圓的面積說課稿(定稿)

1、“圓的面積 ” 說課稿六弓中心小學(xué)何朝華一、教材分析:圓的面積是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積,并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的 基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。 從認(rèn)識(shí)圓入手, 到圓的周長(zhǎng)和面積, 與直線圖形的學(xué)習(xí)順序 是一致的。但是,學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,無論是內(nèi)容本身, 還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法 “ 化曲為直 ” 、 “ 化圓為方 ” ,同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系, 感受極限思想。在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在 “ 認(rèn)識(shí)圓,圓的周長(zhǎng) ” 之后,這樣可以讓學(xué)生借 鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積; 有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī) 律和方法。

2、二、學(xué)情分析學(xué)生對(duì)圓的特征,多邊形面積的計(jì)算已基本掌握,但對(duì)于像圓這樣的曲線圖 形的面積,學(xué)生是第一次接觸,如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。 學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生,但在探究學(xué)習(xí)過程中,往往是盲目探究,因此, 組織學(xué)習(xí)素材, 讓學(xué)生形成合理猜想, 進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。 基于以上的思考,特制定以下教學(xué)目標(biāo):三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):了解圓面積的含義;理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的公式,并能正確計(jì) 算圓的面積。能力目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;讓學(xué)生在動(dòng)手操作,探 索的過程中,體會(huì) “ 化圓為方 ” 的轉(zhuǎn)化方法,初步感受極限思想。情感目標(biāo):感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的

3、樂趣。在探究活動(dòng)中,使學(xué)生親歷 “ 做數(shù)學(xué) ” 的過程,認(rèn)識(shí)圖形,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一, 因此, 讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程, 理解和掌握 圓面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn); 由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不 同, 對(duì) “ 曲線圖形 ” 轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸, 對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都 是一種挑戰(zhàn),因此, “ 化圓為方 ” 的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。四、說教法、學(xué)法為了突出重點(diǎn)、 突破難點(diǎn), 培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神 , 本課教學(xué)我以 “ 學(xué) 生發(fā)展為本 , 以活動(dòng)探究為主線 , 以創(chuàng)新為主旨 ” , 考慮到本節(jié)課是幾何前后知識(shí)的 重要紐帶

4、,教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象,借助多媒體作為輔助教學(xué)手段,變抽象為直觀, 為學(xué)生提供豐富的感性材料, 促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知, 幫助學(xué)生理解, 激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生主要采用自主探究與小組合作的學(xué)習(xí)方式, 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想方法, 把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí), 把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形, 進(jìn)而推導(dǎo)出 圓面積計(jì)算公式。考慮到本節(jié)課是幾何前后知識(shí)的重要紐帶,教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象,學(xué)生的年齡 特點(diǎn), 導(dǎo)致抽象邏輯思維較差, 還是以形象直觀思維為主, 所以使用多媒體作為 輔助教學(xué)手段, 變抽象為直觀, 為學(xué)生提供豐富的感性材料, 促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的 感知,幫助學(xué)生理解,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本課使用多媒體,設(shè)

5、計(jì)時(shí)主要想突破以下幾個(gè)問題:一. 明確概念:圓的面積是在圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的, 周長(zhǎng)和面積是圓的兩個(gè)基本概 念,學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓,讓學(xué)生直觀感知,畫圓留下的 軌跡是條封閉的曲線。其次,演示填充顏色,并分離,讓學(xué)生給它們分別起個(gè)名 字, 紅色封閉的曲線長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng), 藍(lán)色的是曲線圍成的圓面, 它的大小叫圓 的面積。 通過比較鑒別, 并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn), 讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面 積和周長(zhǎng),進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵,從而順利揭題圓的面積 。二. 以舊促新明確了概念,認(rèn)識(shí)圓的面積之后,自然是想到該如何計(jì)算圖的面積?公式 是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)

6、生面前的一系列現(xiàn)實(shí) 的問題。 此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然, 也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn), 不管怎樣都要鼓勵(lì) 學(xué)生大膽的猜測(cè), 設(shè)想, 說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計(jì)算圓的面積?課堂 上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理, 估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng), 即使知道, 也可以讓 大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。 此時(shí), 由于學(xué)生的年齡小, 不能和以前的平 面圖形建立聯(lián)系, 這就需要教師的引導(dǎo), 以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回 憶,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備,為新知的 “ 再創(chuàng)造 ” 做好知識(shí)的準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的二個(gè)平面圖形:三角形,梯形。讓學(xué)生討論并 再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。 根據(jù)學(xué)生的回答, 電腦配合演示,

7、給學(xué)生視覺的刺激。 平行四邊形是通過長(zhǎng)方形推導(dǎo)的, 三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的, 梯形也是如此。 想個(gè)過程不是僅僅為了回憶, 而是通過 這一環(huán)節(jié), 滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想, 那就是轉(zhuǎn)化的思想, 引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí), 利用舊的知識(shí)解決新的問題。 從而推及到圓的面 積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形! 如果能, 我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法 了。 經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì), 因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要, 重要的是 數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓。三. 轉(zhuǎn)變圖形根據(jù)發(fā)現(xiàn),把圓等分成若干等份,小組合作,動(dòng)手?jǐn)[一擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué) 過的平面

8、圖形。 考慮學(xué)生的實(shí)際情況, 電腦先演示 8等份圓, 拼成一個(gè)近似的平 行四邊形, 讓學(xué)生觀察它像什么圖形?為什么說 “ 像 ” 平行四邊形?讓學(xué)生發(fā)表自 己的意見,充分肯定學(xué)生的觀察。如果說 8等份有點(diǎn)像,那么再來看看 16等份 會(huì)怎么樣?電腦繼續(xù)演示 16等份的圓,放在一起比較,哪個(gè)更像平行四邊形? 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn) 16等份比 8等份更像!因?yàn)樗牡撞ɡ似鸱容^小,接近直的,引 導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛, 如果分成 32等份會(huì)怎么樣? 64等份呢? 讓學(xué)生展開想象 的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的平行四邊形就愈像,就愈接近,完成 另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想 極限思想的滲透。四. 公式推導(dǎo)平行四邊形面積學(xué)生

9、都會(huì)計(jì)算:s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與 圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn) a=c2 =rh=r,平行四邊形的面積 =圓的面積, 從而推導(dǎo) 出 S=S=rr =r2。此時(shí),讓學(xué)生觀察思考,利用手中的 16等份的圖形紙片,拼一拼,還能拼 成哪些圖形?充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性, 小組合作, 共同探究。 并根據(jù)拼成的圖形,推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然,還能拼成三角形,梯形,長(zhǎng)方形等,這里課件 沒有一一演示,而是留給學(xué)生充分的空間,讓學(xué)生自由創(chuàng)新。正如畫 談 “ 馬 一角 ” 的文字 ,“ 看似未曾著墨處 , 煙波浩渺滿日前 .” 結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo) , 采 用不完全歸納法 , 發(fā)現(xiàn)都推導(dǎo)出 S=r2

10、 , 通過實(shí)驗(yàn)操作 , 經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程 , 不但 使學(xué)生加深對(duì)公式的理解 , 而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索 的科學(xué)精神 , 學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美 , 品嘗到成功的喜悅。五 . 公式的應(yīng)用 .探究出公式 , 要學(xué)會(huì)應(yīng)用 , 并能把利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題 , 培 養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 . 先引導(dǎo)學(xué)生觀察面積公式 , 思考要想計(jì)算圓的面積應(yīng) 該知道哪些條件 ? 讓學(xué)生討論 . 練習(xí)安排了三個(gè)層次的練習(xí) :第一:看圖計(jì)算面積。主要是鞏固新知,強(qiáng)化公式的應(yīng)用。兩個(gè)圖一個(gè)是已 知半徑,另一個(gè)是已知直徑。第二:變式練習(xí)。 學(xué)生根據(jù)公式一般認(rèn)為計(jì)算圓的面積, 必須知道半徑, 否則無法計(jì)算,這一題是已知 r2=5平方厘米。根據(jù)目前知識(shí),學(xué)生沒有能力求 出半徑,怎么辦?激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生討論,就會(huì)發(fā)現(xiàn),除了知道 r, 可以求出面積, 若能知道 r2, 不必求出半徑,直接利用公式計(jì)算面積,打破學(xué)生 的思維定勢(shì),全面理解公式,達(dá)到對(duì)公式的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。第三:實(shí)踐練習(xí)。圓