04勻加速直線運(yùn)動(dòng)追擊相遇問題

1、第一章直線運(yùn)動(dòng)§4拓展：追擊相遇問題【知識(shí)框架】追擊相遇問題勻加速追勻速初速度吊<七勻速追勻加速初速度勻減速追勻速初速度"洋勻速追勻減速初速度免勻減速追勻加速初速度光常國(guó)I席界翠件.當(dāng)兩物體矗度相同時(shí)距離最大或最小A. 【知識(shí)點(diǎn)梳理】一、追擊、相遇問題的分析方法畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇同一參照物，列出兩個(gè)物體的位移方程；找出兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)間上的關(guān)系找出兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)位移上的數(shù)量關(guān)系聯(lián)立方程求解.說明：追擊問題中常用的臨界條件：速度小者追速度大者，追上前兩個(gè)物體速度相等時(shí)，有最大距離；3速度大者減速追趕速度小者，追上前在兩個(gè)物體速度相等時(shí)，

2、有最小距離.即必須在此之前追上，否則就不能追上.二、幾種基本類型1、勻加速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1<v2）v1<v2時(shí)，兩者距離;v1=v2時(shí)，兩者距離;v1>v2時(shí)，兩者距離，相遇時(shí)滿足x1=x2+x,全程只相遇（即追上）一次。2、勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1>v2）: v1>v2時(shí)，兩者距離;v1=v2時(shí)，若滿足x1<x2+x,則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最近；若滿足x1=x2+x,則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足x1>x2+x,則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。3、勻減速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1

3、>v2）: v1>v2時(shí)，兩者距離;v1=v2時(shí)，若滿足x1<x2+x,則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最近；若滿足x1=x2+x,則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足x1>x2+x,則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。4、勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1<v2）:v1<v2時(shí)，兩者距離;v1=v2時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)；v1>v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1=x2+x,全程只相遇次。勻減速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)（開始時(shí)v1>v2）情況類似于2【例題解析】例1、AB兩車向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，B車在前，以Vb做勻速運(yùn)動(dòng)，A車在后，t=

4、0時(shí)A車距離B車為L(zhǎng),此時(shí)A車以初速度Va(Va<Vb)、加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在A車追上B車之前，A、B兩車間最大距離為多少？例2、在例1的基礎(chǔ)上，若A、B同向運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)A、B間距離為L(zhǎng),這些條件不變，只是速度變?yōu)閂a>Vb,A車以加速度a做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，試討論：(1) 在什么條件下A車追不上B車？(2) 在什么條件下A車恰能追上B車？(3) 在什么條件下A車能超過B車？例3、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相

5、距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？例4、A火車以vi=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？1. 【課堂練習(xí)】沿相同的方向做直線運(yùn)如圖所示是A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā),動(dòng)的vt圖象，由圖象可知()A.A比B早出發(fā)5s第15s末A、B速度相等前15s內(nèi)A的位移比B的位移大50m第20s末A、B位移之差為25ma、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.a、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度20秒時(shí)，a、b兩物體相距

6、最遠(yuǎn)60秒時(shí)，物體a在物體b的前方40秒時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200m公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2,試問：(1) 摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時(shí)間追上汽車？(2) 摩托車追上汽車時(shí)，離出發(fā)處多遠(yuǎn)？(3) 摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？2. 汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始()A.A車在加速過程中與

7、B車相遇B.A、B相遇時(shí)速度相同C.相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)D.兩車不可能再次相遇同一直線上的A、B兩質(zhì)點(diǎn)，相距s,它們向同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)(相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng))，A做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，B從此時(shí)刻起做加速度為a、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).若A在B前，兩者可相遇幾次？若B在A前，兩者最多可相遇幾次？一列貨車以28.8km/h的速度在平直鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度失誤，在后面600m處有一列快車以72km/h的速度向它靠近.快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，但快車要滑行2000m才停止.試判斷兩車是否會(huì)相碰.一列火車以vi的速度直線行駛，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)在正前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車正沿著同

8、一方向以較小速度V2做勻速運(yùn)動(dòng)，于是他立即剎車，為使兩車不致相撞，則a應(yīng)滿足什么條件？A、B兩車沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A車的速度vA=4m/s,B車的速度vB=10m/s.當(dāng)B車運(yùn)動(dòng)至A車前方7m處時(shí)，B車以a=2m/s2的加速度開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則A車追上B車需要多長(zhǎng)時(shí)間？在A車追上B車之前，二者之間的最大距離是多少？【回家作業(yè)】1、汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車。求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？2、一輛客車在平直公路以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方40m處有一貨車正以20m/s的速度沿同一方向勻速行駛，于