09屆高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解試題1

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解試題1題號一二三總分11213141516171819202122分?jǐn)?shù)說明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的1（理）全集設(shè)為U，P、S、T均為U的子集，若（）（）則（）A BPTS CTU DT（文）設(shè)集合，若UR，且，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm2或m-42（理）復(fù)數(shù)（）A BC D（文）點M（8，-10），按a平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（-7，4），則a（

2、）A（1，-6） B（-15，14） C（-15，-14） D（15，-14）3已知數(shù)列前n項和為，則的值是（）A13 B-76C46 D764若函數(shù)的遞減區(qū)間為（，），則a的取值范圍是（）Aa0 B-1a0 Ca1 D0a15與命題“若則”的等價的命題是（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則6（理）在正方體中，M，N分別為棱和之中點，則sin（，）的值為（）A BC D（文）已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，則PS的長度為（）A9BCD37在含有30個個體的總體中，抽取一個容量為5的樣本，則個體a被抽到的

3、概率為（）AB C D8（理）已知拋物線C：與經(jīng)過A（0，1），B（2，3）兩點的線段AB有公共點，則m的取值范圍是（）A，3， B3， C， D-1，3（文）設(shè)，則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是（）A-1x1Bx-1或x1Cx1D-1x1或x-19若直線ykx2與雙曲線的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是（）A， B， C， D，10a，b，c（0，）且表示線段長度，則a，b，c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（）A BC D11今有命題p、q，若命題S為“p且q”則“或”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件12（理）函數(shù)的值域是（）A1，2 B0

4、，2 C（0， D，（文）函數(shù)與圖像關(guān)于直線x-y0對稱，則的單調(diào)增區(qū)間是（）A（0，2） B（-2，0） C（0，） D（-，0）題號123456789101112得分答案第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13等比數(shù)列的前n項和為，且某連續(xù)三項正好為等差數(shù)列中的第1，5，6項，則_14若，則k_15有30個頂點的凸多面體，它的各面多邊形內(nèi)角總和是_16長為l0l1的線段AB的兩個端點在拋物線上滑動，則線段AB中點M到x軸距離的最小值是_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）從一批含有13只正

5、品，2只次品的產(chǎn)品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，設(shè)抽得次品數(shù)為（1）求的分布列；（2）求E（5-1）18（12分）如圖，在正三棱柱中，M，N分別為，BC之中點（1）試求，使（2）在（1）條件下，求二面角的大小19（12分）某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元問應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？20（12分）線段，BC中點

6、為M，點A與B，C兩點的距離之和為6，設(shè)，（1）求的函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)的定義域；（2）（理）設(shè)，試求d的取值范圍；（文）求y的取值范圍21（12分）定義在（-1，1）上的函數(shù)，（i）對任意x，（-1，1）都有：；（ii）當(dāng)（-1，0）時，回答下列問題（1）判斷在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由（2）判斷函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由（3）（理）若，試求的值22（14分）（理）已知為ABC所在平面外一點，且a，b，c，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為ABC的垂心，試用a，b，c表示（文）直線lyax1與雙曲線C相交于A，B兩點（1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；（2）是否存在這樣

7、的實數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由參考答案1（理）A（文）B2（理）B（文）B3B4A5D6（理）B（文）D7B8（理）C（文）D9D10D11C12（理）A（文）A131或0141510080°1617解析：（1）的分布如下012P（2）由（1）知18解析：（1）以點為坐標(biāo)原點，所在直線為x軸，所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，（a，（0，）三棱柱為正三棱柱，則，B，C的坐標(biāo)分別為：（b，0，0），（0，0，a），（2）在（1）條件下，不妨設(shè)b2，則，又A，M，N坐標(biāo)分別為（b，0，a），（，0），（，a），同理與均為以為底邊的等腰

8、三角形，取中點為P，則，為二面角的平面角，而點P坐標(biāo)為（1，0，），同理，NPM90°二面角的大小等于90°19解析：設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則y滅火勞務(wù)津貼車輛、器械裝備費森林損失費 125tx100x60（500100t） 當(dāng)且僅當(dāng)，即x27時，y有最小值36450故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元20解析：（1）當(dāng)A、B、C三點不共線時，由三角形中線性質(zhì)知；當(dāng)A，B，C三點共線時，由在線段BC外側(cè)，由或x5，因此，當(dāng)x1或x5時，有，同時也滿足：當(dāng)A、B、C不共線時，定義域為1，5（2）（理）dyx-1

9、令tx-3，由，兩邊對t求導(dǎo)得：關(guān)于t在-2，2上單調(diào)增當(dāng)t2時，3，此時x1當(dāng)t2時，7此時x5故d的取值范圍為3，7（文）由且，當(dāng)x3時，當(dāng)x1或5時，y的取值范圍為，321解析：（1）令，令y-x，則在（-1，1）上是奇函數(shù)（2）設(shè)，則，而，即當(dāng)時，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減（3）（理）由于，22解析：（理）由平面，連AH并延長并BC于M則由H為ABC的垂心AMBC于是BC平面OAHOHBC同理可證：平面ABC又，是空間中三個不共面的向量，由向量基本定理知，存在三個實數(shù)，使得abc由且0bc，同理又AHOH，0 聯(lián)立及，得又由，得，代入得：，其中，于是（文）（1）聯(lián)立方程ax1y與，消去y得