第3節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應用

1、第第3 3節(jié)節(jié) 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應用一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.1.什么是電阻的串聯(lián)、并聯(lián)什么是電阻的串聯(lián)、并聯(lián)? ?（1 1）把幾個電阻依次）把幾個電阻依次首尾相連首尾相連的連接方式的連接方式（2 2）把幾個電阻）把幾個電阻并列相連并列相連的連接方式的連接方式2 2、串聯(lián)電路的特點、串聯(lián)電路的特點: :(1)(1)電流關系：電流關系：I = I1 = I2 = I3 =In串聯(lián)電路各處的電流相等串聯(lián)電路各處的電流相等. .(2)(2)電壓關系：電壓關系： 兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和. .U=U1+U2+U3

2、+Un(3)(3)電阻關系：電阻關系： 總電阻等于各部分電路電阻之和總電阻等于各部分電路電阻之和. .R=R1+R2+R3+RnR1R2UU1U2IU3R3I1I2I3(4)(4)電壓分配：電壓分配： 各部分各部分電壓電壓和各部分對應的和各部分對應的電阻電阻成成正比正比. .nn332211RURURURU3 3、并聯(lián)電路的特點、并聯(lián)電路的特點: :(1)(1)電流關系：電流關系：I = I1 + I2 + I3 +In(2)(2)電壓關系：電壓關系：U=U1=U2=U3=Un(3)(3)電阻關系：電阻關系： 總電流等于各總電流等于各支路的電流之和。支路的電流之和。總電壓與各支路的電壓相等?？?/p>

3、電壓與各支路的電壓相等。總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和121111nRRRRUII1I2I3R1R2R3(4)(4)電流分配關系：電流分配關系： 各支路的各支路的電流電流和各支路的和各支路的電阻電阻成成反比反比I1R1=I2R2=InRn=U4 4、常用的推論、常用的推論: :(1)(1)串聯(lián)電路的總電阻串聯(lián)電路的總電阻比比其它部分的電阻其它部分的電阻都大都大。(2)(2)并聯(lián)電路的總電阻并聯(lián)電路的總電阻比比任何支路的電阻任何支路的電阻都小都小。(4)n(4)n個相同的電阻個相同的電阻R R并聯(lián)時：并聯(lián)時：R R總總= R/n= R/n(5)(5)電路

4、中電路中, ,任一電阻任一電阻增大增大, ,總電阻隨之總電阻隨之增大增大，反之亦反。，反之亦反。(6)(6)電路中電路中, ,并聯(lián)并聯(lián)支路增多支路增多, ,總電阻隨之總電阻隨之減小減小，反之亦反。，反之亦反。(3)(3)任意電阻任意電阻R R1 1、R R2 2并聯(lián)時：并聯(lián)時：R R總總= =2121RRRR總電阻先增大后減?。豢傠娮柘仍龃蠛鬁p小；滑片滑到中間位置值時，總電阻最大滑片滑到中間位置值時，總電阻最大例例1 1：如圖所示，當滑動變阻器的滑片從最上端滑動如圖所示，當滑動變阻器的滑片從最上端滑動 到最下端時，是判斷總電阻的變化情況？到最下端時，是判斷總電阻的變化情況？R總電阻的變總電阻的

5、變化與化與串聯(lián)段電阻變化相同串聯(lián)段電阻變化相同例例2 2：如圖所示，當滑動變阻器的滑片向右滑動時，如圖所示，當滑動變阻器的滑片向右滑動時， 是判斷總電阻的變化情況？是判斷總電阻的變化情況？R0R例例4 4：有四盞燈，接入如圖的電路有四盞燈，接入如圖的電路, , 1 1和和2 2的電阻均的電阻均為為484484, ,3 3和和4 4的電阻均為的電阻均為12101210, , 把電路接通后把電路接通后, ,四盞燈的電流之比四盞燈的電流之比I I1 1:I:I2 2:I:I3 3:I:I4 4= = 例例3 3：如圖，如圖，R R1 1=6=6，R R2 2=3=3，R R3 3=4=4，則接入電路

6、后，則接入電路后這三只電阻的電壓之比為這三只電阻的電壓之比為L1UL2L3L4R1 R2 R3 例例5 5：如圖所示電路如圖所示電路, ,當當abab兩端接入兩端接入100V100V電壓時電壓時,cd,cd兩兩端為端為20V20V；當；當cdcd兩端接入兩端接入100V100V電壓時電壓時,ab,ab兩端電壓為兩端電壓為50V,50V,則則R R1 1:R:R2 2:R:R3 3為為( )( )A、4:2:1 B、2:1:1 C、3:2:1 D、以上都不對、以上都不對R1R1R2R3R3abcdR1R1R2abcd100V20V40V40VR2R3R3abcd100V50V25V25VR1：R

7、2=2:1 R2：R3=2:1 例例6 6：如圖所示電路中如圖所示電路中, R, R1 1=20=20, R, R2 2=40=40, R, R3 3=60=60, , R R4 4=20=20, R, R5 5=40=40, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是 ( )( )A A、若、若U UABAB=140V, C=140V, C、D D端開路端開路, ,則則U UCDCD=84V=84VB B、若、若U UABAB=140V, C=140V, C、D D端開路端開路, ,則則U UCDCD=140V=140VC C、若、若U UCDCD=104V, A=104V, A、B B端短路端

8、短路, ,則通過則通過R R1 1的電流為的電流為0.6A0.6AD D、若、若U UCDCD=104V, A=104V, A、B B端短路端短路, ,則通過則通過R R3 3的電流為的電流為0.4A0.4AR1R4R3R2R5ABCDR1R4R3R2R5ABCD二、電壓表和電流表的改裝二、電壓表和電流表的改裝1 1、靈敏電流表、靈敏電流表G(G(表頭表頭) )滿偏電流滿偏電流I Ig g滿偏電壓滿偏電壓U Ug g內(nèi)阻內(nèi)阻 R Rg ggggRIU量程：量程： 指針滿偏時，能指針滿偏時，能夠夠“測量測量”的的最大值最大值。 不過，靈敏電流表的不過，靈敏電流表的Ug和和Ig一般都比較小一般都比

9、較小, ,因此因此只有通過改裝才能測量較大的電流和電壓。只有通過改裝才能測量較大的電流和電壓。 2 2、電壓表的改裝、電壓表的改裝 例例1:1:有一有一靈敏電流表靈敏電流表G,G,內(nèi)阻內(nèi)阻R Rg g=10=10，滿偏，滿偏電流電流I Ig g=3mA=3mA，把它改裝成量程，把它改裝成量程U=3VU=3V的電壓表，的電壓表，應該怎樣改裝？應該怎樣改裝？gIgRGgURURUgggRIUgRUUU 30mv2.97 vgRIUR990 解：利用串聯(lián)分壓的原理，給表頭解：利用串聯(lián)分壓的原理，給表頭串聯(lián)一分壓電阻串聯(lián)一分壓電阻R R注意注意: :改裝后的電表改裝后的電表, ,刻度盤刻度盤必須按照新

10、的量程進行等分必須按照新的量程進行等分變式訓練：變式訓練：有一滿偏電壓為有一滿偏電壓為U Ug g，內(nèi)阻為，內(nèi)阻為R Rg g的電的電流表流表, ,現(xiàn)要將量程擴大到現(xiàn)要將量程擴大到n n倍倍，應串聯(lián)一個多大，應串聯(lián)一個多大的分壓電阻？的分壓電阻？gUgRGgUnggRUnUURURgUn) 1( NoImagegRgUURR1n解：電路圖如（右）解：電路圖如（右） 圖所示：圖所示：gRnR) 1( 串gVRnR“量程擴大倍數(shù)量程擴大倍數(shù)= =內(nèi)阻擴大倍數(shù)內(nèi)阻擴大倍數(shù)”GIgRg3 3、電流表的改裝、電流表的改裝 例例2:2:有一有一靈敏電流表靈敏電流表G,G,內(nèi)阻內(nèi)阻R Rg g=25=25，

11、滿偏，滿偏電流電流I Ig g=3mA=3mA，把它改裝成量程，把它改裝成量程I=I=0.6A0.6A的電流表，的電流表，應該怎樣改裝？應該怎樣改裝？解：利用并聯(lián)分流的原理，給表頭解：利用并聯(lián)分流的原理，給表頭并聯(lián)一分流電阻并聯(lián)一分流電阻R RI597 mAIRRIR=IIg=IR R = Ig Rg求得：求得：R = 0.126 變式訓練：變式訓練：有一滿偏電流為有一滿偏電流為I Ig g，內(nèi)阻為，內(nèi)阻為R Rg g的電的電流表流表, ,現(xiàn)要將量程擴大到現(xiàn)要將量程擴大到n n倍倍，應并聯(lián)一個多大，應并聯(lián)一個多大的分流電阻？的分流電阻？NoImage11n解：電路圖如（右）解：電路圖如（右）

12、圖所示：圖所示：gRnR11并RggIIRRGIgRgn IgIRRIR=nIgIg= (n1) IggARnR1“量程擴大倍數(shù)量程擴大倍數(shù)= =內(nèi)阻縮小倍數(shù)內(nèi)阻縮小倍數(shù)” 2、如果給電壓表串聯(lián)一個、如果給電壓表串聯(lián)一個阻值等于電壓表內(nèi)阻的電阻，阻值等于電壓表內(nèi)阻的電阻，它的量程變?yōu)槎啻?，刻度盤上它的量程變?yōu)槎啻?，刻度盤上的是數(shù)字怎么改？的是數(shù)字怎么改？ 6V;；1、2、32、4、6 如果給電流表并聯(lián)一個阻值如果給電流表并聯(lián)一個阻值等于電流表內(nèi)阻的電阻，它的量等于電流表內(nèi)阻的電阻，它的量程變?yōu)槎啻?，刻度盤上的是數(shù)字程變?yōu)槎啻?，刻度盤上的是數(shù)字怎么改？怎么改？6A;；1、2、32、4、6三、滑動

13、變阻器的兩種接法三、滑動變阻器的兩種接法滑片滑片線圈線圈金屬桿金屬桿AB BCD瓷瓷筒筒比較項目比較項目限流接法限流接法分壓接法分壓接法電路圖電路圖D D上電壓上電壓變化范圍變化范圍閉合閉合S S前前P P的位置的位置0 U最右端最右端 U 最左端最左端(1)(1)分壓的優(yōu)點：分壓的優(yōu)點： 電壓、電流變化范圍大（可從零調(diào)節(jié)）電壓、電流變化范圍大（可從零調(diào)節(jié)）(2)(2)限流的優(yōu)點：限流的優(yōu)點： 電路連接簡單，功率損耗較小電路連接簡單，功率損耗較小1 1、兩種電路比較、兩種電路比較（4 4）當兩種接法均可滿足要求時，一般選限流接法。）當兩種接法均可滿足要求時，一般選限流接法。（3 3）當當R R

14、0 0R RD D時時：限流接法對電流、電壓的調(diào)控作：限流接法對電流、電壓的調(diào)控作 用顯著，一般用限流接法。用顯著，一般用限流接法。（2 2）當當R R0 0R RD D時時：限流接法對電流、電壓的調(diào)控作：限流接法對電流、電壓的調(diào)控作 用不明顯，一般選分壓接法。用不明顯，一般選分壓接法。（1 1）當要求）當要求電壓從電壓從0 0變化變化，一定用分壓接法。，一定用分壓接法。2 2、選擇的基本原則：、選擇的基本原則：AVBPAS例：例：按照（右）圖在（左）圖中進行實物連線按照（右）圖在（左）圖中進行實物連線四、伏安法測電阻四、伏安法測電阻xRAV電流表電流表內(nèi)接法內(nèi)接法 通過測量通過測量待測電阻待

15、測電阻兩端的兩端的電壓電壓U U和和電流電流I I，再由公，再由公式式 計算出電阻計算出電阻R R的方法。的方法。IUR 電流表電流表外接法外接法xRAV1 1、電流表、電流表內(nèi)接法內(nèi)接法：xRAVIUR測xAxIUU R測測R真真(1)(1)誤差分析：誤差分析： 測量電流準確，但由于測量電流準確，但由于電流表分壓電流表分壓，導致測量電，導致測量電壓偏大，所以電阻的測量值大于真實值。壓偏大，所以電阻的測量值大于真實值。(2)(2) 若若 RxRA 時時: :簡記為簡記為“大內(nèi)偏大大內(nèi)偏大”“內(nèi)接法內(nèi)接法適合測適合測大電阻大電阻, ,但測量結果仍然但測量結果仍然偏大偏大”AxRR xR測量結果測

16、量結果偏大偏大2 2、電流表、電流表外接法外接法：IUR測VxxIIUR測測R真真(1)(1)誤差分析：誤差分析： 測量電壓準確，但由于測量電壓準確，但由于電壓表分流電壓表分流，導致測量電，導致測量電流偏大流偏大, , 所以電阻的測量值小于真實值。所以電阻的測量值小于真實值。(2)(2) 若若 RxRV 時時: :xRAVVxVxRRRRxR測量結果測量結果偏小偏小簡記為簡記為“小外偏小小外偏小”“外接法外接法適合測適合測小電阻小電阻, ,但測量結果仍然但測量結果仍然偏小偏小”3 3、電流表、電流表內(nèi)、內(nèi)、外外接法的判定：接法的判定：（2 2）倍率計算法：）倍率計算法：:時當AxxVRRRR:

17、時當AxxVRRRR:時當AxxVRRRR選用電流表選用電流表內(nèi)內(nèi)接法接法選用電流表選用電流表外外接法接法內(nèi)、外內(nèi)、外接法都可以接法都可以（1 1）比較法：）比較法：若若RxRV時：時： 選用電流表選用電流表外外接法接法若若RxRA時：時：選用電流表選用電流表內(nèi)內(nèi)接法接法例：已知電流表的內(nèi)阻約為0.1，電壓表內(nèi)阻約為10K，若待測電阻約為5，用伏安法測其電阻應采用電流表_接法較好。若待測電阻約為500，用伏安法測其電阻應采用電流表_接法較好。外外 內(nèi)內(nèi) 例：如圖所示的電路中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A，那么，待測量電阻RX的測量值是_,測量值比真實值（大或?。?，其真實值為_。（

18、已知電流表的內(nèi)阻為0.2）答：答：100 ，大，大，99.8 (3)(3)試觸法：試觸法：xRAVMN若若電壓表電壓表示數(shù)有示數(shù)有明顯變化明顯變化，即，即UUIIUUII若若電流表電流表示數(shù)有示數(shù)有明顯變化明顯變化，即，即 當當Rx、RV、RA的阻的阻值關系不確定時，可以值關系不確定時，可以用試觸法進行判斷。用試觸法進行判斷。，易外接，易外接，易內(nèi)接，易內(nèi)接例例: :某同學用伏安法測一個未知電阻某同學用伏安法測一個未知電阻R RX X的阻值，采的阻值，采用如圖線路圖，他先把伏特表接在用如圖線路圖，他先把伏特表接在M M點，讀得電表點，讀得電表示數(shù)分別為示數(shù)分別為U=3.0VU=3.0V，I=3.0mAI=3.0mA，然后把伏特表改接，然后把伏特表改接在在N N點，讀得示數(shù)分別為點，讀得示數(shù)分別為U=2.9VU=2.9V，I=4.0mAI=4.0mA，則哪次測量誤差較小？則哪次測量誤差較??？R Rx測量值為多少測量值為多少？xRAV