X射線(多晶)衍射概述

1、X射線(多晶)衍射概述2022-3-152分析依據(jù)：各物相有獨(dú)具的晶體結(jié)構(gòu)、特定花樣分析依據(jù)：各物相有獨(dú)具的晶體結(jié)構(gòu)、特定花樣定性分析：被測(cè)物衍射花樣與標(biāo)準(zhǔn)純物相花樣對(duì)照定性分析：被測(cè)物衍射花樣與標(biāo)準(zhǔn)純物相花樣對(duì)照定量分析：不同相間衍射線累積強(qiáng)度互比定量分析：不同相間衍射線累積強(qiáng)度互比建立花樣（數(shù)據(jù)）庫(kù)和有效率的對(duì)比程序建立花樣（數(shù)據(jù)）庫(kù)和有效率的對(duì)比程序花樣庫(kù)：衍射線的面間距花樣庫(kù)：衍射線的面間距d d和累積強(qiáng)度和累積強(qiáng)度I/II/I1 1 ，附有化學(xué)、晶，附有化學(xué)、晶 體學(xué)及可供參考的信息，記錄為體學(xué)及可供參考的信息，記錄為8 813cm13cm的卡片。的卡片。舊名為舊名為ASTMASTM

2、卡，現(xiàn)名卡，現(xiàn)名PDF(Powder Diffiraction File)PDF(Powder Diffiraction File)5.1 5.1 物相分物相分析析2022-3-1531. 1. 卡片號(hào)卡片號(hào) 5. 5. 晶體學(xué)數(shù)據(jù)晶體學(xué)數(shù)據(jù) 2.3. 2.3. 物相名物相名 6. 6. 光學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù) 4. 4. 實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件 7. 7. 試樣參考資料試樣參考資料8. 8. 質(zhì)量標(biāo)志質(zhì)量標(biāo)志 （ 最可信最可信 ；i i 次之；次之； 稍差；稍差；C C 計(jì)算值）計(jì)算值）9. 9. 衍射線的衍射線的 hkl hkl 及及 I/II/I1 1 值值8484年后年后8383年前年前8383年

3、前年前卡片號(hào)卡片號(hào)卡片號(hào)卡片號(hào)物相名物相名物相名物相名實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件晶體學(xué)數(shù)據(jù)晶體學(xué)數(shù)據(jù)晶體學(xué)數(shù)據(jù)晶體學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù)試樣參考資料試樣參考資料試樣參考資料試樣參考資料衍射線的衍射線的 hkl hkl 及及 I/II/I1 1 值值衍射線的衍射線的 hkl hkl 及及 I/II/I1 1 值值質(zhì)量質(zhì)量標(biāo)志標(biāo)志質(zhì)量標(biāo)志質(zhì)量標(biāo)志2022-3-15443 43 卡片批號(hào)，卡片批號(hào)，1455 1455 該批序號(hào)該批序號(hào)2022-3-155 為便于在數(shù)萬(wàn)張卡片中挑出某些有意義的卡片與被測(cè)花樣對(duì)為便于在數(shù)萬(wàn)張卡片中挑出某些有意義的卡片與被測(cè)花樣對(duì)照，卡片集備有索引。

4、照，卡片集備有索引。索索 引引以花樣八強(qiáng)線的以花樣八強(qiáng)線的d d值編制而成。值編制而成。前三線為特征線，前三線為特征線，229090中取。中取。后五線按強(qiáng)度排出，強(qiáng)度分十級(jí)用腳標(biāo)。后五線按強(qiáng)度排出，強(qiáng)度分十級(jí)用腳標(biāo)。有強(qiáng)度腳標(biāo)的八個(gè)有強(qiáng)度腳標(biāo)的八個(gè)d d值、物質(zhì)名稱、卡片號(hào)。值、物質(zhì)名稱、卡片號(hào)。按八數(shù)組第一值遞減分成若干小組，按八數(shù)組第一值遞減分成若干小組，d d值范圍值范圍印在頁(yè)眉。如印在頁(yè)眉。如 ，數(shù)數(shù)字字索索引引字字母母索索引引按物質(zhì)英文名的字母順序編排。按物質(zhì)英文名的字母順序編排。名稱、化學(xué)式、三強(qiáng)線的名稱、化學(xué)式、三強(qiáng)線的d d值及強(qiáng)度、卡片號(hào)。值及強(qiáng)度、卡片號(hào)。2022-3-15

5、6定性物相分析的步驟：定性物相分析的步驟：1. 1. 測(cè)衍射花樣，求測(cè)衍射花樣，求d d值，強(qiáng)度分五級(jí)值，強(qiáng)度分五級(jí)( (最強(qiáng)、強(qiáng)、中、弱、最弱最強(qiáng)、強(qiáng)、中、弱、最弱) )；2. 2. 按按d d值遞減為序，列出全部被測(cè)物花樣的值遞減為序，列出全部被測(cè)物花樣的d d值；值；3. 3. 將數(shù)據(jù)改排，將數(shù)據(jù)改排， 在在229090內(nèi)三強(qiáng)線先排，其余按強(qiáng)度遞減跟上；內(nèi)三強(qiáng)線先排，其余按強(qiáng)度遞減跟上；4. 4. 查數(shù)字索引，按查數(shù)字索引，按d d1 1找可能卡片的小組，按找可能卡片的小組，按d d2 2找可能的卡片號(hào)；找可能的卡片號(hào)；5. 5. 將可能相的卡片與被測(cè)花樣數(shù)據(jù)仔細(xì)對(duì)照，最吻合者即為被測(cè)物

6、。將可能相的卡片與被測(cè)花樣數(shù)據(jù)仔細(xì)對(duì)照，最吻合者即為被測(cè)物。 分析時(shí)要考慮實(shí)驗(yàn)誤差，允許分析時(shí)要考慮實(shí)驗(yàn)誤差，允許d d值值 實(shí)驗(yàn)條件的差別，線條強(qiáng)度僅供參考，卡片上弱線條被測(cè)花樣實(shí)驗(yàn)條件的差別，線條強(qiáng)度僅供參考，卡片上弱線條被測(cè)花樣 可不出現(xiàn)，但花樣上的線條卡片上必須有?？刹怀霈F(xiàn)，但花樣上的線條卡片上必須有。 被測(cè)物所用輻射比卡片短時(shí)，可出現(xiàn)卡片沒(méi)有的小被測(cè)物所用輻射比卡片短時(shí)，可出現(xiàn)卡片沒(méi)有的小d d值線條。值線條。2022-3-1575.2 織構(gòu)測(cè)定織構(gòu)測(cè)定 多晶材料經(jīng)不同處理后，晶粒取向可能不再呈統(tǒng)計(jì)分布，而是呈多晶材料經(jīng)不同處理后，晶粒取向可能不再呈統(tǒng)計(jì)分布，而是呈現(xiàn)出某種程度的規(guī)律

7、性。晶粒取向的這種規(guī)律性分布稱為擇優(yōu)取向，現(xiàn)出某種程度的規(guī)律性。晶粒取向的這種規(guī)律性分布稱為擇優(yōu)取向，具有擇優(yōu)取向的組織即是織構(gòu)。具有擇優(yōu)取向的組織即是織構(gòu)。絲織構(gòu)：絲織構(gòu)： 晶粒以某一方向晶粒以某一方向uvwuvw傾向于與材料某一特征外觀方向平傾向于與材料某一特征外觀方向平行。以行。以u(píng)vwuvw表示。表示。板織構(gòu)：板織構(gòu)： 晶粒以某一方向晶粒以某一方向uvwuvw傾向于與材料某一特征外觀方向平傾向于與材料某一特征外觀方向平行，同時(shí)還以某一晶面行，同時(shí)還以某一晶面hklhkl傾向于平行材料的某一特征外觀傾向于平行材料的某一特征外觀平面。以平面。以hklhkluvwuvw表示。表示。2022-

8、3-158 出現(xiàn)織構(gòu)的材料宏觀表現(xiàn)為各向異性，而充分利用各向異性，是出現(xiàn)織構(gòu)的材料宏觀表現(xiàn)為各向異性，而充分利用各向異性，是發(fā)揮材料性能潛力的有效途徑之一。發(fā)揮材料性能潛力的有效途徑之一。 通過(guò)逐個(gè)晶粒取向測(cè)定而后綜合。通過(guò)逐個(gè)晶粒取向測(cè)定而后綜合。TEMTEM、SEMSEM和和X X射線單射線單晶定向，用晶定向，用SEMSEM的電子背散射衍射測(cè)定晶粒取向是全新的技術(shù)。的電子背散射衍射測(cè)定晶粒取向是全新的技術(shù)。 通過(guò)多晶衍射測(cè)出材料某一晶面的取向在空間的分布，再通過(guò)多晶衍射測(cè)出材料某一晶面的取向在空間的分布，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理而得。電子衍射、中子衍射和經(jīng)數(shù)據(jù)處理而得。電子衍射、中子衍射和X X射線衍

9、射測(cè)定。射線衍射測(cè)定。 X X射線多晶衍射測(cè)定織構(gòu)應(yīng)用最廣。射線多晶衍射測(cè)定織構(gòu)應(yīng)用最廣?？棙?gòu)的測(cè)定織構(gòu)的測(cè)定2022-3-159織構(gòu)的表示方法織構(gòu)的表示方法取向分布函數(shù)（圖）取向分布函數(shù)（圖）晶粒取向是指晶粒相對(duì)其所在材料的取向。晶粒取向是指晶粒相對(duì)其所在材料的取向。 以材料外觀特征方向以材料外觀特征方向 ( (如軋向、橫向和軋面法線如軋向、橫向和軋面法線) )為軸建立參為軸建立參照坐標(biāo)架照坐標(biāo)架OABCOABC。 以晶軸以晶軸OXYZOXYZ為參照坐標(biāo)架固定在晶粒上代表晶粒取向。為參照坐標(biāo)架固定在晶粒上代表晶粒取向。 為表示晶粒取向，即為表示晶粒取向，即OXYZOXYZ相對(duì)于相對(duì)于OABC

10、OABC的取向，用三個(gè)參數(shù)的取向，用三個(gè)參數(shù)(、 、)表示。表示。 晶粒的每一取向，均用一組參數(shù)晶粒的每一取向，均用一組參數(shù)(、 、)表示。表示。 以以為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系OO，則晶粒的每一取，則晶粒的每一取向均可在此圖中用一點(diǎn)表示，將材料所有晶粒的取向均標(biāo)于圖中，向均可在此圖中用一點(diǎn)表示，將材料所有晶粒的取向均標(biāo)于圖中，即為該材料的取向分布圖。（即為該材料的取向分布圖。（ODFODF圖）圖） 如如 在在(0(0,0,0,0,0) )點(diǎn)；點(diǎn)； 在在(0(0,0,0,45,45) )點(diǎn)等。點(diǎn)等。 011001 1000012022-3-1510冷軋含磷鋼板冷軋含磷鋼板

11、ODFODF圖，恒圖，恒 截面截面為便于分析，為便于分析，ODFODF圖一般做圖一般做成恒成恒 或恒或恒 截面圖。截面圖。2022-3-1511極圖極圖 表示的是試樣中各晶粒任一選定的表示的是試樣中各晶粒任一選定的HKLHKL面的法向在試面的法向在試樣空間的樣空間的( (以材料外觀特征方向以材料外觀特征方向OABCOABC為參照坐標(biāo)系為參照坐標(biāo)系) )分布。分布。 按試樣特征外觀建立坐標(biāo)架按試樣特征外觀建立坐標(biāo)架OABCOABC，晶面法向用極角晶面法向用極角 和輻角和輻角 表示。表示。 sinV/VK,qqhkl 用極密度定量表示用極密度定量表示HKLHKL法向分布法向分布 無(wú)織構(gòu)時(shí)在所有方向

12、無(wú)織構(gòu)時(shí)在所有方向的極密度均為的極密度均為1 1。2022-3-1512 以以O(shè)ABCOABC的的OO點(diǎn)為球心作球面，以等值線標(biāo)出所有方向的點(diǎn)為球心作球面，以等值線標(biāo)出所有方向的hklhkl極密度值，所成球面圖表示了試樣中極密度值，所成球面圖表示了試樣中hklhkl法向（極密度）的分布。法向（極密度）的分布。 為方便構(gòu)繪和交流，用極射赤面投影將球面投影到為方便構(gòu)繪和交流，用極射赤面投影將球面投影到OABOAB平面，此平面，此平面即為試樣的平面即為試樣的hklhkl極圖極圖 211111立方系立方系取向的取向的100100極圖極圖 211111 2111111111112110010011001

13、000100101000100012022-3-1513111111112112100100110110112112110110冷軋純鐵100極圖2022-3-1514反極圖反極圖 以晶軸以晶軸OXYZOXYZ為參照坐標(biāo)系，以各晶粒的某一特征外為參照坐標(biāo)系，以各晶粒的某一特征外觀方向在晶體學(xué)空間的分布，來(lái)表示織構(gòu)。觀方向在晶體學(xué)空間的分布，來(lái)表示織構(gòu)。Al-LiAl-Li合金棒軸反極圖合金棒軸反極圖 由于晶由于晶體的對(duì)稱性，體的對(duì)稱性，反極圖一般只反極圖一般只繪出晶體學(xué)空繪出晶體學(xué)空間的無(wú)對(duì)稱子間的無(wú)對(duì)稱子空間部分?？臻g部分。2022-3-1515極圖的測(cè)繪極圖的測(cè)繪試樣厚約試樣厚約，探測(cè)器固

14、定在探測(cè)器固定在22hklhkl處，處， 轉(zhuǎn)動(dòng)自轉(zhuǎn)動(dòng)自N N到接近探測(cè)器，到接近探測(cè)器， 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)360360。只能探測(cè)只能探測(cè)9090至接近至接近 hklhkl的的極圖外圍部分。極圖外圍部分。透射法透射法2022-3-1516探測(cè)器固定在探測(cè)器固定在22hklhkl ， 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 0 07575， 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 360360 。反射法反射法2022-3-15175.3 5.3 宏觀殘余應(yīng)力的測(cè)定宏觀殘余應(yīng)力的測(cè)定 殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)，由殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)，由于形變、體積變化不均勻而存留在工件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。于形變、

15、體積變化不均勻而存留在工件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。按平衡的范圍分為三類：按平衡的范圍分為三類： 第一類內(nèi)應(yīng)力第一類內(nèi)應(yīng)力 在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，此應(yīng)力的釋放，會(huì)引起物在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，此應(yīng)力的釋放，會(huì)引起物體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化。又稱宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力。宏觀應(yīng)力體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化。又稱宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力。宏觀應(yīng)力使衍射線位移。使衍射線位移。 第二類內(nèi)應(yīng)力第二類內(nèi)應(yīng)力 在數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，衍射效應(yīng)主要是引起線形在數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，衍射效應(yīng)主要是引起線形的變化。如雙相合金經(jīng)變形后，各相處于不同的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，此應(yīng)力的變化。如雙相合

16、金經(jīng)變形后，各相處于不同的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，此應(yīng)力同時(shí)引起衍射線位移。（微觀應(yīng)力）同時(shí)引起衍射線位移。（微觀應(yīng)力） 第三類內(nèi)應(yīng)力第三類內(nèi)應(yīng)力 在若干原子范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，如各種晶體缺陷周圍的應(yīng)在若干原子范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，如各種晶體缺陷周圍的應(yīng)力場(chǎng)。此類應(yīng)力使衍射強(qiáng)度降低。（微觀應(yīng)力）力場(chǎng)。此類應(yīng)力使衍射強(qiáng)度降低。（微觀應(yīng)力）內(nèi)應(yīng)力的分類內(nèi)應(yīng)力的分類2022-3-1518內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生 如將金屬片如將金屬片A A焊于拉伸狀態(tài)的焊于拉伸狀態(tài)的B B板上，去除外力后板上，去除外力后B B仍處于拉力仍處于拉力狀態(tài)，狀態(tài)，A A則為壓力狀態(tài)。則為壓力狀態(tài)。 如拉伸載荷作用在多晶材料上，如

17、拉伸載荷作用在多晶材料上，晶粒晶粒A A處于易滑移方位，當(dāng)載荷應(yīng)力處于易滑移方位，當(dāng)載荷應(yīng)力超過(guò)臨界切應(yīng)力時(shí)將發(fā)生塑性變形，超過(guò)臨界切應(yīng)力時(shí)將發(fā)生塑性變形，而而B(niǎo) B晶粒處于不利取向，僅發(fā)生彈性晶粒處于不利取向，僅發(fā)生彈性變形。變形。 這種在晶粒間相互平衡的應(yīng)力這種在晶粒間相互平衡的應(yīng)力在在X X射線檢測(cè)的體積內(nèi)總是拉壓成射線檢測(cè)的體積內(nèi)總是拉壓成對(duì)出現(xiàn)，且大小因晶粒間方位差不對(duì)出現(xiàn)，且大小因晶粒間方位差不同而異，故引起衍射線寬化。同而異，故引起衍射線寬化。 載荷去除后，晶粒載荷去除后，晶粒B B的變形恢復(fù)，但晶粒的變形恢復(fù)，但晶粒A A只發(fā)生部分恢復(fù)，只發(fā)生部分恢復(fù)，它阻礙了它阻礙了B B的

18、彈性收縮，使的彈性收縮，使B B晶粒處于被拉伸狀態(tài)，而晶粒處于被拉伸狀態(tài)，而A A晶粒處于晶粒處于被壓縮狀態(tài)。被壓縮狀態(tài)。2022-3-1519 宏觀殘余應(yīng)力的存在能使構(gòu)件引起變形、尺寸穩(wěn)定性下降，張宏觀殘余應(yīng)力的存在能使構(gòu)件引起變形、尺寸穩(wěn)定性下降，張應(yīng)力還會(huì)造成應(yīng)力腐蝕。應(yīng)力還會(huì)造成應(yīng)力腐蝕。 但如構(gòu)件表面有適當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力可提高其疲勞壽命。但如構(gòu)件表面有適當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力可提高其疲勞壽命。宏觀殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，測(cè)定方法有宏觀殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，測(cè)定方法有 應(yīng)力松馳法：應(yīng)力松馳法： 用鉆孔、開(kāi)槽或剝層等方法使應(yīng)力松馳，用電阻應(yīng)變片測(cè)量變用鉆孔、開(kāi)槽或剝層等方法使應(yīng)力松馳，用電阻應(yīng)變片測(cè)量變

19、形，再計(jì)算殘余應(yīng)力。是破壞性檢測(cè)。形，再計(jì)算殘余應(yīng)力。是破壞性檢測(cè)。 無(wú)損法：無(wú)損法： 利用超聲、磁性、中子衍射、利用超聲、磁性、中子衍射、X X射線衍射等對(duì)應(yīng)力的敏感性測(cè)射線衍射等對(duì)應(yīng)力的敏感性測(cè)量應(yīng)力。是不破壞構(gòu)件的無(wú)損檢測(cè)法。量應(yīng)力。是不破壞構(gòu)件的無(wú)損檢測(cè)法。 X X射線衍射是無(wú)損檢測(cè)，并具有快捷、準(zhǔn)確可靠、能測(cè)量小射線衍射是無(wú)損檢測(cè)，并具有快捷、準(zhǔn)確可靠、能測(cè)量小區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力，又可區(qū)分和測(cè)出三種不同類別的應(yīng)力。區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力，又可區(qū)分和測(cè)出三種不同類別的應(yīng)力。2022-3-1520X X射線宏觀應(yīng)力測(cè)定的基本原理射線宏觀應(yīng)力測(cè)定的基本原理 X X射線衍射法是通過(guò)測(cè)量彈性應(yīng)變來(lái)求得應(yīng)力值。

20、射線衍射法是通過(guò)測(cè)量彈性應(yīng)變來(lái)求得應(yīng)力值。 多晶體無(wú)應(yīng)力時(shí)，不同方位的同族晶面面間距是相等的，而當(dāng)受多晶體無(wú)應(yīng)力時(shí)，不同方位的同族晶面面間距是相等的，而當(dāng)受到一定的宏觀應(yīng)力到一定的宏觀應(yīng)力 時(shí)，不同晶粒的同族晶面面間距將隨晶面方位不時(shí)，不同晶粒的同族晶面面間距將隨晶面方位不同和應(yīng)力大小發(fā)生有規(guī)律的變化。同和應(yīng)力大小發(fā)生有規(guī)律的變化。 有應(yīng)力時(shí)，某方位面間距有應(yīng)力時(shí)，某方位面間距d d相對(duì)于無(wú)應(yīng)力時(shí)的變化相對(duì)于無(wú)應(yīng)力時(shí)的變化為為(d(d-d-d0 0)/d)/d0 0= =d/dd/d0 0 ，反映了由應(yīng)力所造成的面法線，反映了由應(yīng)力所造成的面法線方向上的彈性應(yīng)變，即方向上的彈性應(yīng)變，即 d/d

21、d/d0 0 。 可見(jiàn)，晶面間距隨方位的可見(jiàn)，晶面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一變化率與作用應(yīng)力之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。定的函數(shù)關(guān)系。 通過(guò)建立待測(cè)殘余應(yīng)力通過(guò)建立待測(cè)殘余應(yīng)力 與空間某方位上的應(yīng)變與空間某方位上的應(yīng)變 之間之間的關(guān)系，即可測(cè)量出殘余應(yīng)力。的關(guān)系，即可測(cè)量出殘余應(yīng)力。2022-3-15213 32 23 32 22 22 21 12 21 1 cossin1 1 sinsin2 2 cos3 33 32 23 32 22 22 21 12 21 1 3 32 21 11 11 1 E 1 13 32 22 21 1 E 2 21 13 33 31 1 E應(yīng)力與晶面間距的

22、關(guān)系應(yīng)力與晶面間距的關(guān)系在圖示的主應(yīng)力坐標(biāo)系中，某一方向（在圖示的主應(yīng)力坐標(biāo)系中，某一方向（，）的正應(yīng)力）的正應(yīng)力為：為： 1 1、 2 2、 3 3為相對(duì)與主方向的方向余弦，即為相對(duì)與主方向的方向余弦，即某一方向（某一方向（，）的正應(yīng)變）的正應(yīng)變?yōu)椋簽椋褐鲬?yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系為：主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系為：E E ：彈性模量彈性模量 ：泊松系數(shù)：泊松系數(shù)材料中任一點(diǎn)的材料中任一點(diǎn)的通過(guò)主應(yīng)力與通過(guò)主應(yīng)力與聯(lián)系起來(lái)。聯(lián)系起來(lái)。（1 1）（2 2）（3 3）2022-3-1522在平面應(yīng)力條件下，在平面應(yīng)力條件下， 3 30 0。令令 為表面上與為表面上與 1 1成成 角方向的正應(yīng)力，則角方向的正應(yīng)力

23、，則 2221sincos 212EsinE 1（4）將將(3)(3)式代入式代入(2)(2)式并考慮式并考慮(4)(4)式和式和 3 30 0，則，則（5）無(wú)應(yīng)力時(shí)的d0有應(yīng)力時(shí)的d 0000-cotdddd-d 設(shè)無(wú)應(yīng)力下設(shè)無(wú)應(yīng)力下(hkl)(hkl)面間距為面間距為d d0 0；有應(yīng)力時(shí)法向?yàn)椋挥袘?yīng)力時(shí)法向?yàn)?的的(hkl)(hkl)面間距為面間距為d d ，則，則 0 0為無(wú)應(yīng)力時(shí)的布喇格角；為無(wú)應(yīng)力時(shí)的布喇格角； 有應(yīng)力時(shí)法向?yàn)橛袘?yīng)力時(shí)法向?yàn)?,)(,)的的布喇格角。布喇格角。將代回將代回(5)(5)式，改變式，改變 角后整理得角后整理得 12220sin-sin2-2cot12E1

24、2 22sincot12E0（6）或或用用(6)(6)式即可求任一式即可求任一 方向的方向的 。2022-3-1523o oX1X3X2+/4+/22主應(yīng)力的確定主應(yīng)力的確定1 材料表面任一點(diǎn)的主應(yīng)力如已知，按材料表面任一點(diǎn)的主應(yīng)力如已知，按(4)(4)式式該點(diǎn)所有方向的應(yīng)力均可求出。該點(diǎn)所有方向的應(yīng)力均可求出。 為確定為確定 1 1和和 2 2，過(guò)該點(diǎn)測(cè)出與，過(guò)該點(diǎn)測(cè)出與 1 1間的夾角各為間的夾角各為 、+4 4、+2 2 三個(gè)方向的應(yīng)力。三個(gè)方向的應(yīng)力。 按（按（4 4）式，則有）式，則有 2221sincos /4sin/4cos212/ 214 2/cossin2212 (7)/2/

25、4/22tan2 材料表面主應(yīng)力的確定由式由式(7)(7)可得出可得出(8) 從實(shí)測(cè)的三應(yīng)力值按從實(shí)測(cè)的三應(yīng)力值按(8)(8)式求出式求出 后，代回后，代回(7)(7)式即可求出式即可求出 1 1和和 2 2值。值。 222sincos 12022-3-1524宏觀應(yīng)力測(cè)定簡(jiǎn)述宏觀應(yīng)力測(cè)定簡(jiǎn)述小制件或試樣中的宏觀應(yīng)力小制件或試樣中的宏觀應(yīng)力普用衍射儀普用衍射儀大型設(shè)備或制件中的宏觀應(yīng)力大型設(shè)備或制件中的宏觀應(yīng)力X X射線應(yīng)力測(cè)定儀射線應(yīng)力測(cè)定儀 應(yīng)力測(cè)定儀為專用衍射儀，因被測(cè)部位不動(dòng)，為改變應(yīng)力測(cè)定儀為專用衍射儀，因被測(cè)部位不動(dòng)，為改變角，角，X射線管和探測(cè)器應(yīng)能沿衍射儀圓移動(dòng)。射線管和探測(cè)器

26、應(yīng)能沿衍射儀圓移動(dòng)?；痉椒ɑ痉椒?兩點(diǎn)法：兩點(diǎn)法： 在在 0 0和和4545各掃測(cè)一次，將測(cè)得的各掃測(cè)一次，將測(cè)得的22代入代入(6)(6)式，即可解式，即可解得得 。2022-3-1525sin22 sinsin2 2 法：法： 在不同的在不同的 下掃測(cè)，如在下掃測(cè)，如在 0 0、1515、3030、4545掃測(cè)出各自的掃測(cè)出各自的22，然后以，然后以22為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)， sinsin2 2 為橫坐為橫坐標(biāo)作直線，按標(biāo)作直線，按(6)(6)式，從直線斜式，從直線斜率即求得率即求得 。 為測(cè)量方便，常以入為測(cè)量方便，常以入射線與制件被測(cè)點(diǎn)法線射線與制件被測(cè)點(diǎn)法線OXOX3 3間的夾角間的夾角 0 00 0、4545或或0 0、1515、3030、4545來(lái)來(lái)替代替代 ， 0 0+ +（9090-） 為入射線與晶面法線為入射線與晶面法線間的夾角。間的夾角。2022-3-1526測(cè)量方式測(cè)量方式半聚焦法：半聚焦法： 在譜用測(cè)角儀上進(jìn)行。在譜用測(cè)角儀上進(jìn)行。 當(dāng)當(dāng)00時(shí)反射線聚時(shí)反射線聚焦于衍射儀圓內(nèi)的焦于衍射儀圓內(nèi)的A A點(diǎn)，點(diǎn)，為使為使22值測(cè)量準(zhǔn)確，探值測(cè)量準(zhǔn)確，探測(cè)器的接收狹縫應(yīng)前移至測(cè)器的接收狹縫應(yīng)前移至聚焦處聚焦處A A，且應(yīng)對(duì)所測(cè)強(qiáng)，且應(yīng)對(duì)所測(cè)強(qiáng)度值逐點(diǎn)進(jìn)行角因數(shù)和吸度值逐點(diǎn)進(jìn)行角因數(shù)