第十五~十六次課同步時序電路設(shè)計

1、目的與要求：目的與要求： 1. 1. 掌握同步時序電路的設(shè)計方法掌握同步時序電路的設(shè)計方法2. 2. 通過舉例、做練習(xí)掌握方法。通過舉例、做練習(xí)掌握方法。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)：1. 1. 同步時序電路的狀態(tài)設(shè)定、狀態(tài)化簡、狀態(tài)分配同步時序電路的狀態(tài)設(shè)定、狀態(tài)化簡、狀態(tài)分配2. 2. 同步時序電路設(shè)計中驅(qū)動方程的求解同步時序電路設(shè)計中驅(qū)動方程的求解3. 3. 能否自啟動的判斷能否自啟動的判斷設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：1根據(jù)設(shè)計要求，設(shè)定狀態(tài)，畫出根據(jù)設(shè)計要求，設(shè)定狀態(tài)，畫出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。2狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡3狀態(tài)分配，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表狀態(tài)分配，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表4選擇觸發(fā)器的類型，求

2、出狀態(tài)方程、驅(qū)動方程、輸出方程選擇觸發(fā)器的類型，求出狀態(tài)方程、驅(qū)動方程、輸出方程5根據(jù)驅(qū)動方程和輸出方程畫邏輯圖。根據(jù)驅(qū)動方程和輸出方程畫邏輯圖。 6檢查電路有無自啟動能力檢查電路有無自啟動能力同步時序邏輯電路設(shè)計同步時序邏輯電路設(shè)計 同步時序電路的設(shè)計是分析的逆過程。是根據(jù)對設(shè)計要求同步時序電路的設(shè)計是分析的逆過程。是根據(jù)對設(shè)計要求分析得到的分析得到的狀態(tài)圖狀態(tài)圖，設(shè)計出同步時序邏輯電路的過程。，設(shè)計出同步時序邏輯電路的過程。1. 1. 建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖 原始狀態(tài)圖：直接從設(shè)計命題的文字描述得到的狀態(tài)圖。原始狀態(tài)圖：直接從設(shè)計命題的文字描述得到的狀態(tài)圖。 狀態(tài)圖和狀態(tài)表能反映同步

3、時序電路的狀態(tài)圖和狀態(tài)表能反映同步時序電路的邏輯功能邏輯功能，所以，所以它是設(shè)計同步時序電路的依據(jù)。它是設(shè)計同步時序電路的依據(jù)。 建立原始狀態(tài)圖的步驟：建立原始狀態(tài)圖的步驟： l 假定一個假定一個初態(tài)初態(tài)S0 。l 從從S0出發(fā)，每加入一個要記憶的出發(fā)，每加入一個要記憶的輸入信號輸入信號，就用其，就用其次態(tài)次態(tài)“記憶記憶”，并標(biāo)出相應(yīng)的，并標(biāo)出相應(yīng)的輸出值輸出值。（該次態(tài)可能是（該次態(tài)可能是S0本身，也可能是另一個已有的狀態(tài)，也可本身，也可能是另一個已有的狀態(tài)，也可能是新增的狀態(tài)。）能是新增的狀態(tài)。）l 重復(fù)重復(fù)直到直到?jīng)]有新的狀態(tài)沒有新的狀態(tài)出現(xiàn)，并且從每個狀態(tài)出發(fā)，輸入出現(xiàn)，并且從每個狀態(tài)

4、出發(fā)，輸入的各種可能取值引起的狀態(tài)轉(zhuǎn)移一一考慮。的各種可能取值引起的狀態(tài)轉(zhuǎn)移一一考慮。 例例1. 按下圖作出按下圖作出101序列檢測器的序列檢測器的Mealy型原始狀態(tài)圖和狀型原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。（當(dāng)輸入序列出現(xiàn)態(tài)表。（當(dāng)輸入序列出現(xiàn)101時，輸出時，輸出Z=1，否則，否則Z=0） 解：電路必須記住解：電路必須記住1、10、101三種輸入情況，因此把需要三種輸入情況，因此把需要記憶的每一種輸入情況與電路的一個狀態(tài)相對應(yīng)。記憶的每一種輸入情況與電路的一個狀態(tài)相對應(yīng)。假定電路的初始狀態(tài)為假定電路的初始狀態(tài)為S0：1）輸入）輸入X=1，電路狀態(tài)由，電路狀態(tài)由S0轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到S1，輸出，輸出Z=0；

5、2）再輸入）再輸入X=0，電路狀態(tài)由，電路狀態(tài)由S1轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到S2，輸出，輸出Z=0； 3）接著輸入）接著輸入X=1，電路狀態(tài)由，電路狀態(tài)由S2轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到S3，輸出，輸出Z=1。 由此可得部分狀態(tài)圖。由此可得部分狀態(tài)圖。( (只考慮了輸入只考慮了輸入“101”的情況，的情況，實(shí)際上當(dāng)電路處于某一狀態(tài)時，輸入實(shí)際上當(dāng)電路處于某一狀態(tài)時，輸入X可能為可能為1，也可能為，也可能為0。因此這個狀態(tài)圖是不完整的，稱部分原始狀態(tài)圖。因此這個狀態(tài)圖是不完整的，稱部分原始狀態(tài)圖。) ) 110110114 4）由部分原始狀態(tài)圖，對每個狀態(tài)進(jìn)行分析得到）由部分原始狀態(tài)圖，對每個狀態(tài)進(jìn)行分析得到完整的原始完整

6、的原始狀態(tài)圖狀態(tài)圖，根據(jù)原始狀態(tài)圖可得到，根據(jù)原始狀態(tài)圖可得到原始狀態(tài)表原始狀態(tài)表。 p當(dāng)電路處于初始狀態(tài)當(dāng)電路處于初始狀態(tài)S0，若輸入為，若輸入為0，電路應(yīng)停留在，電路應(yīng)停留在S0，因，因為為“101”序列不是從序列不是從0開始。開始。p當(dāng)電路處于當(dāng)電路處于S1態(tài)時態(tài)時（已經(jīng)收到（已經(jīng)收到1序列），序列），若輸入為若輸入為1，狀態(tài)，狀態(tài)應(yīng)保持應(yīng)保持S1，因為它可能是下一個，因為它可能是下一個“101”的開始。的開始。p當(dāng)電路處于當(dāng)電路處于S2態(tài)時（已經(jīng)收到態(tài)時（已經(jīng)收到10序列），若輸入為序列），若輸入為0，則不，則不是要檢測的序列，電路返回到是要檢測的序列，電路返回到S0態(tài)，準(zhǔn)備重新開始檢

7、測態(tài)，準(zhǔn)備重新開始檢測101序列。序列。p當(dāng)電路處于當(dāng)電路處于S3態(tài)時態(tài)時（已經(jīng)收到（已經(jīng)收到101序列），序列），若輸入為若輸入為1，則，則可能是另一個可能是另一個101的開始，應(yīng)轉(zhuǎn)移到的開始，應(yīng)轉(zhuǎn)移到S1態(tài)；若輸入為態(tài)；若輸入為0，從給，從給定的典型輸入輸出序列看，已輸入序列定的典型輸入輸出序列看，已輸入序列101中最后的中最后的“1”可可能是新的能是新的101序列中的第一個序列中的第一個1，因此狀態(tài)應(yīng)從，因此狀態(tài)應(yīng)從S3轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到S2，而不是轉(zhuǎn)移到而不是轉(zhuǎn)移到S0。通過上述分析，就可得到完整的原始狀態(tài)圖。通過上述分析，就可得到完整的原始狀態(tài)圖。原始狀態(tài)圖的畫法舉例原始狀態(tài)圖的畫法舉例例

8、例1、某序列檢測器有一個輸入端、某序列檢測器有一個輸入端X和一個輸出端和一個輸出端Z。輸入。輸入端端X輸入一串隨機(jī)的二進(jìn)制代碼，當(dāng)輸入序列中出現(xiàn)輸入一串隨機(jī)的二進(jìn)制代碼，當(dāng)輸入序列中出現(xiàn)011時，輸出時，輸出Z產(chǎn)生一個產(chǎn)生一個1輸出，否則輸出，否則Z輸出輸出0。試做出該序列。試做出該序列檢測器的原始狀態(tài)圖。（檢測器的原始狀態(tài)圖。（mealy型實(shí)現(xiàn)）型實(shí)現(xiàn)）S0S1S2S31/00/01/11/00/00/01/00/0 完全確定狀態(tài)表：完全確定狀態(tài)表：狀態(tài)表中的次態(tài)和輸出狀態(tài)表中的次態(tài)和輸出都有確定狀態(tài)和確定的都有確定狀態(tài)和確定的輸出值。輸出值。 例例2、設(shè)計一個用于引爆控制的同步時序電路，該

9、電路有、設(shè)計一個用于引爆控制的同步時序電路，該電路有一個輸入端一個輸入端X和一個輸出端和一個輸出端Z。平時輸入。平時輸入X始終為始終為0，一旦，一旦需要引爆，則從需要引爆，則從X連續(xù)輸入連續(xù)輸入4個個1信號（不被信號（不被0間斷），電間斷），電路收到第路收到第4個個1后在輸出端后在輸出端Z產(chǎn)生一個產(chǎn)生一個1信號點(diǎn)火引爆，該信號點(diǎn)火引爆，該電路連同引爆裝置一起被炸毀。試建立該電路的電路連同引爆裝置一起被炸毀。試建立該電路的mealy型型狀態(tài)圖。狀態(tài)圖。S0S1S2S31/01/01/00/01/1d 不完全確定狀態(tài)表：不完全確定狀態(tài)表：存在任意項的狀態(tài)表。存在任意項的狀態(tài)表。2.狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡

10、 從原始狀態(tài)表中消去冗余狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表的過程。從原始狀態(tài)表中消去冗余狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表的過程。即使?fàn)顟B(tài)表不僅能表征邏輯命題的全部要求，且狀態(tài)數(shù)又最少。即使?fàn)顟B(tài)表不僅能表征邏輯命題的全部要求，且狀態(tài)數(shù)又最少。1 1）完全確定狀態(tài)表的化簡）完全確定狀態(tài)表的化簡（建立在（建立在“狀態(tài)等效狀態(tài)等效”的概念上）的概念上） l等效狀態(tài)等效狀態(tài)：對所有：對所有可能的輸入序列可能的輸入序列，分別從狀態(tài)，分別從狀態(tài)S1和和S2出發(fā)，出發(fā)，所得到的所得到的輸出響應(yīng)序列完全相同輸出響應(yīng)序列完全相同，并且次態(tài)符合一定要求，則，并且次態(tài)符合一定要求，則S1、S2等效，或稱等效，或稱S1、S2是等效對，記作是

11、等效對，記作( (S1，S2) )。等效狀態(tài)可以。等效狀態(tài)可以合并。合并。 l等效狀態(tài)的傳遞性等效狀態(tài)的傳遞性：若：若( (S1，S2) )、( (S2，S3),),則則( (S1，S3) )。記。記作：作：( (S1，S2) )，( (S2，S3)()(S1，S2，S3) ) l等效類等效類：彼此等效的狀態(tài)集合。：彼此等效的狀態(tài)集合。 l最大等效類最大等效類：不包含在其它等效類中的等效類或狀態(tài)。：不包含在其它等效類中的等效類或狀態(tài)。 狀態(tài)化簡的根本任務(wù)就是從原始狀態(tài)表中找出狀態(tài)化簡的根本任務(wù)就是從原始狀態(tài)表中找出最大等效類集最大等效類集合合。其關(guān)鍵是要找出原始狀態(tài)表中。其關(guān)鍵是要找出原始狀態(tài)

12、表中所有等效狀態(tài)對所有等效狀態(tài)對。S i和和S j等效的條件等效的條件 （1 1）其輸出完全相同；）其輸出完全相同；（2 2）其次態(tài)滿足下列條件之一：）其次態(tài)滿足下列條件之一： l l ：即在某種輸入取值下，：即在某種輸入取值下，Si的次態(tài)為的次態(tài)為Sj，而，而Sj的的次態(tài)為次態(tài)為Si。l ：即次態(tài)之間的關(guān)系構(gòu)成閉環(huán)。如：即次態(tài)之間的關(guān)系構(gòu)成閉環(huán)。如： Si，SjSk，Sl，而，而Sk，SlSi，Sj l ：如：如S1和和S2的次態(tài)對為的次態(tài)對為S3，S4，S3和和S4滿足滿足等效的等效的2個條件（輸出完全相同，次態(tài)相同個條件（輸出完全相同，次態(tài)相同/交錯交錯/循環(huán)）循環(huán)） 化簡方法：化簡方法

13、： 1 1）觀察法：適用于簡單狀態(tài)表化簡。）觀察法：適用于簡單狀態(tài)表化簡。 2 2）隱含表法：基本思想是兩兩比較原始狀態(tài)表中的所有狀）隱含表法：基本思想是兩兩比較原始狀態(tài)表中的所有狀態(tài)，找出等效狀態(tài)對，再利用傳遞性，得到等效類和最大態(tài)，找出等效狀態(tài)對，再利用傳遞性，得到等效類和最大等效類，合并最大等效類中的狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表。等效類，合并最大等效類中的狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表。 例例3、觀察法化簡下列狀態(tài)表、觀察法化簡下列狀態(tài)表例例4、隱含表法化簡下列狀態(tài)表、隱含表法化簡下列狀態(tài)表隱含表：直角三角形網(wǎng)格。隱含表：直角三角形網(wǎng)格。 橫向從左到右依次標(biāo)橫向從左到右依次標(biāo) 注注1n-1個狀態(tài)名，個

14、狀態(tài)名， 縱向從上到下依縱向從上到下依 次標(biāo)注次標(biāo)注2n個個 狀態(tài)名。狀態(tài)名。1解：解：1）作隱含表。）作隱含表。 2）順序比較，尋找等效狀態(tài)對。）順序比較，尋找等效狀態(tài)對。 比較結(jié)果有狀態(tài)對等效、不等效、不能確定三種。等效比較結(jié)果有狀態(tài)對等效、不等效、不能確定三種。等效時在相應(yīng)方格填時在相應(yīng)方格填“” ；不等效時在相應(yīng)方格填；不等效時在相應(yīng)方格填“”，不能確定時，將次態(tài)對填入相應(yīng)方格不能確定時，將次態(tài)對填入相應(yīng)方格CFXXXXBE解：解：1）作隱含表。）作隱含表。 2）順序比較，尋找等效狀態(tài)對。）順序比較，尋找等效狀態(tài)對。 比較結(jié)果有狀態(tài)對等效、不等效、不能確定三種。等效比較結(jié)果有狀態(tài)對等效

15、、不等效、不能確定三種。等效時在相應(yīng)方格填時在相應(yīng)方格填“” ；不等效時在相應(yīng)方格填；不等效時在相應(yīng)方格填“”，不能確定時，將次態(tài)對填入相應(yīng)方格不能確定時，將次態(tài)對填入相應(yīng)方格AB CF AE BE AE (次態(tài)循環(huán)次態(tài)循環(huán)) CF BE AE CF DG CD DE 解：解：3）關(guān)聯(lián)比較，確定等效狀態(tài)對關(guān)聯(lián)比較，確定等效狀態(tài)對所以，等效對為所以，等效對為(A,B)、(A,E)、(C,F)。它們共屬兩個等效類：它們共屬兩個等效類： (A,B,E)、(C,F)。 狀態(tài)狀態(tài)D，G沒有與它們等效的沒有與它們等效的狀態(tài)，因此各自單獨(dú)構(gòu)成一個最狀態(tài)，因此各自單獨(dú)構(gòu)成一個最大等效類。大等效類。原狀態(tài)表中所

16、有最大等效類是：原狀態(tài)表中所有最大等效類是：(A,B,E)、(C,F)、(D)、(G)解：解：4）確定最大等效類，作最小化狀態(tài)表確定最大等效類，作最小化狀態(tài)表。2 2）不完全確定狀態(tài)表的化簡）不完全確定狀態(tài)表的化簡（建立在（建立在“狀態(tài)相容狀態(tài)相容”的概念上）的概念上） 相容狀態(tài)相容狀態(tài)：對所有的：對所有的有效輸入序列有效輸入序列（長度和結(jié)構(gòu)任意），分（長度和結(jié)構(gòu)任意），分別從狀態(tài)別從狀態(tài)S1和和S2出發(fā)，所得到的出發(fā)，所得到的輸出輸出響應(yīng)序列（除不確定的響應(yīng)序列（除不確定的那些位之外）是那些位之外）是完全相同完全相同的，的，并且次態(tài)符合一定要求，并且次態(tài)符合一定要求，則則S1和和S2相容，或

17、稱相容，或稱S1、S2是相容對，記作（是相容對，記作（S1，S2）。）。 相容狀態(tài)相容狀態(tài)無無傳遞性傳遞性：若：若S1，S2相容，相容，S2，S3相容，但相容，但S1，S3不一定相容。不一定相容。相容類相容類：所有狀態(tài)之間都是兩兩相容的狀態(tài)集合。：所有狀態(tài)之間都是兩兩相容的狀態(tài)集合。 最大相容類最大相容類：不包含在其它相容類中的相容類。：不包含在其它相容類中的相容類。 相容的條件：相容的條件：（1 1）輸出完全相同，或者其中的一個）輸出完全相同，或者其中的一個( (或或2個個) )輸出為任意值輸出為任意值（2）次態(tài)滿足下列條件之一：次態(tài)滿足下列條件之一： 次態(tài)相同次態(tài)相同 次態(tài)交錯次態(tài)交錯 次

18、態(tài)循環(huán)次態(tài)循環(huán) 其中的一個或二個為任意狀態(tài)其中的一個或二個為任意狀態(tài) 次態(tài)對相容次態(tài)對相容 不完全確定狀態(tài)表的化簡過程分為：作不完全確定狀態(tài)表的化簡過程分為：作隱含表隱含表尋找尋找相容相容對對，作，作狀態(tài)合并圖狀態(tài)合并圖找找最大相容類最大相容類，作，作最小化狀態(tài)表最小化狀態(tài)表3個個步驟。步驟。 狀態(tài)合并圖狀態(tài)合并圖：將將不完全確定狀態(tài)表的狀態(tài)以不完全確定狀態(tài)表的狀態(tài)以“點(diǎn)點(diǎn)”的形式均的形式均勻地繪在圓周上，然后把所有相容對都用線段連接起來而得勻地繪在圓周上，然后把所有相容對都用線段連接起來而得到的圖。因此，到的圖。因此，所有點(diǎn)之間都有連線的多邊形就構(gòu)成一個最所有點(diǎn)之間都有連線的多邊形就構(gòu)成一個

19、最大相容類大相容類。 不完全確定狀態(tài)表的化簡就是尋找一個不完全確定狀態(tài)表的化簡就是尋找一個最小閉覆蓋最小閉覆蓋。最小閉覆蓋：同時具備最小閉覆蓋：同時具備最小最小、閉合閉合、覆蓋覆蓋三個條件的相容三個條件的相容類（包括最大相容類）集合。類（包括最大相容類）集合。最小性最小性：所選：所選相容類集合相容類集合中中相容類個數(shù)應(yīng)最少相容類個數(shù)應(yīng)最少。閉合性閉合性：所選：所選相容類集合相容類集合中的任一相容類，在原始狀態(tài)表中的任一相容類，在原始狀態(tài)表中任意輸入條件下產(chǎn)生的中任意輸入條件下產(chǎn)生的次態(tài)次態(tài)應(yīng)該應(yīng)該屬于該集合屬于該集合中的某一個中的某一個相容類。相容類。覆蓋性覆蓋性：所選：所選相容類集合相容類集

20、合應(yīng)包含原始狀態(tài)表的應(yīng)包含原始狀態(tài)表的全部狀態(tài)全部狀態(tài)。例例5、簡化下列狀態(tài)表。、簡化下列狀態(tài)表。解：解：1）作隱含表，尋找相容狀態(tài)對。）作隱含表，尋找相容狀態(tài)對。(A,B)，(A,F)，(B,C)，(B,D)，(B,E)，(B,F)(C,D)，(C,E)，(C,F)，(D,F)，(D,E)，(E,F)例例5、簡化下列狀態(tài)表。、簡化下列狀態(tài)表。解：解：1）作隱含表，尋找相容狀態(tài)對。）作隱含表，尋找相容狀態(tài)對。 (A,B)，(A,F)，(B,C)，(B,D)，(B,E)，(B,F) (C,D)，(C,E)，(C,F)，(D,F)，(D,E)，(E,F) 2）作狀態(tài)合并圖，求最大相容類。作狀態(tài)合并

21、圖，求最大相容類。 (A,B,F)，(B,C,D,E,F)3）作最小化狀態(tài)表）作最小化狀態(tài)表 可任選一組能覆蓋原始狀態(tài)所有可任選一組能覆蓋原始狀態(tài)所有狀態(tài)的相容類來作閉覆蓋表。狀態(tài)的相容類來作閉覆蓋表。3）作最小化狀態(tài)表）作最小化狀態(tài)表 如若選擇（如若選擇（A，B，F(xiàn)）和（和（B，C，D，E，F(xiàn)）作閉覆蓋作閉覆蓋表?？梢钥闯鲞@兩個相容類集合覆蓋了原始狀態(tài)表的全部狀表。可以看出這兩個相容類集合覆蓋了原始狀態(tài)表的全部狀態(tài)，而且每個最大相容類在任何一種輸入情況下的次態(tài)組合態(tài)，而且每個最大相容類在任何一種輸入情況下的次態(tài)組合完全屬于最大相容類集合中的一個相容類。因此滿足閉合和完全屬于最大相容類集合中的

22、一個相容類。因此滿足閉合和覆蓋條件。此外最大相容類的數(shù)目已最少，滿足最小條件。覆蓋條件。此外最大相容類的數(shù)目已最少，滿足最小條件。3）作最小化狀態(tài)表）作最小化狀態(tài)表 選擇（選擇（A，B，F(xiàn)）和（和（B，C，D，E，F(xiàn)）作閉覆蓋表。作閉覆蓋表。閉覆蓋表畫法是：在表的閉覆蓋表畫法是：在表的左邊左邊自上而下列出所選自上而下列出所選相容類相容類，表，表的的中間覆蓋部分中間覆蓋部分自左到右列出自左到右列出全部狀態(tài)全部狀態(tài)，表的，表的右邊閉合部分右邊閉合部分列出各相容類在輸入各種取值組合下的列出各相容類在輸入各種取值組合下的次態(tài)組合次態(tài)組合。 3）作最小化狀態(tài)表）作最小化狀態(tài)表 若用若用A代替狀態(tài)代替狀態(tài)

23、A、B、F；C代替狀態(tài)代替狀態(tài)B、C、D、E、F, ,可可得得最小化狀態(tài)表：最小化狀態(tài)表：3.狀態(tài)編碼（狀態(tài)分配）狀態(tài)編碼（狀態(tài)分配） 狀態(tài)編碼就是給最小化狀態(tài)表中的每個字母或數(shù)字表示的狀態(tài)編碼就是給最小化狀態(tài)表中的每個字母或數(shù)字表示的狀態(tài)狀態(tài)指定一個指定一個二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼，形成二進(jìn)制狀態(tài)表。，形成二進(jìn)制狀態(tài)表。編碼的目的：用觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)表。編碼的目的：用觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)表。 編碼的任務(wù)：確定編碼的長度（二進(jìn)制位數(shù)或）；尋找一種最編碼的任務(wù)：確定編碼的長度（二進(jìn)制位數(shù)或）；尋找一種最佳或接近最佳的狀態(tài)分配方案。佳或接近最佳的狀態(tài)分配方案。最小化狀態(tài)表的狀態(tài)數(shù)最小化狀態(tài)表的狀態(tài)數(shù)N與狀態(tài)編

24、碼長度與狀態(tài)編碼長度n的關(guān)系：的關(guān)系： 編碼方案將會影響輸出函數(shù)、激勵函數(shù)的表達(dá)式，從而影編碼方案將會影響輸出函數(shù)、激勵函數(shù)的表達(dá)式，從而影響電路的復(fù)雜程度。響電路的復(fù)雜程度。nnN221狀態(tài)分配的基本原則狀態(tài)分配的基本原則 1 1）在）在相同輸入相同輸入條件下具有條件下具有相同次態(tài)相同次態(tài)的現(xiàn)態(tài)，應(yīng)盡可能分配的現(xiàn)態(tài)，應(yīng)盡可能分配相鄰的二進(jìn)制代碼相鄰的二進(jìn)制代碼。 2 2）在）在不同輸入不同輸入條件下，條件下，同一現(xiàn)態(tài)同一現(xiàn)態(tài)的次態(tài)應(yīng)盡可能分配的次態(tài)應(yīng)盡可能分配相鄰相鄰的二進(jìn)制代碼的二進(jìn)制代碼。 3 3）輸出完全相同輸出完全相同的現(xiàn)態(tài)應(yīng)盡可能分配的現(xiàn)態(tài)應(yīng)盡可能分配相鄰的二進(jìn)制代碼相鄰的二進(jìn)制代

25、碼。 4 4）最小化狀態(tài)表中）最小化狀態(tài)表中出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多的狀態(tài)應(yīng)的狀態(tài)應(yīng)分配邏輯分配邏輯0。 通常，第一條原則較重要，需優(yōu)先考慮。上述原則和通常，第一條原則較重要，需優(yōu)先考慮。上述原則和優(yōu)先次序的考慮，目的是使次態(tài)函數(shù)和輸出函數(shù)在卡諾圖優(yōu)先次序的考慮，目的是使次態(tài)函數(shù)和輸出函數(shù)在卡諾圖上上“1”的分布是相鄰的，使函數(shù)表達(dá)式最簡。的分布是相鄰的，使函數(shù)表達(dá)式最簡。例例6、對下列狀態(tài)表進(jìn)行狀態(tài)編碼。、對下列狀態(tài)表進(jìn)行狀態(tài)編碼。解：解：1）確定編碼長度）確定編碼長度 有有4個狀態(tài)（個狀態(tài)（N=4），），所以編碼長度為所以編碼長度為n=2。即需要兩個即需要兩個觸發(fā)器，假設(shè)觸發(fā)器狀態(tài)變量為觸

26、發(fā)器，假設(shè)觸發(fā)器狀態(tài)變量為y2和和y1。 2）確定狀態(tài)分配方案確定狀態(tài)分配方案原則原則1：狀態(tài)：狀態(tài)A、B分配相鄰代碼；分配相鄰代碼；A、C也應(yīng)分配相鄰代碼。也應(yīng)分配相鄰代碼。原則原則2：狀態(tài)：狀態(tài)C和和D、C和和A、B和和D、A和和B應(yīng)分配相鄰代碼。應(yīng)分配相鄰代碼。原則原則3：狀態(tài)：狀態(tài)A、B、C應(yīng)分配相鄰代碼。應(yīng)分配相鄰代碼。原則原則4：狀態(tài)：狀態(tài)A分配邏輯分配邏輯0，即，即A的編碼為的編碼為y2y1=00。注意：滿足狀態(tài)分配原則的方案注意：滿足狀態(tài)分配原則的方案不一定是唯一不一定是唯一的。的。4.確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù) 依據(jù)狀態(tài)分配得到的依據(jù)狀態(tài)分配得到的二進(jìn)制狀態(tài)

27、表二進(jìn)制狀態(tài)表和所選定的觸發(fā)器的和所選定的觸發(fā)器的激勵表或次態(tài)方程求出激勵表或次態(tài)方程求出激勵函數(shù)表達(dá)式激勵函數(shù)表達(dá)式和電路的和電路的輸出函數(shù)表輸出函數(shù)表達(dá)式達(dá)式。例例7.用用JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)下列二進(jìn)制狀態(tài)表，確定其激勵函數(shù)和觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)下列二進(jìn)制狀態(tài)表，確定其激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式。輸出函數(shù)表達(dá)式。解：解：1）確定激勵函數(shù)表達(dá)式）確定激勵函數(shù)表達(dá)式 由二進(jìn)制狀態(tài)表得次態(tài)方程為：由二進(jìn)制狀態(tài)表得次態(tài)方程為：12121212)1(1212)1(2yXyyyXyyXyyXyXyyyXynn11)1(1221)1(2) 1 () 1 ()(yyyXyyyXynn1,1,11212KJXKyXJ112X

28、yyyZ2）確定輸出函數(shù)表達(dá)式）確定輸出函數(shù)表達(dá)式5.畫邏輯電路圖畫邏輯電路圖1）先畫出所選的觸發(fā)器，并按狀態(tài)表中狀態(tài)變量的順序給先畫出所選的觸發(fā)器，并按狀態(tài)表中狀態(tài)變量的順序給FF編號。編號。 2）根據(jù)激勵函數(shù)表達(dá)式和輸出函數(shù)表達(dá)式畫出組合邏輯部根據(jù)激勵函數(shù)表達(dá)式和輸出函數(shù)表達(dá)式畫出組合邏輯部分的電路圖。分的電路圖。 3）畫出同步時鐘信號線。畫出同步時鐘信號線。 6.檢查邏輯電路能否自啟動檢查邏輯電路能否自啟動 若設(shè)計的電路存在無效狀態(tài)，應(yīng)檢查電路若設(shè)計的電路存在無效狀態(tài)，應(yīng)檢查電路進(jìn)入無效狀進(jìn)入無效狀態(tài)后，能否在時鐘脈沖的作用下自動返回有效狀態(tài)工作態(tài)后，能否在時鐘脈沖的作用下自動返回有效狀

29、態(tài)工作。若能回到有效狀態(tài)，則電路有自啟動能力；若不能，則需若能回到有效狀態(tài)，則電路有自啟動能力；若不能，則需修改設(shè)計，使電路具備自啟動能力。修改設(shè)計，使電路具備自啟動能力。設(shè)計設(shè)計要求要求原始狀原始狀態(tài)圖態(tài)圖最簡狀最簡狀態(tài)圖態(tài)圖畫電畫電路圖路圖檢查電路能檢查電路能否自啟動否自啟動1246選觸發(fā)器，求時選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程驅(qū)動方程5狀態(tài)狀態(tài)分配分配3化簡同步時序邏輯電路設(shè)計舉例同步時序邏輯電路設(shè)計舉例例例1 1、按下面狀態(tài)圖設(shè)計同步時序電路。、按下面狀態(tài)圖設(shè)計同步時序電路。 例例1 1、按下面狀態(tài)圖設(shè)計同步時序電路。、按下面狀態(tài)圖設(shè)計同步時序電路。 解：解：1

30、1）根據(jù)狀態(tài)數(shù)確定觸發(fā)器的數(shù)目：由狀態(tài)圖知，其每個）根據(jù)狀態(tài)數(shù)確定觸發(fā)器的數(shù)目：由狀態(tài)圖知，其每個狀態(tài)有兩個數(shù)碼，故用兩個觸發(fā)器，其狀態(tài)可用狀態(tài)有兩個數(shù)碼，故用兩個觸發(fā)器，其狀態(tài)可用Q Q1 1，Q Q0 0表示；表示；2 2）根據(jù)狀態(tài)圖列出狀態(tài)表：列表時將自變量的所有組合全部）根據(jù)狀態(tài)圖列出狀態(tài)表：列表時將自變量的所有組合全部列出來，其中列出來，其中Q Q1 1n nQ Q0 0n n=01=01的次態(tài)為不確定，其輸出可看作任意項的次態(tài)為不確定，其輸出可看作任意項處理。處理。 XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1z000000001DDd010100011110100100101ddD1101

31、10111001ddd3）選擇觸發(fā)器并確定各觸發(fā)器的輸入方程選擇觸發(fā)器并確定各觸發(fā)器的輸入方程 根據(jù)上面狀態(tài)表畫出根據(jù)上面狀態(tài)表畫出Q1n+1、Q0n+1、z的卡諾圖如下：的卡諾圖如下： 根據(jù)上面的卡諾圖可寫出觸發(fā)器的次態(tài)方程為：根據(jù)上面的卡諾圖可寫出觸發(fā)器的次態(tài)方程為： nnnnnnnnQxQxQQQQxQxQ0011010111)( 假設(shè)選擇假設(shè)選擇JK觸發(fā)器，則將上式與觸發(fā)器，則將上式與JK觸發(fā)器的特征方程進(jìn)行觸發(fā)器的特征方程進(jìn)行比較可得其驅(qū)動（激勵）方程為：比較可得其驅(qū)動（激勵）方程為： J0=xQ1n K0=x J1=xK1=xQ0n z 在上面的卡諾圖的化簡中，其結(jié)果不是唯一的，也

32、可以在上面的卡諾圖的化簡中，其結(jié)果不是唯一的，也可以有其它的化簡結(jié)果，其有其它的化簡結(jié)果，其化簡的原則化簡的原則是其使用的邏輯門盡可能是其使用的邏輯門盡可能少、連線最少。少、連線最少。 4）求輸出函數(shù)）求輸出函數(shù) 由上面的卡諾圖可寫出輸出函數(shù)為：由上面的卡諾圖可寫出輸出函數(shù)為： z=xQ0n 5）畫出邏輯圖。畫出邏輯圖。 6）檢查該電路是否可以自啟動。檢查該電路是否可以自啟動。 在該設(shè)計中狀態(tài)在該設(shè)計中狀態(tài)0101沒有出現(xiàn)，須驗證該狀態(tài)能否進(jìn)入有沒有出現(xiàn)，須驗證該狀態(tài)能否進(jìn)入有效的循環(huán)。效的循環(huán)。將將x為為0和和1及狀態(tài)及狀態(tài)01分別帶代入上面各觸發(fā)器的分別帶代入上面各觸發(fā)器的次態(tài)方程，如下：

33、次態(tài)方程，如下： Q Q1 1n nQ Q0 0n n=01=01、x=0 x=0時，時，z=0z=0， Q Q1 1n+1n+1Q Q0 0n+1n+1=01=01，狀態(tài)不變。狀態(tài)不變。 Q Q1 1n nQ Q0 0n n=01=01、x=1x=1時，時，z=1z=1， Q Q1 1n+1n+1Q Q0 0n+1n+1=10=10，狀態(tài)轉(zhuǎn)移。狀態(tài)轉(zhuǎn)移。從圖上可看出該電路可以實(shí)現(xiàn)自啟動，故設(shè)計是可行的。從圖上可看出該電路可以實(shí)現(xiàn)自啟動，故設(shè)計是可行的。1建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖例例2、設(shè)計一個按自然態(tài)序變化的、設(shè)計一個按自然態(tài)序變化的7進(jìn)制同步加法計數(shù)器，計進(jìn)制同步加法計數(shù)器，計數(shù)規(guī)則為

34、逢七進(jìn)一，產(chǎn)生一個進(jìn)位輸出。數(shù)規(guī)則為逢七進(jìn)一，產(chǎn)生一個進(jìn)位輸出。 000001010011 /0 110101100 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /Y nnnQQQ012/1狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡2狀態(tài)分配狀態(tài)分配3已經(jīng)最簡。已經(jīng)最簡。已是二進(jìn)制狀態(tài)。已是二進(jìn)制狀態(tài)。4選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程 因需用因需用3位二進(jìn)制代碼，選用位二進(jìn)制代碼，選用3個個CP下降沿觸發(fā)的下降沿觸發(fā)的JK觸觸發(fā)器，分別用發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。表示。由于要求采用同步方案，故時鐘方程為：由于要求采用同步方案，故時鐘方程為：輸出方程：輸出方程：nn

35、QQY21Y的卡諾圖00011110000101000nnQQ12nQ0CPCPCPCP210(a) 10nQ的卡諾圖00011110011011000nnQQ12nQ0(b) 11nQ的卡諾圖00011110001001101nnQQ12nQ0(c) 12nQ的卡諾圖00011110000011011nnQQ12nQ0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ2120112102101100120102101不化簡，以便使之與不化簡，以便使之與JK觸發(fā)器的特性方程的形式一致。觸發(fā)器的特性方程的形式一致。 nnQQJ120、10K nQJ01、nnQQ

36、K021 nnQQJ012、nQK12 YFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K 1J C11K&Q0Q0&1&比較，得驅(qū)動方程：比較，得驅(qū)動方程：nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQ212011210210110012101電電路路圖圖5nnnQKQJQ1檢查電路能否自啟動檢查電路能否自啟動6000121201121021011001210nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQ將無效狀態(tài)將無效狀態(tài)111代入狀態(tài)方程計算：代入狀態(tài)方程計算： 電路有一個無效狀態(tài)電路有一個無效

37、狀態(tài)111，將該狀態(tài)代入狀態(tài)方程得，將該狀態(tài)代入狀態(tài)方程得其次態(tài)為其次態(tài)為000。說明一旦電路進(jìn)入無效狀態(tài)時，只要經(jīng)過。說明一旦電路進(jìn)入無效狀態(tài)時，只要經(jīng)過一個計數(shù)脈沖一個計數(shù)脈沖CP，電路變進(jìn)入有效狀態(tài)電路變進(jìn)入有效狀態(tài)000。因此，該電。因此，該電路具有自啟動能力。路具有自啟動能力。 例例3. 設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個或個或3個以個以上上1時，電路的輸出為時，電路的輸出為1，其它情況下輸出為，其它情況下輸出為0。例如：。例如：輸入輸入X：101100111011110輸出輸出Y：0000000010001101建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖

38、S0S1S2S3設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為S0。第一次輸入第一次輸入1時，由狀態(tài)時，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)入狀態(tài)狀態(tài)S1，并輸出并輸出0；1/0X/Y若繼續(xù)輸入若繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀轉(zhuǎn)入狀態(tài)態(tài)S2，并輸出并輸出0；1/0如果仍接著輸入如果仍接著輸入1，由狀態(tài)，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)入狀態(tài)入狀態(tài)S3，并輸出并輸出1；1/1此后若繼續(xù)輸入此后若繼續(xù)輸入1，電路仍停留，電路仍停留在狀態(tài)在狀態(tài)S3，并輸出并輸出1。1/1電路無論處在什么狀態(tài)，電路無論處在什么狀態(tài)，只要輸入只要輸入0，都應(yīng)回到初，都應(yīng)回到初始狀態(tài)，并輸出始狀態(tài)，并輸出0，以便，以便重新計數(shù)。重新計數(shù)。0/00/0

39、0/00/0 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二進(jìn)制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 01 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 簡化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/1 S0 S1 原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉(zhuǎn)換原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。狀態(tài)化簡就是將到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。狀態(tài)化簡就是將多個等價狀態(tài)合并成一個狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從多個等價狀態(tài)合并成一個狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡的狀態(tài)圖。而得到最簡的狀態(tài)圖。狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡2狀態(tài)分配狀態(tài)分配31/0 0/0 1/1

40、0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1 所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)S2和和S3等價。因為它們在輸入等價。因為它們在輸入為為1時輸出都為時輸出都為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為在輸入為0時輸出都時輸出都為為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S0。所以它們可以合并為一個狀態(tài)，所以它們可以合并為一個狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用合并后的狀態(tài)用S2表示。表示。S0=00S1=01S2=104選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程輸輸出出方方程程nXQY1狀狀態(tài)態(tài)方方程程(a) 10nQ的卡諾圖X0

41、001111000001100nnQQ01nnnQQXQ0110nnnnXQQXQQ11011(b) 11nQ的卡諾圖X0001111000001011nnQQ01Y的卡諾圖X0001111000001001nnQQ01 選用選用2個個CP下降沿觸發(fā)的下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案，即?。罕硎尽２捎猛椒桨?，即取：nnnnnnnnXQQXQQQQQXQ11011001100nnnQKQJQ1比較，得驅(qū)動方程比較，得驅(qū)動方程電電路路圖圖5XKXQJKQXJnn101010 1 YFF0 FF11XQ1Q1 1J C11K 1J C11K&Q0

42、Q0CP&1&檢查電路能否自啟動檢查電路能否自啟動6 001101 0/0 1/1將無效狀態(tài)將無效狀態(tài)11代入輸出方程和狀態(tài)方程計算：代入輸出方程和狀態(tài)方程計算：電路能夠自啟動電路能夠自啟動例例4、設(shè)計一個脈沖序列為、設(shè)計一個脈沖序列為10100的序列脈沖發(fā)生器。的序列脈沖發(fā)生器。解：解：1）根據(jù)設(shè)計要求設(shè)定狀態(tài)、畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。）根據(jù)設(shè)計要求設(shè)定狀態(tài)、畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。 由于串行輸出由于串行輸出Y的脈沖序列為的脈沖序列為10100，故電路應(yīng)有，故電路應(yīng)有5個狀態(tài)，即個狀態(tài)，即N=5。分別用分別用S0，S1，S4表示。輸入第表示。輸入第一個時鐘脈沖一個時鐘脈沖CP時，狀態(tài)由時，狀

43、態(tài)由S0轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到S1，輸出輸出Y=1；輸入輸入第二個時鐘脈沖第二個時鐘脈沖CP時，狀態(tài)由時，狀態(tài)由S1轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到S2，輸出輸出Y=0；，依次類推。得狀態(tài)圖如下：依次類推。得狀態(tài)圖如下：2）狀態(tài)分配）狀態(tài)分配 因為因為N=5，所以所以n=3。即采用即采用3個觸發(fā)器。個觸發(fā)器。 若采用三位自然二進(jìn)制加法計數(shù)編碼，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換若采用三位自然二進(jìn)制加法計數(shù)編碼，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表。編碼表。3）選擇觸發(fā)器類型，求輸出方程、驅(qū)動方程、狀態(tài)方程。）選擇觸發(fā)器類型，求輸出方程、驅(qū)動方程、狀態(tài)方程。 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表，可得次態(tài)、輸出函數(shù)卡諾圖。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表，可得次態(tài)、輸出函數(shù)卡諾圖。狀態(tài)輪狀態(tài)輪換順序換順

44、序現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)Q2n Q1n Q0n次態(tài)次態(tài)Q2n+1Q1n+1Q0n+1輸出輸出YS0S1S2S3S4 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 110100nnQQY024）根據(jù)輸出方程和驅(qū)動方程畫邏輯圖）根據(jù)輸出方程和驅(qū)動方程畫邏輯圖5）檢查電路能否自啟動）檢查電路能否自啟動 該電路的三個無效狀態(tài)該電路的三個無效狀態(tài)101、110、111代入狀態(tài)方代入狀態(tài)方程計算后分別得到程計算后分別得到010、010、000，都為有效狀態(tài)。說，都為有效狀態(tài)。說明一旦電路進(jìn)入無效狀態(tài)，只要繼續(xù)輸入一個時鐘脈沖明一旦電路進(jìn)入無效狀態(tài)，只

45、要繼續(xù)輸入一個時鐘脈沖CP，電路便可自動返回有效狀態(tài)工作，具有自啟動能力。電路便可自動返回有效狀態(tài)工作，具有自啟動能力。同步時序電路自啟動設(shè)計方法同步時序電路自啟動設(shè)計方法 前面的設(shè)計過程是在最后一步對電路自啟動與否進(jìn)行前面的設(shè)計過程是在最后一步對電路自啟動與否進(jìn)行判斷，如果不能自啟動就需重新進(jìn)行設(shè)計。若一開始進(jìn)行判斷，如果不能自啟動就需重新進(jìn)行設(shè)計。若一開始進(jìn)行設(shè)計時就能知道所設(shè)計的電路能否自啟動，到最后也就沒設(shè)計時就能知道所設(shè)計的電路能否自啟動，到最后也就沒有必要再進(jìn)行判斷是否能自啟動了，那么怎么解決這個問有必要再進(jìn)行判斷是否能自啟動了，那么怎么解決這個問題呢？題呢？同步時序電路自啟動設(shè)計方法同步時序電路自啟動設(shè)計方法 例例6 6、設(shè)計一個按順、設(shè)計一個按順00000101010010111100000000101010010