電工技術(shù)電子技術(shù)-電路中的諧振與轉(zhuǎn)移函數(shù)-清華

1、海南風(fēng)光第2章 正弦交流電路(串聯(lián)諧振 并聯(lián)諧振 轉(zhuǎn)移函數(shù))第第5講講2.3 電路中的諧振電路中的諧振2.3.1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振2.3.2 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振2.4 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù) 2.4.1 轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻特性和相頻特性轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻特性和相頻特性2.4.2 低通電路、高通電路低通電路、高通電路2.4.3 波特圖波特圖 含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。便稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧

2、振：L 與與 C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 諧振電路在無(wú)線(xiàn)電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)諧振電路在無(wú)線(xiàn)電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。用非常廣泛。諧振概念諧振概念：2.3 電路中的諧振電路中的諧振2.3.1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL122串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件CURLCURULUI串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0則：則：諧振諧振CLXX 串聯(lián)諧振的條件是：串聯(lián)諧振的條件是：fCCXfLLXCL211 2諧振頻率諧振頻率： ofCL001C

3、LXXLC10LCf210串聯(lián)諧振的特點(diǎn)串聯(lián)諧振的特點(diǎn) 01RXXtgCLU、I 同相同相諧振時(shí)電流最大諧振時(shí)電流最大 RUZUI0CLXX RXXjRZCL)(阻性阻性注：串聯(lián)諧振也被稱(chēng)為注：串聯(lián)諧振也被稱(chēng)為電壓諧振電壓諧振 RXXCL 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)RIUXIUXIUCCLL000 UC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓U串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：LUCUIUURIRUUUURCL品質(zhì)因素品質(zhì)因素 Q 值值 定義：定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓與總電壓之比。電壓與總電壓之比。RXRXUUUUQCLCL串聯(lián)諧振特性曲線(xiàn)串聯(lián)諧振特性曲線(xiàn)

4、0I0f20I1f2ffIRUI 0諧振電流諧振電流LCf210諧振頻率諧振頻率下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率1221fffff通頻帶通頻帶22)(CLXXRUIfCCXfLLXCL2112RUI 0LC1022)(CLXXRUI電路參數(shù)對(duì)諧振曲線(xiàn)的影響電路參數(shù)對(duì)諧振曲線(xiàn)的影響(a) 不變，不變，00I變小。變小。00II(b) 不變，不變， 變化。變化。00I01020IIR變大變大通頻帶通頻帶 f如何變?nèi)绾巫?fI(a)R變大變大(b)L或或C變小變小C變小變小結(jié)論結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線(xiàn)愈尖銳，選擇特性好。愈大，帶寬愈小，曲線(xiàn)愈尖銳，選擇特性好。 Q愈小，帶寬愈大，

5、曲線(xiàn)愈平坦，選擇特性差。愈小，帶寬愈大，曲線(xiàn)愈平坦，選擇特性差。QfLRf02可以可以證明：證明：可見(jiàn)可見(jiàn) 與與 Q 相關(guān)。相關(guān)。f通頻帶通頻帶0I0f20I1f2ffIRCRLUUUUQCL00122)(CLXXRUICURLCURUrLUIr解：解：HzLCf356102101002121630mAArRUI15015. 01010306 .2236 .22320LCLXXLfX2 .1110106 .223rRXQL R、L、C串聯(lián)電路，已知串聯(lián)電路，已知R=10 ，r=10 （r是電是電 感線(xiàn)圈的電阻），感線(xiàn)圈的電阻），L=100mH，C=2 F，U=3V求：諧振時(shí)求：諧振時(shí)f0，I0

6、，XL，XC，Q，UR，UL，UC， f,rLU例：例：VRIUR5 . 11015. 00VrIUr5 . 11015. 00CURLCURUrLUIrVXIUULLC5 .336 .22315. 00VUUULrrL6 .335 .335 . 12222HzLrRf8 .312串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路收音機(jī)接收電路1L2L3LC:1L接收天線(xiàn)接收天線(xiàn)2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號(hào)送將選擇的信號(hào)送 接收電路接收電路1L2L3LC 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺(tái)。，選出所需的電臺(tái)。C - 2L321 eee、 為來(lái)自為來(lái)自3個(gè)不同

7、電臺(tái)（不同頻率）個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；C2L2LR1e2e3e已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收聽(tīng)如果要收聽(tīng) 節(jié)目，節(jié)目，C 應(yīng)配多大？應(yīng)配多大？1e問(wèn)題問(wèn)題：結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) C 調(diào)到調(diào)到 150 pF 時(shí)，可收聽(tīng)到時(shí)，可收聽(tīng)到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e2.3.2 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 領(lǐng)先于領(lǐng)先于 (容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) CLII 0ILIUCI理想情況：理想情況：純電感和純電容純電感和純電容 并聯(lián)

8、。并聯(lián)。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICILCCLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情況下并聯(lián)諧振條件理想情況下并聯(lián)諧振條件IULICILCIULICILCL=100mH，C=2 F，U=3VHzLCf356210ALfUIICL013. 020并聯(lián)諧振又稱(chēng)為并聯(lián)諧振又稱(chēng)為電流諧振電流諧振0IUCjjXUILjRUjXRUICCLRLURLICIICRLIII非理想情況下的并聯(lián)諧振非理想情況下的并聯(lián)諧振UI、同相時(shí)則諧振同相時(shí)則諧振UIRLICIRLCUCLRLjLRRUCjLjR22221虛部虛部實(shí)部實(shí)部則則 、 同

9、相同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：CRLIII一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件UIRLICIRLC002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率UIRLICI2201LRLC得：得：或直接這樣推導(dǎo)：或直接這樣推導(dǎo)：)/()(CLjXjXRZ令虛部為令虛部為0LC10當(dāng)當(dāng)R=0時(shí)時(shí)并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振的特點(diǎn) I同相。同相。U、 電路的總阻抗最大。電路的總阻抗最大。 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情況下理想情況下諧振時(shí)：諧振時(shí)：max0ZZI總阻抗：總阻抗：RCLZZmax0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU220

10、1LRLC代入代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小UIRLICI諧振時(shí)虛部為零諧振時(shí)虛部為零,即即:ULRRI22什么性質(zhì)什么性質(zhì)?并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路總阻抗：電路總阻抗：RCLZZmax00Z0R當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)UU所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流URLICII 電流諧振電流諧振UIRLICI并聯(lián)諧振特性曲線(xiàn)并聯(lián)諧振特性曲線(xiàn)ZI0思考：思考： 時(shí)時(shí)為什么是感性？為什么是感性？0容性容性感性感性阻性阻性fI0問(wèn)：在串聯(lián)諧振問(wèn)

11、：在串聯(lián)諧振電路中，何時(shí)電電路中，何時(shí)電路呈感性、阻性、路呈感性、阻性、容性？容性？讀圖練習(xí)：六管超外差式晶體管收音機(jī)2002.4.7T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R176VD線(xiàn)路圖輸入電路高放變頻中放檢波低放功放T1T2T3DT4T5T6方框圖2.4 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性網(wǎng)絡(luò)的頻率特性-轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)概念：概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。 iUoU網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)iOUUjT)（轉(zhuǎn)移函數(shù)：轉(zhuǎn)移函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)

12、的傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：ioUUjT)()(jTUUjTio其中其中)(jT稱(chēng)為幅頻特性稱(chēng)為幅頻特性)(稱(chēng)為相頻特性稱(chēng)為相頻特性頻率特性頻率特性一、低通濾波器一、低通濾波器OUiURC濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，通過(guò)低頻成分。濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，通過(guò)低頻成分。ioUCjRCjU11 TCRtgRCRCjCjRCjUUjTio12111111OUiURC低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù) 9045相頻特性相頻特性RCtg1）（幅頻特性幅頻特性211RCT）（低通濾波器的頻率特性低通濾波器的頻率特性1 RC1021 T000 ：帶寬：帶寬0：截止頻率：截止頻率2011分貝數(shù)定義：分貝數(shù)定

13、義：ioUUjTdBlg20(lg203分貝點(diǎn)：分貝點(diǎn)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，21ioUUdB321lg20lg20ioUU0幅頻特性上幅頻特性上時(shí)，叫時(shí)，叫 3 分貝點(diǎn)分貝點(diǎn)。1RC1021 T三分三分貝點(diǎn)貝點(diǎn)OUiURC二、高通濾波器二、高通濾波器濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過(guò)高頻成分。濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過(guò)高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)CRjCRjCjRRUUjTio11高通濾波器的頻率特性高通濾波器的頻率特性CRjCRjCjRRUUjTio11幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性RCtg190）（1RC1021 T 90452011)(T三、帶通濾波器三、帶通濾波器RC 串

14、并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)iUoURRCjXCjXiuouRCRCcccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并聯(lián)串聯(lián)令：令：ioUZZZU212則：則：iOUZZZU212icccccOUjXRjXRjXRjXRjXRU)()()(iUCRCRj)1(31iOUCRCRjU)1(3122)1(31)(CRCRjT幅頻特性幅頻特性)(jTRC10311/10 1 10 100 .00lg-1 0 1 2 . T Tlg200.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 對(duì)于變化范圍較寬的頻率特性，為展對(duì)于變化范圍較寬的頻率特性，為展 寬

15、視野，寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用其特性橫坐標(biāo)改用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，表示歸一對(duì)數(shù)坐標(biāo)，表示歸一 化頻率化頻率；縱；縱坐標(biāo)用（坐標(biāo)用（分貝分貝）表示，便構(gòu)成波特圖。）表示，便構(gòu)成波特圖。波特圖波特圖用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù)用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù)令：令：RC10012011tgjT則：則：RCtgRCjT1211知：知：低通波特圖低通波特圖2011jT-20dB/十倍頻十倍頻幅頻特性幅頻特性402101101102102030jT（分貝）（分貝） 90210110110210450001tg相頻特性相頻特性傳遞傳遞函數(shù)函數(shù)典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)低通低通高通高通帶通帶通帶阻帶阻電路電路舉例舉例RCjjT110OUiURCjjT1110OUiUCLjRCLjjT1112OUiUCLjRRjT112OUiU正弦交流電路綜合舉例正弦交流電路綜合舉例例例1、 移相電路移相電路RR1RCiUoU已知：已知：02 UUiiU當(dāng)當(dāng) R1由由 0 變化時(shí)，變化時(shí)，oU的有效值不變，的有效值不變，oU和和 之間的相位差由之間的相位差由 變化變化 180 o 0 o證明：證明：解法解法102 UUi已知：已知：RRoUUU1復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算RR1RCiUoU1RURUCRjCRjUCRjRRUU