八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試題

1、2013學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)綜合知識(shí)競賽數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A BD CA B C D 2如圖，已知平行四邊形ABCD中，B4A，則C（ ）A18º B36º C144º D72º3已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A.平均數(shù)是9 B.中位數(shù)是9 C.眾數(shù)是5 D.方差是54若點(diǎn)P（a，2）與Q（1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a，b分別為（ ）A1，2B1，2C1，2 D1，25.用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首

2、先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（ ）A.有一個(gè)內(nèi)角小于60° B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C.有一個(gè)內(nèi)角大于60° D.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°6、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A內(nèi)角和等于3600 B對(duì)角相等 C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)邊平行且相等7.已知,則是函數(shù)和的圖象大致是( )8.定義：如果一元二次方程滿足，我們稱這個(gè)方程為“阿凡達(dá)”方程，已知是阿凡達(dá)方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列正確的是（ ）A. B. C. D.第9題9、如圖，已知ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長線上，且，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分

3、的面積為（ ）A8 B6 C4 D310如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30º內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和為26cm2，四邊形ABCD面積是19cm2，則四個(gè)平行四邊形周長的總和為（ ）A64cm B48cmC36cmD24cm二、填空題（每小題3分，共24分）11.使式子有意義的條件是 。12若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_。13若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_14方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_。15.反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是_16、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，

4、點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長為 _.17.已知?jiǎng)t的最小值為 。18.18.已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（10，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長的最小值為 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共66分）19.（15分）計(jì)算：（1） （2）（3）20. （本題10分）用適當(dāng)方法解下列方程：（1） （2）x2 -2x-1-1=021（本題9分）為了了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查 已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 身高情況分組表（單位

5、：cm）組別身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有 人；（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請(qǐng)估計(jì)身高在160x170之間的學(xué)生 約有多少人？22、（本題10分）工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件若每件工藝品

6、降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤為4800元?23（本題10分）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)已知當(dāng)x1時(shí)，y1y2；當(dāng)0x1時(shí)，y1y2（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求ABC的面積24（本題12分）.以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不