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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一、鋼筋砼連續(xù)梁設(shè)計(jì) 一鋼筋砼矩形截面兩跨連續(xù)梁,一類(lèi)工作環(huán)境,承受均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk (不含自重),均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk ,在每跨三分點(diǎn)處截面還承受集中恒載標(biāo)準(zhǔn)值GK,集中活載標(biāo)準(zhǔn)值 QK,活載準(zhǔn)永久值系數(shù)K=0.5,如圖一所示??缍?、砼采強(qiáng)度等級(jí),縱筋級(jí)別見(jiàn)表 ,箍筋采用HPB235級(jí),按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2010)設(shè)計(jì)該梁。要求:(1) 進(jìn)行正截面及斜截面承載力計(jì)算,并確定所需的縱筋、箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。(要求支座處考慮縱向鋼筋彎起抗剪)(2) 繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖,并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。(3) 驗(yàn)算裂縫是否滿(mǎn)足要求。(4)
2、驗(yàn)算撓度是否滿(mǎn)足要求。解:、設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)混凝土C30 ; ; ;縱筋HRB500 ;箍筋HPB235 2、截面尺寸、荷載及內(nèi)力計(jì)算 跨度:取兩者的較小者取 , 滿(mǎn)足要求。 ; 恒載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 活載滿(mǎn)布時(shí)內(nèi)力計(jì)算 僅左跨作用活載時(shí)內(nèi)力計(jì)算 僅右跨作用活載時(shí)內(nèi)力計(jì)算 3、內(nèi)力組合求最不利荷載及控制截面 + + + 剪力和彎矩包絡(luò)圖如下: 剪力圖 彎矩圖由圖可知剪力的控制截面在、支座截面,彎矩的控制截面在、截面處。4、驗(yàn)算控制截面尺寸按配置兩排縱筋驗(yàn)算;??;所以截面尺寸滿(mǎn)足要求。5、根據(jù)正截面承載力計(jì)算縱向鋼筋跨中最大正彎矩,按單筋截面設(shè)計(jì),采用一排布置。;滿(mǎn)足要求,即在截面受拉區(qū)配置4根直徑為22
3、mm的二級(jí)鋼筋 中間支座為最大負(fù)彎矩處, , 若按單筋截面設(shè)計(jì):選用5根直徑為22mm的二級(jí)鋼筋,6、根據(jù)斜截面承載力配置箍筋和彎起鋼筋支座邊緣處最大剪力設(shè)計(jì)值為,而在集中荷載作用下支座邊緣的剪力為115.0KN,。所以不需要考慮剪跨比。全長(zhǎng)按一排配筋。 ,需按計(jì)算配置腹筋選用雙肢箍100,。 (1)不配彎起鋼筋??傻脙啥酥ё恍枧渲脧澠痄摻?。其中為中間支座處邊緣剪力設(shè)計(jì)值,可見(jiàn)中間支座處需配置彎起鋼筋。(2) 中間支座處配置彎起鋼筋。??;則在下邊緣彎起一根22的縱筋,鋼筋彎起點(diǎn)距中間支座邊緣的距離為,彎起點(diǎn)處的剪力設(shè)計(jì)值為。所以不需彎起第二排鋼筋。7、裂縫驗(yàn)算該構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫,按三級(jí)抗裂計(jì)
4、算。(1)在中間支座邊緣處 鋼筋應(yīng)力為 矩形截面受彎件上半截面受拉 又因?yàn)?換算鋼筋直徑 滿(mǎn)足抗裂要求。 (2)跨中抗裂驗(yàn)算 鋼筋應(yīng)力為:k 矩形截面受彎構(gòu)件下半截面收拉 又因?yàn)?換算鋼筋直徑 滿(mǎn)足抗裂要求。 8、撓度驗(yàn)算(1)短期剛度 則 (2)撓度增大系數(shù) 根據(jù)規(guī)范,?。?)受彎構(gòu)件的剛度 (4)跨中撓度 允許撓度為 故撓度滿(mǎn)足要求。二、 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁,構(gòu)件及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時(shí)在工地臨時(shí)臺(tái)座上進(jìn)行,在梁的受拉、受壓區(qū)采用直徑10mm的熱處理45Si2Cr直線(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼筋。分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時(shí)超張拉鋼筋。養(yǎng)護(hù)時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼
5、筋與張拉臺(tái)座溫差為250C,混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度以后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋,混凝土采用C40,非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235鋼筋?,F(xiàn)已知該梁為一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件,承受均布恒栽標(biāo)準(zhǔn)值為gk=16KN/m(含自重),均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12KN/m,活載準(zhǔn)永久值系數(shù)k=0.5,按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2002)設(shè)計(jì)該梁。要求:()進(jìn)行正截面承載力計(jì)算,估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋,并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。()計(jì)算總預(yù)應(yīng)力損失。()進(jìn)行梁的正截面承載力計(jì)算,確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。()進(jìn)行梁的斜截面承載力計(jì)算,確定梁的箍筋。()驗(yàn)算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿(mǎn)足要求。()驗(yàn)算梁
6、的使用階段斜截面抗裂能力是否滿(mǎn)足要求。()驗(yàn)算梁的使用階段撓度是否滿(mǎn)足要求。()驗(yàn)算梁在施工階段強(qiáng)度及抗裂能力是否滿(mǎn)足要求。解:1.設(shè)計(jì)計(jì)算條件(1)鋼筋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用熱處理鋼筋10,且在受拉、受壓區(qū)均配置此種預(yù)應(yīng)力鋼筋,=1470N/mm2 =1040N/mm2 =400N/mm2=2.0×105 N/mm2 =78.5 mm2取=0.70 =0.70×1470=1029 N/mm2非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235級(jí)鋼筋,= =210 N/mm2 =2.1×105 N/mm2(2)混凝土(C40)=40 N/mm2 =19.1N/mm2 =1.0=1.76N/mm2
7、 =26.8N/mm2 =2.39N/mm2=3.25×105 N/mm2(3)施工及其他條件構(gòu)件為“一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件”,允許撓度為L(zhǎng)/250,當(dāng)=時(shí),張拉預(yù)應(yīng)力筋。2.內(nèi)力計(jì)算計(jì)算跨度 =8.75跨中最大彎矩: M=(1.2gk+1.4qk) =×(1.2×16+1.4×12) ×8.752 =344.5kN·m Mk=(gk+qk) =×(16+12) ×8.752 =268.0kN·m Mq=(gk+qqk) =×(16+0.5×12) ×8.752 =210.5
8、kN·m支座截面處最大剪力:V =(1.2gk+1.4qk)ln =×(1.2×16+1.4×12) ×8.5=153kNVk =(gk+qk)ln =×(16+12) ×8.5=119 kN3.根據(jù)正截面承載力計(jì)算,估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋,并根據(jù)構(gòu)造要求估計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋,先令, ,計(jì)算先假定中和軸位于翼緣內(nèi),則可按寬度為bf=360mm的矩形截面梁計(jì)算,由于彎矩較大,故考慮預(yù)應(yīng)力筋做兩排布置,根據(jù)構(gòu)造要求取,則 =mm/h0 與假定相符合。 考慮到抗裂等要求,選配=628(810),并選根據(jù)構(gòu)造要求,預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋配筋率應(yīng)滿(mǎn)足
9、()/即 ,可取,。4.截面幾何特征截面劃分和編號(hào)見(jiàn)下圖,截面幾何特征列表計(jì)算如下:編號(hào)28800760218883171536650070345702604394090620004102542033675220001172343262125528180005090039315008097706233278651202160121383296461213303641320690549770423327587054930164139364a :為各截面的重心至底邊的距離: 為各截面的重心至換算截面重心的距離: 為各截面對(duì)其自身重心的慣性矩?fù)Q算截面面積:換算截面重心至底邊的距離:換算截面慣性矩:5
10、.預(yù)應(yīng)力損失第一批預(yù)應(yīng)力損失:扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失后: 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土法向應(yīng)力配筋率: 第二批預(yù)應(yīng)力損失 總預(yù)應(yīng)力損失為 100100第二批預(yù)應(yīng)力損失后的,和6.使用階段正截面及斜截面承載力計(jì)算(1)正截面承載力計(jì)算鑒別中和軸位置屬于第一類(lèi)T型截面梁,中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。 正截面承載力滿(mǎn)足要求(2)斜截面承載力計(jì)算復(fù)核截面尺寸: 截面尺寸滿(mǎn)足要求。計(jì)算箍筋 要按照計(jì)算配置箍筋,采用雙肢箍筋8200,=250.3=100.6mm2斜截面承載力滿(mǎn)足要求。(3) 正截面抗裂驗(yàn)算截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為抗裂驗(yàn)算滿(mǎn)足一般不開(kāi)
11、裂要求。(4) 斜截面抗裂驗(yàn)算沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向,均布荷載作用下簡(jiǎn)支梁支座邊緣處剪力為最大,其主應(yīng)力在截面1-1,2-2,3-3處最大,因此必須對(duì)以上3處做主應(yīng)力驗(yàn)算。S1-1=28800×317+6500×260+50×100×252+809×327+549×327=mm3S2-2=28800×317+6500×260+809×327+549×327+100×277×277/2 =mm3S3-3=18000×393+2000×326+50×100&
12、#215;318+2021×383+1213×413+549×413=mm3由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計(jì)算公式得在支座截面處,荷載引起的彎矩為零,所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零,而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計(jì)算:則 同理可得因此可由公式計(jì)算斜截面主拉應(yīng)力為 因此,斜截面抗裂滿(mǎn)足要求。7.變形驗(yàn)算由前述抗裂驗(yàn)算結(jié)果表明,即該梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫,其短期剛度為受彎構(gòu)件的剛度 由荷載產(chǎn)生的撓度由預(yù)應(yīng)力引起的反拱總的長(zhǎng)期撓度為 故變形滿(mǎn)足要求。8.施工階段驗(yàn)算施加預(yù)應(yīng)力時(shí),截面上邊緣混凝土應(yīng)力 (拉應(yīng)力)(拉應(yīng)力)因?yàn)?則 (可以)截面下邊緣混凝土應(yīng)力 (可以)三、 鐵路橋梁鋼筋混凝
13、土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)一鋼筋混凝土工字形截面簡(jiǎn)支梁,承受均布恒載為g=48kN/m(含自重),均布活載q=76kN/m,計(jì)算跨度15m,截面尺寸如圖三所示?;炷敛捎肅25,受力縱筋級(jí),箍筋Q235級(jí),按鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(TB10002.3-2005)設(shè)計(jì)該梁。要求:(1) 按抗彎強(qiáng)度確定所需的縱筋數(shù)量。(2) 設(shè)計(jì)腹筋,并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖,并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。(3) 驗(yàn)算裂縫是否滿(mǎn)足要求。(4) 驗(yàn)算撓度是否滿(mǎn)足要求。解:1. 相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)混凝土C25,b=9.5MPa,n=10(其他構(gòu)件)鋼筋級(jí)鋼筋,s=130MPa,min=0.20%2. 內(nèi)力彎矩計(jì)算3. 選用鋼筋假設(shè)兩排布置
14、,直徑d=50mm,則則 ,取n=12采用1250,A實(shí)=23568mm2,布置兩排,a=105mm,h0=1795mm4. 正截面承載力驗(yàn)算先假定中性軸在翼板中,按的矩形計(jì)算中性軸位于腹板內(nèi),與假定不符,應(yīng)重新計(jì)算x值。由Sa=Si得有即整理得解得 x=712mm應(yīng)力滿(mǎn)足要求,截面安全,所需1250的受拉鋼筋滿(mǎn)足要求。5. 斜截面承載力計(jì)算(1)剪應(yīng)力計(jì)算支座出最大剪應(yīng)力為假定Z沿梁長(zhǎng)不變,取最大彎矩即跨中截面的內(nèi)力臂Z=1664mm。(2)繪剪應(yīng)力圖,確定計(jì)算配腹筋的區(qū)段當(dāng)混凝土為C25時(shí),查得,最大主拉應(yīng)力,故需要加大梁截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí),考慮到工程需要實(shí)際,采用提高混凝土等級(jí)的措
15、施,取混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,重新設(shè)計(jì)該梁。因?yàn)樵谛苯孛娉休d力計(jì)算之前的各步計(jì)算過(guò)程中,沒(méi)有用到混凝土等級(jí)有關(guān)數(shù)據(jù)故改用C30混凝土后,之前計(jì)算過(guò)程無(wú)影響,只須從斜截面承載力計(jì)算開(kāi)始重新設(shè)計(jì)。當(dāng)改用C30的混凝土?xí)r,查得,最大主拉應(yīng)力,故不必加大梁截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí),但,則必須計(jì)算腹筋。在區(qū)段內(nèi),則可由混凝土承受主拉應(yīng)力。由下圖可知,需按計(jì)算設(shè)置腹筋的區(qū)段長(zhǎng)度為 (3)箍筋的設(shè)計(jì)箍筋按構(gòu)造要求選用,由于梁肋較寬,一成層內(nèi)主筋多于5根,故箍筋采用4肢,選用Q235級(jí)鋼筋,s=130MPa,直徑,間距,沿梁長(zhǎng)等間距布置。箍筋所受主拉應(yīng)力為 (4)斜筋設(shè)計(jì)由圖可知,剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積
16、0為所需的斜筋總面積為所需縱筋的數(shù)量,可取=6根。用作圖法確定斜筋位置6根斜筋分批彎起,共3批,每批彎起2根(2N1,2N2,2N3),作圖如下:抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖,及各根彎起鋼筋的彎起位置在彎矩包絡(luò)圖中,M=3487.5kN·m而 腹筋設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求。6. 驗(yàn)算裂縫活載作用下彎矩恒載作用下彎矩鋼筋為級(jí)鋼筋,K1=1.0 裂縫計(jì)算寬度為:裂縫寬度滿(mǎn)足要求。7. 驗(yàn)算撓度截面幾何特征編號(hào)Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)1=184041952×1032=96000174016704×1033=96547189×1034=40000217868×1035=75788×1036(6.65-1) 23568=10516456×103表中:a各截面Ai的重心至底邊的距離;yi*各截面
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