新人教版五年級(jí)下《最大公因數(shù)例3》PPT課件

1、例3 最大公因數(shù)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)請(qǐng)你仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息，請(qǐng)你仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息，和大家交流交流。和大家交流交流。要用正方形的地磚鋪地。要用正方形的地磚鋪地。使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開(kāi)用半塊的。使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開(kāi)用半塊的。正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最

2、大是幾分米？地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？1. 正方形的邊長(zhǎng)是整分米數(shù)是什么意思？正方形的邊長(zhǎng)是整分米數(shù)是什么意思？2. 圖中還有有價(jià)值的信息嗎？圖中還有有價(jià)值的信息嗎？16dm12dm3. 通過(guò)審題我們把復(fù)雜的生活問(wèn)題簡(jiǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)審題我們把復(fù)雜的生活問(wèn)題簡(jiǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?？煽?以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢？以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢？ ？dm1. 用學(xué)具擺一擺、畫(huà)一畫(huà)。用學(xué)具擺一擺、畫(huà)一畫(huà)。 把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 16dm12dm ？dm2. 進(jìn)行小組探究活動(dòng)，搜集學(xué)習(xí)資源。進(jìn)行小組探究活動(dòng)，搜集學(xué)習(xí)資源。

3、 3. 全班交流研討：全班交流研討： 利用學(xué)具操作解決問(wèn)題找到了一種或幾種正方形邊長(zhǎng)，但是利用學(xué)具操作解決問(wèn)題找到了一種或幾種正方形邊長(zhǎng)，但是 沒(méi)有找到最大邊長(zhǎng)。沒(méi)有找到最大邊長(zhǎng)。 擺一擺：用邊長(zhǎng)擺一擺：用邊長(zhǎng)1dm小正方形拼擺長(zhǎng)方形。小正方形拼擺長(zhǎng)方形。 畫(huà)一畫(huà)：在大長(zhǎng)方形中利用已有的方格畫(huà)出小正方形。畫(huà)一畫(huà)：在大長(zhǎng)方形中利用已有的方格畫(huà)出小正方形。利用利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。 要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長(zhǎng)必須是要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長(zhǎng)必須是12和和16的的 公因數(shù)，最大的邊長(zhǎng)就是它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)，最大的邊長(zhǎng)就是它們

4、的最大公因數(shù)。 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?2和和16的公因數(shù)：的公因數(shù)：1，2，4。最大公因數(shù)是。最大公因數(shù)是4。 所以：正方形邊長(zhǎng)可以是所以：正方形邊長(zhǎng)可以是1dm，2dm，4dm。邊長(zhǎng)最大是。邊長(zhǎng)最大是4dm。4.用長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公因數(shù)作為正方形地磚的邊長(zhǎng)，一定能滿足我們用長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公因數(shù)作為正方形地磚的邊長(zhǎng)，一定能滿足我們 題目中的要求嗎？請(qǐng)你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證和說(shuō)明。題目中的要求嗎？請(qǐng)你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證和說(shuō)明。5.小組合作進(jìn)行驗(yàn)證。小組合作進(jìn)行驗(yàn)證。6.匯報(bào)交流。匯報(bào)交流。 剛才已經(jīng)有同學(xué)用學(xué)具實(shí)際演示了邊長(zhǎng)剛才已經(jīng)有同學(xué)用學(xué)具實(shí)際演示了邊長(zhǎng)1dm和和2dm的時(shí)候，確實(shí)的時(shí)候，確實(shí) 可以鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方

5、形。只用學(xué)具驗(yàn)證邊長(zhǎng)是可以鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。只用學(xué)具驗(yàn)證邊長(zhǎng)是4dm的情況。的情況。 利用計(jì)算的方法進(jìn)行驗(yàn)證。利用計(jì)算的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 12112（塊）（塊）16116（塊）（塊） 1226（塊）（塊） 1628（塊）（塊） 1243（塊）（塊） 1644（塊）（塊） 推理驗(yàn)證。推理驗(yàn)證。 因?yàn)殇伒氐恼叫蔚卮u的邊長(zhǎng)既要能整除因?yàn)殇伒氐恼叫蔚卮u的邊長(zhǎng)既要能整除12又要能又要能 整除整除16，所以必須是，所以必須是12和和16的公因數(shù)。的公因數(shù)。8.總結(jié)提升：回顧我們解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，你有哪些收獲？總結(jié)提升：回顧我們解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，你有哪些收獲？1.有兩根小棒，長(zhǎng)分別是有兩根小棒，長(zhǎng)分別是

6、12厘米，厘米，18厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的 小棒，沒(méi)有剩余，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米？小棒，沒(méi)有剩余，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米？因?yàn)橐驗(yàn)?2的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以所以12和和18的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：6 答：每根小棒最長(zhǎng)是答：每根小棒最長(zhǎng)是6cm。2.王老師買(mǎi)來(lái)一些王老師買(mǎi)來(lái)一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？ 45塊塊30塊塊45的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, ,3, ,5, ,9, ,15, ,4530的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, ,2, ,3, ,5, ,6, ,10, ,15, ,3