09屆高考文科數(shù)學(xué)沖刺卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考文科數(shù)學(xué)沖刺卷數(shù)學(xué)試題（文）（考試時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（滿分60分）一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè),則 ( )A B CD2、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則（ ）（A）（B）（C）（D）23、滿足“對任意實(shí)數(shù)，都成立”的函數(shù)可以是 ( )A； B ； C； D4、“”是“函數(shù)的最小正周期為”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5平面平面的一個充分條件是（ ）（A） 存在一條直線， ,（B） 存在一條直

2、線， ,（C） 存在兩條平行直線, , （D） 存在兩條異面直線， ，,6、若函數(shù)f (x)=e xcosx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(1, f (1)處的切線的傾斜角為 A0 B銳角C直角 D鈍角7、若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（ ）（A） （B） （C） （D）6 8、 若雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的離心率是A B C D9、下列命題錯誤的是 A命題“若p，則q”與命題“若”互為逆否命題 B命題“”的否定是“” C“”是“或”的必要不充分條件 D“若”的逆命題為真10、已知向量(，0)，(，)，(cos，sin)(

3、R)，則與夾角的取值范圍是( )AB C D11、給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）： “若”類比推出“” “若”類比推出 “”“若”類比推出 “若” “若”類比推出“若” 其中類比結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）A1B2C3D412已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，則的最大值是 A B C2 D1第卷（滿分90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 命題“若，則函數(shù)有兩個零點(diǎn).”的逆否命題是 .14. 已知數(shù)列an前n項(xiàng)和為sn,且sn為an與1的等差中項(xiàng)，則數(shù)列an的前10項(xiàng)和為 。15 “為異面直線”是指：，且不平行于；，且；，且；，；不存

4、在平面能使，. 成立. 其中正確的序號是 16已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，則滿足的點(diǎn)的概率是 三、解答題:本大題共6小題,滿分74分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（本題滿分12分）ACyBOx如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)分別是在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)， AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記.(1)求的值；(2)求的值。18、（本小題滿分12分）如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：ACBC1； （II）求證：AC 1/平面CDB1；19、（本題滿分12分）開始輸入否是輸出結(jié)束第18題圖甲

5、乙1234合肥市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）甲：乙：（）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；（）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學(xué)意義。20、（本題滿分12分）若橢圓過點(diǎn)（-3，2），離心率為，O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，M的方程為，過M上任一點(diǎn)P作O的切線PA、PB，切點(diǎn)

6、為A、B.（）求橢圓的方程；（）若直線PA與M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；（）求的最大值與最小值.21、（本題滿分13分）已知函數(shù) f (x) = a x 2 + bx 的圖象關(guān)于直線x=對稱, 且過定點(diǎn)(1,0)；對于正數(shù)列an,若其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn = f (an) （n N*）（）求a , b的值； （）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式； （）設(shè)bn = （n N*），若數(shù)列bn 的前n項(xiàng)和為Tn，試比較Tn與5的大小，并證明。22、（本題滿分13分）已知函數(shù)在與時都取得極值。 （1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。文科數(shù)學(xué)答案一、選

7、擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分）1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C 11、B 12、C二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、若函數(shù)沒有兩個零點(diǎn)，則.（或“若函數(shù)至多有一個零點(diǎn)，則.”） 14、0； 15、 ； 16、 。三、解答題:本大題共6小題,滿分74分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（1）的坐標(biāo)為（，），根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，（2）為正三角形，18、解法一（I）直三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABC 底面三邊長AC=3，BC=4,AB=5， ACBC， 且BC1在平面ABC內(nèi)的射影

8、為BC， ACBC1；（II）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE， D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1； 解法二：直三棱柱ABCA1B1C1底面三邊長AC3，BC4，AB5，AC、BC、C1C兩兩垂直， 以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線CA、CB、C1C分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 則C（0,0，0），A（3,0，0），C1（0,0，4），B（0,4，0），B1（0,4，4），D（，2,0）（1）（3,0，0），（0，4,0），0，ACBC1（2）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，則E（0,2，2）（，0,2），（3

9、,0，4），DEAC1. DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；甲乙12340604476067907133251919（本題滿分12分）解:（）莖葉圖如右. 3分統(tǒng)計結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;甲種樹苗的中位數(shù)為，乙種樹苗的中位數(shù)為;甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散. 7分(給分說明:寫出的結(jié)論中,1個正確得2分.)（）11分表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊. 14分20、解：（）由題意得： 所以橢

10、圓的方程為 （）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大因?yàn)橹本€PA的斜率一定存在， 設(shè)直線PA的方程為：y-6=k(x-8) 又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為 即 可得 所以直線PA的方程為： ()設(shè) 則 則 21、()函數(shù) f (x) 的圖象關(guān)于關(guān)于直線x=對稱,a0,=, b=3a 其圖象過點(diǎn)(1,0)，則a+b=0 由得a= , b= . 4分 ()由()得 ，= 當(dāng)n2時，= .兩式相減得 ， ，是公差為3的等差數(shù)列，且 a1 = 4 (a1 =1舍去）an =3n+1 9分（）=， - 得 ，(1) 當(dāng)n=1、2時，Tn 50, Tn 3時，有：h(x)23+1ln2