專題柱形固體和液體壓強(qiáng)變化

1、壓強(qiáng)變化專題一內(nèi)容分析本專題有關(guān)柱形壓強(qiáng)變化的問題，由于涉及了密度、壓強(qiáng)、重力、力的合成等多個(gè)主要的力學(xué)知識(shí)，其中所涉及到的密度、壓強(qiáng)、浮力等物理知識(shí)是初中物理的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，與此同時(shí)還涉及到工具性學(xué)科數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用；柱體壓強(qiáng)的問題具有知識(shí)高綜合度的特征，因而出現(xiàn)解決問題的高思維度特征。初中學(xué)生邏輯推理和分析歸納的能力薄弱，對(duì)知識(shí)綜合度較高的柱體壓強(qiáng)相關(guān)判斷存在一定困難。在減負(fù)增效的背景下，必須有我們教師承擔(dān)起教學(xué)研究的重任。在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，擬嘗試將大量的相關(guān)題目加以細(xì)化分類，從簡(jiǎn)單入手，層層深入，梳理合理和相對(duì)統(tǒng)一的解題思路和方法，以期逐步解決柱體壓強(qiáng)及其變化的問題。就學(xué)業(yè)考試而言壓強(qiáng)

2、及壓強(qiáng)的變化，是歷年學(xué)業(yè)考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，題型主要是選擇與計(jì)算，也偶見實(shí)驗(yàn)題?；蚴嵌ㄐ苑治?，或是定量計(jì)算，涉及分析、歸納、推理與綜合分析的能力。2012屆學(xué)生到目前為止，已完成依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)業(yè)要求的學(xué)習(xí)；經(jīng)歷了基于物理學(xué)科教學(xué)基本要求與考試手冊(cè)的知識(shí)單元復(fù)習(xí)。學(xué)生對(duì)于力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；壓強(qiáng)與所涉及的相關(guān)物理量的關(guān)系；它們之間的相互的關(guān)系變化而影響到壓強(qiáng)的變化。因?yàn)閷?duì)學(xué)生綜合能力要求高，因此學(xué)生對(duì)這類題在解題過程中失分較多。三教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷壓強(qiáng)與相關(guān)物理量之間關(guān)系的分析、推理，進(jìn)一步理解、掌握分析壓強(qiáng)變化知識(shí)。2、 通過對(duì)典型例題的解答與課堂練習(xí)的反饋，歸納總結(jié)解題的方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用

3、所學(xué)知識(shí)的能力。3、 領(lǐng)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，感受比較、推理和歸納的方法，體會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。四教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過對(duì)柱體壓強(qiáng)及相關(guān)物理量的變化關(guān)系的定性和定量分析、推理，靈活掌握壓強(qiáng)知識(shí)。難點(diǎn)：根據(jù)不同的題設(shè)條件及問題，選擇正確合理的公式和方法進(jìn)行分析求解，提高綜合能力。五教學(xué)設(shè)計(jì)思路本專題設(shè)計(jì)基本思路以分析：壓強(qiáng)、壓力、密度、質(zhì)量、體積、高度（深度）、受力面積等物理量之間的相互關(guān)系為突破口；掌握分析壓強(qiáng)變化的基本方法、基本技能；通過引起液柱壓強(qiáng)、柱體壓強(qiáng)等相關(guān)物理量的變化，從而導(dǎo)致其它物理量變化的過程分析，分析歸納基本思路與方法，學(xué)生學(xué)會(huì)分析柱體（液柱

4、）壓強(qiáng)切割與疊加（自身與互疊）所導(dǎo)致壓強(qiáng)變化的方法，運(yùn)用所掌握的技能通過定量運(yùn)算解決所遇到的各類型壓強(qiáng)題。 本專題有引言、壓強(qiáng)與相關(guān)物理量變化關(guān)系；固柱壓強(qiáng)變化分析；液柱壓強(qiáng)變化分析；柱體（液柱）壓強(qiáng)由切割、疊加、互疊的變化分析；壓強(qiáng)的計(jì)算五部分組成。五教學(xué)資源歷年學(xué)業(yè)與調(diào)研試卷、各區(qū)模擬卷、共同體自編試題與自編練習(xí)。六課時(shí)安排：共需4課時(shí)共四課時(shí)：第1課時(shí) 幾個(gè)柱體（固或液）壓強(qiáng)相關(guān)量大小關(guān)系及固體壓強(qiáng)變化分析；第2課時(shí) 液柱壓強(qiáng)變化分析；第3課時(shí) 柱體壓強(qiáng)由切割后自疊或互疊的變化分析； 第4課時(shí) 壓強(qiáng)變化的計(jì)算。七教學(xué)過程第1課時(shí) 幾個(gè)柱體壓強(qiáng)相關(guān)量關(guān)系及固體壓強(qiáng)變化分析一、教學(xué)背景柱體的

5、壓強(qiáng)，是歷年中考的必考題，難度較大，需要較強(qiáng)的綜合分析能力。分析解答此類題目，要從基礎(chǔ)出發(fā)，逐步夯實(shí)。經(jīng)過第一輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)這類題有了一定的思路，但對(duì)于不同的題設(shè)條件下，應(yīng)該選擇不同的公式和方法還有欠缺，甚至思路不清或混亂，導(dǎo)致解題的速度和準(zhǔn)確率較低，需要在第二輪專題復(fù)習(xí)中細(xì)化題型分類，并加以有效指導(dǎo)。二、設(shè)計(jì)思路柱體壓強(qiáng)變化的題目包括固體和液體兩大類，其中固體有一定的形狀和體積，柱形固體壓強(qiáng)相關(guān)各物理量的變化更為直觀，學(xué)生較為容易理解，因此本節(jié)先復(fù)習(xí)固體壓強(qiáng)變化問題。本節(jié)分為三個(gè)類型：首先從最簡(jiǎn)單的幾個(gè)柱體相關(guān)物理量（壓強(qiáng)、壓力、密度、質(zhì)量、體積、高度（深度）、受力面積等）之間的相互關(guān)系為

6、突破口，掌握分析壓強(qiáng)變化的基本方法、基本技能；然后分析豎直切割的各物理量的變化關(guān)系，因?yàn)樨Q直時(shí)，壓強(qiáng)、密度、高度等各量前后保持不變，相對(duì)容易理解；最后再分析水平面上加、減（底面積保持不變）而引起前后各相關(guān)物理量關(guān)系變化問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生靈活變換壓強(qiáng)、密度、力的合成等公式，正確判斷各量之間的關(guān)系，尤其學(xué)會(huì)根據(jù)不同的題設(shè)條件，如：壓力相等、壓強(qiáng)相等、高度相同等等，選擇并變形出便于進(jìn)行比較的代數(shù)式。為后續(xù)更為復(fù)雜的液體和切割后疊加的問題的分析比較打下基礎(chǔ)。三教學(xué)內(nèi)容類型一、幾個(gè)柱體(固體或液體)進(jìn)行壓強(qiáng)相關(guān)量的比較:【例1】三個(gè)實(shí)心立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，它們的密度分別為1，2，3，

7、且123，則三個(gè)立方體與水平地面的接觸面積S1、S2、S3的大小關(guān)系為 ，對(duì)水平地面的壓力F1、F2、F3的大小關(guān)系 。分析與解答：本題已知條件是壓強(qiáng)P和密度，選用P=gh來分析。因?yàn)镻1=P2=P3，123，所以h1h2h3,再利用S=h2，所以S1S2S3.壓力F=PS，所以F1F2F3. 【變式1】三個(gè)實(shí)心正方體的質(zhì)量相同，它們的密度分別是，且則這三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)的大小關(guān)系是（）AP1P2P3 BP1P2P3 CP1P2P3 D以上都有可能方法歸納：應(yīng)用P=F/s、p=gh、=m/v、面積和體積公式進(jìn)行比較。類型二、豎切【例2】8.甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它

8、們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，已知甲 P乙 BP甲 =P乙 CP甲 P乙 D無(wú)法判斷分析與解答：用壓強(qiáng)公式P=F/s、p=gh均可分析出，豎直切割，兩柱體壓強(qiáng)均保持不變。因此P甲 和P乙與截去前相同,即：壓強(qiáng)仍相等。 選A【變式2】如圖1所示，質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上。若分別沿豎直方向截去厚度相等的部分后，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲和p乙的關(guān)系為 （ ） Ap甲p乙 Bp甲p乙 Cp甲p乙 D以上都有可能方法歸納：豎直切割柱體的質(zhì)量、體積、厚度，壓強(qiáng)均與原來切割前相等。類型三、在水平面上豎直施加力：向下（或疊加）、向上（或橫切）【例3】甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面

9、上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為甲 乙 F乙、 F丙 CF甲 F乙、 F丙 D以上情況都有可能分析與解答：完成下列表格即可得到所求。原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強(qiáng)的關(guān)系【變式3】 甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是P甲 P乙 F乙、 F丙 CF甲 F乙、 F丙 D以上情況都有可能【例4】甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為甲 乙丙，若沿水平方向三個(gè)正方體上部切去質(zhì)量相等的部分，則甲、乙、丙余下部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為 （ ）AP甲 =P乙 =P丙 BP甲 P乙 P乙

10、 P丙 D無(wú)法確定 分析與解答：完成下列表格即可得到所求。原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強(qiáng)的關(guān)系【變式4】三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度分別為1 、2、3，且1 23。若分別在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直方向大小相同的力，施加的力小于正方體所受的重力，三個(gè)正方體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量分別為P1、 P2、 P3（ ）AP1 P2 P3 BP1= P2= P3 CP1 P2 P3 D無(wú)法判斷方法歸納：若原來的“壓強(qiáng)相等”,選擇P=P0P1; 若原來的“壓力（或質(zhì)量）相等”,選擇P=(F0F1)/S【課后反饋】1三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度分別是，且則這

11、三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓力的大小關(guān)系是（）AF1F2F3 BF1F2F3CF1F2F3 D以上都有可能圖22.如圖2所示實(shí)心正方體M、N放置在水平地面上， 此時(shí)M、N對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若豎直向下截去相同寬度，則M、N的剩余部分M、N對(duì)地面的壓力、壓強(qiáng)（ ） AM對(duì)地面的壓強(qiáng)可能小于N對(duì)地面的壓強(qiáng) BM對(duì)地面的壓強(qiáng)可能大于N對(duì)地面的壓強(qiáng) CM對(duì)地面的壓力一定等于N對(duì)地面的壓力 圖3 DM對(duì)地面的壓力一定大干N對(duì)地面的壓力3. . 甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為甲 乙丙。若在甲、乙、丙三個(gè)正方體上分別放置一個(gè)質(zhì)量相等的銅塊D，如圖3所示，則

12、三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為 （ ）AP甲 =P乙 =P丙 BP甲 P乙 P乙 P丙 D不能確定4. 甲、乙、丙三個(gè)完全相同的實(shí)心長(zhǎng)方體分別放在水平桌面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系為P甲 P乙 P丙。若在它們的上表面分別施加一個(gè)豎直向下的力F甲 、F乙、F丙，使它們對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增加量相等，則三個(gè)力的大小關(guān)系 （ ）AF甲 = F乙、= F丙 BF甲 F乙、 F丙 CF甲 F乙、 F丙 D以上都有可能甲圖4乙5 如圖4所示，甲、乙兩個(gè)正方體分別放置在水平地面上，且它們各自對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若分別在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向截去相同高度后，則甲、乙的剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)p以及剩余部分質(zhì)

13、量m的大小關(guān)系為 A p甲p乙；m甲m乙。 B p甲m乙。C p甲p乙；m甲m乙。D p甲p乙；m甲=m乙。6.甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓力相等，已知甲 乙 m乙 m丙 Cm甲 m乙 m丙 m7三個(gè)實(shí)心均勻正方體對(duì)水平地面的壓力相同，它們的密度分別為r甲、r乙、r丙，且r甲r乙r丙。若在三個(gè)正方體上方分別施加一個(gè)豎直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方體的重力，使三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，則力F甲、F乙、F丙的大小關(guān)系為（）A 可能是F甲F乙F丙。B 可能是F甲=F乙=F丙。C 一定是F甲F乙SB）分別裝有不同的液體，兩液體對(duì)A、B底部的壓強(qiáng)

14、相等。若從A、B中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對(duì)A、B底部的壓力FA、FB與壓強(qiáng)PA、PB的大小關(guān)系為（ ）BA圖7A FAFB，PAPBB FAFB，PAPBC FAFB，PAPB D FAFB，PAPB各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強(qiáng)的關(guān)系選擇了公式：圖8【例4】底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙，里面放入相同的金屬球，如圖87所示，此時(shí)甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。再將兩金屬球從液體中小心取出后，則下列判斷正確的是（ ）A 甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可能等于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。B 甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)一定大于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

15、C 甲液體對(duì)容器底部的壓力可能小于乙液體對(duì)容器底部的壓力。D 甲液體對(duì)容器底部的壓力一定等于乙液體對(duì)容器底部的壓力。各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強(qiáng)的關(guān)系課堂小結(jié)：【反饋練習(xí)】甲乙AB圖11如圖1所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)PA、PB和壓力FA、FB的關(guān)系是（ ）A一定是PAPB和FAFB B一定是PAPB和FAFBC一定是PAPB和FAFB D一定是PAPB，可能是FAFBAB圖22如圖2所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器A和B（SASB），容器足

16、夠高，分別盛有兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等。若在容器A中浸沒金屬球甲，在容器B中浸沒金屬球乙后，兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則甲、乙兩金屬球相比，不可能存在的是（ ）A 甲的質(zhì)量大 B 甲的密度大 C 乙的體積小 D 乙的密度小3如圖3所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A和B，已知A液體的質(zhì)量小于B液體的質(zhì)量。下列措施中，有可能使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等的是（容器中有液體，也無(wú)液體溢出）（鐵鋁）（ ）圖3ABA 分別在A、B中浸沒相同質(zhì)量的實(shí)心鐵球和鋁球B 分別在A、B中浸沒相同體積的實(shí)心鐵球和鋁球C 分別從A、B中抽出相同質(zhì)量的液體D 分別從A、B中抽出

17、相同體積的液體 甲 乙圖44如圖4所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有兩種不同的液體，且液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。下列措施中（無(wú)液體溢出），一定能使甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的方法是（ ） A分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙 B 分別抽出相同體積的液體甲、乙 C分別浸沒體積相同的實(shí)心銅球、實(shí)心鋁球 D 分別浸沒質(zhì)量相同的實(shí)心鋁球、實(shí)心銅球5.兩個(gè)完全相同的圓柱體容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相等的不同液體，現(xiàn)有質(zhì)量相等的鋁銅兩個(gè)實(shí)心金屬球，將鋁球浸沒在甲液體中，將銅球浸沒在乙液體中，液體均無(wú)溢出，此時(shí)兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，則甲、乙兩液體密度關(guān)系是：(鋁銅)

18、( ) A 甲乙 B 甲=乙 C 甲乙 D 不能確定6在兩個(gè)完全相同的容器A和B 中分別裝有等質(zhì)量的水和酒精(水酒精)，現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，如圖5所示，則此時(shí)甲和乙長(zhǎng)方體木塊下表面所受的壓強(qiáng)P甲、P乙，以及A和B 兩容器底部所受的壓力FA、FB的關(guān)系是 （ ）圖5A P甲 P乙 FA FB。C P甲 = P乙 FA S乙原 則G甲原G乙原，F(xiàn)甲原F乙原，P甲原P1，P乙原P2p甲=F/S=(G甲原+G乙原)/ S甲原=(G甲原/ S甲原)+(G乙原/ S甲原)= 2p1答案選B【變式1】甲、乙兩個(gè)外形相同、材料不同的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體分別放在水平地面上，它們的體積

19、均為110-3米3，其外觀尺寸如圖2所示，若將兩物體如圖3所示四種方法疊放，請(qǐng)判斷哪種疊放可以使上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)與下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。（ ）圖2 圖3方法歸納：分清原來和后來的壓力、壓強(qiáng)、面積的不同，用公式p=F/S分析比較其中各物理的變化關(guān)系。圖4【例2】如圖4所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心立方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。如果沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個(gè)正方體分別切去相同厚度為h的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時(shí)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則A p甲p乙 B p甲p乙 C p甲p乙 D 以上情況均有可能【分析與答案】 方法一：求比值p甲/p乙比較法。甲

20、、乙被切去并疊加后，對(duì)水平表面的壓強(qiáng)都變大，設(shè)它們的增大壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。 p甲原p乙原，而(h甲h) (h乙h)可得：p甲/p乙1則 ，即p甲p乙 p甲p乙。 選A 方法二：求差值p甲p乙比較法。推導(dǎo)可得p甲p乙 乙?，F(xiàn)準(zhǔn)備分別在它們上部沿水平方向截去部分物體后，再疊放在對(duì)方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等的方法 A水平截去相同的高度。甲乙圖11B水平截去相同的體積。C水平截去相同的質(zhì)量。D按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。第四課時(shí) 壓強(qiáng)變化計(jì)算一、教學(xué)背景壓強(qiáng)變化的計(jì)算在2010和2011年中考連續(xù)兩年出現(xiàn)。此類題型是基于對(duì)柱體壓強(qiáng)相關(guān)物理量之間

21、的關(guān)系和柱體切割，自疊，互疊以及柱體容器中壓強(qiáng)變化定性關(guān)系的判斷為基礎(chǔ)，將某一物理量定量的關(guān)系引入壓強(qiáng)變化的計(jì)算題中，具有知識(shí)高度綜合的特征，因而解決此類問題需要高思維度，對(duì)學(xué)生能力要求較高。要解決此類問題，學(xué)生掌握壓強(qiáng)計(jì)算中涉及的物理量（質(zhì)量、體積、高度、深度、密度、重力、壓力、壓強(qiáng)等），熟悉它們之間建立的關(guān)系。能在審題過程中，針對(duì)不同類型，確定合理公式解題。二、設(shè)計(jì)思路通過前三堂課，學(xué)生能夠選擇合理的公式判斷壓強(qiáng)變化前后三種狀態(tài)下物體壓強(qiáng)，壓力，體積等物理量之間的定性關(guān)系。本節(jié)課將計(jì)算題分為三大類：列方程，直接求解變化量；討論不同壓強(qiáng)大小關(guān)系的變化范圍；疊加問題。從 “選擇合理的公式”入手

22、，通過審題，利用公式得到“初始?jí)簭?qiáng)”，判斷“變化的物理量”，表達(dá)“最終關(guān)系”，利用“初始關(guān)系”和“最終關(guān)系”，運(yùn)用初始?jí)毫樱p）壓力或初始?jí)簭?qiáng)加（減）壓強(qiáng)等方法來建立等量關(guān)系或列出數(shù)學(xué)表達(dá)式求解。在求解過程中利用各物理量的比例關(guān)系簡(jiǎn)化計(jì)算過程。通過例題和練習(xí)反饋，總結(jié)出不同題型的解題方法和思路。最后在第三題組中對(duì)原壓力和壓強(qiáng)都不相等的正方體或長(zhǎng)方體的切割疊加問題加以分析推導(dǎo)，并學(xué)會(huì)正確列出方程求解的方法，進(jìn)一步正確判斷切割疊加過程中，切割的不同范圍下所對(duì)應(yīng)的不同壓強(qiáng)的關(guān)系。三、教學(xué)過程類型一、定量計(jì)算滿足題設(shè)條件下，要求改變的體積或質(zhì)量或高度或比例n圖1【例1】1如圖 1 所示，邊長(zhǎng)分別為

23、0.2 米和 0.1 米的實(shí)心正方體 A、B 放置在水平地面上，A 為 0.ll03 千克/米 3, B為 0.8l03 千克/米 3。求：物體 A 對(duì)地面的壓力A。物體 B 對(duì)地面的壓強(qiáng)pB。為了使、對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，小明、小紅、小李和小王分別設(shè)計(jì)了不同的方法，如下表所示。請(qǐng)判斷，（a）哪幾位同學(xué)設(shè)計(jì)的方法有可能使、對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。（b）求出使、對(duì)地面的壓強(qiáng)相等方法中所要求的體積或質(zhì)量或高度。（已知銅的密度大于鐵的密度）同學(xué)所設(shè)計(jì)的方法小明將體積相等的鐵塊和銅塊分別放在、的上面小紅沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分小李沿水平方向分別截去體積相等的部分小王沿水平方向分別截去高度相同的部分

24、分析與解答： FA = GA=AVAg0.1103千克/米3(0.2米)3 9.8牛/千克7.84牛 pBBghB0.8103千克/米39.8牛/千克0.1米784帕 （a）小李；小王 （b）小李：pApBAg（VA-V）/SA=Bg（VB-V）/SB 0.1103千克/米39.8牛/千克(0.2米)3V/ (0.2米)2=0.8103千克/米39.8牛/千克(0.1米)3V / (0.1米)2 V=7.7410-4米3小王：pApB Ag（hA-h）=Bg（hB-h）0.1103千克/米39.8牛/千克（0.2米h）= 0.8103千克/米39.8牛/千克（0.1米h） h= 0.0857米

25、 【變式1】如圖11所示，邊長(zhǎng)分別為0.1米和0.2米的實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，物體A、B的質(zhì)量都為6千克。求： 物體A的密度A。 物體B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pB。 小華設(shè)想在兩物體中選擇某一物體沿豎直方向截去一定厚度L、并置于另一物體上部后使二者對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，請(qǐng)通過計(jì)算分析小華的設(shè)想是否有可能實(shí)現(xiàn)，若有可能，求出L的值；若沒有可能，說明理由。方法歸納：先求出原來壓強(qiáng)和壓力，對(duì)題中給定的方法進(jìn)行定性分析，確定是否可行，再列方程進(jìn)行定量分析，并求解，列方程時(shí)，要注意合理正解設(shè)未知數(shù)（根據(jù)題意設(shè)質(zhì)量、體積或高度等）。最后要對(duì)求出的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，是否符合題意，要進(jìn)行取舍判斷。類型二、討

26、論對(duì)壓強(qiáng)PA和PB的大小關(guān)系及其相關(guān)變化量取值范圍（包括：改變的體積或質(zhì)量或高度或比例n）圖2【例2】如圖2所示，實(shí)心均勻正方體A，B放置在水平地面上，受到的重力均為64牛，A的邊長(zhǎng)為0.2米，B的邊長(zhǎng)為0.3米。 （1）求正方體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng) （2）求正方體A. B的密度之比A：B（3）若正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的厚度h后A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)PA1和PB1請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的h的取值范圍分析：（1）利用水平地面上受到的壓力等于重力這一條件，用公式P=求出PA（2）已知A, B的邊長(zhǎng)，可先求出A、B的體積,質(zhì)量之比，再利用公式=求A、B的密度之比A：

27、B（3）由于A、B分別截去相同的厚度h后，h的值不確定，對(duì)地面的壓力不同，產(chǎn)生的壓強(qiáng)也不同，因此應(yīng)先求出A、B壓強(qiáng)相同時(shí)截去相同厚度h的值，然后展開討論。解： （1）FA=G=64N；SA=a2=（0.2m）2=0.04m2 PA=FA/SA=64N/0.04m2=1600Pa；（2）由于AB受到的重力均為64牛，因此AB的質(zhì)量之比為1：1，即mA：mB=1：1；VA=a3=（0.2m）3=0.008m3； VB=b3=（0.3m）3=0.027m3； （3）設(shè)切去高度為h時(shí)PA=PB（選擇公式P=gh，利用上一問中求得的A：B之比帶入簡(jiǎn)化計(jì)算）先計(jì)算壓強(qiáng)相同時(shí)截去的高度hAg（0.2-h）=

28、Bg（0.3-h） 27（0.2-h）=8(0.3-h)5.4-27h=2.4-8h 3=19h 解得h=3/190.16mh=0.16m時(shí)， PA=PB利用不等式，計(jì)算PAPB時(shí)，h的范圍Ag（0.2-h）Bg（0.3-h） 27（0.2-h）8(0.3-h)5.4-27h2.4-8h 319h 解得h3/190.16mhPB利用不等式，計(jì)算PAPB時(shí)，h的范圍Ag（0.2-h）Bg（0.3-h） 27（0.2-h）8(0.3-h)5.4-27h2.4-8h 33/190.16mh0.16m時(shí)， PAFB，即G甲G乙豎切后自疊 物理量G不變，只有底面積S發(fā)生變化，最終底面積變?yōu)镾甲=h甲(h甲-h) S乙=h乙（h乙-h）最終壓強(qiáng)p甲= p乙=