山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2014屆九年級中考二模數(shù)學(xué)試題

1、濟(jì)南市槐蔭區(qū)2014屆九年級中考二模數(shù)學(xué)試題第1卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列整數(shù)中，小于-3的整數(shù)是 A-4 B-2 C2 D32-個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體擺放的位置是 3-0.000018用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A. l.8xl04 B. l.8xl05 C.-l.8xl0-4 D.-l.8xl0-54下列計算，正確的是A、B、C、D、5從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是A、B、C、D、6下列說法中，錯誤的是 A平行四邊形的對角線互相平分 B對角線互相平分的四邊形

2、是平行四邊形 C菱形的對角線互相垂直 D對角線互相垂直的四邊形是菱形7下列式子從左到右的變形一定正確的是A、B、C、D、8、若2014是關(guān)于x，y的二元一次方程，則不等式3x（mn）0的解集是A、B、C、2D、29定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947"就是一個“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2，則從1、3、4、5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是A、B、C、D、10.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：EFAD;OGH是等腰三角形；BG=DG; EG=HF其中正確的個數(shù)是A2個 B3個 C4個 D5個11

3、.如圖，是ABC的外接圓，AD是的直徑，若的半徑為1.5，AC=2，則sinB的值是A、B、C、D、12.如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B(1，2)，在y軸上確定點(diǎn)P，使得ABP為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有 A.5個 B4個 C3個 D.2個13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)D為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線y=x和y= -x分別交于A1，A2，A3，A4，則點(diǎn)A30的坐標(biāo)是14.如圖，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，點(diǎn)N在BC上，CN=2，E是AB中點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)M使EM+MN的值最小，此時其最小值一定等于 A.8 B4 3 C4

4、 D615.如圖，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為第II卷（非選擇題 共75分）16.化簡：2(m - l)2=_ 17.-元二次方程x2=3x的解是： 18.ABC中，A90°，若D在AC邊上，DE/BC,若1155°，則B的度數(shù)為 度19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a(x-3)2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB /x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 20.正方形ABCD與正方形OEFG中，點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（-3，2）和（1，-1），則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)為 21.若直線ykx（k0）與雙曲線的交

5、點(diǎn)為(x1，y1)、(x2，y2)，則2x1y2 5x2y1的值為 三、解答題（本大題共7個小題共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟、23(1)本小題滿分3分1計算：22(2)（本小題滿分4分）解方程：23(1)本小顥滿分3分、已知：如圖1，AF，CD，求證：BD CE.23(2)（本小題滿分4分）如圖2，矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，D為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q 求證：OP=OQ.24.（本小題滿分8分） 某校組織了八年級800名學(xué)生參加地理知識競賽，李老師為了了解學(xué)生對地理知識的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個級

6、別進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)求抽取的學(xué)生的人數(shù)；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；(3)請估計八年級800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)25.（本小題滿分8分） “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛，若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？26.（本小題滿分9分）如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)彳和點(diǎn)召，且

7、OA=OB=1.點(diǎn)P(a，b是雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PM、PN，垂足是M.N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F (1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用B的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫出結(jié)果，不要求寫出計算過程）；（2）求證：AOFBEO(3)當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線上移動時，ZEOF大小是否始終保持不變？若是，求EOF度數(shù)；若不是，請說明理由，27.(本小題滿分9分1 已知：如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，AD=2，BD=3，CD=6，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE與CD交于點(diǎn)F(1)求BE的長；（2）求證：BAEBCA；（3）求證：tanCFE128.（本小題滿分9

8、分1如圖所示，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-l，O)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(O，- 3).以AB為直徑作過拋物線上一點(diǎn)P作的切線PD，切點(diǎn)為D，并與的切線AE相交于點(diǎn)E，連接DM并延長交于點(diǎn)N，連接AN、AD. (1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若四邊形EAMD的面積為求直線PD的函數(shù)關(guān)系式； (3)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EAMD的面積等于DAN的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由2014年學(xué)業(yè)水平階段性調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112131415答案ACDBBDCACCABCDB二、填空題16

9、. 2m24m+217. x1=0，x2=318. 6519. 1820. (1，0)或(5，2)21. 6三、解答題22.解：(1) 原式=41+2×+31分=41+1+32分 =73分(2)解：方程兩邊都乘以(x3)得：2x1=x31分解得：x=22分經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解.4分23.解：(1)A=F，BCDE，1分C=CEF，2分C=D，D=CEF，BDCE.3分(2)O為BD中點(diǎn)，OD=OB，四邊形ABCD是矩形，ADBC，1分PDO=QBO，2分又POD=QOD，PODQOD，3分OP=OQ.4分24. 解：（1）10÷10%=100（人），2分（2）良好：4

10、0%×100=40（人），優(yōu)秀：100401030=20（人），4分30÷100×360°=108°，5分如圖：7分（3）（40+20）÷100×800=480（人）8分25.解：設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得：1分64(1+x)2=100，5分解得：x1=0.25=25%，6分x2=2.25(不合題意，舍掉)7分四月份的銷量為：100（1+25%）=125輛.答：四月份的銷量為125輛8分26. 解：(1) OA=OB=1，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有，直線AB的解析式為1

11、分點(diǎn)E的坐標(biāo)是，點(diǎn)F的坐標(biāo)是3分(2)如圖1，OA=OB=1，OAF=EBO，BE=BAAE=，AF=BABF=4分點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，5分即，AFBE=OBOA，AOFBEO，6分(3)當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動時，在OEF中，EOF一定等于45°7分由(2)知，AOFBEO，AFO=BOE，8分在BOF中，AFO=BOF+B，而BOE=BOF+EOF，EOF=B=45°9分對圖2，圖3同理可證，EOF=45°27.解：(1)CDAB于點(diǎn)D，BD=3，CD=6，1分，BE=BC=.2分(2)由(1)得AB2=BE·BC，ABECBA，3分BAE=BCA.

12、4分(3)作BMAC于點(diǎn)M，5分CDAB于點(diǎn)D，AD=2，CD=6，AB·CD=AC·BM，BM=，6分CM=BM，7分BCA=45°，8分BAE=45°，AFD=45°，CFE=45°，tanCFE=1.9分28. 解：(1)因為拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x+1）（x3），拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），3=a（0+1）（03），a=1，所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x22x3，1分又y=( x1) 24， 因此，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；2分(2)連接EM，3分EA、E

13、D是M的兩條切線，EA=ED，EAAM，EDMD，EAMEDM，又四邊形EAMD的面積為4，SEAM=2，AMAE=2，又AM=2，AE=2，因此，點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1（1，2）或E2（1，2），4分當(dāng)E點(diǎn)在第二象限時，切點(diǎn)D在第一象限，在直角三角形EAM中，tanEMA=，EMA=60°，DMB=60°，過切點(diǎn)D作DFAB，垂足為點(diǎn)F，MF=1，DF=，因此，切點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），設(shè)直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將E（1，2），D（2，）的坐標(biāo)代入得，解之，得：，所以，直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=+，5分當(dāng)E點(diǎn)在第三象限時，切點(diǎn)D在第四象限，同理可求：切點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，），直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=，因此，直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=+或y=；6分(3)若四邊形EAMD的面積等于DAN的面積，又S四