風險型決策方法

1、第十四章 風險型決策方法基本內(nèi)容一、一些概念風險型決策：根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。先驗概率：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。自然狀態(tài)：指各種可行方案可能遇到的客觀情況和狀態(tài)。損益矩陣：一般有三部分組成：可行方案、自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率、各種行動方案的可能結(jié)果。把這三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，這個表就是損益矩陣表。二、不同標準的決策方法常用的方法有：以期望值為標準的決策方法、以等概率（合理性）為標準的決策方法、以最大可能性為標準的決策方法等。（一）各種方法描述以期望值為標準的決策方法：以收益和損失矩陣為依據(jù)，

2、分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。設表示第個方案的期望值；表示采取第個方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時的損益值；表示第種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)種狀態(tài)，則期望損益的計算公式為：=。以等概率（合理性）為標準的決策方法：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預測，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)決策方案。以最大可能性為標準的決策方法：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果。（二）各種方法的適用場合1以期望值為標準的決策方法一般適用于幾種情

3、況： （1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復的問題；（3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴重的后果。2以等概率（合理性）為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。3以最大可能性為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值相差不大的情況。三、決策樹（一）簡述決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。（二）決策樹圖的制作步驟1繪出決策點和方案枝，在方案枝上標出對應的備選方案；2繪出機會點

4、和概率枝，在概率枝上標出對應的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；3在概率枝的末端標出對應的損益值，這樣就得出一個完整的決策局面圖。（三）決策樹圖的分析決策樹圖的分析程序是先從損益值開始由右向左推導，稱為反推決策樹法。四、風險決策的敏感性分析（一）簡述在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。（二）敏感性分析的步驟1求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；2衡量用以預測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允

5、許的誤差范圍內(nèi)變動；3判斷所作決策的可靠性。五、完全信息價值的概念和意義完全信息：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。完全信息價值：等于利用完全情報進行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應該為這種情報而付出的代價的上限。完全信息價值的意義：（1）通過計算信息價值，可以判斷出所作決策方案的期望利潤值隨信息量增加而增加的程度。（2）通過計算信息價值，可使決策者在重大問題的決策中，能夠明確回答對于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是否值得的問題。六、效用概率決策方法（一）概念效用概率決策方法是以期望效用值

6、作為決策標準的一種決策方法。效用：決策人對于期望收益和損失的獨特興趣、感受和取舍反應就叫做效用。效用代表著決策人對于風險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。效用曲線：用橫坐標代表損益值，縱坐標代表效用值，把決策者對風險態(tài)度的變化關系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。（二）效用曲線的類型效用曲線可以分為以下三種類型：1上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對于利益反應比較遲緩，而對損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。2下凸曲線。代表了進取型決策人。他們對于損失反應遲緩，而對利益反應比較敏感。3直線。代表了中間型決策人。他們認為損益值的效用

7、值大小與期望損益值本身的大小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案。（三）使用效用概率決策方法的步驟1畫出決策樹圖，把各種方案的損益值標在各個概率枝的末端。緩，而對損失比較敏感。2繪出決策人的效用曲線。3找出對應于原決策問題各個損益值的效用值，標在決策樹圖中各損益值之后。4計算每一方案的效用期望值。以效用期望值作為評價標準選定最優(yōu)方案。七、連續(xù)性變量的風險型決策方法（一）方法描述和幾個概念連續(xù)性變量的風險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風險型決策方法可以應用邊際分析法和標準正態(tài)概率分布等進行決策。方法的思想：設

8、法尋找期望值作為一個變量隨備選方案依一定次序的變化而變化的規(guī)律性，只要這個期望值變量在該決策問題定義的區(qū)間內(nèi)是單峰的，則峰值處對應的那一個備選方案就是決策問題的最優(yōu)方案。這個方法類似于經(jīng)濟學中的邊際分析法。邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。（二）邊際分析法的應用令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應結(jié)果進行決策。（三）應用標準正態(tài)概率分布進行決策設有一生產(chǎn)銷售問題的風險型決策，如

9、果滿足下列兩個條件，即：1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為一連續(xù)型的隨機變量，其概率密度為；2、備選方案分別表示生產(chǎn)（或存有）數(shù)量為單位的某種產(chǎn)品或商品。那么，該風險型決策取得最大期望利潤值的方案，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：其中：為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值；為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。八、馬爾科夫決策方法（一）方法描述和轉(zhuǎn)移概率矩陣馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預測它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進行預測和決策。轉(zhuǎn)移概率矩陣：矩陣各元素都是非負的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定條件下是互相轉(zhuǎn)移的，故稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣。如用于市場決策時，矩陣中的元素是市場或顧客的保留、獲得或失去的概率。表示步轉(zhuǎn)移概率矩陣。（二）用馬爾科夫決策方法進行決策的特點1轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場或顧客的保留與得失流向資料確定的。2下一期