2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷3.4《反比例函數(shù)》(含答案)

1、第四節(jié)反比例函數(shù)姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1若y(m1)xm2是反比例函數(shù)，則m的取值為( )A1 B1C±1 D任意實(shí)數(shù)2以下各點(diǎn)中，與點(diǎn)(2，6)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是( )A(6，2) B(2，6)C(3，4) D(4，3)3已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay3<y1<y2 By1<y2<y3Cy2<y1<y3 Dy3<y2<y14以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方

2、形ABCD的面積是( )A10 B11 C12 D135在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(m2，0)作x軸的垂線l1和l2，探究直線l1，直線l2與雙曲線y的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A兩直線中總有一條與雙曲線相交B當(dāng)m1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C當(dāng)2m0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)D當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是26. 已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過(guò)(2，4)；圖象在第二、四象限；y隨x的增大而增大；當(dāng)x>1時(shí)，則y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有( ) A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)7已知反比例函數(shù)y在第一象限的圖象如圖所示

3、，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)AO，AB，且AOAB，則SAOB_8如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，連結(jié)OA，OB，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)C，若OCCA.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積9已知k1<0<k2，則函數(shù)yk1x1和y的圖象大致是( )10如圖，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，Pn(xn，yn)在函數(shù)y(x>0)的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，An1An都

4、在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù))，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是_(用含n的式子表示)11如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，B(0，4)，把一個(gè)直角三角尺DEF放在OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動(dòng)其中EFD30°，ED2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)y(k0)的函數(shù)表達(dá)式；(3)在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的表達(dá)式；如果不能，說(shuō)明理由12平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x0)的圖象上，點(diǎn)A

5、與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，一次函數(shù)y2mxn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.(1)設(shè)a2，點(diǎn)B(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上分別求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；直接寫出使y1y20成立的x的范圍；(2)如圖1，設(shè)函數(shù)y1，y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，AAB的面積為16，求k的值；(3)設(shè)m，如圖2，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1A2.D3.D4.C5.D6.B7.68解：(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，且反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，2)，2，即a6.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.如圖

6、，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，OCCA，CD是AOE的中位線，即OE2OD4.又點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，4)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，根據(jù)題意，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx6.(2)CD是AOE的中位線，CDAE，BCBDCD3.SAOBSABCSBOCBC·OE××4.【拔高訓(xùn)練】9A10(，)(，)11解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.點(diǎn)A(4，0)，B(0，4)，解得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx4.(2)在RtDEF中，EFD30°，ED2，EF2，DF4.點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D(4，0)

7、，點(diǎn)F(2，2)，點(diǎn)G(3，)反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，k3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，理由如下：點(diǎn)F在直線AB上，設(shè)點(diǎn)F(t，t4)又ED2，點(diǎn)D(t2，t2)點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)G(t1，t3)若過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，設(shè)此時(shí)反比例函數(shù)表達(dá)式為y，則整理得(t3)(t1)(t4)t，解得t，m，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.【培優(yōu)訓(xùn)練】12解：(1)由已知，點(diǎn)B(4，2)在y1(x0)的圖象上，k8，y1.a2，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，4)，A坐標(biāo)為(2，4)把B(4，2)，A(2，4)代入y2mxn，解得y2x2.當(dāng)y1y20時(shí)，y1圖象在y2x2圖象上方，且兩函數(shù)圖象在x軸上方，由圖象得2x4.(2)如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，B作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連結(jié)BO.O為AA的中點(diǎn)，SAOBSAAB8，點(diǎn)A，B在雙曲線上，SAOCSBOD，SAOBS四邊形ACDB8.由已知得，點(diǎn)A，B坐標(biāo)為(a，)，(3a，)，()·2