醫(yī)學圖像的配準與融合

1、第八章第八章 醫(yī)學圖像的配準與融合醫(yī)學圖像的配準與融合 8.1 配準與融合的應(yīng)用背景介紹配準與融合的應(yīng)用背景介紹 8.2 醫(yī)學圖像配準概述醫(yī)學圖像配準概述 8.3 圖像配準的理論基礎(chǔ)圖像配準的理論基礎(chǔ) 8.4 常用的醫(yī)學圖像配準方法常用的醫(yī)學圖像配準方法 8.5 圖像配準的評估圖像配準的評估第八章第八章 醫(yī)學圖像的配準與融合醫(yī)學圖像的配準與融合 8.6 圖像融合概述圖像融合概述 8.7 常用的圖像融合方法常用的圖像融合方法 8.8 圖像融合效果的評價圖像融合效果的評價 隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，醫(yī)學成像技術(shù)日隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，醫(yī)學成像技術(shù)日新月異，新月異，為臨床醫(yī)學提供了各種形態(tài)和功能

2、的影像為臨床醫(yī)學提供了各種形態(tài)和功能的影像信息。信息。 但是各種成像技術(shù)和檢查方法都有它的優(yōu)勢與但是各種成像技術(shù)和檢查方法都有它的優(yōu)勢與不足，并非一種成像技術(shù)可以適用于人體所有器官不足，并非一種成像技術(shù)可以適用于人體所有器官的檢查和疾病診斷，也不是一種成像技術(shù)能取代另的檢查和疾病診斷，也不是一種成像技術(shù)能取代另一種成像技術(shù)，而是相輔相成、相互補充。一種成像技術(shù)，而是相輔相成、相互補充。 8.1 8.1 應(yīng)用背景介紹應(yīng)用背景介紹根據(jù)醫(yī)學圖像所提供的信息內(nèi)涵，分為兩大類：根據(jù)醫(yī)學圖像所提供的信息內(nèi)涵，分為兩大類：l 解剖結(jié)構(gòu)圖像（解剖結(jié)構(gòu)圖像（CTCT、MRIMRI、B B超等）超等）l 功能圖像

3、（功能圖像（SPECTSPECT、PETPET等）等）解剖圖像以較高的分辨率提供了臟器的解剖形態(tài)信息（功能解剖圖像以較高的分辨率提供了臟器的解剖形態(tài)信息（功能圖像無法提供臟器或病灶的解剖細節(jié)），但無法反映臟器的圖像無法提供臟器或病灶的解剖細節(jié)），但無法反映臟器的功能情況。功能情況。功能圖像分辨率較差，但它提供的臟器功能代謝信息是解剖功能圖像分辨率較差，但它提供的臟器功能代謝信息是解剖圖像所不能替代的；圖像所不能替代的；8.1 8.1 應(yīng)用背景介紹應(yīng)用背景介紹n 目前這兩類成像設(shè)備的研究都已取得了很大的進步，圖像的目前這兩類成像設(shè)備的研究都已取得了很大的進步，圖像的空間分辨率和圖像質(zhì)量有很大的提

4、高，但由于成像原理不同所空間分辨率和圖像質(zhì)量有很大的提高，但由于成像原理不同所造成的圖像信息局限性造成的圖像信息局限性, ,使得單獨使用某一類圖像的效果并不使得單獨使用某一類圖像的效果并不理想。理想。n 因此，為了提高診斷正確率，需要綜合利用患者的各種圖像因此，為了提高診斷正確率，需要綜合利用患者的各種圖像信息。信息。 8.1 8.1 應(yīng)用背景介紹應(yīng)用背景介紹n 最有效的解決方法：以醫(yī)學圖像配準技術(shù)為基礎(chǔ)，利用信息最有效的解決方法：以醫(yī)學圖像配準技術(shù)為基礎(chǔ)，利用信息融合技術(shù)，將這兩種圖像結(jié)合起來，利用各自的信息優(yōu)勢，在融合技術(shù)，將這兩種圖像結(jié)合起來，利用各自的信息優(yōu)勢，在一幅圖像上同時表達來自

5、人體的多方面信息。一幅圖像上同時表達來自人體的多方面信息。n 更加直觀地提供了人體解剖、生理及病理等信息。其中配準更加直觀地提供了人體解剖、生理及病理等信息。其中配準技術(shù)是圖像融合的關(guān)鍵和難點。技術(shù)是圖像融合的關(guān)鍵和難點。8.1 8.1 應(yīng)用背景介紹應(yīng)用背景介紹8.2 8.2 醫(yī)學圖像配準概述醫(yī)學圖像配準概述一、醫(yī)學圖像配準的概念一、醫(yī)學圖像配準的概念 二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用 三、醫(yī)學圖像配準的基本過程三、醫(yī)學圖像配準的基本過程 四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類 一、醫(yī)學圖像配準的概念一、醫(yī)學圖像配準的概念 醫(yī)學圖像配準是指對于一幅醫(yī)學

6、圖像尋求一種（或一醫(yī)學圖像配準是指對于一幅醫(yī)學圖像尋求一種（或一系列）空間變換，使它與另一幅醫(yī)學圖像上的對應(yīng)點達到系列）空間變換，使它與另一幅醫(yī)學圖像上的對應(yīng)點達到空間上的一致。這種一致是指人體上的同一解剖點在兩張空間上的一致。這種一致是指人體上的同一解剖點在兩張匹配圖像上有相同的空間位置（位置一致，角度一致、大匹配圖像上有相同的空間位置（位置一致，角度一致、大小一致）。小一致）。 配準的結(jié)果應(yīng)使兩幅圖像上所有的解剖點，或至少是配準的結(jié)果應(yīng)使兩幅圖像上所有的解剖點，或至少是所有具有診斷意義的點及手術(shù)感興趣的點都達到匹配。所有具有診斷意義的點及手術(shù)感興趣的點都達到匹配。 醫(yī)學圖像配準示意圖醫(yī)學圖

7、像配準示意圖一、醫(yī)學圖像配準的概念一、醫(yī)學圖像配準的概念二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用 醫(yī)學圖像配準具有很重要的臨床應(yīng)用價值。對使用各醫(yī)學圖像配準具有很重要的臨床應(yīng)用價值。對使用各種不同或相同的成像手段所獲得的醫(yī)學圖像進行配準不僅種不同或相同的成像手段所獲得的醫(yī)學圖像進行配準不僅可以用于醫(yī)療診斷，還可用于手術(shù)計劃的制定、放射治療可以用于醫(yī)療診斷，還可用于手術(shù)計劃的制定、放射治療計劃的制定、病理變化的跟蹤和治療效果的評價等各個方計劃的制定、病理變化的跟蹤和治療效果的評價等各個方面。面。臨床應(yīng)用舉例臨床應(yīng)用舉例 1 1、計算機輔助手術(shù)中，外科醫(yī)生根據(jù)配準的、計算機輔助

8、手術(shù)中，外科醫(yī)生根據(jù)配準的CT/MR/DSACT/MR/DSA圖圖像精確定位病灶及周圍相關(guān)的解剖結(jié)構(gòu)信息，設(shè)計出縝密像精確定位病灶及周圍相關(guān)的解剖結(jié)構(gòu)信息，設(shè)計出縝密的手術(shù)計劃。在手術(shù)過程中，利用三維空間定位系統(tǒng)使術(shù)的手術(shù)計劃。在手術(shù)過程中，利用三維空間定位系統(tǒng)使術(shù)前計劃的虛擬病人、手術(shù)臺上的真實病人和手術(shù)器械三者前計劃的虛擬病人、手術(shù)臺上的真實病人和手術(shù)器械三者精確聯(lián)系起來進行手術(shù)跟蹤。精確聯(lián)系起來進行手術(shù)跟蹤。 二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用臨床應(yīng)用舉例臨床應(yīng)用舉例 2 2、在癲癇病的治療中，一方面需要通過、在癲癇病的治療中，一方面需要通過CTCT，MRIMR

9、I等圖像等圖像獲得病人的解剖信息，另一方面又需要通過獲得病人的解剖信息，另一方面又需要通過SPECTSPECT或或PETPET等等得到病人的功能信息，這兩方面的結(jié)合將有助于對病人的得到病人的功能信息，這兩方面的結(jié)合將有助于對病人的精確治療。精確治療。二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用臨床應(yīng)用舉例臨床應(yīng)用舉例 3 3、放射治療中，應(yīng)用、放射治療中，應(yīng)用CTCT和和MRMR圖像的配準和融合來制定放圖像的配準和融合來制定放療計劃和進行評估，用療計劃和進行評估，用CTCT圖像精確計算放射劑量，用圖像精確計算放射劑量，用MRMR圖圖像描述腫瘤的結(jié)構(gòu)，用像描述腫瘤的結(jié)構(gòu)，用PET

10、PET和和SPECTSPECT圖像對腫瘤的代謝、免圖像對腫瘤的代謝、免疫及其他生理方面進行識別和特性化處理，整合的圖像可疫及其他生理方面進行識別和特性化處理，整合的圖像可用于改進放射治療計劃或立體定向活檢或手術(shù)。用于改進放射治療計劃或立體定向活檢或手術(shù)。 二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用二、醫(yī)學圖像配準在臨床上的應(yīng)用三、醫(yī)學圖像配準的基本過程三、醫(yī)學圖像配準的基本過程 1 1、根據(jù)待配準圖像（浮動圖像）、根據(jù)待配準圖像（浮動圖像）I I2 2與參考圖像（基準圖與參考圖像（基準圖像）像）I I1 1，提取出圖像的特征信息組成特征空間；，提取出圖像的特征信息組成特征空間； 2 2、根據(jù)提取出的特征空

11、間確定出一種空間變換，使待、根據(jù)提取出的特征空間確定出一種空間變換，使待配準圖像配準圖像I I2 2經(jīng)過該變換后與參考圖像經(jīng)過該變換后與參考圖像I I1 1能夠達到所定義能夠達到所定義的相似性測度；的相似性測度； 3 3、在確定變換的過程中，還需采取一定的搜索策略也、在確定變換的過程中，還需采取一定的搜索策略也就是優(yōu)化措施以使相似性測度更快更好地達到最優(yōu)值。就是優(yōu)化措施以使相似性測度更快更好地達到最優(yōu)值。NY待配準圖像I2幾何變換T變換后的圖像I*=T(I2)相似性測度評價T最優(yōu)？最優(yōu)T更新T初始變換T參考圖像I1圖像配準的流程圖圖像配準的流程圖三、醫(yī)學圖像配準的基本過程三、醫(yī)學圖像配準的基本

12、過程四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類 到目前為止，圖像配準方法的分類始終沒有一個統(tǒng)到目前為止，圖像配準方法的分類始終沒有一個統(tǒng)一的說法。目前比較流行的是一的說法。目前比較流行的是19931993年年Van den ElsenVan den Elsen等等人對醫(yī)學圖像配準進行的分類，歸納了七種分類標準。人對醫(yī)學圖像配準進行的分類，歸納了七種分類標準。（一）按圖像維數(shù)分類（一）按圖像維數(shù)分類 按圖像維數(shù)分為按圖像維數(shù)分為2D/2D2D/2D，2D/3D2D/3D，以及，以及3D/3D3D/3D配準。配準。2D/2D2D/2D配準通常指兩個斷層面間的配準；配準通常指兩個斷層面間的

13、配準；2D/3D2D/3D配準通常配準通常指空間圖像和投影圖像（或者是單獨的一個層面）間的指空間圖像和投影圖像（或者是單獨的一個層面）間的直接配準；直接配準；3D/3D3D/3D配準指配準指2 2幅三維空間圖像間的配準。幅三維空間圖像間的配準。四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類（二）根據(jù)醫(yī)學圖像的模態(tài)分類（二）根據(jù)醫(yī)學圖像的模態(tài)分類 單模態(tài)醫(yī)學圖像配準：是指待配準的兩幅圖像是用同一單模態(tài)醫(yī)學圖像配準：是指待配準的兩幅圖像是用同一種成像設(shè)備獲取的。一般用在生長監(jiān)控、減影成像等。種成像設(shè)備獲取的。一般用在生長監(jiān)控、減影成像等。 多模態(tài)圖像配準：是指待配準的兩幅圖像來源于不同的多模

14、態(tài)圖像配準：是指待配準的兩幅圖像來源于不同的成像設(shè)備，主要應(yīng)用于神經(jīng)外科的診斷、手術(shù)定位及放成像設(shè)備，主要應(yīng)用于神經(jīng)外科的診斷、手術(shù)定位及放療計劃設(shè)計等。療計劃設(shè)計等。 四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類（三）根據(jù)變換性質(zhì)分類（三）根據(jù)變換性質(zhì)分類 剛性變換：只包括平移和旋轉(zhuǎn)。剛性變換：只包括平移和旋轉(zhuǎn)。 仿射變換：將平行線變換為平行線。仿射變換：將平行線變換為平行線。 投影變換：將直線映射為直線。投影變換：將直線映射為直線。 曲線變換：將直線映射為曲線曲線變換：將直線映射為曲線。四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類（四）根據(jù)用戶交互性的多少分類（四）根據(jù)用戶

15、交互性的多少分類 自動配準：用戶只需提供相應(yīng)的算法和圖像數(shù)據(jù)。自動配準：用戶只需提供相應(yīng)的算法和圖像數(shù)據(jù)。 半自動配準：用戶需初始化算法或指導算法半自動配準：用戶需初始化算法或指導算法( (如拒絕或如拒絕或接受配準假設(shè)接受配準假設(shè)) )； 交互配準：用戶在軟件的幫助下進行配準交互配準：用戶在軟件的幫助下進行配準 四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類（五）根據(jù)配準所基于的圖像特征分類（五）根據(jù)配準所基于的圖像特征分類 基于外部特征的圖像配準：是指在研究對象上設(shè)置一些基于外部特征的圖像配準：是指在研究對象上設(shè)置一些 標志點，使這些標記點能在不同的影像模式中標志點，使這些標記點能在不

16、同的影像模式中 顯示，然后再用自動、半自動或交互式的方法顯示，然后再用自動、半自動或交互式的方法 用標記將圖像配準。用標記將圖像配準。 基于內(nèi)部特征的配準：主要包括三個方面：基于標記的基于內(nèi)部特征的配準：主要包括三個方面：基于標記的 配準方法、基于分割的配準方法、基于像素特配準方法、基于分割的配準方法、基于像素特 性的配準性的配準。 四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類（六）根據(jù)配準過程中變換參數(shù)確定的方式分類（六）根據(jù)配準過程中變換參數(shù)確定的方式分類 1 1、通過直接計算公式得到變換參數(shù)的配準：限制在基于特征信息、通過直接計算公式得到變換參數(shù)的配準：限制在基于特征信息( (例

17、如小數(shù)目的特征點集、二維曲線、三維表面例如小數(shù)目的特征點集、二維曲線、三維表面) )的配準應(yīng)用中。的配準應(yīng)用中。 2 2、通過在參數(shù)空間中尋求某個函數(shù)的最優(yōu)解得到變換參數(shù)的配準：、通過在參數(shù)空間中尋求某個函數(shù)的最優(yōu)解得到變換參數(shù)的配準： 所有的配準都變成一個能量函數(shù)的極值求解問題。所有的配準都變成一個能量函數(shù)的極值求解問題。 四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類（七）根據(jù)主體分類（七）根據(jù)主體分類 1 1、同一患者、同一患者(Intrasubject)(Intrasubject)的的 配準：指將來自同一個病配準：指將來自同一個病人的待配準圖像，用于任何種類的診斷中；人的待配準圖

18、像，用于任何種類的診斷中； 2 2、不同患者、不同患者(Intersubject) (Intersubject) 的配準：指待配準圖像來自的配準：指待配準圖像來自不同病人，主要用在三維頭部圖像不同病人，主要用在三維頭部圖像(MR(MR、CT)CT)的配準中的配準中 3 3、 患者與圖譜的患者與圖譜的(Atlas)(Atlas)圖像配準。是指待配準圖像一圖像配準。是指待配準圖像一幅來自病人，一幅來自圖譜。幅來自病人，一幅來自圖譜。四、醫(yī)學圖像配準方法的分類四、醫(yī)學圖像配準方法的分類8.3 圖像配準的理論基礎(chǔ)圖像配準的理論基礎(chǔ)一、圖像配準原理一、圖像配準原理 二、空間變換二、空間變換 三、參數(shù)的優(yōu)

19、化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索 四、插值方法四、插值方法 五、相似性測度五、相似性測度 一、圖像配準原理一、圖像配準原理 對于在不同時間或?qū)τ谠诓煌瑫r間或/ /和不同條件下獲取的兩幅圖像和不同條件下獲取的兩幅圖像A(x)A(x)和和B(x)B(x)的配準，就是要定義一個相似性測度并尋找的配準，就是要定義一個相似性測度并尋找一個空間變換關(guān)系，使得經(jīng)過該空間變換后兩幅圖像間一個空間變換關(guān)系，使得經(jīng)過該空間變換后兩幅圖像間的相似性達到最大（或者差異性最?。＜词箞D像的相似性達到最大（或者差異性最?。?。即使圖像A A上上的每一個點在圖像的每一個點在圖像B B上都有唯一的點與之對應(yīng)，并且這上都有唯一的點與之對

20、應(yīng)，并且這兩點應(yīng)對應(yīng)同一解剖位置。兩點應(yīng)對應(yīng)同一解剖位置。 )(),()(XTBXASTSS S是相似性測度，配準的過程歸結(jié)為尋求最佳空間變換的過程。是相似性測度，配準的過程歸結(jié)為尋求最佳空間變換的過程。 公式表示公式表示: : )(maxargTST 由于空間變換包含多個參數(shù)，是一個多參數(shù)最優(yōu)化問題，一由于空間變換包含多個參數(shù)，是一個多參數(shù)最優(yōu)化問題，一般由迭代過程實現(xiàn)：般由迭代過程實現(xiàn)：TTTdTTdST)(一、圖像配準原理一、圖像配準原理二、空間變換二、空間變換 圖像圖像A A和和B B的配準就是尋找一種映射關(guān)系的配準就是尋找一種映射關(guān)系T T：X XAAX XB B，使得使得X XA

21、A上的每一點在上的每一點在X XB B上都有唯一的點與之對應(yīng)。上都有唯一的點與之對應(yīng)。 這種映射關(guān)系表現(xiàn)為一組連續(xù)的空間變換，如整幅圖像這種映射關(guān)系表現(xiàn)為一組連續(xù)的空間變換，如整幅圖像應(yīng)用相同的空間變換，則稱之為全局變換（應(yīng)用相同的空間變換，則稱之為全局變換（global global transformationtransformation），否則，稱之為局部變換（），否則，稱之為局部變換（local local transformationtransformation）。）。 圖像配準的基本變換圖像配準的基本變換二、空間變換二、空間變換二、空間變換二、空間變換剛體變換剛體變換 剛體：剛體：

22、是指物體內(nèi)部任意兩點間的距離保持不變。是指物體內(nèi)部任意兩點間的距離保持不變。 剛體變換：剛體變換：使得一幅圖像中任意兩點間的距離在變換前使得一幅圖像中任意兩點間的距離在變換前 后保持不變。后保持不變。 例如：人體的頭部由堅硬的顱骨支撐，在處理時通常忽例如：人體的頭部由堅硬的顱骨支撐，在處理時通常忽 略頭部皮膚的微小變形，將整個人腦看作是一個略頭部皮膚的微小變形，將整個人腦看作是一個 剛體。剛體。兩幅圖像之間的剛體變換可由一個剛體模型描述：兩幅圖像之間的剛體變換可由一個剛體模型描述：TsRUVs s是比例變換因子是比例變換因子。 ,）（zyxtttT 是圖像之間沿是圖像之間沿x x，y y，z

23、z方向上的平移量。方向上的平移量。R R是是3 33 3的旋轉(zhuǎn)矩陣，滿足約束條件：的旋轉(zhuǎn)矩陣，滿足約束條件： IRRRRtt1)det(R二、空間變換二、空間變換剛體變換剛體變換相對笛卡爾坐標系的三個坐標軸，相對笛卡爾坐標系的三個坐標軸，R R有三種不同的形式：有三種不同的形式： xxxxxRcossin0sincos0001yyyyyRcos0sin010sin0cos1000cossin0sincoszzzzzRxyz分別表示圍繞分別表示圍繞XYZ坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度 二、空間變換二、空間變換剛體變換剛體變換二、空間變換二、空間變換- -仿射變換仿射變換仿射變換：仿射變換：將直

24、線映射為直線，并保持平行性。將直線映射為直線，并保持平行性。TsRUV不滿足：不滿足：IRRRRtt1)det(R在笛卡兒坐標系下，二維仿射變換的旋轉(zhuǎn)矩陣在笛卡兒坐標系下，二維仿射變換的旋轉(zhuǎn)矩陣RR表示為：表示為：100232221131211mmmmmmR1000343332312423222114131211mmmmmmmmmmmmR三維：三維：二、空間變換二、空間變換- -仿射變換仿射變換二、空間變換二、空間變換投影變換投影變換投影變換：投影變換：將直線映射為直線，但不保持平行性質(zhì)。將直線映射為直線，但不保持平行性質(zhì)。投影變換主要用于二維投影圖像與三維體積圖像的配準。投影變換主要用于二維

25、投影圖像與三維體積圖像的配準。 二維投影變換按照下式將圖像二維投影變換按照下式將圖像),(11yxA映射至圖像映射至圖像),(22yxB：33132131131121112ayaxaayaxax33132131231221212ayaxaayaxayija是依賴于圖像本身的常數(shù)。是依賴于圖像本身的常數(shù)。 二、空間變換二、空間變換非線性變換非線性變換非線性變換是把直線變換為曲線。它反映的是圖像中組織非線性變換是把直線變換為曲線。它反映的是圖像中組織或器官的嚴重變形或位移。典型的非線性變換是多項式函或器官的嚴重變形或位移。典型的非線性變換是多項式函數(shù)，如二次、三次函數(shù)及薄板樣條函數(shù)。有時也使用指數(shù)

26、數(shù)，如二次、三次函數(shù)及薄板樣條函數(shù)。有時也使用指數(shù)函數(shù)。非線性變換多用于使解剖圖譜變形來擬合圖像數(shù)據(jù)函數(shù)。非線性變換多用于使解剖圖譜變形來擬合圖像數(shù)據(jù)或?qū)τ腥中孕巫兊男亍⒏共颗K器圖像的配準?；?qū)τ腥中孕巫兊男?、腹部臟器圖像的配準。二、空間變換二、空間變換非線性變換非線性變換1. 1. 二階多項式變換二階多項式變換 20908210706052104103102101002zayzayaxzaxyaxazayaxaax21918211716152114113112111102zayzayaxzaxyaxazayaxaay22928212726252124123122121202zayzaya

27、xzaxyaxazayaxaaz2. 2. 薄板樣條變換薄板樣條變換 |)(|)(1XPUWBAXXfinii其中：其中：X X是坐標向量，是坐標向量， A A與與B B定義一個仿射變換，定義一個仿射變換， U U是徑向基函數(shù)。是徑向基函數(shù)?？梢员硎緸榉律渥儞Q與徑向基函數(shù)的線性組合：可以表示為仿射變換與徑向基函數(shù)的線性組合：二、空間變換二、空間變換非線性變換非線性變換在二維圖像配準中：在二維圖像配準中：22log)(rrrU22yxr在三維圖像配準中：在三維圖像配準中：|)(rrU222zyxr二、空間變換二、空間變換非線性變換非線性變換三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索配準的幾何變換參數(shù)根

28、據(jù)求解方式可分成兩類：配準的幾何變換參數(shù)根據(jù)求解方式可分成兩類：一、根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)用聯(lián)立方程組直接計算得到的，這一一、根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)用聯(lián)立方程組直接計算得到的，這一 類完全限制在基于特征信息的配準應(yīng)用中。類完全限制在基于特征信息的配準應(yīng)用中。二、根據(jù)參數(shù)空間的能量函數(shù)最優(yōu)化搜索得到。在這一類二、根據(jù)參數(shù)空間的能量函數(shù)最優(yōu)化搜索得到。在這一類 中所有的配準都變成一個能量函數(shù)的極值求解問題。中所有的配準都變成一個能量函數(shù)的極值求解問題。因此圖像配準問題本質(zhì)上是多參數(shù)優(yōu)化問題，優(yōu)化算法的因此圖像配準問題本質(zhì)上是多參數(shù)優(yōu)化問題，優(yōu)化算法的選擇至關(guān)重要。選擇至關(guān)重要。常用的優(yōu)化算法常用的優(yōu)化算法: :

29、Powell Powell法、梯度下降法、法、梯度下降法、 遺傳算法、模擬退火法、遺傳算法、模擬退火法、 下山單純形法、下山單純形法、Levenberg-MarquadrtLevenberg-Marquadrt法等。法等。三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索( (一一) Powell) Powell法法PowellPowell法是一種傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化方法，又稱為方向加速法是一種傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化方法，又稱為方向加速法，由法，由M.J.D.PowellM.J.D.Powell于于19641964年首先提出。年首先提出?；竞x是基本含義是: :對于對于n n維極值問題，首先沿著維極值問題，首先沿著

30、n n個坐標方向求個坐標方向求極小，經(jīng)多極小，經(jīng)多n n次之后得到次之后得到n n個共軛方向，然后沿個共軛方向，然后沿n n個共軛方個共軛方向求極小，經(jīng)過多次迭代后便可求得極小值。向求極小，經(jīng)過多次迭代后便可求得極小值。三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索PowellPowell法的原理：法的原理：對于某一問題，將其歸結(jié)為求取某一目標函數(shù)對于某一問題，將其歸結(jié)為求取某一目標函數(shù)的極小值。其中的極小值。其中Y Y為一個向量：為一個向量： 。)(YJJ TnyyyY,21nnnnnnnDDDdddddddddD212122221112110,21iniiidddD設(shè)置一個滿秩的步長矩陣：設(shè)置一個滿

31、秩的步長矩陣：三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索對于某一初始值對于某一初始值TnyyyYY,002010, ,迭代過程如下：迭代過程如下： 首先在首先在1D方向上搜索，求方向上搜索，求1，使，使)(110DYJJ為極小，為極小，1101DYY并令：并令：2.依次求依次求2，使，使)(221DYJJ為極小，并令為極小，并令2212DYY，如此下去，如此下去.3.最后求最后求n，使，使)(1nnnDYJJ為極小，并令為極小，并令nnnnDYY1，4.令令1iiDD1, 2 , 1ni)(0YYDnn ,在新的在新的nD方向上在搜索一方向上在搜索一 次，即求次，即求,使使)(nnDYJJ為極小，并

32、令新的為極小，并令新的0Y為為nnDYY0至此，完成了第一輪至此，完成了第一輪n+1次的搜索。接下去進行下一輪的搜索，次的搜索。接下去進行下一輪的搜索，直至性能指標滿意或滿足某種停止條件為止。直至性能指標滿意或滿足某種停止條件為止。 三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索( (二二) ) 梯度下降法梯度下降法 該算法在求最小化過程中直接利用梯度信息，沿著該算法在求最小化過程中直接利用梯度信息，沿著起始點梯度方向的反方向，求出最小值點，然后移動到起始點梯度方向的反方向，求出最小值點，然后移動到最小值點，再重復上面的過程，直到前后點的函數(shù)值的最小值點，再重復上面的過程，直到前后點的函數(shù)值的差小于給定

33、的誤差值，則結(jié)束迭代過程。差小于給定的誤差值，則結(jié)束迭代過程。三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索( (三三) )遺傳算法遺傳算法 遺傳算法（遺傳算法（Genetic AlgorithmGenetic Algorithm）是模擬達爾文的遺）是模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型，是一種傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法，它是由美國通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法，它是由美國MichiganMichigan大學大學J.HollandJ.Holland教授于教授于19751975年首先提出來的。年首先提出來的。三、參數(shù)的優(yōu)化搜

34、索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索( (三三) )遺傳算法遺傳算法 在求解優(yōu)化問題時，遺傳算法將優(yōu)化問題當作一個生存在求解優(yōu)化問題時，遺傳算法將優(yōu)化問題當作一個生存環(huán)境，問題的一個解當作生存環(huán)境中的一個個體，以目標函環(huán)境，問題的一個解當作生存環(huán)境中的一個個體，以目標函數(shù)值或其變化形式來評價個體對環(huán)境的適應(yīng)能力，模擬由數(shù)值或其變化形式來評價個體對環(huán)境的適應(yīng)能力，模擬由一定數(shù)量個體所組成的群體的進化過程，優(yōu)勝劣汰，最終一定數(shù)量個體所組成的群體的進化過程，優(yōu)勝劣汰，最終獲得最好的個體，即問題的最優(yōu)解。獲得最好的個體，即問題的最優(yōu)解。三、參數(shù)的優(yōu)化搜索三、參數(shù)的優(yōu)化搜索四、插值方法四、插值方法 在圖像配準中，空間坐

35、標變換后得到的像素坐標位置在圖像配準中，空間坐標變換后得到的像素坐標位置可能不在整數(shù)像素上，因此需要用灰度插值的方法對像素可能不在整數(shù)像素上，因此需要用灰度插值的方法對像素值進行估計。值進行估計。 常用的插值方法有常用的插值方法有: :最近鄰插值法、雙線性插值法和部最近鄰插值法、雙線性插值法和部分體積分布法等。分體積分布法等。(1)(1)最近鄰插值（最近鄰插值（NNNN）圖8-4 最近鄰插值示意圖),()(vfnf),(minarginnndvi),(111vun),(222vun),(333vun),(444vun計算計算n n和鄰近四個點之間的距離，并將與該點距離最小的點和鄰近四個點之間的

36、距離，并將與該點距離最小的點的灰度值賦給的灰度值賦給n n。 (2)(2)雙線性插值（雙線性插值（BIBI）雙線性插值法又稱為一階插值算法，它是用線性插值來求雙線性插值法又稱為一階插值算法，它是用線性插值來求像素灰度的一種方法。具體計算方法為先沿著一個坐標軸像素灰度的一種方法。具體計算方法為先沿著一個坐標軸方向使用線性插值方法求出兩點的插值灰度，然后沿另一方向使用線性插值方法求出兩點的插值灰度，然后沿另一個坐標軸，利用這兩個點對目標點進行線性插值來求灰度個坐標軸，利用這兩個點對目標點進行線性插值來求灰度。 )()(iiinfnf)(inf灰度值灰度值, , i各相鄰點的權(quán)重，與它們到各相鄰點的

37、權(quán)重，與它們到n n的距離成反比。的距離成反比。 dydxdydxdydxdydx)1 ()1 ()1 ()1 (43211n3n2n4n3W4W2W1Wn(2)(2)雙線性插值（雙線性插值（BIBI）( (四四) )部分體積插值法（部分體積插值法（PVPV） 部分體積分布法是部分體積分布法是F.MaesF.Maes等人提出來的，是對雙線性等人提出來的，是對雙線性插值方法的一個改進。主要是為了克服雙線性插值方法在圖插值方法的一個改進。主要是為了克服雙線性插值方法在圖像中會產(chǎn)生新的灰度值而引起圖像灰度分布發(fā)生變化的缺像中會產(chǎn)生新的灰度值而引起圖像灰度分布發(fā)生變化的缺點，以便得到比較光滑的目標函數(shù)

38、，有利于優(yōu)化搜索。點，以便得到比較光滑的目標函數(shù)，有利于優(yōu)化搜索。 PV PV根據(jù)線性插值的權(quán)重分配原則，將每對像素對聯(lián)合直根據(jù)線性插值的權(quán)重分配原則，將每對像素對聯(lián)合直方圖的貢獻分散到聯(lián)合直方圖中與之相鄰的各個像素對上，方圖的貢獻分散到聯(lián)合直方圖中與之相鄰的各個像素對上，這樣聯(lián)合直方圖上各個像素對的頻度值以小數(shù)增加，因此這樣聯(lián)合直方圖上各個像素對的頻度值以小數(shù)增加，因此不會出現(xiàn)新的灰度值而破壞目標函數(shù)值分布的光滑性。不會出現(xiàn)新的灰度值而破壞目標函數(shù)值分布的光滑性。具體的計算公式為具體的計算公式為: :iiivfufhvfufh)(),()(),(i為權(quán)重，其取值同為權(quán)重，其取值同BIBI法。

39、法。 ( (四四) )部分體積插值法（部分體積插值法（PVPV） 五、五、相似性測度相似性測度 配準過程在得到幾何變換后，進一步的工作就是要找到配準過程在得到幾何變換后，進一步的工作就是要找到一種合適、最優(yōu)的描述量，用以表征相似或者差異，稱一種合適、最優(yōu)的描述量，用以表征相似或者差異，稱這種描述量為相似性測度。這種描述量為相似性測度。 （一）灰度均方差（一）灰度均方差設(shè)設(shè) 和和 分別表示參考圖像和浮動圖像中的數(shù)據(jù)，分別表示參考圖像和浮動圖像中的數(shù)據(jù)，兩幅圖像像素值的均方差可以表示為兩幅圖像像素值的均方差可以表示為: :)(xfR)(xfTxdxfQxfVFTRVx2)()(|1其中，其中，V

40、V表示參與計算的圖像區(qū)域，表示參與計算的圖像區(qū)域，|V表示參與計算的像素總量，表示參與計算的像素總量，)( fQ表示對圖像數(shù)據(jù)的變換。表示對圖像數(shù)據(jù)的變換?；叶染讲钭鳛橄嗨菩詼y度適用于單模醫(yī)學圖像的配準?；叶染讲钭鳛橄嗨菩詼y度適用于單模醫(yī)學圖像的配準。 （二）（二） 歸一化互相關(guān)歸一化互相關(guān)TjiTjifloflorefrefTjifloflorefrefIjiIIjiIIjiIIjiIR),(),(2),(),(),(),()(),(refIfloI分別是參考圖和浮動圖在分別是參考圖和浮動圖在Tji),(區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)的像素灰度平均值，像素灰度平均值，R R為相關(guān)系數(shù)。為相關(guān)系數(shù)。（三）

41、（三） 互信息互信息 相似測度形式多樣，在基于全圖像信息的圖像配準中，相似測度形式多樣，在基于全圖像信息的圖像配準中，以互信息量作為相似測度的方法以其計算復雜度低、魯棒以互信息量作為相似測度的方法以其計算復雜度低、魯棒性好等特性逐漸成為當前研究的熱點。性好等特性逐漸成為當前研究的熱點。下一節(jié)對基于互信息量的圖像配準方法做詳細的介紹。下一節(jié)對基于互信息量的圖像配準方法做詳細的介紹。8.4 8.4 圖像配準的主要方法圖像配準的主要方法 圖像配準的方法有多種，目前主要的配準方法大體上可圖像配準的方法有多種，目前主要的配準方法大體上可以分為兩類以分為兩類: : 基于特征的配準方法基于特征的配準方法 基

42、于灰度的配準方法?；诨叶鹊呐錅史椒ā?一、基于特征的配準方法一、基于特征的配準方法 配準過程：配準過程： 首先對待配準圖像進行特征提取，常用到的圖像特征首先對待配準圖像進行特征提取，常用到的圖像特征有有: :點、直線段、邊緣、輪廓、閉合區(qū)域、特征結(jié)構(gòu)以及點、直線段、邊緣、輪廓、閉合區(qū)域、特征結(jié)構(gòu)以及統(tǒng)計特征如矩不變量、重心等等。統(tǒng)計特征如矩不變量、重心等等。 然后利用提取到的特征完成兩幅圖像特征之間的匹配。然后利用提取到的特征完成兩幅圖像特征之間的匹配。（一）、基于點特征的配準（一）、基于點特征的配準 點特征是圖像配準中最為常用的圖像特征之一，分為點特征是圖像配準中最為常用的圖像特征之一，分

43、為外部特征點與內(nèi)部特征點兩種。外部特征點與內(nèi)部特征點兩種。 外部特征點：外部特征點：是成像時固定在患者身體上的標記物。是成像時固定在患者身體上的標記物。這種方法的配準變換被限制為剛性變換。這種方法的配準變換被限制為剛性變換。 侵入性標記物侵入性標記物 非侵入性標記物非侵入性標記物 （一）基于點特征的配準（一）基于點特征的配準 內(nèi)部特征點：內(nèi)部特征點：是一些有限的可明顯識別的點集，可以是解是一些有限的可明顯識別的點集，可以是解剖點剖點( (一般由用戶識別出一般由用戶識別出) )，也可以是幾何點，也可以是幾何點( (包括邊緣點、包括邊緣點、角點、灰度的極值點、曲率的極值點、兩個線性結(jié)構(gòu)的角點、灰度

44、的極值點、曲率的極值點、兩個線性結(jié)構(gòu)的交點或某一封閉區(qū)域的質(zhì)心等交點或某一封閉區(qū)域的質(zhì)心等) )。 這種方法主要求解剛體或仿射變換，如果標記點數(shù)目足這種方法主要求解剛體或仿射變換，如果標記點數(shù)目足 夠多，也能用來更復雜的非剛體變換。夠多，也能用來更復雜的非剛體變換。 （二）基于直線特征的配準（二）基于直線特征的配準 線段是圖像中另一個易于提取的特征。一般利用線段是圖像中另一個易于提取的特征。一般利用HoughHough變變 換提取圖像中的直線。換提取圖像中的直線。 建立兩幅圖像中分別提取的直線段的對應(yīng)關(guān)系。建立兩幅圖像中分別提取的直線段的對應(yīng)關(guān)系。 利用直線段的斜率和端點的位置關(guān)系，可以構(gòu)造一

45、個這些利用直線段的斜率和端點的位置關(guān)系，可以構(gòu)造一個這些信息指標的直方圖，并通過尋找直方圖的聚集束達到直線信息指標的直方圖，并通過尋找直方圖的聚集束達到直線段的匹配。段的匹配。（三）基于輪廓與曲線特征的配準（三）基于輪廓與曲線特征的配準 近年來，隨著圖像分割、邊緣檢測等技術(shù)的發(fā)展，近年來，隨著圖像分割、邊緣檢測等技術(shù)的發(fā)展，基于邊緣、輪廓的圖像配準方法逐漸成為配準領(lǐng)域的基于邊緣、輪廓的圖像配準方法逐漸成為配準領(lǐng)域的研究熱點。研究熱點。 分割和邊緣檢測技術(shù)是這類方法的基礎(chǔ)，目前已分割和邊緣檢測技術(shù)是這類方法的基礎(chǔ)，目前已報道的有很多圖像分割方法可以用來做圖像配準需要報道的有很多圖像分割方法可以用

46、來做圖像配準需要的邊緣輪廓和區(qū)域的檢測，比如的邊緣輪廓和區(qū)域的檢測，比如CannyCanny邊緣提取算子，邊緣提取算子，拉普拉斯拉普拉斯- -高斯算子高斯算子(LoG )(LoG )，動態(tài)閾值技術(shù)，區(qū)域增長等。，動態(tài)閾值技術(shù)，區(qū)域增長等。（三）基于輪廓與曲線特征的配準（三）基于輪廓與曲線特征的配準在特征提取的基礎(chǔ)上，很多學者針對輪廓、邊緣等進行了配在特征提取的基礎(chǔ)上，很多學者針對輪廓、邊緣等進行了配準研究。準研究。 1 1、GovinduGovindu等采用輪廓上點的切線斜率來表示物體輪廓，等采用輪廓上點的切線斜率來表示物體輪廓， 通過比較輪廓邊緣的分布確定變換參數(shù)。通過比較輪廓邊緣的分布確定

47、變換參數(shù)。2 2、DavatzikosDavatzikos等提出了一種二階段大腦圖像配準算法，等提出了一種二階段大腦圖像配準算法， 在第一階段使用活動輪廓算法建立一一影射，第二階段在第一階段使用活動輪廓算法建立一一影射，第二階段 采用彈性變換函數(shù)確定輪廓的最佳變換。采用彈性變換函數(shù)確定輪廓的最佳變換。（三）基于輪廓與曲線特征的配準（三）基于輪廓與曲線特征的配準 3 3、李登高等提出了一種對部分重疊的圖像進行快速配準的、李登高等提出了一種對部分重疊的圖像進行快速配準的 方法，該方法是基于輪廓特征的隨機匹配算法。通過提方法，該方法是基于輪廓特征的隨機匹配算法。通過提 取輪廓上的取輪廓上的“關(guān)鍵點關(guān)

48、鍵點”作為特征點，隨機選擇若干特征點作為特征點，隨機選擇若干特征點 對得到候選變換，隨后的投票階段對其變換參數(shù)進行檢對得到候選變換，隨后的投票階段對其變換參數(shù)進行檢 驗和求精。驗和求精。 4 4、趙訓坡等提出一種基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，、趙訓坡等提出一種基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法， 比較有效地解決了將圖像中提取的一條曲線比較有效地解決了將圖像中提取的一條曲線( (較短較短) )與一與一 條參考曲線條參考曲線( (較長較長) )相匹配的問題。相匹配的問題。（四）基于面特征的配準（四）基于面特征的配準基于面的配準方法中最典型的算法是由基于面的配準方法中最典型的算法是由Pelizza

49、riPelizzari和和 ChenChen提出的提出的“頭帽法頭帽法”（Head-Hat MethodHead-Hat Method）。）。從一幅圖像中提取一個表面模型稱為從一幅圖像中提取一個表面模型稱為“頭頭”(Head)(Head)，從另外一幅圖，從另外一幅圖像輪廓上提取的點集稱為像輪廓上提取的點集稱為“帽子帽子”(Hat)(Hat)。用剛體變換或選擇性的仿。用剛體變換或選擇性的仿射變換將射變換將“帽子帽子”的點集變換到的點集變換到“頭頭”上，然后采用優(yōu)化算法使得上，然后采用優(yōu)化算法使得“帽帽子子”的各點到的各點到“頭頭”表面的均方根距離最小。表面的均方根距離最小。（四）基于面特征的配準

50、（四）基于面特征的配準 頭帽法最初用于頭部的頭帽法最初用于頭部的SPECTSPECT和和CT (CT (或或MRI)MRI)配準，參考配準，參考特征是頭部的皮膚表面；然后用于頭部的特征是頭部的皮膚表面；然后用于頭部的SPECTSPECT圖像之間的圖像之間的配準，參考特征是頭顱骨表面和大腦表面。配準，參考特征是頭顱骨表面和大腦表面。 優(yōu)化算法目前一般用優(yōu)化算法目前一般用PowellPowell法。均方距離是六個待求法。均方距離是六個待求剛體變換參數(shù)的函數(shù)，其最小時可得剛體變換參數(shù)。剛體變換參數(shù)的函數(shù)，其最小時可得剛體變換參數(shù)。 （四）基于面特征的配準（四）基于面特征的配準 比較常用的配準方法還有

51、迭代最近點算法比較常用的配準方法還有迭代最近點算法(ICP)(ICP)。迭代最近點（。迭代最近點（ICPICP）配準算法由配準算法由BeslBesl和和MckayMckay提出的，它將一般的非線性最小化問題歸結(jié)為基提出的，它將一般的非線性最小化問題歸結(jié)為基于點的迭代配準問題。于點的迭代配準問題。 迭代最近點算法迭代最近點算法(ICP)(ICP)中必須先采樣出圖像結(jié)構(gòu)上的特征點，然后用中必須先采樣出圖像結(jié)構(gòu)上的特征點，然后用迭代的方法不斷求出一幅圖中相對于另一幅圖中所有采樣點的最近點，直迭代的方法不斷求出一幅圖中相對于另一幅圖中所有采樣點的最近點，直到兩個點集的均方差低于設(shè)定閾值，這時可得到匹配

52、變換參數(shù)。到兩個點集的均方差低于設(shè)定閾值，這時可得到匹配變換參數(shù)。二、基于灰度的配準方法二、基于灰度的配準方法n基于灰度的配準方法是目前研究得較多的一種方法，它直接利用圖像基于灰度的配準方法是目前研究得較多的一種方法，它直接利用圖像的灰度信息進行配準，從而避免了因分割帶來的誤差，因而具有精度的灰度信息進行配準，從而避免了因分割帶來的誤差，因而具有精度較高、穩(wěn)健性強、不需要預處理而能實現(xiàn)自動配準的特點。較高、穩(wěn)健性強、不需要預處理而能實現(xiàn)自動配準的特點。n 基于灰度的配準有兩類主要的方法，一類是通過圖像灰度直接計算基于灰度的配準有兩類主要的方法，一類是通過圖像灰度直接計算出代表性的比例和方向等要

53、素；另一類是配準過程中使用全部的灰度出代表性的比例和方向等要素；另一類是配準過程中使用全部的灰度信息。信息。n第一種方法以力矩和主軸法為代表，第二種方法一般稱為體素相似性。第一種方法以力矩和主軸法為代表，第二種方法一般稱為體素相似性。（一）（一） 力矩和主軸法力矩和主軸法 力矩和主軸法是指先用經(jīng)典力學物體質(zhì)量分布的原理計力矩和主軸法是指先用經(jīng)典力學物體質(zhì)量分布的原理計算出兩幅圖像的質(zhì)心和主軸，再通過平移和旋轉(zhuǎn)變換使兩幅算出兩幅圖像的質(zhì)心和主軸，再通過平移和旋轉(zhuǎn)變換使兩幅圖像達到配準。利用此方法，圖像可以模型化為橢圓形區(qū)域圖像達到配準。利用此方法，圖像可以模型化為橢圓形區(qū)域的點分布。這樣的分布可

54、以用這些點的位置的一階和二階矩的點分布。這樣的分布可以用這些點的位置的一階和二階矩描述。描述。 （一）（一） 力矩和主軸法力矩和主軸法缺點：缺點：該方法對數(shù)據(jù)的缺失較敏感，要求整個物體必須完整該方法對數(shù)據(jù)的缺失較敏感，要求整個物體必須完整 地出現(xiàn)在兩幅圖像中。從整體上來說，配準精度較差，地出現(xiàn)在兩幅圖像中。從整體上來說，配準精度較差， 所以目前它更多地用來進行粗配準，使兩幅圖像初步所以目前它更多地用來進行粗配準，使兩幅圖像初步 對齊，以減少后續(xù)主要配準方法的搜索步驟。對齊，以減少后續(xù)主要配準方法的搜索步驟。（二）（二） 體素相似性法：體素相似性法： 體素相似性法是目前研究較多的一類方法。它是利

55、用體素相似性法是目前研究較多的一類方法。它是利用圖像中的所有灰度信息，這種方法一般都較為穩(wěn)定，并能圖像中的所有灰度信息，這種方法一般都較為穩(wěn)定，并能獲得相當準確的結(jié)果。獲得相當準確的結(jié)果。 該方法是完全自動的，不需要特殊的預處理，但這種該方法是完全自動的，不需要特殊的預處理，但這種方法由于需要大量的復雜計算，因此最近幾年才轉(zhuǎn)入實際方法由于需要大量的復雜計算，因此最近幾年才轉(zhuǎn)入實際應(yīng)用。應(yīng)用。（二）（二） 體素相似性法：體素相似性法：常見的基于體素相似性的配準方法有：常見的基于體素相似性的配準方法有： 互相關(guān)法互相關(guān)法 基于傅立葉域的互相關(guān)法和相位相關(guān)法基于傅立葉域的互相關(guān)法和相位相關(guān)法 灰度比

56、的方差最小化法灰度比的方差最小化法 直方圖的互信息最大化法等。直方圖的互信息最大化法等。主要討論主要討論。 最大互信息法最大互信息法 最大互信息法以互信息作為相似性測度。最大互信息法以互信息作為相似性測度。 19951995年分別被年分別被Viola Viola 和和CollignonCollignon等首次用于醫(yī)學圖像配準中等首次用于醫(yī)學圖像配準中。 互信息互信息 (Mutual Information(Mutual Information， MI)MI)是信息論中的一個基是信息論中的一個基本概念，用于描述兩個系統(tǒng)間的統(tǒng)計相關(guān)性，或者是在一個系本概念，用于描述兩個系統(tǒng)間的統(tǒng)計相關(guān)性，或者是在

57、一個系統(tǒng)中包含的另一個系統(tǒng)的信息的多少，一般用熵來表示，表達統(tǒng)中包含的另一個系統(tǒng)的信息的多少，一般用熵來表示，表達的是一個系統(tǒng)的復雜性或不確定性。的是一個系統(tǒng)的復雜性或不確定性。對于概率分布函數(shù)為對于概率分布函數(shù)為 的隨機變量集的隨機變量集A A，其熵：，其熵： )(apAaapapAH)(log)()(BbAabapbapBAH),(log),(),()/()()/()(),()()(),(ABHBHBAHAHBAHBHAHBAI)|(BAH表示已知系統(tǒng)表示已知系統(tǒng)B B時時A A的條件熵。的條件熵。 最大互信息法最大互信息法 在醫(yī)學圖像配準中，雖然兩幅圖像來源于不同的成像設(shè)在醫(yī)學圖像配準中

58、，雖然兩幅圖像來源于不同的成像設(shè)備，但是它們基于共同的人體解剖信息，所以當兩幅圖像的備，但是它們基于共同的人體解剖信息，所以當兩幅圖像的空間位置達到完全一致時，其中一幅圖像表達的關(guān)于另一幅空間位置達到完全一致時，其中一幅圖像表達的關(guān)于另一幅圖像的信息，也就是對應(yīng)像素灰度的互信息應(yīng)為最大。圖像的信息，也就是對應(yīng)像素灰度的互信息應(yīng)為最大。 通常用聯(lián)合概率分布和完全獨立時的概率分布間的廣通常用聯(lián)合概率分布和完全獨立時的概率分布間的廣義距離來估計互信息：義距離來估計互信息：)()(),(log),(),(bpapbapbapBAI 最大互信息法最大互信息法 對于離散的數(shù)字圖像，聯(lián)合概率分布對于離散的數(shù)

59、字圖像，聯(lián)合概率分布 可以用歸一可以用歸一化的聯(lián)合直方圖表示：化的聯(lián)合直方圖表示：),(bapABjiABjihjihjip,),(),(),(jABAjipip),()(iABBjipjp),()(邊緣概率分布邊緣概率分布)(apA表示為：表示為： )(bpBjiBAABABjpipjipjipBAI,)()(),(log),(),( 最大互信息法最大互信息法接下來尋找一個變換使得一幅圖像經(jīng)過此變換后和另一幅接下來尋找一個變換使得一幅圖像經(jīng)過此變換后和另一幅圖像的互信息最大。一般采用剛體變換，即在三維空間中圖像的互信息最大。一般采用剛體變換，即在三維空間中尋找三個方向上的平移值和旋轉(zhuǎn)角度。對

60、于大規(guī)模斷層掃尋找三個方向上的平移值和旋轉(zhuǎn)角度。對于大規(guī)模斷層掃描醫(yī)學圖像來說，三維體積數(shù)據(jù)集包含的數(shù)據(jù)量極大無法描醫(yī)學圖像來說，三維體積數(shù)據(jù)集包含的數(shù)據(jù)量極大無法滿足臨床上實時處理的要求，因此必須采取優(yōu)化措施。滿足臨床上實時處理的要求，因此必須采取優(yōu)化措施。常用無需計算梯度的常用無需計算梯度的PowellPowell多參數(shù)優(yōu)化算法。多參數(shù)優(yōu)化算法。 最大互信息法最大互信息法8.5 8.5 圖像配準的評估圖像配準的評估 醫(yī)學圖像配準，特別是多模醫(yī)學圖像配準結(jié)果的評估一醫(yī)學圖像配準，特別是多模醫(yī)學圖像配準結(jié)果的評估一直是件很困難的事情。由于待配準的多幅圖像基本上都是直是件很困難的事情。由于待配準