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文檔簡介
1、第第8 8章章 約束混凝土約束混凝土 混凝土結構中受力鋼筋的配設有兩種基本方式。沿構件的軸力或主應力方向設置縱向鋼筋,以保證抗拉承載力或增強抗壓承載力,鋼筋的應力與軸力方向一致,稱為直接配筋直接配筋。沿軸壓力或最大主壓應力的垂直方向(即橫向)配置箍筋,以約束其內部混凝土的橫向膨脹變形,從而提高軸向抗壓承載力,這種方式稱橫向配筋或間接配筋間接配筋。約束混凝土處于三軸受壓應力狀態(tài),提高了混凝土的強度和變形能力,成為工程中改善受壓構件或結構中受壓部分的力學性能的重要措施。第第8 8章章 約束混凝土約束混凝土 8.1 螺旋箍筋柱 8.2 矩形箍筋柱 8.3 鋼管混凝土 8.4 局部受壓8.1 8.1
2、螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱8.1.1 8.1.1 受力機理和破壞過程受力機理和破壞過程 受壓柱內配設連續(xù)的螺旋形箍筋或者單獨的焊接圓形箍筋,且箍筋沿柱軸線的間距較?。?s80mm且sdcor/5),對其包圍的的核心混凝土構成有效的約束,使其性能有較大的改善和提高。 素混凝土柱和普通鋼筋混凝土柱受軸壓力后的軸力-應變曲線和截面應力狀態(tài)見第7章ey ep的情況。柱內的縱向鋼筋雖能增強柱的抗壓承載力,但對峰值應變和下降段曲線的影響很小。e ep時,混凝土的橫向膨脹變形很小,箍筋拉應力不大,與普通箍筋柱的曲線接近。e ep時,螺旋箍筋柱的軸力N1仍與普通箍筋柱的極限軸力接近。e ep后,箍筋外圍的混凝土應力
3、下降,承載力降低;核芯混凝土向外膨脹,處于三軸受壓應力狀s1s2,提高縱向抗壓強度??偝休d力在柱子應變增大后仍能緩緩上升。 繼續(xù)加大e ,箍筋應力增大至屈服強度fyt時,對混凝土的約束應力達到最大值,柱的承載力還能增加;再增大e ,直至縱向應力達到混凝土的三軸抗壓強度,柱子達到極限承載力N2。8.1.2 8.1.2 極限承載力極限承載力 極限承載力有兩個控制值:極限承載力有兩個控制值:1.縱筋受壓屈服,全截面混凝土達棱柱體抗壓強度,忽略箍筋作用 N N1 1 = = f fc c A Ac c + + f fy y A As s 2.箍筋屈服后,核芯混凝土達約束抗壓強度fcc,縱筋仍屈服 N
4、N2 2 = = f fcccc A Acorcor + + f fy y A As s 橫向箍筋的體積率取為 配箍特征值為 核芯混凝土的最大約束應力為 三軸抗壓強度近似取為 代入變換后可得 第2項是橫向螺旋箍筋對柱子極限承載力的貢獻。系數2表明,在同樣的鋼材體積和強度下,箍筋比縱筋的承載效率高出1倍。根據對試驗結果分析,實測為1.72.9,平均約為2.0。 24(12)(126)ccctcfffs1221(125)2ytsttcccorfAff dsss4(124)ytytstttcccorffAff ds24(123)4corststtcorcordAAdsds2(12)2(127)tcc
5、orysccoryttcorysNf Af Af AfAf A3 3 極限承載力分析極限承載力分析極限承載力 N2 只適用于軸心受壓的短柱(H/d 12)。更長的柱因壓屈失穩(wěn)而破壞,偏心受壓柱截面上應力不均勻分布,甚至為受拉區(qū)控制的破壞。螺旋箍筋柱的兩個特征值的差值(N2 N1 )取決于約束指標t。配筋過少時出現N2 N1 ,表明箍筋約束作用對柱承載力的提高還不足以補償保護層混凝土強度的損失。故要求,N2 N1 ,即另一方面,若(N2-N1)差值過大,按N2設計的柱子在使用荷載作用下,外圍混凝土已經接近或超過其應力峰值,可能發(fā)生縱向裂縫,甚至剝落,不符合使用要求。設計時一般限制N21.5N1,
6、故以上兩式給出了螺旋箍筋柱約束指標上下限的理論值。(128)2ccortcorAAA(32)(129)4cccorytstccorfAAf Af A在各國的設計規(guī)范中,對約束指標t的具體規(guī)定又有所不同,如下限取為: 中國: 美國 :0.451(12 10 )cctcoryAfbAf0.25(12 10 )tcorsAAa8.2 8.2 矩形箍筋柱矩形箍筋柱螺旋箍筋的形狀不太適合工程中的矩形截面,且加工成型費事,故使用范圍受限。矩形截面內箍筋沿截面周邊平行布置,矩形組合截面也可用多個矩形截面組成平行于周邊的橫向筋。故矩形箍筋是最普遍的橫向筋形式。箍筋的作用:與縱筋構成骨架;承受橫向應力,防止或減
7、小縱向裂縫;減小縱筋壓屈的自由長度,保證抗剪承載力;提高構件的延性,有利于結構的抗震性能。8.2.1 8.2.1 受力破壞過程受力破壞過程矩形箍筋的約束指標同樣是:(124)ytttcff1. 1. t 0.3當約束混凝土的配箍量不大t 0.3時,應力應變曲線有明顯的尖峰。當應力接近混凝土的抗壓強度時,箍筋的應變?yōu)?est(400600) 10-6,約束作用不大,上升段曲線接近。應力增加不多,即達到約束混凝土的峰點P,箍筋應變?yōu)閑st(9001200) 10-6,尚未屈服。約束混凝土的應力-應變曲線進入下降段前后(e(0.851.11) epc) ,試件出現第一條可見裂縫(C點)。之后,縱向裂
8、縫擴展,新裂縫又出現,保護層混凝土的殘余強度下降。同時,混凝土的橫向應變e和箍筋應變est加快增長,一部分跨越裂縫的箍筋達到屈服強度(Y點),不與裂縫相交的箍筋應力開始下降。此時,試件的縱向應變約為e(3.04.5) 10-3。箍筋屈服后,對核芯混凝土的約束作用達最大,約束混凝土超過素混凝土的應力值也達最大(max)。當應變達e(46) 10-3時,縱向短裂縫貫通,形成臨界斜裂縫(T點)??邕^斜裂縫的各個箍筋依次屈服,應力保持常值(fyt ),但應變增大。核芯混凝土往外鼓脹,擠壓箍筋,使箍筋在水平方向彎曲、外鼓,外圍混凝土開始剝落,縱筋和箍筋外露。試件縱向力沿斜裂縫的滑動分力,由箍筋約束力的分
9、力和裂縫面上殘存的抗剪力所抵抗,仍保持一定的殘余強度。試件最終破壞時,鋼筋已在核芯混凝土的擠壓下逐個地且沿箍筋全長屈服,甚至被拉斷,端口有頸縮;外圍混凝土嚴重開裂和成片剝落,核芯混凝土內部則密布縱向裂縫,沿斜裂縫有碾碎的砂漿碴片,但粗骨料一般不會破碎。 2. 2. t 0.360.85配箍量大(t0.360.85)的約束混凝土,應力-應變曲線的形狀(圖8-3(b)和受力特點與上述試件有所不同。上升段曲線的斜率(即彈性模量)可能反而小于低配箍柱的,原因是密布箍筋影響了外圍混凝土的澆搗質量,且削弱了內外混凝土的結合。橫向箍筋的增多加強了對核芯混凝土的約束作用,其三軸抗壓強度可提高1倍,峰值應變(e
10、pc)可提高10倍以上,形成上升段平緩、峰部有平臺的應力-應變曲線。試件上第一條可見裂縫(C點)和箍筋屈服(Y點)時的縱向應變值與前述試件(t0.3)的相近,但都小于峰值應變,即發(fā)生在曲線的上升段(e(2030)10-3),橫向變形急劇增大,箍筋外凸成近似圓形,保護層幾乎全部剝落,縱筋壓屈,箍筋外露,個別被拉斷,核芯混凝土有很大的擠壓流動和形變,出現局部鼓凸,與螺旋箍約束混凝土的破壞形態(tài)相似。8.2.2 8.2.2 箍筋作用機理箍筋作用機理 核芯混凝土承受的約束力是沿對角線的集中擠壓力和沿箍筋分布的很小橫向力。11強約束區(qū),混凝土處于三軸受壓應力狀態(tài)強約束區(qū),混凝土處于三軸受壓應力狀態(tài)232弱
11、約束區(qū),混凝土處于兩軸受壓應力狀態(tài)弱約束區(qū),混凝土處于兩軸受壓應力狀態(tài)無約束區(qū),箍筋外圍混凝土無約束區(qū),箍筋外圍混凝土(即保護層即保護層)3用非線性有限元法分析矩形箍筋約束混凝土,試件臨破壞時的截面應力分布如圖8-5(c)。圖上以箭頭表示混凝土應力的方向(sx和sy)和大小。對角線單元上sx=sy,靠近箍筋轉角處因面積小而約束應力偏大;另兩個內部單元上sxsy,但其數值與對角線單元的接近;靠近表面的單元主要承受順箍筋方向的約束應力,即單元的sy和單元的sx,另一方向的應力(即箍筋直線段的橫向約束應力)很小。此應力分布與前述箍筋約束作用的分析完全一致。箍筋對約束混凝土增強作用的主要影響因素:箍筋
12、對約束混凝土增強作用的主要影響因素: (1). (1). 約束指標約束指標 t約束混凝土極限強度和箍筋屈服同時到達的界限約束指標約為 t0.32 (2). (2). 箍筋間距箍筋間距(s)箍筋間距s影響控制截面,即影響相鄰箍筋中間截面的約束面積和約束應力值。有試驗證明:當箍筋間距s (11.5)b(b為試件截面寬度)時,約束作用甚微。一般認為s b時,箍筋才有明顯的約束作用。試驗還表明:約束指標t相等而箍筋間距相差1倍的兩個試件,其應力-應變曲線的上升段接近,抗壓強度fcc和峰值應變epc相差很少,但箍筋間距較小試件的下降段曲線明顯偏高,有利于構件的延性。(3). (3). 箍筋的構造和形式:
13、箍筋的構造和形式:符合規(guī)定構造的綁扎鋼筋,在試件破壞前能保證有完好的錨固,其約束作用與焊接鋼箍無明顯差異。復合箍筋在核芯混凝土的擠壓下,水平彎曲變形的自由長度小于簡單箍筋,增大了截面上強約束區(qū)的面積,更為有利。當 約束指標t 相等時,復合箍筋約束混凝土的強度fcc與峰值應變epc比簡單箍筋稍高,下降段平緩。但總差別并不大。 約束混凝土的應力-應變全曲線方程(即本構模型)已有多種,建立的途徑多樣,有純理論推導、數值計算、半理論半經驗和純經驗的。幾種典型模型的要點如下。8.2.3 8.2.3 應力應力- -應變全曲線方程應變全曲線方程1. Sargin模型模型假設矩形箍筋屈服時對核芯混凝土的約束力
14、f 沿箍筋內側均勻分布,其值由平衡條件確定;把混凝土柱看作半無限彈性體,箍筋約束力f 作為均布線荷載作用其上,按Boussinesq基本方程得到混凝土內的應力分布,其中: 即核芯混凝土的橫向約束應力。它隨縱坐標z和橫坐標u而變化。相鄰箍筋中間截面的約束面積最?。悍Q為臨界核芯面積。u0值根據承載力的極值條件求解。32222()uufuzus20(2)cAbu按照臨界核芯截面的約束應力值,計算混凝土的三軸抗壓強度(Richart公式),得到約束混凝土抗壓強度的計算式:式中: 和 為箍筋的體積率和屈服強度。 =u0/z0反映箍筋間距的影響。 32 216.4(12 12)(1)cccyfff yf
15、2. Sheikh模型模型 將截面劃分為有效約束核心將截面劃分為有效約束核心Aeff 和非約束區(qū)和非約束區(qū)Aec,及其相應,及其相應的計算式。約束混凝土各控制的計算式。約束混凝土各控制點座標計算式。點座標計算式。o sefcc2. 2. Sheikh模型模型將截面劃分為有效約束核芯(面積為Aeff)和非約束區(qū)。沿縱向,相鄰箍筋中間的截面上有效約束核芯面積最小(Acc)。通過分析和試驗數據回歸,給出參數, 和面積Aeff 、Acc的計算式。有效約束核芯混凝土的抗壓強度取決于體積配箍率s和約束混凝土達峰 值強度時的箍筋應力 。sf 采用正方形箍筋、且縱筋沿周邊均勻布置時,核芯混凝土抗壓強度的提高系
16、數為式中:B為核芯面積邊長;n和c為縱筋的數量和間距;s為箍筋間距;Poc為核芯混凝土不受約束時的承載力。給定應力-應變全曲線的形狀,上升段(oA)為二次拋物線,其余AB,BCD和DE為直線。 C點的應力取為0.85fcc,殘余強度為0.3fcc,幾個特征點的應變值es1,es2和es85同為fc,B,s,s和 等的函數,計算式詳見文獻8-11。2222111(12 13)1405.52ccssscocfBncskffPBB sf 對對Sargin 模型模型和和Sheikh模型的評價模型的評價上述兩個約束混凝土本構模型基于力學分析原理,考慮了箍筋約束作用的主要影響因素,是其特點。但是,它們都不
17、是全過程分析,基本假定和力學模型又不盡合理,使用上有局限性。 3. 3. 數值計算的全過程分析數值計算的全過程分析根據箍筋約束混凝土非線性有限元分析得到的截面約束應力分布(圖8-5(c),提出了截面橫向應力計算的力學模型和不同約束區(qū)的劃分方法,推導了箍筋應力和混凝土約束應力的平衡式及約束區(qū)面積的計算式等。分別確定強約束區(qū)混凝土的三軸受壓應力-應變關系和非約束區(qū)(包括弱約束區(qū)和外圍混凝土)的單軸受壓應力-應變關系,以及約束混凝土的橫向和縱向應變的比值(e2/e)。建立約束混凝土的基本方程: 式中:ee,se,Ae為強約束區(qū)混凝土的縱向應變、應力和面積;en,sn,An為非約束混凝土的相應值;b為
18、柱子截面邊長。2(12 14)/eneennAAbeeesss應變平均應力建立的各個計算式考慮了混凝土的非線性變形,有些還是耦合關系,難以獲得顯式解。 采用數值計算方法,編制計算機程序,當給定一縱向應變(e )值,進行迭代運算,可滿足全部平衡方程、變形條件和材料本構關系,輸出截面平均應力s、橫向應變e2、箍筋應力sst、核芯混凝土約束應力s2等各種信息。逐次地給定縱向應變值,即可得約束混凝土的應力-應變全曲線和各物理量的曲線。下面圖所示是一算例,與試驗結果相符較好。4.4.經驗公式經驗公式根據大量試驗結果進行回歸分析,所建議的約束混凝土本構關系計算式,形式簡單直觀,工程中使用方便。Kent-P
19、ark 模型模型CEB FIP MC90模型模型過鎮(zhèn)海等建議的公式過鎮(zhèn)海等建議的公式Kent-Park 模型模型由上升段的曲線和下降段的二折線組成。假設約束混凝土的抗壓強度和峰值應變都與素混凝土的相等(fcc= ,epc=ep),上升段曲線也相同,采用Hognestad的二次式y(tǒng)=2x-x2(表1-6)。下降段的斜線由s=0.5 處的應變確定:式中: 為混凝土的圓柱體抗壓強度,N/mm2。s為橫向箍筋對核芯混凝土(取箍筋外皮以內)的體積率。 為從箍筋外皮量測的約束核芯寬度。s為箍筋間距。 若取s=0,式中的右邊只剩第一項,即素混凝土下降段的相應應變(圖1-14)。下降段的最后部分,取為殘余強度0.2 的直線。 30.520.672310(12 15)6.894cscfbfsecf cf cf bcf CEB FIP MC90模型模型包括二次拋物線(Hognestad式,y=2x-x2)上升段和水平段。曲線上的特征點,即約束混凝土強度和相應應變值的計算方法如下:箍筋對核芯混凝土的約束應力取為(對照式8-5):其中2個折減系數分別考慮箍筋的水平約束長度或箍筋圍住的縱筋數量n和箍筋間距s的影響:本構模型中fcc前的系數0.85考慮了長期荷載的不利影響。 21(12 16 )2nstcfas 081,1(12 16
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