最值問題(三點(diǎn)共線)

1、最值問題(1)1、(11豐臺(tái)一摸):在ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD. 探究以下問題:1如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，a=b=3，且ACB=60，那么CD= ；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)時(shí)，a=b=6，且ACB=90，那么CD= ；3如圖3，當(dāng)ACB變化,且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，求 CD的最大值及相應(yīng)的ACB的度數(shù). 圖1 圖2 圖32、：，以為一邊作正方形，使兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè). 如圖，當(dāng)時(shí)，求及的長(zhǎng)； 當(dāng)變化，且其它條件不變時(shí)，求的最大值，及相應(yīng)的大小. 3、2021安徽，22，12分在ABC中，ACB=90，ABC=30

2、，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為0180，得到ABC（1） 如圖1，當(dāng)ABCB時(shí)，設(shè)AB與CB相交于點(diǎn)DACD是 三角形； 2如圖2，設(shè)AC中點(diǎn)為E，AB中點(diǎn)為P，AC=，連接EP，當(dāng)= 時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為 AA、BBC AABBCEP 圖1 圖2 4、在RtABC中，ACB=90，ABC=，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部(1) 如圖1，AB=2AC，PB=3，點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上，那么cos=_， PMN周長(zhǎng)的最小值為_；(2) 如圖2，假設(shè)條件AB=2AC不變，而PA=，PB=，PC=1，求ABC的面積；(3) 假設(shè)PA=，PB=，PC=，且，直接寫出APB的度數(shù)5、北大附初二期

3、末試卷如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于C、A兩點(diǎn)。將射線AM繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到射線AN。點(diǎn)D為AM上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為AN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在MAN的內(nèi)部。1求線段AC的長(zhǎng)；2當(dāng)AM/軸，且四邊形ABCD為梯形時(shí)，求BCD的面積；3求BCD周長(zhǎng)的最小值；4當(dāng)BCD的周長(zhǎng)取得最小值，且時(shí)，BCD的面積為_。第4問只需要填寫結(jié)論，不要求書寫過程6、房山如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，以點(diǎn)B為圓心，以為半徑作圓. 設(shè)點(diǎn)P為B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CP繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段CD，聯(lián)結(jié)DA，DB，PB，如圖2求證：AD=BP；在的條件下，假設(shè)CPB=135，那么BD=_；在的條件下，當(dāng)PBC=_ 時(shí)，BD有最大值，且最大值為_； 當(dāng)PBC=_ 時(shí)，BD有最小值，且最小值為_ 7、2021昌平一模在ABC中，AB=4，BC=6，ACB=30，將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到A1BC11如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求CC1A1的度數(shù)；2如圖2，連接AA1，CC1假設(shè)CBC1的面積為3，求ABA1的面積；3如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的