2018廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、廣東省廣州市2018年中考數(shù)學(xué)試題、選擇題1. 四個(gè)數(shù)0,1,血,$中，無(wú)理數(shù)的是（）A. B.1C.D.02. 如圖所示的五角星是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸共有（）A. 1條B.3條C.5條D.無(wú)數(shù)條A.>|B.|C.3. 如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（4. 下列計(jì)算正確的是（）A. .了+了B."-，A、"C.g-.：,-:5. 如圖，直線AD,BE被直線BF和AC所截，則/1的同位角和/5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A./4,Z2B.Z2,Z6C.Z5,Z4D./2,Z46. 甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個(gè)相同的小球

2、，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是（1111A.B.C.7D.7. 如圖，AB是圓O的弦，OCLAB，交圓。于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若ZABC=20°,則/AOB的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.70°D.80°8. 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱(chēng)重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕

3、了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意得（）ph=9yA.S"*區(qū)-,"-1B.頃=1ly=1lyc.慫一普*D.E-"一；51：'9.一次函數(shù)y=血+D和反比例函數(shù)y=岑在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是()rttA10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m,其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到.】,，第2次移動(dòng)到.勾，第n次移動(dòng)到Ati,則0盤(pán)項(xiàng)&的面積是()A.504B.，:C."D.二、填空題11.

4、已知二次函數(shù)y=X-,當(dāng)X>0時(shí)，y隨x的增大而(填增大”或減小”)12. 如圖，旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m，則tanC=。13. 方程!=的解是14. 如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0)點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是。15.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)：I'I-=-二LV0°216.如圖9,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；/ACD=/BAEAF:BE=2:3盅5心口=23其中正確

5、的結(jié)論有。(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題18. 如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E,AE=CE,DE=BE.求證:一，一廠=-十19. 已知如而均(1) 化簡(jiǎn)To(2) 若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求T的值。20. 隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17,0,7, 26,17,9.(1) 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.(2) 計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)；(3) 若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居

6、民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)。21. 友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷(xiāo)售，方案二：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷(xiāo)售，若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷(xiāo)售，某公司一次性從友誼商店購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)。(1) 當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2) 若該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。22. 設(shè)P(x,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為七。(1) 求1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像(2) 若反比例函數(shù)|的圖像與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的

7、橫坐標(biāo)為2.求k的值結(jié)合圖像，當(dāng)方時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍。23. 如圖，在四邊形ABCD中，ZB=Z0=90°,AB>CD,AD=AB+CD(1)利用尺規(guī)作/ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)在(1)的條件下，證明：AE±DE；若CD=2,AB=4，點(diǎn)M,N分別是AE,AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值。24. 已知拋物線y三弟+-種X)。(1) 證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(2) 設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,A,B,C三點(diǎn)都在圓P上。試判斷：不論m取任何正數(shù)，圓P是否經(jīng)

8、過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線r=一？的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D(0,1),連接BE,BD,DE,BDE的周長(zhǎng)記為，圓P的半徑記為廣，求，的值。25. 如圖，在四邊形ABCD中，/B=60°,ZD=30°,AB=BC.(1) 求ZA+/C的度數(shù)。(2) 連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。(3) 若AB=1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足正=，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。答案解析部分、b選擇題/b1. 【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類(lèi)，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：A.但屬于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，A符合題意

9、；B. 1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，B不符合題意；C. §是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，C不符合題意；D. 0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，D不符合題意；故答案為：A.【分析】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案2. 【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】解：五角星有五條對(duì)稱(chēng)軸.故答案為：C.【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。由此定義即可得出答案.3. 【答案】B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：,從物體正面看，最底層是三個(gè)小正方形，第二層最右邊一個(gè)小正方形，故答案為：B.【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，

10、由此即可得出答案4. 【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：A.（a+b）2=a2+2ab+b2,故錯(cuò)誤，A不符合題意；B. a2+2a2=3a2,故錯(cuò)誤，B不符合題意；C. .x2y-y=x2yW=x2y2,故錯(cuò)誤，C不符合題意；D. .（-2x2）3=-8x6,故正確，D符合題意；故答案為D:.【分析】A.根據(jù)完全平方和公式計(jì)算即可判斷錯(cuò)誤；B. 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同，再由合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷錯(cuò)誤；C. 根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可判斷錯(cuò)誤；D. 根據(jù)藉的乘方計(jì)算即可判斷正確；5. 【答案】B【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】

11、解：.直線AD,BE被直線BF和AC所截，1與Z2是同位角，/5與Z6是內(nèi)錯(cuò)角，故答案為：B.【分析】同位角：兩條直線a,b被第三條直線c所截（或說(shuō)a,b相交c）,在截線c的同旁，被截兩直線a,b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱(chēng)為同位角。內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。根據(jù)此定義即可得出答案.6. 【答案】C【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法，概率公式【解析】【解答】解：依題可得：AA一共有4種情況，而取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的情況只有1種，.取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率為：P=-|.故答案為：C.【分析】

12、根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由圖可知一共有4種情況，而取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的情況只有1種，再根據(jù)概率公式即可得出答案.7. 【答案】D【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理【解析】【解答】解：ABC=20,ZAOC=40,又.OCXAB,OC平分ZAOB,/AOB=2/AOC=80.故答案為：D.【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的兩倍得ZAOC度數(shù)，再由垂徑定理得OC平分ZAOB,由角平分線定義得ZAOB=2ZAOC.8. 【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用9.X=11V【解析】【解答】解：依題可得：/二，故答案為：D.【分析】根據(jù)甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每

13、枚黃金重量相同)，稱(chēng)重兩袋相等，由此得9x=11y；兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛(袋子重量忽略不計(jì))，由此得(10y+x)-(8x+y)=13，從而得出答案.9. 【答案】A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖像、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：A.從一次函數(shù)圖像可知：0<b<1,a>1,a-b>0,.反比例函數(shù)圖像在一、三象限，故正確；A符合題意；B. 從一次函數(shù)圖像可知：0<b<1,a>1,a-b>0,反比例函數(shù)圖像在一、三象限，故錯(cuò)誤；B不符合題意；C. 從一次函數(shù)圖像可知：0<b<1,a<0,/.a-b&

14、lt;0,.反比例函數(shù)圖像在二、四象限，故錯(cuò)誤；C不符合題意；D. D.從一次函數(shù)圖像可知：0<b<1,a<0,a-b<0,.反比例函數(shù)圖像在二、四象限，故錯(cuò)誤；D不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像得出a、b范圍，從而得出a-b符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)可判斷對(duì)錯(cuò)，從而得出答案.10. 答案】A【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：依題可得：A2(1,1),A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0)-A4n(2n,0),A2016=A4X504(1008,0),-A2018(1009,1),-A2A2018=1009-1=1008,，0B=#X1

15、X1008=504(初？).故答案為：A.【分析】根據(jù)圖中規(guī)律可得A4n(2n,0),即A2016=A4X504(1008,0)，從而得A2018(1009,1),再根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)可得A2A2018=1008,由三角形面積公式即可得出答案.二、<b>填空題</b>11. 【答案】增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=axA2的性質(zhì)【解析】【解答】解：.a=1>0,.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x的增大而增大.由此即可得出答案12. 【答案】|【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：在Rt

16、ABC中,.高AB=8m,BC=16m,故答案為：.【分析】在RtABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正切定義即可得出答案13. 【答案】x=2【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x(x+6)得：x+6=4xx=2.經(jīng)檢驗(yàn)得x=2是原分式方程的解.故答案為：2.【分析】方程兩邊同時(shí)乘以最先公分母x(x+6),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解之即可得出答案14. 【答案】(5,4)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：A(3,0),B(-2,0),AB=5,AO=3,BO=2,又.四邊形ABCD為菱形，AD=CD=BC=AB=5在RtAOD中，OD=4,作C

17、E±x軸,CKDESOA)四邊形OECD為矩形，CE=OD=4,OE=CD=5,C(-5,4).故答案為：(-5,4).【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出菱形ABCD邊長(zhǎng)為5,在RtAOD中，根據(jù)勾股定理可求出OD=4；作CE±x軸，可得四邊形OECD為矩形，根據(jù)矩形性質(zhì)可得C點(diǎn)坐標(biāo).15. 【答案】2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：0<a<2,/.a-2<0,二原式=a+Jq二)=a+2-a,=2.故答案為：2.【分析】從數(shù)軸可知0<a<2,從而可得a-2<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即

18、可得出答案16. 【答案】【考點(diǎn)】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，二AO=BO,/AOE=/BOC=90,BC/AE,AE=BE,CA=CB,ZOAE=/OBC,AOEABOC(ASA),.AE=BC,AE=BE=CA=CB,四邊形ACBE是菱形，故正確. 由四邊形ACBE是菱形，AB平分ZCAE,ZCAO=ZBAE,又.四邊形ABCD是平行四邊形，BA/CD,:.ZCAO=ZACD,.ZACD=ZBAE.故正確. CE垂直平分線AB,.0為AB中點(diǎn)，又.四邊形

19、ABCD是平行四邊形，.BA/CD,A0=*AB=岑CD,AFOsMCFD,.#AO_1CF_3一7，.AF:AC=1:3,AC=BE,.AF:BE=1:3,故錯(cuò)誤. ，JCOD5CDOC,由知AF:AC=1:3,“二：對(duì)AOOC=彳*§*=J-AO-OE=4x5CD-0C=147.4F0E±4OF+7，S7>=JCOD=,$職沮5乙8。=2：3故正確.故答案為：.【分析】根據(jù)平行四邊形和垂直平分線的性質(zhì)得AO=BO,ZAOE=zBOC=90,BC/AE,AE=BE,CA=CB,根據(jù)ASA得左AOEBOC,由全等三角形性質(zhì)得AE=CB,根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形得出正

20、確.由菱形性質(zhì)得/CAO=/BAE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得BA/CD，再由平行線的性質(zhì)得ZCAO=/ACD,等量代換得/ACD=/BAE;故正確.根據(jù)平行四邊形和垂直平分線的性質(zhì)得BA/CD,AO=yAB=yCD,從而得AFOCFD,由相似三角形性質(zhì)得告=器=*，從而得出AF:AC=1:3，即AF:BE=1:3,故錯(cuò)誤.由三角形面積公式得=牛CDOC,從知AF:AC=1:3,所以JAO£=*5jC0J>+偵5£翌力=存5jcoq=從而得出SjfMsCQD=2：3故正確.三、<b>解答題</b>17.【答案】解:解不等式得：x>-1,解不等

21、式得：x<2,不等式組的解集為：-1<x<2,【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】分別解出每個(gè)不等式的解，再得出不等式組的解集18.【答案】證明：在DAE和BCE中,LIE=CEZ5EC,DEBEADAEABCE(SAS),.ZA=/C,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】19.答案】(1)根據(jù)全等三角形的判定SAS得三角形全等，再由全等三角形性質(zhì)得證解T=-_5+=-:Tt7(d+3訊"3)Mp+3)(2)解：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,a=、；-寸=3.丁一-|_=【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】(1)先找最簡(jiǎn)公分母，通

22、分化成分母相同的分式，再由其法則：分母不變，分子相加；合并同類(lèi)項(xiàng)之后再因式分解，約分即可.(2)根據(jù)正方形的面積公式即可得出邊長(zhǎng)a的值，代入上式即可得出答案20. 【答案】(1)16;17(2) 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:亍二7+豎+1理0膂747*=14.答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)為14.(3) 解：200X14=2800(次).答：該小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)大約是2800次.【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，眾數(shù)【解析】【解答】解：(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大順序排列：0,7,9,12,15,17,17,17,20,26。.中間兩位數(shù)是15,17,.中位數(shù)是

23、旦并=16,又.這組數(shù)據(jù)中17出現(xiàn)的次數(shù)最多，.二眾數(shù)是17.故答案為：16,17.【分析】(1)將此組數(shù)據(jù)從小到大或者從大到小排列，正好是偶數(shù)個(gè)，所以處于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，由此即可得出答案(2) 平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，由此即可得出答案(3) 根據(jù)(2)中的樣本平均數(shù)估算總體平均數(shù)，由此即可得出答案.21. 【答案】(1)解：x=8,.方案一的費(fèi)用是：0.9ax=0.9a>8=7.2a,方案二的費(fèi)用是：5a+0.8a(x-5)=5a+0.8a(8-5)=7.4a.a>0,7.2av7.4a

24、方案一費(fèi)用最少，答：應(yīng)選擇方案一，最少費(fèi)用是7.2a元.(2)解：設(shè)方案一，二的費(fèi)用分別為W1,W2,由題意可得：W=0.9ax(x為正整數(shù))，當(dāng)Ovxv時(shí)，W2=ax(x為正整數(shù))，當(dāng)x>5時(shí)，W2=5a+(x-5)X0.8a=0.8ax+a(x為正整數(shù))，=.，其中x為正整數(shù)，由題意可得，W1>W2.當(dāng)0VXV時(shí)，W2=ax>Wi,不符合題意,0.8ax+av0.9ax,解得x>10且x為正整數(shù),即該公司采用方案二購(gòu)買(mǎi)更合算，x的取值范圍為x>10且x為正整數(shù)。【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【分析】(1)

25、根據(jù)題意，分別得出方案一的費(fèi)用是：0.9ax,方案二的費(fèi)用是：5a+0.8a(x-5)=a+0.8ax,再將x=8代入即可得出方案一費(fèi)用最少以及最少費(fèi)用一.(2)設(shè)萬(wàn)案一，一的費(fèi)用分別為Wi,W2,根據(jù)題意，分別得出Wi=0.9ax(x為正整數(shù))，明_知.知+&>5)其中x為正整數(shù)，再由Wi>W2,分情況解不等式即可得出x的取值范圍.22. 【答案】(1)解：P(x,0)與原點(diǎn)的距離為yi,.,當(dāng)xAO時(shí)，yi=OP=x,當(dāng)xv0時(shí)，yi=OP=-x,>0)-yi關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=.，即為y=|x|,1-AV<0)函數(shù)圖象如圖所示:(2)解：A的橫坐標(biāo)為2

26、,.把x=2代入y=x，可得y=2,此時(shí)A為(2,2),k=2X2=4,把x=2代入y=-x，可得y=-2，此時(shí)A為(2,-2),k=-2X2=-4,當(dāng)k=4時(shí)，如圖可得，yi>y2時(shí)，xv0或x>2。當(dāng)k=-4時(shí)，如圖可得，yi>y2時(shí)，xv-2或x>0?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【分析】(1)根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)以及題意，對(duì)x范圍分情況討論即可得出關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入耳關(guān)于x的函數(shù)解析式，得出A(2,2)或A(2,-2),再分別代入反比例函數(shù)解析式得出k的值；畫(huà)出圖像，

27、由圖像可得出當(dāng)時(shí)x的取值范圍.23.【答案】(1)(2)證明：在AD上取一點(diǎn)F使DF=DC，連接EF,CEB.DE平分ZADC,.ZFDE=/CDE,在FED和CDE中,DF=DC,ZFDE=ZCDE,DE=DE.FEDACDE(SAS),ZDFE=/DCE=90,ZAFE=180-/DFE=90ZDEF=ZDEC,.AD=AB+CD,DF=DC,AF=AB,在RtAFE絲RtABE(HL)/.ZAEB=ZAEF,.ZAED=/AEF+/DEF=切CEF+>BEF=*(/CEF+/BEF)=90。.AE±DE解：過(guò)點(diǎn)D作DP±AB于點(diǎn)P,.由可知，B,F關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，

28、BM=FM,BM+MN=FM+MN,當(dāng)F,M,N三點(diǎn)共線且FN±AB時(shí)，有最小值，.DP±AB,AD=AB+CD=6,ZDPB=/ABC=/C=90,四邊形DPBC是矩形，BP=DC=2,AP=AB-BP=2,在RtAPD中，DP=血尸：=站，.FN±AB,由可知AF=AB=4,FN/DP,.AFNADP.竺型一3，4_FN即解得FN=史3BM+MN的最小值為垂基本作圖，軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題，相似三角3【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分的做法即可畫(huà)出圖.（2）在AD上取一點(diǎn)F使DF=DC，連接

29、EF；角平分線定義得/FDE=/CDE;根據(jù)全等三角形判定SAS得FEDCDE，再由全等三角形性質(zhì)和補(bǔ)角定義得ZDFE=ZDCE=/AFE=90°,/DEF=/DEC;再由直角三角形全等的判定HL得RtAFE絲RtABE，由全等三角形性質(zhì)得ZAEB=/AEF,再由補(bǔ)角定義可得AE±DE.過(guò)點(diǎn)D作DP±AB于點(diǎn)P;由可知，B,F關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)知BM=FM,當(dāng)F,M,N三點(diǎn)共線且FN±AB時(shí)，有最小值，即BM+MN=FM+MN=FN；在RtAPD中，根據(jù)勾股定理得DP=(萬(wàn)-進(jìn)'=4臼；由相似三角形判定得AFNADP，再由相似三角形性質(zhì)得

30、蕓=品，從而求得FN,即BM+MN的最小值.24. 【答案】(1)證明：當(dāng)拋物線與x軸相交時(shí)，令y=0,得:x2+mx-m-4=0.=m2+4(2m+4)=m2+8m+16=(m+4)2m>0,(m+4)2>0,該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(2)解：令y=x2+mx-2m-4=(x-2)(x+m+2)=0,解得：x=2,x2=-m-2,.拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，.A(2,0),B(-2-m,0),.拋物線與y軸交于點(diǎn)C,C(0,-2m-4),設(shè)P的圓心為P(x°2+(2-m)_則xo=且PA=PC，貝UPA2=PC2,則/_£

31、;£T-頊、-P(z，2)，OP與y軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,b)則此汗七彳通OP經(jīng)過(guò)y軸上一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)由知，D(0,1)在P上，E是點(diǎn)C關(guān)于直線r=-y的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，且OP的圓心P(一號(hào)，蘭宰型)，:.E(-m,-2m-4)且點(diǎn)E在P上，即D,E,C均在P上的點(diǎn)，且ZDCE=90,DE為。P的直徑，ZDBE=90,DBE為直角三角形,.D(0,1),E(-m,-2m-4),B(-2-m,0),DB=-川-2)、F=1，BE=寸/-、=；：少!，."4=jl2BE=2DB,在RtDBE中，設(shè)DB=x，貝UBE=2x,-DE=江寸.£=，.BDE的周

32、長(zhǎng)l=DB+BE+DE=x+2x+&、.=(3+但)丁OP的半徑r=捋1=也.=_、言JCJ【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離，勾股定理，圓周角定理【解析】【分析】(1)當(dāng)拋物線與x軸相交時(shí)，即y=0,根據(jù)一元二次方程根的判別式=b2-4ac=m2+4(2m+4)=m2+8m+16=(m+4)2>0,從而得出該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(2)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，即y=0，因式分解得出A(2,0),B(-2-m,0)；拋物線與y軸交點(diǎn)，即x=0,得出C(0,-2m-4)；設(shè)。P的圓心為P(x°,y°),由P為AB中點(diǎn)，得出P點(diǎn)橫坐標(biāo)，再PA=PC,根據(jù)兩