平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。滲透轉(zhuǎn)化思想。教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、cai課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺。教學(xué)過程

2、：課前談話：師：同學(xué)們，如果老師想認(rèn)識一下大家，大家說說看，有什么辦法？（自我介紹）主意不錯，不過今天張老師想換一換方式，我想請同學(xué)們把你的好朋友介紹給我，好嗎？那好，聽老師的要求，數(shù)學(xué)課啊，不比語文課，我們要講究簡潔，所以你在介紹的時候，要抓住你朋友最顯著的特點來說，讓大家一聽就知道你介紹的是誰，不可以超過4句話，能做到嗎？誰敢先來試試。（你真是一個勇敢的孩子。）師：同學(xué)們，老師被你們感動了，因為在你們的介紹里，我看到了你們對朋友的了解、知心，朋友，是我們?nèi)松顚氋F的財富。老師還給大家?guī)砹藥讉€特殊的朋友，它們說，和我們班的每一個孩子都是好朋友，想看看是誰嗎？（出示長方形、正方形、平行四邊形

3、、三角形、梯形），是大家的朋友嗎？是我們知識上的朋友，你也能向在座的老師介紹介紹它們嗎？別忘了抓住特征介紹哦。一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。師：剛才，同學(xué)們向大家介紹了這些平面圖形，它們統(tǒng)稱為多邊形，這些多邊形中，你會求誰的面積？（相機(jī)板書：長方形的面積=長×寬。）同學(xué)們一定還想知道平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法對嗎？師：這節(jié)課，我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書課題）說說看，你想在這節(jié)課學(xué)會什么？問題是我們學(xué)習(xí)的向?qū)В妥屛覀儙е@些問題開始今天的學(xué)習(xí)。二、動手操作，探索新知。1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（1）出示主題圖。師：這是育才小學(xué)的兩個花壇，學(xué)校打算分給三年級和四年級兩個年

4、級管理，三年級的小弟弟小妹妹一聽，人小志氣高，他們說：我們要管理更大的花壇。（2）提出問題。師：觀察一下，你覺得哪個花壇大？到底哪個大需要知道什么？你會求嗎？2、觀察感悟，提出猜想。（1）在方格圖上數(shù)一數(shù)。師：這樣吧，我們把這兩個花壇放到方格圖中（出示方格圖），每個方格代表1平方米。數(shù)一數(shù)，比一比，不滿一格的同學(xué)們可以按半格數(shù)。看看到底哪個花壇面積大。請同學(xué)們打開書第80面，把數(shù)的結(jié)果填寫在表格中。師：通過數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：兩個花壇的面積一樣大。師：通過數(shù)方格我們知道了平行四邊形的面積是24平方米?？磥砦覀兛梢杂脭?shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積。今后我們只要遇見平行四邊形的圖形、平

5、行四邊形的面、地、水池等都可以用數(shù)方格的方法來計算它們的面積，你覺得怎樣？ 師：那除了數(shù)方格的方法，有沒有更加簡單方便的方法呢？平行四邊形的面積等于底乘高。（2）提出猜想。師：請同學(xué)們大膽猜想一下，平行四邊形的面積怎樣計算？師：這個猜想是否正確呢，同學(xué)們愿意自己動手去驗證嗎？好一伙愛學(xué)習(xí)、敢挑戰(zhàn)的孩子 。2、合作探索，遷移創(chuàng)造。（1）圖形轉(zhuǎn)換師：老師給大家準(zhǔn)備了一些實驗材料，一個平行四邊形，一把剪刀，請同學(xué)們先想一想，你打算怎么做，再和同桌商量一下，然后一起動手，看看哪對同桌善于思考，更善于合作。（2）探討聯(lián)系師：老師發(fā)現(xiàn)很多孩子都想到了把平行四邊形變成了一個長方形，請你進(jìn)

6、一步思考：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，面積變了嗎？轉(zhuǎn)換后的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：哪對同桌來說說你們的方法？（指名展示：展臺展示。）你為什么要把它轉(zhuǎn)化成長方形？這樣轉(zhuǎn)化后，面積變了嗎？為什么？師：老師也來試試，先做出一條高，然后沿著高剪下來，平移到右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。師：還有不一樣的剪法嗎？這兩種方法有什么相同點？（都是沿著高剪開，再平移成長方形。）不沿高剪行嗎？為什么？師：同學(xué)們太了不起了，想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，

7、請看大屏幕，我們一起來回答第二個問題。師：平行四邊形的底變成了長方形的（ ），高呢？（3）推導(dǎo)公式。師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。師：現(xiàn)在還會求平行四邊形的面積了嗎？ （相機(jī)板書：平行四邊形的面積=底×高）（4）溝通方法。師：還有跟這個不一樣的剪拼方法嗎？我們借助課件一起來看看。（課件展示不同的割補(bǔ)方法）這些方法有相同的地方嗎？師：像這樣把未知的知識轉(zhuǎn)變成已知的知識來探索的學(xué)習(xí)方法叫做轉(zhuǎn)化。同學(xué)們，你們太了不起了，把掌聲送給努力學(xué)習(xí)的自己。6、字母表示。師

8、：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：s=ah）7、驗證公式師：利用這個公式，我們再來計算一下這個平行四邊形花壇的面積。（學(xué)生動筆計算，指名板演）。做完了的孩子，請你打開書81面，對照例1，看看你做的跟書上的是否一樣，你想提醒自己什么？師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。哪種方法更好一些？為什么？8、反思梳理。師：我們再來回顧一下，我們是怎樣得到平行四邊形的面積計算公式的？（相機(jī)板書：平行四邊形長方形）三、鞏固練習(xí)，深化知識。師：看，同學(xué)們，多了不起，不僅收獲知

9、識，也收獲了方法，帶著收獲，讓我們一起走進(jìn)平行四邊形樂園。 1、做一做：計算下面平行四邊形的面積。（數(shù)學(xué)書82面第2題。） （1）問：能計算嗎？要先做什么？（學(xué)生動手測量、計算。） （2）匯報：誰來說說你的結(jié)果？（相機(jī)課件出示）還可以有別的做法嗎？（課件做出另一條高）如果在這兒做高，那它對應(yīng)的底應(yīng)該是哪條？想一想，這組底和高的乘積和這組（豎直的）底和高的乘積會怎樣？如果測量到這條高是2.5cm，你能計算出這條底邊的長嗎？ （3）小結(jié)：看來，在一個平行四邊形里有幾組不同的底和高？我們計算時要注意什么？ 2、用一用（數(shù)學(xué)書82面第1題。）（課件出示

10、如下圖）一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。） 師：你知道停車位為什么設(shè)計車平行四邊形嗎？停車場的車位一般都設(shè)計成平行四邊形，這樣設(shè)計方便了汽車的進(jìn)出，如果設(shè)計成方形,車的進(jìn)出不容易，因為要打90度的方向,而平行四邊行的只要稍打方向就可以進(jìn)車位了。3、想一想 （1）一個長方形框架的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長和面積各是多少？如果向右一拉，變成了什么圖形？周長和面積有變化嗎？學(xué)生口答周長和面積。課件演示長方形框架的變化。小結(jié)：把長方形變成平行四邊形，周長不變，面積變小了。（2）有一個平行四邊形，相鄰的兩條邊是8厘米和

11、5厘米，面積最大是多少？（底不變，高越高，面積就越大。）（3）如果把這個平行四邊形平均分成兩個三角形，每個三角形的面積是多少呢？三角形的面積又回怎樣求呢？我們下節(jié)課學(xué)習(xí)。四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識 師：反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？ 師：同學(xué)們，你們這節(jié)課的表現(xiàn)給張老師留下了太深刻的印象，所以，讓張老師獎勵大家一個小故事吧：阿凡提智斗財主財主巴依用籬笆圍了一塊長方形地，想請人翻土，可又不愿意出工錢，于是他就對阿凡提說：“我們來打個賭，如果你能一上午幫我翻完這塊地，我就送你一只羊。”阿凡提想了想說：“好??！”財主不放心的說：“你可別耍什么花樣，我這塊地長80米，寬60米，籬笆少了1厘米，我都要你