2003—2004高一上學期期中考試

1、20032004高一上學期期中考試數學試卷（第一卷）注：本試卷共10道選擇題、3道填空題和6道解答題，共100分、時間100分鐘。一、選擇題（3×10=30分）1、集合A=x|x-5|5且xZ則集合中的元素個數為（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）112、函數f（x）=的定義域是（ ）（A）1，+） （B）1，3）（3，+） （C）3，+） （D）（1，+）3、不等式（x-3）（x-4）0的解集是（ ）（A）x|3x4 （B）x|x4或x3 （C）x|x4或x3 （D）x|3x44、已知：命題甲：X2Y2命題乙：XY或X-Y，則命題甲是命題乙的（ ）（A）充分而不必要條件 （

2、B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既充分又不必要條件5、若f（x）=x2（x0），則f（x）反函數為（ ）（A）f（x）=1+x（x0） （B）f（x）=1+（x0）（C）f（x）=1+（x1） （D）f（x）=（x0）6、若f（x）=x2+，則方程f（x）=x的根為（ ）（A） （B）- （C）2 （D）-27、已知f（x）=ax+b（a0）和g（x）=ax2+b（a0）則它們的函數圖象大致可能為（ ）8、函數f（x）=ax2+bx+c（a0）的圖像開口向上與x軸的交點坐標為（-4，0）和（1，0），則求f（x）0的解集為（ ）（A）（-4，0） （B）（-4，0）（1，+）（C）

3、（-，-4）（0，1） （D）（-，-4）（1，+）9、集合A=x|（x-1）（x-2）0B=x|x-a2+a0（a為實常數）若，則a的取值范圍為（ ）（A）a2或a-1 （B）-1a2 （C）a2 （D）-1a210、函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-，4）上是減函數，那么實數a的取值范圍為（ ）（A）a-3 （B）a-3 （C）a5 （D）a3第二卷二、填空題（4×3=12分）11、函數f（x）=x2-1的值域為 。12、若的f（x）=x3+b反函數為f-1（x）。圖像經過點（9，2）則b的值為 。13、下列命題中是真命題的序號是 。（1）函數f（x）=與f（x）=

4、·是同一函數（2）若ab，則ac2bc2（3）若f（x）=x2+bx+c的圖象經過坐標原點，則c=0三、解答題14、求函數f（x）=+的定義域。（6分）15、已知A=x|x-a|4B=x|x2-x-60且AB=R，求a的取值范圍。（10分）16、若f（x）是二次函數，f（0）=7且f（1）=12，f（-1）=4（1）求f（x）（2）求f（x）在-4，1的最大值和最小值（10分）17、函數f（x）對任意的R都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）為增函數，若f（3）=4（1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）2，求a的取值范圍。（10分）18、已知f（x）=ax2+bx+1，若f（

5、x）0的解集是x|x2或x-1，求f（x）1的解集。（10分）19、若函數f（x）=，判斷f（x）在（-1，+）上的單調性，并證明它。（12分）20032004高一上學期期中考試數學試卷參考答案一、選擇題：1、B 2、B 3、A 4、A 5、D 6、A 7、A 8、D 9、A 10、B二、填空題：11、-1，+） 12、刪去“的” “f-1（x）的圖象” 113、（1）（4） （只答案對一個給2分，錯答、多答均無分）三、解答題：14、解：由題意知 x-20x04-x0 （4分）則函數f（x）的定義域為x|0x4且x2（6分）15、解：A=x| |x-a|4 =x|a-4xa+4（2分）B=x|

6、x2-x-60 =x|x3或x-2（4分）借助數助AB=R 則 a-4-2a+43（8分）-1a2則a的取值范圍是-1a2（10分）16、解：（1）設f（x）=ax2+bx+c（a0）則f（0）=c=7 （1） f（1）=a+b+c=12 （2） （2分） f（-1）=a-b+c=4 （3）由（1）（2）（3）得 a=1b=4c=7則f（x）=x2+4x+7（5分）（2）由f（x）=x2+4x+7得f（x）=（x+2）2+3當x-4,1時f（x）最小值為f（-2）=3最大值為f（1）=12（10分）17、解：（1）令m=1 則f（3）=f（1）+2又f（3）=4 則f（1）+2=4f（1）=2（4分）（2）f（a2+a-5）2 f（a2+a-5）f（1）又f（x）是增函數，則a2+a-51a2+a-60即-3a-2則a的取值范圍是-3a2（10分）18、解：由f（x）1的解集為x|x2或x-1知ax2+bx+1=0兩根為2和-1則2+（-1）=- a=-2×（-1）= b=則f（x）=-x2+x+1（4分）f（x）1即-x2+x+11x2-x0即x1或x0則f（x）1的解集為x|x1或x0（10分）19、解：f（x）在（-1，+）上是增函數（2分）設x1、x2（-1，+）且