陜西省西安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省西安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?1A．-2 B．2 C．?12 2．教育部2022年5月17日召開第二場(chǎng)“教育這十年”“1+1”系列新聞發(fā)布會(huì)，會(huì)上介紹我國(guó)已建成世界最大規(guī)模高等教育體系，在學(xué)總?cè)藬?shù)超過44300000人將數(shù)據(jù)44300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.443×108 B．4.43×13．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖中所示的立體圖形是（）A． B． C． D．4．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．神舟十五號(hào)飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查的方式C．為了了解某旅游景點(diǎn)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查的方式D．對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查的方式5．解方程2(x+1)?3(x?1)=6的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（）A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．下列說法中，不正確的是（）A．單項(xiàng)式mab2的次數(shù)是4 B．?C．2xy+x?y是四次三項(xiàng)式 D．3x2y7．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為?48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為?24，第2次輸出的結(jié)果為?12，…，第2023次輸出的結(jié)果為（）A．?6 B．?3 C．?24 D．?128．1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集.如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無限地重復(fù)下去，余下的無窮點(diǎn)就稱做康托爾集.那么經(jīng)過第四個(gè)階段后，留下的線段的長(zhǎng)度之和為（）A．427 B．1681 C．8243二、填空題9．某單位開展了職工健步走活動(dòng)，職工每天健步走5000步即為達(dá)標(biāo).若小夏走了6200步，記為+1200步，小辰走了4800步，記為步.10．小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的所有整數(shù)的和是.11．甲，乙兩家公司根據(jù)2020年前5個(gè)月的生產(chǎn)量，分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，這兩家公司中，生產(chǎn)量增長(zhǎng)較快的是公司（填“甲”或“乙”）．12．如圖，白紙上放有一個(gè)表面涂滿染料的小正方體，在不脫離白紙的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)正方體，使其各面染料都能印在白紙上，且各面僅能接觸白紙一次，則在白紙上可以形成的圖形有.（填序號(hào)）13．x的取值與代數(shù)式ax+b的對(duì)應(yīng)值如下表：x…?2?10123…ax+b…97531?1…根據(jù)表中信息，得出如下結(jié)論：①b=5；②2a+b=1；③關(guān)于x的方程ax+b=?1的解是x=3；④a+b>?a+b.其中正確的是.（填序號(hào)）三、解答題14．計(jì)算：?115．解方程：x+116．已知a，b互為相反數(shù)（a，b均不為0），m，n互為倒數(shù)，k是到原點(diǎn)距離為2的數(shù)，且k<0.求代數(shù)式3ab17．如圖，在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求畫圖：①作射線AC；②作直線BC；③連接AB，在線段AC上作一條線段CD，使CD=AC?AB.18．如圖，數(shù)軸上有a，b，c三點(diǎn)，化簡(jiǎn)：|c?b|?|c?a|+|a?1|.19．如圖，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn).已知AD=6cm，BC=3cm.求線段AB和EC的長(zhǎng)度.20．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.21．已知A=a2?2ab+（1）化簡(jiǎn)A+B；（2）如果A?2B+C=0，那么C的表達(dá)式是什么？22．直播帶貨已經(jīng)成為年輕人購(gòu)物的新時(shí)尚．某網(wǎng)紅為回饋粉絲，在直播間為某品牌帶貨促銷：凡購(gòu)買該品牌產(chǎn)品均享受13%的補(bǔ)貼（憑付款截屏到線上客服處返現(xiàn)）．某粉絲購(gòu)買該品牌電視和空調(diào)各一臺(tái)共花去6000元，且該空調(diào)的單價(jià)比所買電視的單價(jià)的2倍還多600元．（1）該粉絲可以到線上客服處返多少元現(xiàn)金？（2）該粉絲所買的空調(diào)與電視的單價(jià)各是多少元？23．材料閱讀：傳說夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣.三階幻方有“和幻方”和“積幻方”.圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等.（1）a=，b=；（2）計(jì)算：6x（3）圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則mn=24．垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源.某城市宣傳環(huán)保部門為了提高實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：A為可回收物，B為廚余垃圾，C為有害垃圾，D為其它垃圾）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的百分比是，D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾多少噸？25．如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù).從下往上，第1個(gè)至第5個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)有?3，?2，?1，1，4，且任意相鄰五個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.（1）求前5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；（2）求第6個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x；（3）求從下往上前2023個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；（4）求第k次出現(xiàn)標(biāo)“1”所在的臺(tái)階數(shù).（用含k的式子表示）26．新定義：若α的度數(shù)是β的度數(shù)的n倍，則α叫做β的n倍角.（1）若∠M=12°21′，請(qǐng)直接寫出（2）如圖①，若∠AOB=∠BOC=∠COD，請(qǐng)直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；（3）如圖②，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90°，求∠BOC的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-12故答案為：A。

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫作互為倒數(shù)。2．【答案】B【解析】【解答】解∶44300000=4.故答案為：∶B.【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.3．【答案】D【解析】【解答】A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，故符合題意；故答案為：D.【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，分別判斷各選項(xiàng)即可求解.4．【答案】C【解析】【解答】A.神舟十五號(hào)飛船發(fā)射前的零件檢查，適合全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查某新型防火材料的防火性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.為了了解某旅游景點(diǎn)全年的游客流量，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意；D.對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】調(diào)查方式的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析。普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求結(jié)果精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)沒有破壞性的前提下選擇普查方式；當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及考查所需經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.5．【答案】D【解析】【解答】解∶2(x+1)?3(x?1)=6，2x+2?3x+3=6①（去括號(hào)法則）2x?3x=6?2?3②（等式的基本性質(zhì)）?x=1③（合并同類項(xiàng)法則）x=?1④（等式的基本性質(zhì)）.故答案為：D.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)“①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立.”并結(jié)合題意可判斷求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：A.單項(xiàng)式mabB.?2xy3的系數(shù)是C.2xy+x?y是二次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，符合題意；D.3x2y故答案為：C.【分析】A、單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)；根據(jù)定義并結(jié)合題意可求解；

B、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)；根據(jù)定義并結(jié)合題意可求解；

C、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．結(jié)合選項(xiàng)即可判斷求解；

D、根據(jù)同類項(xiàng)定義"同類項(xiàng)是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)"可知3x2y和-5yx7．【答案】A【解析】【解答】解：輸出結(jié)果依次為?24，?12，?6，?3，?6，?3，?6，…，除前2個(gè)外，其他2個(gè)一循環(huán)，則(2023?2)÷2=1010……1，則為周期第1個(gè)，即輸出?6.故答案為：A.【分析】通過計(jì)算可知：輸出結(jié)果依次為?24，?12，?6，?3，?6，?3，?6，…，觀察計(jì)算結(jié)果，除前2個(gè)外，其他2個(gè)一循環(huán)，于是用（2023-2）÷2可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意知：第一階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為23第二階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為23第三階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為23第四階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為23故答案為：B.【分析】根據(jù)康托爾集的定義并結(jié)合題意可求解.9．【答案】?200【解析】【解答】解：∵5000步達(dá)標(biāo)地，6200步記為+1200步，∴5000?4800=200（步），低于5000步記為負(fù)，∴4800步記為?200步，故答案為：?200.【分析】由題意可知：高于5000步記為正，低于5000步記為負(fù)，用5000-4800，結(jié)合題意即可求解.10．【答案】?4【解析】【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)是?2，?3，?4，?5；右邊蓋住的整數(shù)是1，2，3，4；所以他們的和是?2?3?4?5+1+2+3+4=?4，故答案為：?4.【分析】根據(jù)題中已知的數(shù)軸可知：左邊蓋住的整數(shù)是?2，?3，?4，?5；右邊蓋住的整數(shù)是1，2，3，4；再求和即可.11．【答案】甲【解析】【解答】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司1月的銷售量約為100輛，5月約為600輛，則從1月~5月，甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司1月的銷售量為100輛，5月的銷售量為400輛，則從1月~5月，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司；故答案為：甲．【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖，分別求出甲、乙兩公司1月~5月分銷售量的增長(zhǎng)值，然后比較即可.12．【答案】①③【解析】【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，①③④是它的展開圖，②不是它的展開圖，但正方體滾動(dòng)，且各面僅能接觸白紙一次，因此④不符合題意，所以符合題意有①③，故答案為：①③.【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征并結(jié)合題意可求解.13．【答案】①②③【解析】【解答】解：①由表格中x=0，ax+b=5，可得b=5，故①正確；②由表格中x=2，ax+b=1，可得2a+b=1，故②正確；③由表格中x=3時(shí)，ax+b=?1，可知：關(guān)于x的方程ax+b=?1的解是x=3，故③正確；④∵2a+b=1，b=5∴a=?2，∴a<?a，∴a+b<?a+b，故④錯(cuò)誤；正確的是①②③.故答案為：①②③.【分析】①把對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)0和5代入計(jì)算可得b=5；

②把對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)2和1代入計(jì)算可得2a+b=1；

③根據(jù)最后一組數(shù)據(jù)3和-1可判斷；

④根據(jù)①和②可求得b=5，a=-2，計(jì)算可判斷求解.14．【答案】解：?=?1?8÷(?6)?6=?1?(?=?【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，后加減，若有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的”計(jì)算即可求解.15．【答案】解：x+1x+1(x+1)×4?(x?2)×3=1×124x+4?3x+6=124x?3x=12?4?6x=2.【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”計(jì)算即可求解.16．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)（a，b均不為0），m，n互為倒數(shù)，k是到原點(diǎn)距離為2的數(shù)，且k<0，∴a+b=0，mn=1，k=?2，∴a=?b，∴ab∴原式=?3?=?16.【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0可得a+b=0，由乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得mn=1，由絕對(duì)值的意義可得k=-2，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.17．【答案】解：如圖所示，射線AC、直線BC、線段AB、線段CD即為所求.【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義并結(jié)合題意即可作圖.18．【答案】解：根據(jù)題意，得c<0<1<a<b，∴c?b<0，c?a<0，a?1>0，∴原式=?(c?b)+(c?a)+(a?1)=?c+b+c?a+a?1=b?1.【解析】【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得c<0<1<a<b，于是c-b<0，c-a<0，a-1>0，然后根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可去絕對(duì)值求解.19．【答案】解：∵D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)∴AD=CD=12∵AD=6cm，BC=3cm∴AB=AC+CB=2AD+BC=12+3=15cmEC=EB?BC=∴AB=15cm，【解析】【分析】由線段中點(diǎn)定義可得AD=CD=12AC，AE=EB=120．【答案】解：這個(gè)組合體的三視圖如圖所示：【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；認(rèn)真觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫圖即可.21．【答案】（1）解：A+B=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；（2）解：∵A-2B+C=0，∴C=2B-A=2（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=2a2+4ab+2b2-a2+2ab-b2=a2+6ab+b2，故C=a2+6ab+b2．【解析】【分析】（1）將代數(shù)式A=a2?2ab+b2，B=a2+2ab+b2代入22．【答案】（1）解：6000×13%=780（元）答：該粉絲可以到線上客服處返780元．（2）解：設(shè)電視的單價(jià)為x元，則空調(diào)的單價(jià)為(2x+600)元，根據(jù)題意得x+(2x+600)=6000解得x=1800∴6000-1800=4200(元)答：空調(diào)的單價(jià)為4200元，電視的單價(jià)為1800元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出6000×13%=780（元），即可作答；

（2）先求出x+(2x+600)=6000，再解方程即可。23．【答案】（1）12；-6（2）解：根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等得，2x2?y+3+7=96x（3）16【解析】【解答】（1）解：根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列方程得，8+b+7=8+3?2，解得，b=?6，3?6+a=8+3?2，解得，a=12，故答案為：12，-6；.（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等得，2×2n=2×(?43)×(mn故答案為：169【分析】（1）根據(jù)“和幻方”的意義可知：每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等；由此列關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解；

（2）根據(jù)“和幻方”的意義可知：每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等；由此列關(guān)于x、y的方程，整理可得2x2-y=-1，然后整體代換即可求解；

（3）根據(jù)“積幻方”的意義可知：每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等；由此列關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.24．【答案】（1）50（2）解：50﹣27﹣3﹣5＝15噸，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）30%；36°（4）解：5000×550答：該城市每月產(chǎn)生的5000噸生活垃圾中有害垃圾500噸.【解析】【解答】（1）27÷54%＝50噸，故答案為：50，（3）15÷50＝30%，360°×550故答案為：30%，36°，【分析】（1）觀察條形圖和扇形圖可知A的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分?jǐn)?shù)可求得樣本容量；

（2）根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于樣本容量求得B的值，然后可補(bǔ)充條形圖；

（3）根據(jù)百分?jǐn)?shù)=頻數(shù)÷樣本容量可求得B的百