2022年《1分式方程》教學(xué)設(shè)計

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計旬陽縣趙灣中學(xué)王忠強(qiáng)李 鋒李春宏教材義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊設(shè)計理念學(xué)情分析學(xué)問分析從同學(xué)實(shí)際動身， 創(chuàng)設(shè)有助于同學(xué)自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)同學(xué)通過實(shí)踐、摸索、探究、溝通等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使同學(xué)主動地、富有個性地學(xué)習(xí), 不斷提高發(fā)覺問題和提出問題的才能、分析問題和解決問題的才能；表達(dá)“設(shè)計問題化，過程活動化，活動練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求；教學(xué)對象是八年級同學(xué)，在學(xué)習(xí)分式方程前，同學(xué)已經(jīng)把握了一元一次方

2、程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些學(xué)問解決實(shí)際問題，而本節(jié)學(xué)習(xí)的是可化為一元一次方程的分式方程，對同學(xué)來說只要學(xué)會去分母就變成原先的學(xué)問了，所以只要捅破這張紙，同學(xué)就能很好完成這節(jié)課；分式方程是義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊第16 章第三單元第一節(jié)內(nèi)容，是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些學(xué)問解決實(shí)際問題引入的，本單元共3 課時，本節(jié)內(nèi)容從本章引言中的航行問題說起，列出分母中含有未知數(shù)的方程，然后分析這樣的方程的特點(diǎn)，給出分式方程的概念，接著由分式方程的特點(diǎn)引出解分式方程的基本思路，即通過去分母使分式方程化為整式方程，再解出未知數(shù)；

3、在教學(xué)過程中要重視分式方程的特殊性，突出其解法的關(guān)鍵步驟：化分式方程為整式方程和檢驗(yàn)； 本節(jié)學(xué)問都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必需具備的基礎(chǔ)學(xué)問，打好基礎(chǔ)很重要，因此教學(xué)中應(yīng)留意通過必要的練習(xí)使同學(xué)切實(shí)地把握它們；學(xué)問與技能把握解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法；學(xué)過程與方法習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀經(jīng)受解可化為一元一次方程的分式方程的過程，體會解方程中的化歸思想；通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)同學(xué)的求知欲，進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；通過解可化為一元一次方程的分式方程的過程， 使同學(xué)主動地、 富有個性地學(xué)習(xí), 不斷提高發(fā)覺問題和提出問題的才能、分析問題和解決問題的才能；教學(xué)重點(diǎn)解可化為一元一

4、次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）的基本思路和解法教學(xué)難點(diǎn)懂得解分式方程時可能誤會的緣由；教學(xué)方法以“嘗試指導(dǎo)，成效回授”教學(xué)法為主，輔之于案例剖析法、練習(xí)法和爭論法；學(xué)法指導(dǎo)發(fā)覺法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)；教學(xué)資源借助 PPT 軟件展現(xiàn)引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率；教學(xué)評判1、評判量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評判策略：堅持“準(zhǔn)時評判與鼓勵評判相結(jié)合，定量化評判與定性化評判精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - -

5、- - - - -相統(tǒng)一”的原就，最大限度地做到面對全體同學(xué)，充分關(guān)注同學(xué)的個性差異，將同學(xué)自評、 生生互評和老師概括引領(lǐng)、鼓勵測進(jìn)式點(diǎn)評有機(jī)結(jié)合，既有即興評判，又有概要性評判；既有同學(xué)的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評判中幫忙同學(xué)熟悉自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立摸索、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣；活動流程活動內(nèi)容及目的活動一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教以船在漢江上順、逆水航行問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示課題的同時幫忙同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系，激發(fā)其求知欲，通過所列方程為分式方程引出本節(jié)課；出示 4 個問題，以此引領(lǐng)同學(xué)探究發(fā)學(xué)活動二誘導(dǎo)嘗試，探究新知流現(xiàn)、歸納法就，懂得解法的形成過

6、程；通過有梯次訓(xùn)練題，鞏固分式方程解程活動三變式訓(xùn)練，鞏固新知法，達(dá)到舉一反三，觸類旁通；將學(xué)問歸類細(xì)化，納入已有的學(xué)問體活動四全課小結(jié)，內(nèi)化新知活動五舉薦作業(yè)，延展新知系；分類舉薦、分層要求，將探究愛好由課內(nèi)延長到課外；準(zhǔn)時捕獲同學(xué)學(xué)習(xí)狀 況，適時進(jìn)行有效診斷評判、反饋補(bǔ)救、長善救失；教學(xué)程序問題與情境師生互動媒體使用 與教學(xué)評判活動一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【老師活動 】【媒體使用 】問題1：流經(jīng)我縣的漢江是長江的（ 1）出示問題1（ 1）出示問題最大支流，發(fā)源于漢中市寧強(qiáng)縣大巴山（ 2）引導(dǎo)同學(xué)分析已知什1；北坡五丁關(guān)、陳家大梁一帶，于武漢市么？未知數(shù)是什么？怎樣設(shè)等（ 2）出示分析龍王廟注入

7、長江，全長 1577 千米， 流域面積 15.9 萬平方千米； 一艘船在靜水中的速度為20 千米 / 時，它沿江以最大航速順流航行100 千米所用時間，與以最大速度逆流航行60 千米所用時間相等，江水的速度是多少？（按課本上分析方法摸索）；（ 3）揭示并板書課題，定義分式方程（將分式方程板書 以備同學(xué)后面練習(xí)時使用）；（ 4）關(guān)注并適時評判同學(xué)的表現(xiàn)；【同學(xué)活動 】（ 1）閱讀懂得問題1，找已知量，未知數(shù)并設(shè)未知數(shù)；（ 2）按幻燈片上出示的分析填空，同桌相互溝通；（ 3 ）弄清分式方程的特過程（設(shè)、填空題）及解答結(jié)果展現(xiàn)；【設(shè)計意圖 】情 境 問 題 旨 在引入分式方程， 幫忙同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與生

8、 活的親密關(guān)系， 激發(fā)其求知欲；征；分析（設(shè)及填空題）此略，詳見課件；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -活動二誘導(dǎo)嘗試，探究新知問 題2 ： 如 何 解 分 式 方 程=呢？問題3：采納去分母的方法解這個分式方程，方程兩邊應(yīng)當(dāng)乘以什么呢？問題4：我們解出了這個整式方程x=5 ，看到這個解，你發(fā)覺有什么問題嗎？問題5：通過剛才解分式方程的過程，你能歸納出解分式方程的一般方法嗎？【老師活動 】（ 1）依據(jù)同學(xué)活動進(jìn)程依次出示問題2、3、4、

9、5；（ 2）依據(jù)同學(xué)口述， 板書問題 2、3、4 的解決過程（板書要規(guī)范合理，為同學(xué)后面練 習(xí)做好樣本） ，必要時進(jìn)行適當(dāng)?shù)靥崾荆唬?3）引導(dǎo)同學(xué)完成問題5的歸納，詳細(xì)模式參照教材第29 頁歸納；并發(fā)動同學(xué)評判矯正問題 5，并在幻燈片上展現(xiàn)；【同學(xué)活動 】（ 1）摸索并口述問題2、3、 4 的解答過程；（ 2）關(guān)注并評判同伴解決問題的方法；（ 3）爭論問題5 結(jié)論， 一名同學(xué)口述，其余同學(xué)參加糾 正補(bǔ)充；【媒體使用 】依 次 出 示 問 題2、3、4、5，結(jié)合同學(xué)活動展現(xiàn)問題5解決過程；【設(shè)計意圖 】（ 1）怎樣解分式方程是本節(jié)的核 心問題， 這里又一次讓同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化 思想，把待解決或未解決的

10、問題， 通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較簡單解決的 問題，最終使問題得到解決；（ 2）這里沒有直接解引例中的方 程，在設(shè)計時主要考慮到這個方程不易 引出檢驗(yàn)， 所以在此作了一點(diǎn)調(diào)整， 這樣就簡單引出沖突， 有利于同學(xué)主動學(xué)習(xí)， 而把引例中的方程 作為后面同學(xué)練習(xí)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -活動三變式訓(xùn)練，鞏固新知1、要把分式方程=化為整 式 方 程 ， 方 程 兩 邊 需 同 時 乘 以（）；2、解以下分式方程（ 1）=2=3-1

11、=3、當(dāng) x ?。ǎr，分式的值比分式的值小 2；【老師活動 】（ 1）出示 1 題，依據(jù)同學(xué)回答，適時評判同學(xué)的表現(xiàn)， 用 PPT 展現(xiàn)確認(rèn)，強(qiáng)調(diào)留意最簡公分母的確定；（ 2）出示 2 題，引導(dǎo)同學(xué)完成，老師留意強(qiáng)調(diào)方法；（ 3）出示 3 題，先將引導(dǎo)同學(xué)分析，找出轉(zhuǎn)化方法并用PPT 展現(xiàn)；【同學(xué)活動 】（ 1）口答 1 題；（ 2）獨(dú)立完成2 題， 3 名同學(xué)上黑板完成，下面同學(xué)參 與黑板上題目的評判，參加集 體評判；（ 3）獨(dú)立完成3 題，之后互換檢查，；【媒體使用 】（1）出示1 題及其答案；（2）展現(xiàn) 2 題；（3）出示3 題并用展臺展現(xiàn)同學(xué) 做題情形；【設(shè)計意圖 】（ 1）幫忙同學(xué)

12、嫻熟解分式方程， 特殊留意簡單顯現(xiàn)誤 解的地方；（ 2）同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中， 通過積極的、有效的參加來達(dá)到三個目標(biāo)維度的 全面落實(shí)；（ 3）多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率；活動四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（ 1）自主小結(jié)： 對自己談本節(jié)課有哪些收成？對同伴談在學(xué) 習(xí)本節(jié)內(nèi)容時應(yīng)留意什么？對老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中仍有哪些疑問？（ 2）老師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)： 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個概念 分式方程；一種方法 解分式方程的方法； 三點(diǎn)留意：a去分母時最簡公分母的確 定；b去公母時不能漏乘；c檢驗(yàn)； 一種思想 化歸；活動五舉薦作業(yè)，深化新知【老師活動 】引導(dǎo)同學(xué)自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小

13、結(jié)，老師應(yīng)關(guān)注同學(xué)的表現(xiàn)，包括學(xué)問把握情形、心情狀況等；【同學(xué)活動 】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)， 留意傾聽同伴看法，反思梳整存在問題；【老師活動 】課件展現(xiàn)作【 媒 體 使 用 】（略）【賞析】使所學(xué)學(xué)問條理化、 系統(tǒng)化； 讓同學(xué)在溝通中共享， 在反思中提升；【媒體使用 】必做題1 、閱讀教材P27 _ 29 內(nèi)容業(yè)題【同學(xué)活動 】依據(jù)要求自展現(xiàn)作業(yè)【設(shè)計意圖 】（特殊是三處歸納） ；2、教材 29 頁練習(xí)及32 頁 1 題；選作題：當(dāng)k 為何值時，分式方程+k=無解；主完成作業(yè)隨時搜集把握評定同學(xué)嘗試學(xué)習(xí) 成效，準(zhǔn)時回授評定的結(jié)果， 以便有針對性地組織質(zhì)疑和講 解，幫忙同學(xué)克服思維障礙， 補(bǔ)救學(xué)問或方法方面的漏洞；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - -