專題課堂(一)數軸、相反數、絕對值

1、第第1章有理數章有理數專題課堂(一)數軸、相反數、絕對值一、有理數與數軸上的點類型：(1)根據點在數軸上的位置確定數，正數從原點向右看，負數從原點向左看；(2)數軸上點的移動，可畫圖，結合圖形觀察點的運動路線，得出結果【例1】如圖，在數軸上有三個點A，B，C.(1)寫出數軸上距B點 3個單位長度的點所表示的數；(2)將C點向左移動6個單位長度到達D點，寫出D點所表示的數；(3)怎樣移動A，B，C中的兩個點才能使三個點所表示的數相同(寫出一種即可)分析：(1)可直接根據數軸從B點向左(或向右)數出距B點3個單位的點的位置所表示的數；(2)根據移動的方向，觀察數軸可得D點所表示的數；(3)根據點的

2、移動和數的大小變化規(guī)律即可回答，此題方法不唯一，移動其中任意兩個點均可解：(1)因為B點所表示的數是3，則距B點3個單位長度的點所表示的數是6或0(2)C點所表示的數是4，向左移動6個單位長度到達D點，則D點表示的數是2(3)把A點向右移動2個單位，C點向左移動7個單位(答案不唯一，將其中兩個點移到第三個點的位置即可)【對應訓練】1如圖，數軸上點P表示的數可能是( )A2.66 B3.57 C3.2 D1.89點撥：點P在2與3之間，所以只有A符合條件2一只螞蟻從數軸上一點A出發(fā)，沿著同一方向在數軸上爬了7個單位長度到了點B，若點B表示的數為3，則點A所表示的數是 點撥：因為螞蟻可能是向右爬行

3、7個單位到點B，也可能是向左爬行7個單位到點B，所以要分情況討論3某快遞員從物流公司出發(fā)，向西騎行1 km到達A小區(qū)，繼續(xù)向西騎行2 km到B小區(qū)，最后向東騎行5 km到達C小區(qū)，則物流公司到C小區(qū)的距離是_km.點撥：以物流公司為原點，向東為正方向，1 km為單位長度，畫出數軸，將行程問題轉化為數軸上有關數的問題即可得出A4或102二、相反數與絕對值類型：(1)利用相反數和絕對值的幾何意義在數軸上表示有關數，注意分情況討論；(2)利用相反數的概念求未知數的值；(3)多重符號與絕對值的化簡，注意絕對值符號與括號的區(qū)別；(4)利用絕對值的非負性求值【例2】已知|15a|b12|0，求2ab7的值

4、分析：本題根據絕對值的非負性、非負數的性質：“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”解出a，b的值，再代入求值即可解：依題意得15a0，b120，所以a15，b12，所以2ab73012725【對應訓練】4若x1與5互為相反數，則x_5已知數軸上A，B兩點表示的數的絕對值相等，并且兩點間的距離是6，點A在點B的左邊，則點A，B表示的數分別是 點撥：因為A，B表示的數互為相反數，所以它們到原點的距離相等都為3，A在B的左邊，所以A表示3，B表示343，313 7.5 7在數軸上點A表示7，點B，C表示的數互為相反數，且點C與點A之間的距離為2，求點B，C所表示的數解：因為數軸點A表示7，點C與點A間的距離為2，所以數軸上點C表示5或9，因為點B，C表示互為相反數的兩數，所以數軸上點B表示5或9，所以點B，C表示的數分別是5，5或9，9人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文