培養(yǎng)高等數(shù)學建模思想探究

1、培養(yǎng)高等數(shù)學建模思想探究     【摘要】 培養(yǎng)數(shù)學思想的目標：從大量事物之間的對比和歸納，尋找共性，錘煉概念與關聯(lián)的思維方式；已有基礎知識概念，利用邏輯思維，演繹推理出新結果的思維習慣；分析數(shù)據(jù)的定性與定量，發(fā)現(xiàn)數(shù)量規(guī)律的能力；分析問題，特別是軍事問題，建立數(shù)學模型進行計算機模擬的研究習慣，最終能應用數(shù)學解決實際問題的能力。 【關鍵詞】 高等數(shù)學教學；數(shù)學建模思想；滲透 【中圖分類號】：G623.5【文獻標識碼】：A 【文章編號】：1009-9646(2008)05-0098-01 21世紀是知識經(jīng)濟時代，知識經(jīng)濟時代對人的素質(zhì)和能力提出了很高的要求，

2、如動手能力、創(chuàng)造能力、解決實際問題的能力、獲取知識的能力等。高等數(shù)學教學必須適應這一發(fā)展趨勢，針對消防院校學員的實際情況，使理論教學、計算機輔助教學、教學實踐等環(huán)節(jié)結合成有機整體，在確保教學基本要求的前提下，應重視對學員的動手能力和理論聯(lián)系實際能力的培養(yǎng)。使學員學會用數(shù)學的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實社會，去解決日常工作、生活中和其他學科學習中的問題，特別是軍事問題，增強應用數(shù)學的意識。數(shù)學模型是架于數(shù)學與實際問題之間的橋梁。因此，部隊院校在高等數(shù)學教學中應滲透數(shù)學建模的思想。? 1什么是數(shù)學建模以及在高等數(shù)學教學中的作用 1.1 什么是數(shù)學建模。高等數(shù)學中的數(shù)學建模思想把現(xiàn)實世界中的實際問題加以

3、提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的答案來解決現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱為數(shù)學建模。簡單地說，所謂數(shù)學建模就是用數(shù)學的觀點去解決實際生活中的問題。數(shù)學建?？梢酝ㄟ^以下框圖體現(xiàn)： 1.2 數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的作用。數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種新的方式，通常很難直接套用現(xiàn)成的結論或模式，但是有一種不變的東西始終在起作用，那就是數(shù)學建模思想。完成數(shù)學建模過程，學生需要具備良好的數(shù)學建模思想，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，

4、增強應用數(shù)學分析、推理證明和計算的能力；培養(yǎng)用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言，表達數(shù)學結果的能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。? 2 高等數(shù)學教學中構建數(shù)學建模意識的基本途徑 2.1 數(shù)學教師首先應更新教學觀念，提高自己的建模意識，改革教學方法。將數(shù)學建模融人高等數(shù)學教學，不是用“數(shù)學模型”或“數(shù)學實驗”課的內(nèi)容搶占高等數(shù)學的陣地，關鍵是滲透數(shù)學建模思想。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學

5、建模理論，并且努力鉆研如何把高等數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。 2.2 循序漸進給學員灌輸“構造”思想，使學員覺得數(shù)學建模我也行，培養(yǎng)學員建模意識。我們前面講到，“數(shù)學建?！本褪菢嬙炷Ｐ?，但模型的構造并不是一件容易的事，它需要有足夠強的構造能力，而學員構造能力的提高則是學員建模能力的基礎，即學生數(shù)學知識應用能力的基礎。一個會學數(shù)學的學員與一個不會學數(shù)學的學員之間的差別，就在于前者能構造許多具體例子的模型，而后者則只有抽象的理論?，F(xiàn)在學員社會閱歷差，無法把實際問題與數(shù)學原理進行聯(lián)系。我們要讓學員學會數(shù)學建模就必須從一些學員容易下手的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學員發(fā)現(xiàn)

6、問題，轉化問題的能力，進而培養(yǎng)學員數(shù)學建模的能力。教師要重視數(shù)學思想方法和應用性數(shù)學問題的教學，引導、培養(yǎng)學員應用數(shù)學思想方法解決應用問題的積極性。 2.3 數(shù)學建模教學應與現(xiàn)行教材相結合來研究，注意數(shù)學建模嵌入的時機。數(shù)學素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，數(shù)學建模思想應結合正常的教學內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的教學過程中。從課本內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實際，以教材為載體，把課堂問題由“問答”變換為 “問題的設計分析問題，構造模型解決問題應用”。 在教學中要從實際問題和日常生活例子引出，這樣才能便于學生接受。如在講極限思想概念時，可以選擇實際問題“將形狀質(zhì)量相同的磚塊一一向右往外疊放，欲盡可能地延伸

7、到遠方，問最遠可以延伸多大距離”，通過建模分析引出“無窮”的概念，進而引出“極限”概念。又如，在導出定積分的概念時，可由實際問題：如何求變速直線運動的路程和如何求不規(guī)則圖形的面積引出，問題提出后引導學生建立模型。通過分割、近似、求和、取極限四個步驟，轉化為一個和式的極限求解模型。若該極限存在，則稱此極限值為函數(shù)在區(qū)間上的定積分記作，從而抽象出定積分的概念。 2.4 注意與其它相關學科的關系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學和社會科學某些方面的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如在學習“導數(shù)的概念”時，可以將物理中變速直線運動的瞬時速度問題引入幫助學生理解，增強學生的思維能力?？梢?，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數(shù)學建模知識探討其它學科產(chǎn)生深遠的影響。 總之，高等數(shù)學教學的目的是提高學生的數(shù)學素質(zhì)，為進一步學習其專業(yè)課打下良好的數(shù)學基礎。在軍隊院校高等數(shù)學教學中要注重轉化，用好數(shù)學建模這根有力的杠桿。這對培養(yǎng)學員靈活性、創(chuàng)造性的思維品質(zhì)；培養(yǎng)學員應用數(shù)學思想方法分析、解決實際問題能力是十分有益的。? 參考文獻 1