一元二次方程

1、 共同記一記共同記一記 共同記一記共同記一記一一二二整式整式mpnxpnmxpxppnmxppx, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,)0(, , , , ,),0(22nqxmpxqnxpmx21, ,0)(aacbbxaacbaacbabxaacbabxabacabxabxacxabxacbxax242444244)2(0)2()2(0)0(0222222222222 共同記一記共同記一記 認(rèn)真想一想認(rèn)真想一想2m21xx13112x221(1)50aaaxx._0)4(221xxxx的根）（解

2、一元二次方程：._, 2, 421求該方程根為若已知一元二次方程的xx一根為一根為x=6，且二次項(xiàng)系數(shù)為，且二次項(xiàng)系數(shù)為3. .若若m m是方程是方程x x2 2+5x+3=0+5x+3=0的根的根, ,則則3m3m2 2+15m+15m的值為的值為 . .基礎(chǔ)練習(xí)2.已知已知x=1是一元二次方程是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，的一個(gè)解，則則m的值是（的值是（ ） A1 B0 C0或或1 D0或或-13.方程方程x2-9=0的解是（的解是（ ） Ax1=x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=-3 Dx1=9，x2=-91.方程（方程（m-2)x x|m| +3mx x-4=

3、0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次的一元二次方程，則方程，則 （ ）A.m=A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2 4.方程方程x28X+9=0可配方為可配方為 .93222xx0142 xx061662 mm21 yy011222xmxm有有2個(gè)實(shí)數(shù)根，由此可得該為一元二次方程，個(gè)實(shí)數(shù)根，由此可得該為一元二次方程，所以解答與剛才所解一樣。所以解答與剛才所解一樣。這樣就可能是一元二次方程，或者是一元一這樣就可能是一元二次方程，或者是一元一次方程，需要分類討論次方程，需要分類討論。3.3.（20062006年包頭市）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建一個(gè)年包頭市）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃

4、建一個(gè)面積為面積為150150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約費(fèi)用，雞場(chǎng)一邊帶著原有的一堵舊節(jié)約費(fèi)用，雞場(chǎng)一邊帶著原有的一堵舊墻（墻長(zhǎng)墻（墻長(zhǎng)2525米），另外的三邊用木欄圍米），另外的三邊用木欄圍成（如圖所示）已知整修舊墻的費(fèi)用成（如圖所示）已知整修舊墻的費(fèi)用是每米是每米1010元，新建木欄的費(fèi)用是每米元，新建木欄的費(fèi)用是每米3030元元 設(shè)利用舊墻設(shè)利用舊墻ADAD的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為x x米，整修米，整修舊墻和新建木欄所需的總費(fèi)用為舊墻和新建木欄所需的總費(fèi)用為y y元元 （1 1）試求）試求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，并之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量寫出自變量x

5、 x的取值范圍；的取值范圍； （2 2）若整修舊墻和新建木欄的總費(fèi)用）若整修舊墻和新建木欄的總費(fèi)用為為12001200元，則應(yīng)利用舊墻多少米？元，則應(yīng)利用舊墻多少米？ （3 3）為了確保完成整修舊墻和新建木）為了確保完成整修舊墻和新建木欄的任務(wù)，總費(fèi)用能否少于欄的任務(wù)，總費(fèi)用能否少于12001200元？請(qǐng)?jiān)?？?qǐng)說明理由說明理由5.（2006，重慶）機(jī)械加工需要擁有潤(rùn)滑油進(jìn)行潤(rùn)，重慶）機(jī)械加工需要擁有潤(rùn)滑油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此，按此計(jì)算，加工一

6、臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千千克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、 乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)攻關(guān) （1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，千克， 用油的重復(fù)利用率仍用油的重復(fù)利用率仍然為然為60%，問甲車間技術(shù)革新后，問甲車間技術(shù)革新后， 加工一臺(tái)大型機(jī)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過

7、技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，量， 同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油千克，用油量的重復(fù)利用率將增加量的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺(tái)，這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克問乙車千克問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多多少千克？用油的重復(fù)利用率是多 5.（2006，重慶）

8、機(jī)械加工需要擁有潤(rùn)滑油進(jìn)行潤(rùn)，重慶）機(jī)械加工需要擁有潤(rùn)滑油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千千克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、 乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)攻關(guān) 4.（2006，諸暨）如圖，在等腰梯形，諸暨）如圖，在等腰梯形ABCD中，中，AB=DC=

9、5，AD=4，BC=10點(diǎn)點(diǎn)E 在下底邊在下底邊BC上，上，點(diǎn)點(diǎn)F在腰在腰AB上上（1）若）若EF平分等腰梯形平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為長(zhǎng)為x，試用含試用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示BEF的面積；的面積；（2）是否存在線段）是否存在線段EF將等腰梯形將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，同時(shí)平分？若存在， 求出此時(shí)求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)說明理由；（3）是否存在線段）是否存在線段EF將等腰梯形將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成同時(shí)分成1：2的兩部分？的兩部分？ 若存在，求此時(shí)若存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng)；的

10、長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由若不存在，請(qǐng)說明理由?F?E?D?C?B?A6.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A在在Y軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)B在在X軸上，軸上，且且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線的直線L交線交線段段AB于點(diǎn)于點(diǎn)C，過，過C作作OC的垂線，與直線的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線，現(xiàn)將直線L繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)使交點(diǎn)C從從A向向B運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為t，分析此圖，分析此圖后，對(duì)下列問題作出探究：后，對(duì)下列問題作出探究：（1）當(dāng)）當(dāng)AOC和和BCP全等時(shí)，求出全等時(shí)，求出t的值。的值。（2）通過動(dòng)手測(cè)量線段）通過動(dòng)手測(cè)量