淺談數(shù)學教學中的“問題情境”

1、淺談數(shù)學教學中的“問題情境”在數(shù)學教學過程中，課堂提問既是重要的教學手段，又是完美的教學藝術，它是聯(lián)系教師、學生和教材的紐帶，是激發(fā)學生學習興趣，啟發(fā)學生深入思考，引導學生扎實訓練、檢驗學生學習效率的有效途徑。創(chuàng)設問題情境就是能更好的引起學生學習興趣的提問。隨著我國基礎教育課程改革和素質(zhì)教育改革的深入，提問在課堂教學中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學的紐帶，是從“以教師為中心”的教學轉(zhuǎn)向“以學生為中心”的教學的手段之一，如果運用得當，那么對于鞏固學生知識、啟發(fā)學生思維開發(fā)學生潛能、培養(yǎng)學生素質(zhì)都有重要的作用。因而課堂提問的研究也受到了越來越多的重視。本文就創(chuàng)設問題情境的

2、原則，如何創(chuàng)設有效問題情境進行探討。(一)創(chuàng)設問題情境的原則為保證課堂教學中提問的有效性，教師的提問還應該堅持一些提問的基本原則。中學數(shù)學課堂教學都是圍繞著某一特定教學目的展開的，教學的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設計課堂提問，提問時應注重堅持以下幾項基本原則：(1) 目的性原則。數(shù)學中問題情境的創(chuàng)設一般處于探求新知的起始階段，教師一般先要將設計的課件、掛圖或?qū)嵨锏冉o學生觀察，讓學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)今天要研究探討的數(shù)學問題，因而情境創(chuàng)設必須有明確的目的，必須能圍繞本節(jié)課的教學內(nèi)容、學習任務來進行，否則，再好的問

3、題情境，不能完成教學任務，也是徒勞的。斯苗兒老師曾這樣說：“情境只在為教學服務的時候才能叫做好情境，不能為教學服務，一切花哨都是多余的?！边@其中的意思，也是體現(xiàn)創(chuàng)設數(shù)學問題情境的目的性原則。如：七年級（上）“生活中的立體圖形”這一節(jié)，我們可以嘗試用模型、用多媒體課件，學生學習興趣盎然。如：在學習“截一個幾何體”時，可提出問題：用一個平面去截一個正方體，截出的面會是什么形狀？讓學生很自然地進入到立體思維中去，再通過動手操作來驗證所得出的結論。這樣既豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，又使學生的空間觀念得到了充分的發(fā)展。(2) 趣味性原則。興趣是最好的教師，因此數(shù)學問題情境的創(chuàng)設和表現(xiàn)形式必須新穎、奇特、生

4、動，對學生要能產(chǎn)生吸引力，能激起學生對此事的關注和興趣。因此，可以把教材中的內(nèi)容，通過創(chuàng)設“數(shù)學問題情境”編成簡短的故事講給學生聽，使學生產(chǎn)生身臨其境的感覺，能夠有效地調(diào)動學生學習的積極性，使學生全身心地投入到教學活動之中。如：在有理數(shù)的乘方一課的新課教學時，以“印度國王獎賞象棋發(fā)明家的故事”為素材，設置問題情境來引入。(3) 參與性原則。數(shù)學的知識、思想和方法，必須經(jīng)由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。這就需要我們在教學實踐中將“數(shù)學問題情境”活動化。即讓學生親自投身到“數(shù)學問題情境”活動中去，使學生在口說、手做、耳聽、眼觀、腦想的過程中，學習知識，增長

5、智慧，提高能力。這不僅有利于保證學生在教學中的主體地位，而且對于促進學生從動作向思維過渡也是非常有利的。如：“有理數(shù)的加法”，我引導學生關注足球比賽這個實例，組織學生討論全場凈勝球的可能情況，并把結果用數(shù)學式子表示出來，最后根據(jù)式子的特點歸納出法則。學生在這個過程中，不僅學會了知識，也學到了方法。(4) 障礙性原則。數(shù)學問題情境中學生產(chǎn)生的問題要具有一定的難度和坡度，適合學生的實際水平，能造成一定的認知沖突，保證大多數(shù)學生在課堂上處于積極的思維狀態(tài)。在新知的實際應用中，數(shù)學問題情境創(chuàng)設可以出現(xiàn)一些多余條件或缺少必要條件的情景，讓學生收集、整理一些相關信息，以及分析、取舍一些相關信息，從而解決實

6、際問題。如：在引入負數(shù)時，我們可以通過一些游戲，讓學生記分，結果出現(xiàn)數(shù)不夠用了，怎么辦呢？由學生的疑問來引出問題，從而產(chǎn)生要解決問題的愿望。這樣，不僅培養(yǎng)了學生的自主學習和合作交流的學習習慣，而且體驗了從生活中發(fā)現(xiàn)、“重新創(chuàng)造”數(shù)學知識的樂趣，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。(5) 層次性原則。數(shù)學問題應包括較豐富的內(nèi)涵。以點帶面，逐漸擴展和深入，通過對一個數(shù)學問題的探究，全面觸及知識的縱橫，使學生從一個數(shù)學問題的解決中，有層次地掌握知識和技能，使課堂教學內(nèi)容大大精練，促進課堂效益的提高。同時，針對水平不同的學生，設計不同層次的數(shù)學問題，使每一個學生都能獲得學習的樂趣。 （6）創(chuàng)造性原則?！皵?shù)學問題情境”的創(chuàng)

7、設，要能讓學生自己去探索知識，發(fā)現(xiàn)知識，這樣不但有利于對所學知識的理解和掌握，更有利于培養(yǎng)學生的主體意識和創(chuàng)新精神，激勵他們熱愛學習，學會學習。在教學中，我常常將抽象的數(shù)學知識寓于生動鮮明的形象之中，引導學生先運用學具擺擺、弄弄，再談談擺弄的過程，最后啟發(fā)他們思索，找出規(guī)律性的知識。（7）技巧性原則。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設源于生活，但要高于生活，是把“生活數(shù)學“課堂化。實際生活中的情景往往綜合許多因素，比較復雜，如果原封不動的展現(xiàn)在學生面前，學生會受到知識水平、能力、時空的限制，解決起來，難度大，也可能需要很長時間。因此，教師要作適當?shù)募夹g處理，對現(xiàn)實情境中有些因素要進行提練，刪去多余的和無關緊要

8、的東西，增添要表達的內(nèi)容，要能突出知識點和教學任務，使學生在活動中很快進入狀態(tài)，直奔主題，為教學服務。（8）適時原則，課堂提問的適時性應該包含兩層意思，其一是抓住時機 ，其二是提問次數(shù)要適度，課堂提問的效果直接與提問時機有關，什么樣的設問應在某節(jié)課的什么時機提出，要講究提問的藝術性，即要因時設問，恰到好處，同時提問次數(shù)不是越多越好，過多過頻的課堂提問表面上看起來熱熱鬧鬧，實際上常會導致學生隨大流，不去深入思考，增大回答問題的盲目性，各學科各種課型、內(nèi)容各不相同，提問設計中把握適時適度尤為重要。 （9）梯度原則?，F(xiàn)代信息論認為，教學是一種循序漸進地有效地選取、組織、傳遞和運用知識信息、促進學生了

9、解信息、掌握知識的活動，從課堂教學整體上看，必須抓住教材、教學內(nèi)容的整體要求，根據(jù)學生認識水平與心理狀態(tài)，科學地按一定梯度展開設問，提出的問題要按知識點難易級差從低到高逐層進行，要貫徹因材施教的原則，對不同層次的問題，要選擇不同層次的學生對象進行回答，從易到難，由簡到繁。（二）如何創(chuàng)造有效的數(shù)學問題情境1.利用和現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設問題情境。學生都處在實實在在的生活中，認知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識，有些已經(jīng)進入了他們的潛意識。如果教學中能和學生的這些知識做類比，將是非常受學生歡迎的，一旦接受也會被學生牢牢的掌握。而現(xiàn)代的教學手段很容易讓現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象

10、再現(xiàn)或模擬于課堂之上。例如：在整式同類項的教學中，我們可以和實際中的例子相比較，把數(shù)學分類的思想形象化，在電化教室對一群豬羊的圖片進行分類，分類的方法：無角的是豬，有角的是羊。這基本就是一個游戲，每個同學都可以輕而易舉的做到，還感到新奇以至于達到情緒高漲，這時抓住時機自然的過渡到同類項的分類中來，分類的方法：字母相同，相同字母的指數(shù)相同。學生乘勝追擊，很自然的應用剛剛在豬羊分類中形成的程序，先看字母，再看字母的指數(shù)。豬羊的分類（按外部形態(tài)）引出多項式的分類（按字母和字母指數(shù)）。在初二“根式的加減運算”中也可以做這樣的比喻，實際上他們和合并同類項是一樣的。這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學生對

11、問題的理解，同時讓學生接觸了數(shù)學分類的思想。2.對老問題進行延伸來創(chuàng)設問題情境。解決問題和一個人的知識水平、認知結構等有關。作為教師，如果能貼切的了解學生的知識水平、認知結構，并適當?shù)陌l(fā)展它，不僅能夠完成教學任務，而且能夠深化這種結構，使學生學會如何學習、并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如：在初中幾何部分有這樣一道題，在等腰三角形ABC中，頂角A=30°，又CT平分ACB，求ATC的度數(shù)。這是一道基本題，考查了學生等腰三角形、角平分線以及三角形內(nèi)角和的概念。如果僅僅讓學生解決這道問題，教學就有些平淡了，如果在解決了這道問題之后，再向深處挖掘，進一步深化學生認知結構，將是非常有益的。我

12、進一步提出了如下的問題：若A=x°，你能用含x的代數(shù)式表示ATC嗎？3從趣味性去創(chuàng)設問題情境。數(shù)學課中不可避免地存在一些缺乏趣味性的內(nèi)容，這就要求教師有意識提出一些問題，激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生帶著濃厚的興趣去積極思維。如在“方案設計”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設如下有趣的問題情境引入：一農(nóng)夫帶有雞、狗和米三樣東西?，F(xiàn)農(nóng)夫要渡河，而船只能承載農(nóng)夫和雞、狗、米中其中的一樣。如果農(nóng)夫不在場，雞要吃米，狗要吃雞。請問農(nóng)夫應怎樣渡河才能使雞、狗、米都絲毫無損？這樣的問題學生興趣十分濃厚，讓學生小組討論，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。加強所創(chuàng)設的問題情境的趣味性，增強應用意識數(shù)學是一項需要深入思考

13、，積極思維的學科，學生學習的積極主動性對數(shù)學學習有著重要的影響。4 從復習舊知識中創(chuàng)設問題情境不少數(shù)學知識在內(nèi)容上和形式上有類似之處，它們之間有密切的聯(lián)系。對于這種情況，教師可在提問舊知識的基礎上，有意設置提問，將學生已掌握的知識和思維方法遷移到新知識中去。例如：在講一元一次不等式解法時，首先可問：“解一元一次方程的方法步驟是什么？”然后再問：“你們能用解一元一次方程的方法來解不等式2x -1>-2和2(2-3x )<x +1嗎？”于是學生們都會躍躍欲試地去解不等式。這樣提問，能促使學生迫不急待地將已獲得的知識和技能，從已知的對象遷移到未知的對象上去。抓住新舊知識的聯(lián)結點，用舊知識

14、作鋪墊，由近及遠，由淺入深，創(chuàng)設遷移情境，引導學生對照比較；抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，層層設問，促使學生的思維簡約、跳躍。通過問題引導學生如何去“想”，并幫助學生學會“想”。在這個過程中適時地滲透數(shù)學思想和數(shù)學思想方法。從而在教學中做到同化中有順應，順應中盡可能先同化，以進一步調(diào)整和完善認知結構。5從直觀顯示中創(chuàng)設問題情境借助計算機多媒體教學手段，直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動學生的思維和學習興趣。在認識結構中，直觀形象具有的鮮明性和強烈性往往給抽象思維提供較多的感性認識經(jīng)驗。因此在新知識教學引入時，根據(jù)教學內(nèi)容，重視直觀演示、實驗操作，就會使學生感興趣，就能較好地為新知識的學習創(chuàng)設思維情境。如利用

15、幾何畫板、PowerPoint等軟件動態(tài)的演示函數(shù)圖象，形象直觀的效果，調(diào)動起學生的學習興趣。引導學生探索、發(fā)現(xiàn)問題的過程中就蘊含著很好的思維情境。學生在嘗試了探索、發(fā)現(xiàn)后的樂趣和成功的滿足后印象深刻，學習信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識。6從數(shù)學的應用中創(chuàng)設應用性問題情境數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學，學習數(shù)學就是為了解釋和解決生活中的實際問題。如古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊（如下圖MN）去飲馬，然后再回到駐地B。問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？為什么？這一問題情境既體現(xiàn)了問題的現(xiàn)實性及應用性，又包含有豐富的數(shù)學價值。在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦、交流的空間和時間，學生就容易掌握了。7講述數(shù)學典故來創(chuàng)設問題情境歷史上的數(shù)學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學的審美能力。如在學習“相似三角形的應用”時，教師給學生邊講個古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學生都非常疑惑不解，教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習，學完新課