西南交大作業(yè)題及答案 2013.06.15

1、三、主觀題(共10道小題)16. 參考答案：17. 參考答案：18. 參考答案：19. 參考答案：20. 參考答案：21. 在圖示結(jié)構(gòu)中，A、B、C處均為光滑鉸接。已知F = 400 N，桿重不計(jì)，尺寸如圖所示。試求C點(diǎn)處的約束力。參考答案： FCx = 880 N()，F(xiàn)Cy = 480 N()22. 左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計(jì)，承受集度為q（N/m）的滿布均勻荷載，并在自由端受集中荷載 作用。梁的長(zhǎng)度為l。試求固定端A處的約束力。參考答案：FAx = 0，F(xiàn)Ay = ql + F()，M­A = ql2 + F l23. 試分別求圖中兩根外伸梁其支座處的約束力。

2、梁重及摩擦均不計(jì)。參考答案：24. 試分別求圖示兩個(gè)構(gòu)架上A、B處所受到的約束力。不計(jì)構(gòu)件自重及各處的摩擦。圖b中C處為鉸鏈。參考答案：25. 水平梁由AB與BC兩部分組成，A端為固定端約束，C處為活動(dòng)鉸支座，B處用鉸鏈連接。試求A、C處的約束力。不計(jì)梁重與摩擦。參考答案：三、主觀題(共15道小題)15. 參考答案：16. 參考答案：17. 參考答案：18. 參考答案：19. 參考答案：20. 參考答案：21. 參考答案：22. 參考答案：23. 參考答案：24. 參考答案：25. 參考答案：26. 點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，已知其運(yùn)動(dòng)方程為x = t3 - 6t2 - 15t + 40，t以s計(jì)，x以m

3、計(jì)。求：（1）點(diǎn)的速度為零的時(shí)刻；（2）在該瞬時(shí)點(diǎn)的位置和加速度以及從t = 0到此瞬時(shí)這一時(shí)間間隔內(nèi)，該點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程和位移。參考答案：（1）t = 5 s；（2）x = - 60 m，a = 18 m/s2，s = 100 m，x = - 100 m27. 圖示機(jī)構(gòu)的尺寸如下：O1A = O2B = AM = r = 0.2 m，O1O2 = AB。輪O1按j = 15 p t（t以s計(jì)，j 以rad計(jì)）的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)。試求當(dāng)t = 0.5 s時(shí)，AB桿的位置及桿上M點(diǎn)的速度和加速度。參考答案：28. 汽車上的雨刷CD固連在橫桿AB上，由曲柄 O1A驅(qū)動(dòng)，如圖所示。已知：O1A = O2B =

4、r = 300 mm，AB = O1O2，曲柄O1A往復(fù)擺動(dòng)的規(guī)律為j = (p/4)sin(2p t)，其中t以s計(jì)，j 以rad計(jì)。試求在t = 0、(1/8)s、(1/4)s各瞬時(shí)雨刷端點(diǎn)C的速度和加速度。參考答案：29. 刨床的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的A端用鉸鏈與滑塊A相連，並可沿?fù)u桿O1B上的槽滑動(dòng)。已知：曲柄 OA長(zhǎng)為r以勻角速度 w0繞O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OO1= l 。試求搖桿O1B的運(yùn)動(dòng)方程，設(shè)t = 0時(shí)，j = 0。參考答案：三、主觀題(共13道小題)20. 參考答案：21. 參考答案：22. 參考答案：23. 參考答案：24. 參考答案：25. 參考答案：26. 參

5、考答案：27. 參考答案：28. 參考答案：29. 鍛錘A的質(zhì)量為m = 300 kg，其打擊速度為v = 8 m/s，而回跳速度為u = 2 m/s。求鍛件B對(duì)于鍛錘之反力的沖量。參考答案：30. 炮彈由O點(diǎn)射出，彈道的最高點(diǎn)為M。已知炮彈的質(zhì)量為10 kg，初速為v0 = 500 m/s，q = 60º，在M點(diǎn)處的速度為v1 = 200 m/s。求炮彈由O點(diǎn)到M點(diǎn)的一段時(shí)間內(nèi)作用在其上各力的總沖量。參考答案：31. 重9 800 kN的列車在3 min內(nèi)從50 km/h加速到80 km/h，設(shè)列車受到的阻力其大小為50 kN。試求所需的牽引力。又，如該列車在1/1 000的斜道上

6、向上坡方向行駛并進(jìn)行如上所述的加速，問(wèn)牽引力需要多大？參考答案：32. 計(jì)算圖示各均質(zhì)物體的動(dòng)量、動(dòng)能及對(duì)轉(zhuǎn)軸O的動(dòng)量矩。各物體的質(zhì)量均為m，其中（a）、（b）、（c）分別繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度均為w。參考答案：略三、主觀題(共13道小題)19. 線性尺寸的起止符號(hào)為用 線繪制的短斜線，其傾斜方向?yàn)榕c 線按 時(shí)針成 角，長(zhǎng)度宜為 mm。參考答案：中粗實(shí)線、尺寸界線、順時(shí)針、45°、23mm20. 尺寸界線的起始端應(yīng)偏離被標(biāo)注的端點(diǎn) mm，終止端應(yīng)超出尺寸線 mm。參考答案：23mm、23mm21. 圖形中可見輪廓線使用 線表示,不可見輪廓線使用 線表示。圓的中心線、圓柱的軸線用 線表

7、示。參考答案：粗實(shí)線、中粗虛線、細(xì)點(diǎn)劃線22. AutoCAD中可以建立三種形式的三維模型： 、 、 ，其中可以被消隱、渲染的有 、 。參考答案：線框模型、表面模型、實(shí)體模型、表面模型、實(shí)體模型23. 三維表面模型中的邊界曲面（EDGESURF）是由用戶指定的 條首尾相接的邊界線來(lái)構(gòu)造的一個(gè)三維網(wǎng)格曲面。邊界線需 ，它們可以是 、 、 等。用戶選擇的第 條邊決定了網(wǎng)格的M方向，與它 的邊即為網(wǎng)格的N方向，系統(tǒng)變量 控制M方向上網(wǎng)格的劃分?jǐn)?shù)目，系統(tǒng)變量 控制N方向上網(wǎng)格的劃分?jǐn)?shù)目。參考答案：4、事先畫出、直線、樣條曲線、圓弧、1、相鄰、surftab1、surftab224. 在三維繪圖中使用

8、命令可以移動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)，改變坐標(biāo)軸的方向，建立用戶作圖所使用的坐標(biāo)系。二維繪圖命令是針對(duì) 坐標(biāo)面設(shè)計(jì)的，在三維繪圖中要使用 命令將 定義在物體的某個(gè)表面上，才可以對(duì)該表面使用二維繪圖命令畫圖。參考答案：UCS、XOY、UCS、XOY25. 什么是目標(biāo)捕捉？請(qǐng)寫出目標(biāo)捕捉操作中的種捕捉類型，并分別解釋它們的含義參考答案：目標(biāo)捕捉是幫助用戶迅速而準(zhǔn)確地捕捉到可見圖形實(shí)體上的特殊點(diǎn)，供作圖定位使用。例如線段的中點(diǎn)、直線與圓的交點(diǎn)等等，目標(biāo)捕捉本身并不產(chǎn)生實(shí)體，而是配合其他命令使用的。例如目標(biāo)捕捉操作中的以下4種捕捉類型：端點(diǎn)：捕捉線段、圓弧、橢圓弧、多義線等實(shí)體的端點(diǎn)。中點(diǎn)：捕捉線段、圓弧、橢圓弧、多

9、義線、樣條曲線等實(shí)體的中點(diǎn)。交點(diǎn)：捕捉直線、圓、圓弧、橢圓、橢圓弧、多義線、樣條曲線、構(gòu)造線等實(shí)體之間的交點(diǎn)。切點(diǎn)：捕捉圓、圓弧、橢圓、橢圓弧上與作圖過(guò)程中最后一點(diǎn)的連線形成相切的離光標(biāo)最近的點(diǎn)26. 什么是目標(biāo)捕捉追蹤？什么是角度追蹤？參考答案：目標(biāo)捕捉追蹤是按與對(duì)象的某種特定關(guān)系來(lái)追蹤，這種特定關(guān)系確定了一個(gè)事先并不知道的角度。目標(biāo)捕捉追蹤必須與目標(biāo)捕捉模式同時(shí)工作。角度追蹤是按事先設(shè)定的角度增量來(lái)追蹤點(diǎn)。兩種追蹤方式可以同時(shí)使用27. 請(qǐng)簡(jiǎn)述塊插入后塊與圖層的關(guān)系參考答案：塊中各個(gè)對(duì)象可能是畫在不同的圖層上的，插入這樣的塊時(shí)AutoCAD有如下約定：1塊插入后原來(lái)位于0層上的對(duì)象被繪制在

10、當(dāng)前層上，并按當(dāng)前層的顏色及線型繪出。2對(duì)于塊中其他層上的對(duì)象，若塊中有與圖形同名的圖層，則塊中該層上的對(duì)象繪制在圖形中同名的圖層上，并按圖形的該層顏色、線型繪制。3塊中其他層及其上的對(duì)象則添加給當(dāng)前圖形28. 試回答使用AutoCAD在畫下圖時(shí)，狀態(tài)行中哪些功能必須是開啟的？參考答案：在畫該圖時(shí)，狀態(tài)行中的輔助繪圖工具必須開啟：目標(biāo)捕捉、目標(biāo)捕捉追蹤，且端點(diǎn)捕捉必須打開。以便通過(guò)追蹤方式定點(diǎn)。29. 設(shè)直線AB以及其上的點(diǎn)C已經(jīng)畫出，要求過(guò)直線AB上點(diǎn)C作直線AB的垂線CD，CD的長(zhǎng)度為48。試回答使用AutoCAD繪制CD的操作過(guò)程。參考答案：繪圖方法：1用偏移（OFFSET）命令作已知直

11、線AB的平行線，平行線間的距離輸入48；2打開目標(biāo)捕捉中的垂直捕捉，用直線（LINE）命令，自C點(diǎn)作平行線的垂線CD；3刪除所作的平行線。30. 設(shè)尺寸標(biāo)注樣式已經(jīng)設(shè)置好。試回答使用AutoCAD怎樣操作才能標(biāo)注出下圖所示尺寸。參考答案：1選定好尺寸標(biāo)注樣式；2使用DIMLIN命令或選菜單“標(biāo)注線性”，完成圖中的水平尺寸標(biāo)注；3使用DIMEDIT命令或通過(guò)特性對(duì)話框，修改尺寸文本，輸入替代文本為：%c2331. 請(qǐng)寫出使用chamfer命令將圖a修改為圖b的詳細(xì)操作過(guò)程。（8分）chamfer命令的當(dāng)前狀態(tài)及選項(xiàng)如下：參考答案：1使用chamfer命令；2選擇選項(xiàng)D，分別輸入倒角距離15和10

12、；3選擇選項(xiàng)T，改變?yōu)椤靶藜簟蹦Ｊ剑?選擇直線A、B，執(zhí)行倒角命令。完成后即為圖b的效果。三、主觀題(共7道小題)17. 使用EXTRUDE命令可通過(guò)延伸方法生成形狀復(fù)雜的實(shí)體模型。延伸的對(duì)象可以是 、 、 等。當(dāng)使用高度延伸生成實(shí)體時(shí)，允許用戶在延伸過(guò)程中通過(guò)選擇 大小的方法改變截面尺寸，取值為 將使延伸后的頂面小于基面，取值為 將使延伸后的頂面大于基面，取值為 時(shí)將產(chǎn)生柱體。也可以使用路徑生成實(shí)體，延伸的路徑可以是 、 、 等。參考答案：圓、橢圓、多邊形、傾斜角、>0°、<0°、0°、直線、圓弧、樣條曲線18. 將平行于 平面的二維圖形沿Z軸方向拉

13、伸，可以得到柱形的三維形體，這種利用提拉二維圖形生成三維形體的方法叫二維半繪圖。二維圖形所處的平面（基面），其 坐標(biāo)稱為高度（Elevation），圖形沿 軸提拉一段距離，其 稱為厚度（Thickness）?？稍诋媹D前用 命令設(shè)置高度和厚度。參考答案：XOY、Z、Z、Z坐標(biāo)增量、ELEV19. 模型空間與圖紙空間是AutoCAD兩種不同的屏幕工作環(huán)境。 模型空間用于 ，而圖紙空間則用于將模型空間中生成的三維或二維物體 ，并且允許用戶按需要的比例將圖貼在 內(nèi)的任何地方。參考答案：建立物體模型、按用戶指定的觀察方向投影、圖形界限20. 在三維圖形的渲染中用戶可以建立的光源有三種，它們是： 、 和

14、，其中用戶可以設(shè)定亮度在傳播過(guò)程中衰減的光源是： 和 。參考答案：平行光源、點(diǎn)光源、聚光燈光源、點(diǎn)光源、聚光燈光源21. 參考答案：22. 參考答案：23. 參考答案：二、主觀題(共7道小題)11. 求下列微分方程的通解:參考答案：解:(1)積分得化簡(jiǎn)得(2) 所以 (3) 12. 求下列一階微分方程的通解:參考答案：解:(1)利用公式可得通解為: (2) 可得通解: (3)利用公式可得通解為: (4) 由 可得再由知C=-2/3, 所以13. 求下列二階微分方程的通解:參考答案：解:(1) 特征方程為 其根為: 通解為: (2) 特征方程為其根為通解為: (3) 特征方程為 其根為: 通解:

15、 (4) 特征方程為其根為:通解為: 再由條件可得 14. 求下列各函數(shù)的定義域: 參考答案：解:(1) (2)15. 求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù):參考答案：解:(1) (2) (3)16. 求下列函數(shù)的 參考答案：解:(1) (2) 17. 驗(yàn)證:參考答案：證明:(1) 所以 (2)利用對(duì)稱性有: 從而,二、主觀題(共7道小題)7. 設(shè)，則，求參考答案：解: 代入可得: 所以 8. 設(shè)，而，求參考答案：解: 代入可得: 9. 求函數(shù)的極值.參考答案：解: 由 和 得 所以 且 故 是極大值。10. 求函數(shù)的極值.參考答案：解：由 得 或 或 再由 得 或 或 容易看出只有 和 可能是極值點(diǎn)，經(jīng)判斷可

16、知 是極大值。11. 計(jì)算下列二重積分(1) ，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域; (2) ，其中D是矩形閉區(qū)域: ；(3)，其中D是頂點(diǎn)分別為（0,0），（,0），（,）的三角形閉區(qū)域.參考答案：12. 利用格林公式, 計(jì)算下列曲線積分:參考答案：13. 用比值審斂法判別下列級(jí)數(shù)的收斂性:參考答案：解:(1) ，根據(jù)比值審斂法可知該收斂。(2) ，根據(jù)比值審斂法可知該級(jí)數(shù)收斂。(3) 因?yàn)?，所以根?jù)根值審斂法知該級(jí)數(shù)收斂。二、主觀題(共6道小題)5. 利用極坐標(biāo)計(jì)算下列各題:參考答案：6. 計(jì)算下列對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分:參考答案：7. 計(jì)算下列對(duì)坐標(biāo)的曲線積分:(3)參考答案：8

17、. 利用格林公式, 計(jì)算下列曲線積分:參考答案：9. 判別下列級(jí)數(shù)的收斂性:參考答案：（3）因?yàn)?0. 判別下列級(jí)數(shù)是否收斂? 如果是收斂的, 是絕對(duì)收斂還是條件收斂? 參考答案：三、主觀題(共13道小題)32. 參考答案：33. 參考答案：34. 參考答案：35. 參考答案：36. 參考答案：37. 參考答案：38. 試作下面物體系中各指定物體的受力圖：（a）圓柱體O、桿AB及整體； （b）吊鉤G、鋼梁、構(gòu)件；（c）折桿ABC、圓柱體O及整體； （d）桿AB及整體；（e）棘輪O、棘爪AB； （f ）梁AB、DE和滾柱C。參考答案：略39. 圖示重物的重量P = 500 N，試求軸O對(duì)定滑輪的約束力。設(shè)滑輪和繩子的重量以及摩擦力均可不計(jì)。參考答案：FOx = 0.866 P ()，F(xiàn)Oy = 1.5 P ()40. 壓路的碾子O重P = 20 kN，半徑R = 400 mm。試求碾子越過(guò)高度d = 80 mm的石塊時(shí)，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動(dòng)。參考答案：Fmin = 15 kN41. 梁AB如圖所示，作用在跨度中點(diǎn)C的力F = 20 kN。試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。梁重及摩擦均可不計(jì)。參考答案：(a) FA = 15.8 kN( )，F(xiàn)B = 7.07 kN()；(b) FA =