matlab信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)近均值濾波

1、信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告論文題目： 更普適的快速自適應(yīng)圖像濾波算法 -近均值濾波姓 名： 班 級(jí)：學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)老師：提交日期： 學(xué)習(xí)過程1、 課程設(shè)計(jì)目的本次課程設(shè)計(jì)的目的在于：結(jié)合均值和中值的優(yōu)勢(shì)，提出新的“中庸”之道“近均值”，實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算，適應(yīng)多種噪聲類型，提高去噪質(zhì)量。本次課程設(shè)計(jì)，提高了我們分析問題和解決問題的能力，還能培養(yǎng)一定的科研能力。 2、 設(shè)計(jì)原理1. 均值濾波   均值濾波原理 ：均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對(duì)目標(biāo)像素給一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標(biāo)象素為中心的周圍8個(gè)象素，構(gòu)成一個(gè)濾波模板，即去掉目標(biāo)

2、象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。    均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為領(lǐng)域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)（x，y），選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)（x，y），作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度值u（x，y），即 u（x，y）=1/m f（x，y）  m為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。（實(shí)現(xiàn)算法如右圖所示）2.中值濾波 中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將

3、每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有象素點(diǎn)灰度值的中值。中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。在數(shù)字信號(hào)處理一維信號(hào)中，方法是用某種結(jié)構(gòu)的一維滑動(dòng)模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為一維數(shù)據(jù)序列。一維中值濾波輸出為g（x）=medf(x-k),(k,W) ，其中,f(x)，g(x)分別為原始信號(hào)和處理后信號(hào)。3.“近均值”的計(jì)算規(guī)則對(duì)剩余數(shù)據(jù)計(jì)算均值A(chǔ)verage 后，按照既定的

4、規(guī)則，可得到“近均值”Near_Aver。本文提出了三種計(jì)算“近均值”的規(guī)則。（1）規(guī)則1：直接以剩余數(shù)據(jù)量的均值作為“近均值”，即Near_Aver=Average。（2）規(guī)則2：將剩余數(shù)據(jù)劃分為小于等于Average和大于Average 的兩個(gè)子集，并分別在這兩個(gè)子集中找到最接近Average 的“近均值”Left_Near_Aver 和Right_Near_Aver 值。此時(shí)，中心像素屬于哪個(gè)子集，就用哪個(gè)子集的“近均值”來代替。（3）規(guī)則3：類似于規(guī)則2，只是候選的“近均值”分別變?yōu)椋↙eft_Near_Aver + Average）/2 和（Right_Near_Aver+Avera

5、ge）/2。與規(guī)則2 相比，本規(guī)則的“近均值”更接近Average。4.計(jì)算規(guī)則的時(shí)間復(fù)雜性分析使用本文所提出的近均值計(jì)算規(guī)則時(shí)，無須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全排序，其速度快于傳統(tǒng)的中值濾波算法，但慢于均值濾波。假設(shè)窗口尺寸為L，如果要去掉L - 2 個(gè)最小的數(shù)據(jù)和L - 2 個(gè)最大的數(shù)據(jù)，只需要進(jìn)行L - 2 次循環(huán)即可。第1 次循環(huán)可得到L²個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，以及數(shù)據(jù)和，用時(shí)大致為中值濾波算法中第1次循環(huán)的3 倍。第2 次循環(huán)可得到L² - 2 個(gè)數(shù)據(jù)中的最小值和最大值，用時(shí)大致為中值濾波算法中第2 次循環(huán)（其數(shù)據(jù)量為L² - 1 個(gè)）的2 倍。L - 2 輪循環(huán)結(jié)

6、束后，即可得到剩余數(shù)據(jù)的均值A(chǔ)verage。此時(shí)，對(duì)于中值濾波來說，還需對(duì)剩余的L² - 2 *(L - 2) 個(gè)數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行排序。顯然，隨著窗口尺寸L 的增加，本文方法的速度優(yōu)勢(shì)將變得更加明顯。（1）對(duì)于規(guī)則1，此時(shí)已得到最終的近均值Near_Aver。（2）對(duì)于規(guī)則2，會(huì)對(duì)剩余的L² - 2*(L - 2) 個(gè)數(shù)進(jìn)行一次循環(huán)，得到Left_Near_Aver和Right_Near_Aver值。（3）規(guī)則3與規(guī)則2相比，增加了兩個(gè)運(yùn)算步驟。5.對(duì)中心像素進(jìn)行替換進(jìn)行濾波時(shí)，對(duì)于是否替換窗口的中心像素，通常有兩種思路：一種是不論中心像素是否為噪聲點(diǎn)，均進(jìn)行替換；另一種是只有

7、當(dāng)中心像素為噪聲點(diǎn)的時(shí)候才進(jìn)行替換。本文分別對(duì)這兩種思路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。此外，在判斷中心像素是否為噪聲點(diǎn)時(shí)，設(shè)計(jì)了兩種方案。（1）方案1：在計(jì)算均值A(chǔ)verage 前去除的點(diǎn)即為噪聲點(diǎn)。（2） 方案2：將剩余數(shù)據(jù)劃分為小于等于Average和大于Average 的兩個(gè)子集，并分別計(jì)算這兩個(gè)子集的均值SubLeft_Aver 和SubRight_Aver。若中心像素小于SubLeft_Aver 或大于SubRight_Aver，即認(rèn)為是噪聲點(diǎn)。采用本方案判定的噪聲點(diǎn)會(huì)多于方案1，即濾波后，被替換的數(shù)據(jù)會(huì)更多一些。同時(shí)，耗時(shí)也會(huì)多一些。6. 近均值濾波方法綜上所述，本文將“近均值”的計(jì)算規(guī)則與是否判斷

8、噪聲點(diǎn)及噪聲點(diǎn)的判定方案進(jìn)行組合，共設(shè)計(jì)了九種近均值濾波方法（參見表2）。3、 設(shè)計(jì)結(jié)果 原圖 加入高斯噪聲后的圖 近均值濾波后的圖四、學(xué)習(xí)心得通過本次對(duì)該論文的深刻研究，我掌握了利用近均值濾波，該方法對(duì)圖像的處理具有很有意義的創(chuàng)新性和探索性，在了解了以下的相關(guān)知識(shí)：均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對(duì)目標(biāo)像素給一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的臨近像素，再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波本身存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，在圖像去噪的同時(shí)也破壞了圖像的細(xì)節(jié)部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點(diǎn)。中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值.。若需要處理的圖像尺寸和濾波窗口較大時(shí)，可能無法滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。 近均值濾波結(jié)合了兩者的的優(yōu)勢(shì)，最大化消除兩者的劣勢(shì)，追求一種“中庸之道”，它既能實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算，又能適應(yīng)多種噪聲類型，提高去噪質(zhì)量。同時(shí)，我進(jìn)一步熟悉了MATLAB軟件以及他的圖像處理部分的功能，通過這種形式的課程設(shè)計(jì)，增加了我們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和資料查閱的能力。5、 下一步工作這次也發(fā)現(xiàn)了自身很