全國歷年高考物理壓軸題匯總

1、全國歷年高考物理壓軸題匯總理綜25.(20分)有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動。現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的倍（<<1）。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加速度為g。ABdE（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往

2、返運(yùn)動，電動勢至少應(yīng)大于多少？（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù)以及通過電源的總電量。解析25.解：（1）用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運(yùn)動，小球所受的向上的電場力至少應(yīng)大于重力，則q>mg其中 q=Q 又有Q=C 由以上三式有 > （2）當(dāng)小球帶正電時(shí)，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動。以a1表示其加速度，t1表示從A板到B板所用的時(shí)間，則有q+mg=ma1郝雙制作d=a1t12當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球所受電場力與重力方向相反，向上做加速運(yùn)動，以a2表示其加速度，t

3、2表示從B板到A板所用的時(shí)間，則有qmg=ma2d=a2t22小球往返一次共用時(shí)間為（t1+t2），故小球在T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)n= 由以上關(guān)系式得:n= 小球往返一次通過的電量為2q，在T時(shí)間內(nèi)通過電源的總電量Q'=2qn 由以上兩式可得:郝雙制作Q'=2007高考北京理綜ABCDP25（22分）離子推進(jìn)器是新一代航天動力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J。為研究方便，假定離子推進(jìn)器在太空飛行時(shí)

4、不受其他阻力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動的速度。求加在BC間的電壓U；為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因。xyB2B1Ov（動量定理：單位時(shí)間內(nèi)F=Jv；單位時(shí)間內(nèi)，消去v得U。）推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫侖力作用，將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出。電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)姵龅恼x子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作。因此，必須在出口D處發(fā)射電子注入到正離子束中，以中和正離子，使推進(jìn)器持續(xù)推力。 難三、磁場2006年理綜（黑龍江、吉林、廣西、云南、貴州等省用）25（20分）如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2

5、的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1B2。一個(gè)帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？解析：粒子在整個(gè)過程中的速度大小恒為v，交替地在xy平面內(nèi)B1與B2磁場區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動，軌跡都是半個(gè)圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運(yùn)動的半徑分別為和r2，有r1r2現(xiàn)分析粒子運(yùn)動的軌跡。如圖所示，在xy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動至y軸上離O點(diǎn)距離為2 r1的A點(diǎn)，接著沿半徑為2 r2的半圓D1運(yùn)動至y軸的O1點(diǎn)，O1O距離d2（r2r1）此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑r

6、1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方y(tǒng)軸），粒子y坐標(biāo)就減小d。設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于On點(diǎn)。若OOn即nd滿足nd2r1= 則粒子再經(jīng)過半圓Cn+1就能夠經(jīng)過原點(diǎn)，式中n1，2，3，為回旋次數(shù)。由式解得由式可得B1、B2應(yīng)滿足的條件n1，2，3，評分參考：、式各2分，求得式12分，式4分。解法不同，最后結(jié)果的表達(dá)式不同，只要正確，同樣給分。2007高考全國理綜xyOa25（22分）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y>0，0<x<a的區(qū)域由垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在在y>0， x>a的

7、區(qū)域由垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間之比為25，在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。y軸范圍：0-2a；x軸范圍：2a- 難2008年（重慶卷）25.（20分）題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.

8、在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運(yùn)動的離子為研究對象）；（2）離子沿與CM成角的直線CN進(jìn)入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運(yùn)動時(shí)間；（3）線段CM的長度.25.解：（1）設(shè)沿CM方向運(yùn)動的離子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R由R=d得B磁場方向垂直紙面向外（2）設(shè)沿CN運(yùn)動的離子速度大小為v，

9、在磁場中的軌道半徑為R，運(yùn)動時(shí)間為t由vcos=v0 得vR=方法一：設(shè)弧長為st=s=2(+)×Rt=方法二：離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期Tt=×=(3)方法一：CM=MNcot=以上3式聯(lián)立求解得CM=dcot方法二：設(shè)圓心為A，過A做AB垂直NO，可以證明NMBONM=CMtanEv0B21又BO=ABcot=Rsincot=CM=dcot四、復(fù)合場2006年全國理綜 (四川卷)25（20分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場力

10、的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v023.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g9.8m/s2）問：（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少？（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？解析（1）小球1所受的重力與電場力始終平衡mg1=q1EE2.5N/C （2）相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：q1v1B 半徑為R1 周期為T1s 兩球運(yùn)動時(shí)間t0.75sT小球1只能逆時(shí)針經(jīng)周期時(shí)與小球2再次相碰 第一次相碰后小球2作平拋運(yùn)動hR1 LR1v2t 兩小球第一次碰撞前后動量守恒，

11、以水平向右為正方向m1v0m1v1+m2v2 由、式得v23.75m/s由式得v117.66m/s兩小球質(zhì)量之比112006年（廣東卷）18（17分）在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為，電量為的完全相同的帶電粒子和，在小孔A處以初速度為零先后釋放。在平行板間距為的勻強(qiáng)電場中加速后，從C處對著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，進(jìn)入磁場第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，如圖12所示。延后釋放的，將第一次欲逃逸出圓筒的正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結(jié)束，立即改變平行板間的電壓，并利用與之后的碰撞，將限

12、制在圓筒內(nèi)運(yùn)動。碰撞過程均無機(jī)械能損失。設(shè)，求：在和相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔內(nèi)，粒子與筒壁的可能碰撞次數(shù)。附：部分三角函數(shù)值0.48解：P1從C運(yùn)動到D，周期，半徑rRtan，從C到D的時(shí)間每次碰撞應(yīng)當(dāng)在C點(diǎn)，設(shè)P1的圓筒內(nèi)轉(zhuǎn)動了n圈和筒壁碰撞了K次后和P2相碰于C點(diǎn)，K1所以時(shí)間間隔，則P1、P2次碰撞的時(shí)間間隔在t時(shí)間內(nèi)，P2向左運(yùn)動x再回到C，平均速度為，由上兩式可得：（K1）（1）tan當(dāng) n=1, K=2、3、4、5、6、7 時(shí)符合條件，K=1、8、9不符合條件 當(dāng) n=2,3,4.時(shí)，無化K=多少，均不符合條件。2007高考全國理綜25（20分）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在

13、沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為l。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)。此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。OACExyOACExyRPv（提示：如圖所示，設(shè)軌跡圓半徑為R，圓心為P，設(shè)C點(diǎn)速度與x軸成，PA與y軸成，則，Rcos=Rcos+h，Rsin=l-Rsin。由以上三式得，再由和v的表達(dá)式得最后結(jié)果。） 2

14、008年(山東卷)25.（18分）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）。若電場強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷均已知，且，兩板間距。（1）求粒子在0t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。（2）求粒子在板板間做圓周運(yùn)動的最大半徑（用h表示）。（3）若板間電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）。解法一：（1）設(shè)粒子在0t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移大小為s1 又已知聯(lián)立式解得（2）粒子在t02t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動速度大小為v1，軌道半徑為R1，周期為T，則聯(lián)立式得又即粒子在t02t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動。在2t03t0時(shí)間內(nèi)，粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)位移大小為s2解得 由于s1+s2h,所以粒子在3t04t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)速度大小為v2，半徑為R2解得 由于s1+s2+R2h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動。在4t05t0時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動到正極板（如圖1所示）。因此粒子運(yùn)動的最大半徑。（