：剪力： 軸力0 彎矩：28繪制下圖所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖（28

21、題圖）1.計(jì)算支座反力：2,計(jì)算AD桿，取D點(diǎn)：有 （28題彎矩圖）29繪制下圖所示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖（29題圖）1. 計(jì)算支座反力：2. 做M圖：（1） 計(jì)算各種桿端彎矩:AB桿：BC桿：DC桿：CE桿：(2), 做M圖 分別作各桿的彎矩圖，組合在一起，即得剛架的彎矩圖。3.作Q圖(1)計(jì)算各桿端剪力：AB桿：BC桿：DC桿：CE桿：(2), 做M圖 分別作各桿的剪力圖，組合在一起，即得剛架的剪力圖。4，作N圖：(1) 計(jì)算各桿端軸力：AB桿：BC桿：CE桿：（2） 作N圖，分別作各桿的軸力圖，組合在一起，即得剛架的軸力圖（29題彎矩圖）（29題剪力圖）（29題軸力圖）30. 繪制下圖所示結(jié)構(gòu)的彎

22、矩圖（30題圖）解： 1，計(jì)算支座反力：點(diǎn)：點(diǎn)：以AC部分為隔離體2.計(jì)算桿端彎矩，繪M圖：AD桿，自A向D ：DE桿，自D向E: C絞處：BE桿，自B向E:EF桿：（30題彎矩圖）31.畫(huà)出下圖所示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖（31題圖）解：ED段;BD段：BA段：CA段：（31題彎矩圖）（31題剪力圖）（31題軸力圖）32計(jì)算下圖所示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（32題圖）解：1， 經(jīng)分析，此為一維靜定2， 計(jì)算指定桿軸力：取13桿截面：3,計(jì)算系數(shù)又33計(jì)算下圖所示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（33題圖）解：1經(jīng)分析，此為一維靜定2計(jì)算指定桿軸力：取13桿截面：3,計(jì)算系數(shù) 34計(jì)算下圖所示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（34題圖）解：經(jīng)過(guò)分析，結(jié)構(gòu)為一度靜

23、不定，計(jì)算指定桿軸力：取42桿截面A35如圖所示平面桁架各桿的Ef均相同，載荷P=100kg，長(zhǎng)度a=10cm,求各桿內(nèi)力（35題圖）解：經(jīng)分析此結(jié)構(gòu)一度靜不定2計(jì)算指定桿軸力：取14截面，3,計(jì)算系數(shù)36.如圖所示的平面剛架的彎曲剛度EI為常數(shù)，載荷為P，尺寸如圖示，求剛架的彎矩（36題圖）解：力矩，角從垂直軸上的1點(diǎn)算起。37.作題圖所示的兩跨連續(xù)梁的M,Q圖（37題圖）解：1.確定超靜定次數(shù)n=1，選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示。（基本結(jié)構(gòu)圖）2.列力法方程：3.計(jì)算，作圖（圖）（圖）4.解方程：5.做M圖：（彎矩圖）6.作Q圖以AB桿為隔離體，得到以bc桿為隔離體，得到（剪力圖）38.結(jié)合（a）

24、，（b），（c）三圖說(shuō)明力法的物理意義是什么（a）（b）解：力法的物理意義是基本結(jié)構(gòu)在載荷和多余約束力的共同作用下，在多余約束力處的變形和原結(jié)構(gòu)在多余約束處的變形相等。如圖（b），（c）所示的是原結(jié)構(gòu)圖（a）的兩種基本結(jié)構(gòu)，它們的力法方程的表現(xiàn)形式是相同的，即，但力法方程的物理意義不同。圖（b）力法方程的物理意義是，基本結(jié)構(gòu)在載荷和多余約束力X1共同作用下在支座B點(diǎn)的豎向位移為零，方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)分別表示基本結(jié)構(gòu)在X1=1和載荷單獨(dú)作用時(shí)在B點(diǎn)沿X1方向所產(chǎn)生的（線）位移。圖（c）力法方程的物理意義是：基本結(jié)構(gòu)在載荷和多余約束力X1共同作用下在支座A點(diǎn)的轉(zhuǎn)角位移為零，方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)分

25、別表示基本結(jié)構(gòu)在X1=1和載荷單獨(dú)作用時(shí)在A點(diǎn)沿X1方向所產(chǎn)生的(角)位移。39.作如圖所示剛架的M、Q圖（本題要求選擇兩種不同的基本結(jié)構(gòu)去解）（39題圖）1、選擇超靜定數(shù)（n=1）;選取的基本結(jié)構(gòu)2、列力法方程：3、計(jì)算、 ，若取基1計(jì)算：= 4、解方程：5、作M圖： 6、作Q圖：以AD桿為隔離體：以DB桿為隔離體: 若用基2計(jì)算：= 解方程：顯然用基2計(jì)算和自由項(xiàng)要比基1簡(jiǎn)單。盡管基本結(jié)構(gòu)選取不同，但最終計(jì)算結(jié)果都相同。（39題彎矩圖）（39題剪力圖）40：作如圖所示剛架的內(nèi)力圖（40題圖）1. 選擇超靜定數(shù)（n=2）;選取的基本結(jié)構(gòu)2、列力法方程：3、計(jì)算系數(shù)，自由項(xiàng)：4、解方程： 5、

26、作圖（以?xún)?nèi)側(cè)受拉為正）6、作Q，N圖：基本結(jié)構(gòu)在X1.和X2共同作用下，可直接求出各桿的剪力和軸力、計(jì)算方法同前。（40題彎矩圖）（40題剪力圖）（40題軸力圖）41.已知；平面桁架的形狀、尺寸及受載情況如圖所示。各桿的材料相同，彈性模量均為E，設(shè)求：用虛功原理決定各桿的內(nèi)力（41題圖）解：42,已知,平面桁架的形狀、尺寸及受載情況如圖所示。各桿的材料相同，彈性模量均為E，橫截面面積均為f.求：用余虛功原理決定節(jié)點(diǎn)2在P力作用下的垂直位移。（42題圖）解：在2點(diǎn)施加單位載荷.則有:43平面桁架的形狀，尺寸和受載情況如圖所示，各桿的截面面積均為f，彈性模量為E，用總余能原理來(lái)求2-4桿的內(nèi)力（4

27、3題圖）解：本題桁架為一次靜不定結(jié)構(gòu)。用總余能原理計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，應(yīng)先選取多余元件。雖然在某些情況下，合理的選擇可以減少計(jì)算量，但對(duì)于本題結(jié)構(gòu)，用選擇特殊元件的方法不能得到什么好處，因此，可隨意選取2-4桿為多余元件，并假定由于外載的作用它承受一個(gè)拉力R。桁架的總余能為按總余能原理，結(jié)構(gòu)在外載的作用下處于穩(wěn)定平衡時(shí)總余能取駐值，因此：因?yàn)椋?，所以這個(gè)方程可以用列表法求解。設(shè)用正號(hào)表示拉力，負(fù)號(hào)表示壓力（1）元件（2）長(zhǎng)度L（3）S（4）（5）1-22-33-44-11-32-4LLLLLLR11因?yàn)椋裕?4已知：平面桁架的尺寸及受載情況如圖所示1，確定節(jié)點(diǎn)3的垂直位移2，確定桿23的軸向變形（44題圖）解：在3點(diǎn)施加單位載荷.則有:45.已知：平面桁架的尺寸及受載情況如圖所示，設(shè),各桿的相同，均為求桁架5點(diǎn)的垂直位移（45題圖）解：施加單位力：46已知：半圓形框的半徑為，受載情況如圖所示。截面抗彎剛度為EJ,計(jì)算變形時(shí)只考慮彎矩的影響。（46題圖）解：47求如圖所示桁架AB桿的轉(zhuǎn)角（47題圖）1、 求在載荷P作用下各桿軸力如圖（a）所示（a）2、 在擬求位移的方向上加單位載荷求各