第6章自動(dòng)控制系統(tǒng)校正

1、第第6 6章章 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正內(nèi) 容 提 要 為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，這就是系統(tǒng)校正。校正的實(shí)質(zhì)均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)校正裝置的過(guò)程是一個(gè)多次試探的過(guò)程并帶有許多經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)為系統(tǒng)校正裝置的設(shè)計(jì)提供了有效手段。介紹了基于MATLAB和SIMULINK的線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō),如果它的元部件、參數(shù)如果它的元部件、參數(shù)已經(jīng)給定，分析它能否滿足所要求的各項(xiàng)性能指已經(jīng)給定，分析它能否滿足所要求的各項(xiàng)性能指標(biāo)。一般把解決這類問(wèn)題的過(guò)程稱為系統(tǒng)

2、的分析。標(biāo)。一般把解決這類問(wèn)題的過(guò)程稱為系統(tǒng)的分析。在實(shí)際工程控制問(wèn)題中，還有另一類問(wèn)題需要考在實(shí)際工程控制問(wèn)題中，還有另一類問(wèn)題需要考慮，即往往事先確定了系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，或慮，即往往事先確定了系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，或考慮對(duì)原已選定的系統(tǒng)增加某些必要的元件或環(huán)考慮對(duì)原已選定的系統(tǒng)增加某些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面地滿足所要求的性能指標(biāo)，節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面地滿足所要求的性能指標(biāo)，同時(shí)也要照顧到工藝性、經(jīng)濟(jì)性、使用壽命和體同時(shí)也要照顧到工藝性、經(jīng)濟(jì)性、使用壽命和體積等。這類問(wèn)題稱為系統(tǒng)的綜合與校正，或者稱積等。這類問(wèn)題稱為系統(tǒng)的綜合與校正，或者稱為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)任

3、務(wù)： 根據(jù)被控對(duì)象及其控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)校正(補(bǔ)償)：通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對(duì)已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求。！控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置(校正裝置)6.1.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)精度 穩(wěn)態(tài)誤差ess過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)特性（動(dòng)態(tài)特性）時(shí)域：上升時(shí)間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、增益交界頻率c、諧 振頻率r、帶寬b穩(wěn)定性和相對(duì)穩(wěn)定性 增益裕量Kg、相位裕量(c)擾動(dòng)的抑制 帶寬 6.1.2 系統(tǒng)的校正方式系統(tǒng)的校正方式 校正裝置的形式及它們和系

4、統(tǒng)其它部分的聯(lián)校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。校正方式可以分接方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。校正方式可以分為為串聯(lián)校正、反饋串聯(lián)校正、反饋(并聯(lián)并聯(lián))校正、前置校正和干擾校正、前置校正和干擾補(bǔ)償補(bǔ)償?shù)?。串?lián)校正和并聯(lián)校正是最常見(jiàn)的兩種校等。串聯(lián)校正和并聯(lián)校正是最常見(jiàn)的兩種校正方式。正方式。1. 串聯(lián)校正串聯(lián)校正校正裝置校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，如圖，如圖6-1所示。所示。2. 并聯(lián)校正并聯(lián)校正(反饋校正反饋校正)校正裝置校正裝置并聯(lián)在系統(tǒng)的局部回路中并聯(lián)在系統(tǒng)的局部回路中，如圖，如圖6-2所示所示圖6-1 串聯(lián)校正 圖62 反饋校正（并

5、聯(lián)校正）3. 前置校正前置校正 前置校正又稱為前饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一，如圖6-3所示。4. 干擾補(bǔ)償干擾補(bǔ)償 干擾補(bǔ)償裝置Gc(s)直接或間接測(cè)量干擾信號(hào)n(t)，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對(duì)干擾的影響進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ?，如圖6-4所示。前置校正和干擾補(bǔ)償統(tǒng)稱前置校正和干擾補(bǔ)償統(tǒng)稱復(fù)合校正復(fù)合校正圖6-3 前置校正圖6-4 干擾補(bǔ)償 根據(jù)校正裝置的根據(jù)校正裝置的特性特性，校正裝置可分為，校正裝置可分為超前超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后校正裝置、滯后校正裝置和滯后-超前校正裝置超前校正裝置。(1) 超前校正裝置超前校正裝置 校正裝置輸出信號(hào)在相位上超前于輸入信號(hào)

6、，校正裝置輸出信號(hào)在相位上超前于輸入信號(hào)，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置為超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為超前校正。，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為超前校正。 (2) 滯后校正裝置滯后校正裝置 校正裝置輸出信號(hào)在相位上落后于輸入信號(hào)，校正裝置輸出信號(hào)在相位上落后于輸入信號(hào)，即校正裝置具有負(fù)的相角特性，這種校正裝置稱為即校正裝置具有負(fù)的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置滯后校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。(3) 滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置 若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負(fù)的相角特若校正裝置在某一頻率范

7、圍內(nèi)具有負(fù)的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后種校正裝置稱滯后-超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后稱為滯后-超前校正。超前校正。校正方式取決于 系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元 件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）； 經(jīng)濟(jì)性串聯(lián)校正 設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的變換， 但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。反饋校正 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響， 元件數(shù)也往往較少。同時(shí)采用串、并聯(lián)校正 性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)。1 1、綜合法（期望特性法）綜合法（期望特性法） 根據(jù)系統(tǒng)性能

8、指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的特性，與原有特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。6.1.3 校正方法校正方法固有特性系統(tǒng)要求的品質(zhì)指標(biāo)選定的校正裝置“-”2、分析法（試探法）直觀、設(shè)計(jì)的校正裝置物理上易于實(shí)現(xiàn)。固有特性系統(tǒng)要求的品質(zhì)指標(biāo)系統(tǒng)的品質(zhì)不符要求則重選校正裝置選定的校正裝置“+”“-”6.2 6.2 頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法頻率特性圖可以清楚表明系統(tǒng)改變性能指標(biāo)的方向。頻域設(shè)計(jì)通常通過(guò)Bode圖進(jìn)行處理起來(lái)十分簡(jiǎn)單。 （當(dāng)采用串聯(lián)校正時(shí)，使得校正后系統(tǒng)的Bode圖即 為原有系統(tǒng)Bode圖和校正裝置的Bode圖直接相加）對(duì)于某些數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)起來(lái)比較困難的元件，如液壓和氣動(dòng)元件

9、，通?？梢酝ㄟ^(guò)頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得其Bode圖。在涉及到高頻噪聲時(shí)，頻域法設(shè)計(jì)比其他方法更為方便。！分析法或者綜合法都可應(yīng)用根軌跡法 和頻率響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)。低頻段 (第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1之前的頻段)穩(wěn)態(tài)性能中頻段 (1 10c既c 頻段附近) 動(dòng)態(tài)性能高頻段 (10c 以后的頻段) 抗干擾6.2.1 6.2.1 三頻段的概念三頻段的概念一個(gè)設(shè)計(jì)合理系統(tǒng)的三頻段一個(gè)設(shè)計(jì)合理系統(tǒng)的三頻段中頻段的斜率以20dB/dec為宜；低頻段和高頻段可以有更大的斜率 低頻段斜率大，提高穩(wěn)態(tài)性能； 高頻段斜率大，抑制干擾。但中頻段必須有足夠的帶寬，以保證系的相位裕 量，帶寬越大，相位裕量越大。！ c的大小取決于系統(tǒng)的快速性

10、要求。c大快速性好，但抗擾能力下降。低頻段低頻段vjjG)(K)(lglg)(20vK20L時(shí)時(shí)0L)(vK穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)0型系統(tǒng) KpKpK K； KvKv KaKa0 0I型系統(tǒng) KpKp；KvKvK K ；KaKa0 0II型系統(tǒng) K Kp p；K Kv v；K Ka a= K= K中頻段反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性（動(dòng)態(tài)特性）中頻段中頻段最小相位系統(tǒng)的相位裕量中頻段的斜率高頻段的斜率中頻段的帶寬低頻段斜率Middle1.m60dB/dec 肯定不穩(wěn)定；40dB/dec 可能穩(wěn)定，但穩(wěn)定裕量較??；20dB/dec 一般穩(wěn)定，且穩(wěn)定裕量大。!例外：頻帶太窄時(shí)，c g ，也不穩(wěn)定。中頻段斜率變化對(duì)

11、中頻段斜率變化對(duì) 的影響的影響低、中、高頻段斜率相同 =180=0 =90低頻段斜率變化對(duì)低頻段斜率變化對(duì) 的影響的影響11)()(jKjHjG11)(tg9018011ctg低頻段0dB/dec 中頻段20dB/dec =90低頻段-20dB/dec 中頻段20dB/dec21)()1 ()()(jjKjHjG11180)(tg)(45111cctg低頻段有更大的斜率將導(dǎo)致相位裕量減?。ㄔ瓉?lái)為90）。影響的大小與c/1有關(guān)，1離c越遠(yuǎn)，影響越小。低頻段-40dB/dec 中頻段20dB/dec3211)()(1 )()(jjjKjHjG0)(12902111cctg低頻段斜率越大對(duì)相位裕量影

12、響越大。低頻段-60dB/dec 中頻段20dB/dec中頻段-20dB/dec 高頻段20dB/dec =90高頻段斜率變化對(duì)高頻段斜率變化對(duì) 的影響的影響)1 ()()(2jjKjHjG2190)(tg45tgtg90c212c1c)(高頻段有更大的斜率同樣導(dǎo)致相位裕量減小。 2離c越遠(yuǎn)，影響越小。中頻段-20dB/dec 高頻段40dB/dec)(1 )()(222jjjKjHjG0)(1290)(2221ccctg高頻段斜率越大對(duì)相位裕量影響也越大。中頻段-20dB/dec 高頻段60dB/dec高、低頻段斜率對(duì)高、低頻段斜率對(duì) 的影響的影響)(09030211131211101ccc

13、cccctgtgtgtgtgtg12h易知：1、2離c越遠(yuǎn)，即h= 2/1越大，相位裕量 越大。相位裕量最大時(shí)hhc1221hhtghtghtgc211)(111max6.2.2 希望頻率特性的幅頻曲線希望頻率特性的幅頻曲線 根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)而確定的滿足系統(tǒng)品質(zhì)要求的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。確定低、中、高三頻段；將低、中頻部分和中、高頻部分連接起來(lái)，使Lds()的 連接線與系統(tǒng)固有的對(duì)數(shù)幅頻特性 Ls() 斜率相接近；性能驗(yàn)算。Lds()低頻段的繪制低頻段的繪制低頻段主要是放大環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)由穩(wěn)態(tài)誤差（或穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)）確定增益K和積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)L()20lgKLiAi1中頻段的繪制中頻段的繪制按給定

14、的時(shí)域或頻域性能指標(biāo)交界頻率c過(guò)c點(diǎn)作-20dB/dec的直線確定中頻漸近線的寬度， 或起點(diǎn)2和終點(diǎn)323h2和3分別成為c前后的轉(zhuǎn)折頻率中頻段性能指標(biāo)中頻段性能指標(biāo)c Mr hI I型或型或II II型系統(tǒng)型系統(tǒng)11hhMr11rrMMhcrrMM12crrMM13sin1rMrM1sin1經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式76.0lg23+Lm=912dB-Lm=-7 -8dB0.76倍頻程L()-LM1+LMc32Ls()Lds () 1(4 . 016. 0rPMM) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt高頻段的繪制高頻段的繪制系統(tǒng)固有特性Ls()的高頻部分 相同斜率、便于實(shí)現(xiàn)！希望頻率幅

15、頻曲線希望頻率幅頻曲線 11200sKKv(1)低頻段的繪制I型系統(tǒng)低頻段斜率:20dB/decA點(diǎn):(=1, 20lgK=20lg200=46dB) 101. 0)(105. 0(200)(ssssGs1200sKv%30PMsts5 . 0系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Ls()（2）中頻段的繪制 3 . 0) 1(4 . 016. 0rPMM35. 1rM8 .471arcsinrM 506 . 750sin150sin1sin1sin1h5 . 0) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt18 .17sc過(guò) 作斜率為20dB/dec的直線 sradc/8 .17sradMMrrc/6 .

16、412sradMMrrc/3113srad /2 . 42srad /1003取6 . 78 .232 . 410023h取srad /1744與高頻段相交過(guò) 作斜率為40dB/dec直線（5）中高頻段的聯(lián)接系統(tǒng)固有特性 的高頻段（3）繪制高頻段)(sL60dB/dec中頻段與 垂線的交點(diǎn)（4）低中頻段的聯(lián)接srad /2 . 42srad /4 . 01斜率等于40dB/dec與低頻漸近線交點(diǎn)的頻率srad /1003（6）驗(yàn)算性能特性指標(biāo) ) 1)(1)(1() 1(200)(4312ssssssGds) 10059. 0)(101. 0)(15 . 2() 124. 0(200sssss

17、sradc/8 .1753)(180c6 . 78 .23h6.3 PID 6.3 PID 控制器控制器 PID (Proportional Integral Derivative )控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。sTKsGdpc)(PD控制P控制pcKsG)(sTsTKsGdipc1)(PID控制PI控制sTKsGipc1)(比例P Kp比例系數(shù)微分D Td微分時(shí)常數(shù)積分I Ti積分時(shí)常數(shù)！以串聯(lián)校正為主 PID 是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略。 P、PI、PD 或PID 控制 適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確

18、定的控制系統(tǒng)或過(guò)程。 PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活 數(shù)字PID 控制易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)P P（比例）控制（比例）控制pcKsEsUsG)()()(pcKjG)(pcKLlg20)(0)(cP P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??；幅值穿越頻率增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。！比例控制器實(shí)質(zhì)是一 種增益可調(diào)的放大器Kp1 微分控制具有預(yù)測(cè)特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的時(shí)間間隔。sTKsEsUsGdpc)()()(PDPD（比例微分）控制（比例微分）控制轉(zhuǎn)折頻率1

19、=Kp/Td預(yù)先作用抑制階躍響應(yīng)的超調(diào) 縮短調(diào)節(jié)時(shí)間 抗高頻干擾能力sTKsEsUsGdpc)()()()1 ()(dpcjTKjG221lg20lg20)(dpcTKLdcTtg1)(相位裕量增加，穩(wěn)定相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；性提高； c c增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒(méi)有變化。態(tài)性能沒(méi)有變化。高頻段增益上升，可高頻段增益上升，可 能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出 飽和，并且降低了系飽和，并且降低了系 統(tǒng)抗干擾的能力；統(tǒng)抗干擾的能力； 微分控制僅僅在系統(tǒng)微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過(guò)程中起作用，的瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一般不單獨(dú)使用。一般不單

20、獨(dú)使用。 PD控制通過(guò)引入微分作用改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能PIPI（比例積分）控制（比例積分）控制調(diào)節(jié)Ti 影響積分控制作用；調(diào)節(jié)Kp既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。sTsTKsTKsEsUsGiipipc11)()()(由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。sTsTKsTKsEsUsGiipipc11)()()(iipcjTjTKjG1)(iipcgTTKL201lg20lg20)(2290)(1icTtg轉(zhuǎn)折頻率1=1/（KpTi）一個(gè)積分環(huán)節(jié) 提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)彌補(bǔ)積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的不利影響Kp1系統(tǒng)型次 提 高，穩(wěn)態(tài)性 能改善。相位裕量減 小，穩(wěn)定程 度變差。K

21、p 1系統(tǒng)型次提高， 穩(wěn)態(tài)性能改善；系統(tǒng)從不穩(wěn)定變 為穩(wěn)定；c減小，快速性 變差。通過(guò)引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。通過(guò)比例控制作用來(lái)調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角 滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來(lái)的不利影響。由于 ，導(dǎo)致引入PI控制器后，系統(tǒng)的相位滯后增加，因此，若要通過(guò)PI控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有Kp 1，以降低系統(tǒng)的幅值穿越頻率。090)(1icTtgPIDPID（比例積分微分）控制（比例積分微分）控制sTsTsTsTsTKsEsUsGdipc221) 11)(11(1)()()(42122, 1idpdTTKKTTp 一個(gè)零極點(diǎn) 提高穩(wěn)態(tài)精度兩個(gè)負(fù)實(shí)部零點(diǎn) 提高動(dòng)態(tài)性能Kp1idiidi

22、cjjjTjTjG2111)(iidicLlg20)1 (lg20)(2222901)(21diictgddiiTT1,1在低頻段在低頻段，PIDPID控制器通過(guò)積分控制作用控制器通過(guò)積分控制作用, ,改善了系改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段在中頻段，PIDPID控制器通過(guò)微分控制作用控制器通過(guò)微分控制作用, ,有效地提有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。)( ,lg20)( , 0)( ,lg20)(dddiiicL)( ,90)( ,0)0( ,90)(dic近似有：通常PID 控制器中 i Td ）7.4 7.4 校正裝置校正裝置 1.無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件優(yōu)點(diǎn)：

23、校正元件的特性比較穩(wěn)定。缺點(diǎn)：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進(jìn)行隔離; 沒(méi)有放大增益，只有衰減。2.有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運(yùn)算放大器優(yōu)點(diǎn)：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。缺點(diǎn)：特性容易漂移。相位超前校正網(wǎng)絡(luò)相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)相位超前-滯后校正網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的快速性（帶寬）穩(wěn)態(tài)精度（系統(tǒng)增益）PD控制校正網(wǎng)絡(luò)及超前校正網(wǎng)絡(luò)PI控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后校正網(wǎng)絡(luò)PID控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)6.4.1 PD6.4.1 PD控制校正網(wǎng)絡(luò)及超前校正網(wǎng)絡(luò)控制校正網(wǎng)絡(luò)及超前校正網(wǎng)絡(luò)PD校正裝置) 1()()(1112sCRRRsUsUio) 1()(1sTKsGpc111CRT

24、12RRKp超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)( (近似近似PDPD校正裝置校正裝置) )111)()()(sTTssUsUsGioc1221RRRa111CRT 無(wú)源阻容網(wǎng)絡(luò)111)()()(sTTssXsXsGioc1221KKKa11KCT 機(jī)械網(wǎng)絡(luò)111)(sTTssGc1|) 1(1)(TssGc采用阻容網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)PD校正裝置時(shí)的取值1）受超前校正裝置物理結(jié)構(gòu)的限制；2） 太大，通過(guò)校正裝置的信號(hào)幅值衰減太嚴(yán)重。近似地實(shí)現(xiàn)PD控制實(shí)用微分校正電路一般取 20近似近似PDPD校正裝置的特性校正裝置的特性111)(sTTssGc整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益下降 倍。為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要 求，必須提高放大器的增益

25、予以補(bǔ)償。近似PD校正裝置在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。 相位超前校正。串聯(lián)校正時(shí)Taddm0轉(zhuǎn)角頻率1/T，/T的幾何中點(diǎn) 11sin01aaddmmmasin1sin1 m =20時(shí)， m65高通濾波特性， 值過(guò)大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。相位超前 系統(tǒng)帶寬 動(dòng)態(tài)性能 噪聲為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇10(此時(shí)m=55)。最大超前角在1/T 和/T間引入相位超前使中頻段斜率減小PI校正裝置)11 ()()(TsKsUsUpio22CRT 12RRKp6.4.2 PI6.4.2 PI控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后校正網(wǎng)絡(luò)控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后校正網(wǎng)絡(luò)11)(aTsTssGc22221,CRTRRRa22

26、221,KCTCCCa阻容網(wǎng)絡(luò)機(jī)械網(wǎng)絡(luò) 1)11 ()11 (111)(TsKTsaaTsTssGpc滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò)( (近似近似PIPI校正裝置校正裝置) )近似近似PIPI校正裝置的特性校正裝置的特性11)(aTsTssGc在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位均 滯后，相位滯后校正。aTddm10轉(zhuǎn)角頻率1/T，1/T的幾何中點(diǎn)。開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的中高頻部分增益交界頻率 穩(wěn)定裕量開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的中高頻部分穩(wěn)態(tài)精度串聯(lián)校正時(shí)11sin01aaddm)sin(1)sin(1mma越大，相位滯后越嚴(yán)重。應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率m遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c，否則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利影響

27、。常取10212ccT對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng) 提高穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度，1/T 和1/T 向左遠(yuǎn)離c，使c附 近的相位不受滯后環(huán)節(jié)的影響。對(duì)于不穩(wěn)定的系統(tǒng)增益降低使得c減小。滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上是 一個(gè)低通濾波器，它對(duì)低 頻信號(hào)基本上無(wú)衰減作用,但能削弱高頻噪聲， 越大，抑制噪聲能力越強(qiáng)。通常選 = 10左右。PID校正裝置)(11 )()(21212121sTTTTsTTTTsUsUGioc111CRT 222CRT 21CR6.4.3 PID6.4.3 PID控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后- -超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)無(wú)源阻容網(wǎng)絡(luò)1)() 1)(1()(2122121sTTsTTsTsTsGc221RR

28、Ra111CRT 222CRT 機(jī)械網(wǎng)絡(luò)221KKKa111KCT 222KCT 滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)( (近似近似PIDPID校正裝置校正裝置) )1)() 1)(1()(2122121sTTsTTsTsTsGc1,12TT)(11 )() 1)(1(21212121212121sTTTTsTTTTTTsTTsTsTGcPID校正2121TTTT1111)(2211sTsTsTsTsGc滯后-超前校正近似近似PIDPID校正裝置的特性校正裝置的特性1111)(2211sTsTsTsTsGc前半段是相位滯后部分,由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的

29、穩(wěn)態(tài)性能。后半段是相位超前部分,可以提高系統(tǒng)的相位裕量,加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。6.5 6.5 串聯(lián)校正的綜合法串聯(lián)校正的綜合法繪制系統(tǒng)固有對(duì)數(shù)幅頻特性Ls()按預(yù)定的品質(zhì)指標(biāo)，繪制希望對(duì)數(shù)幅頻特性Lds()求得所要設(shè)計(jì)的串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性 Lc()寫(xiě)出相應(yīng)的串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)按Gc(s)選擇校正裝置的具體實(shí)現(xiàn)校驗(yàn))()()(sGsGsGcsds)()()(sdscLLL) 101. 0)(105. 0(200)(ssssGs1200sKv%30PMsts5 . 0例：原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)滿足如下要求設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)滿足如下要求根據(jù)系統(tǒng)要求

30、做出系統(tǒng)期望的對(duì)數(shù)頻率特性根據(jù)系統(tǒng)要求做出系統(tǒng)期望的對(duì)數(shù)頻率特性和系統(tǒng)的原對(duì)數(shù)頻率特性并求出校正裝置的和系統(tǒng)的原對(duì)數(shù)頻率特性并求出校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性2 . 411201246. 011T17412T) 100574. 0)(117. 2() 105. 0)(124. 0() 1)(1() 1)(1()(2121sssssTsTssGc1)/1 () 1)(1()(121222121sTRRTsTTsTsTsG46. 01111CRT1741222CRT取 C2= 10F R1= 263k R2= 24k C1= 10F 系統(tǒng)不穩(wěn)定；系統(tǒng)穩(wěn)定但瞬態(tài)響應(yīng)不滿意、穩(wěn)態(tài)誤差不滿意超前或

31、超前或PDPD改變響應(yīng)曲線的高頻部分，提高c6.6 6.6 串聯(lián)校正的分析法串聯(lián)校正的分析法滯后或滯后或PIPI系統(tǒng)穩(wěn)定滿意的瞬態(tài)響應(yīng)和頻帶寬度維持高頻部分； 穩(wěn)態(tài)精度超差提高低頻增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差滯后滯后- -超前或超前或PIDPID系統(tǒng)穩(wěn)定但穩(wěn)態(tài)精度不滿意 增大低頻增益 瞬態(tài)響應(yīng)不滿意 提高c設(shè)一具有單位反饋的控制系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，若要求使系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv等于20s1，相位裕度 不小于50。6.6.1 6.6.1 超前串聯(lián)校正超前串聯(lián)校正c相頻超前 系統(tǒng)帶寬穩(wěn)定裕度)2(4)(ssKsGc（1）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K202)2(4lim)(lim00

32、KssKsssGKsssv10K) 15 . 0(20)2(40)(jjjjjGs1.系統(tǒng)穩(wěn)定2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意3.瞬態(tài)響應(yīng)不滿意改變高頻部分，c超前校正（2）計(jì)算未校正系統(tǒng)Gs（j )的相位裕量系統(tǒng)的相位和增益裕量分別為17和分貝 補(bǔ)償c增加造成的Gs（j )相位滯后（3）確定需要增加的最大相位超 前角m331750385m（4）確定系數(shù)，確定 頻率c,且c=m2 . 438sin138sin1sin1sin1mm2 . 62 . 4lg10lg10mL9Tmc（5）確定超前網(wǎng)絡(luò)的 轉(zhuǎn)角頻率1、241. 42 . 491cT4 .1841. 42 . 4T（6）引進(jìn)增益Kc等于的 放大器，確定

33、校正后的系 統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)1054. 01227. 014 .18141. 42 . 41111)(sssssTTssGc1054. 01227. 0) 15 . 0(20)()()(sssssGsGsGcs（7）確定超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)11CF227101227. 0611CTR7112 . 4227112RR（k）（k）（8）校驗(yàn)滿足穩(wěn)態(tài)要求帶寬增加、響應(yīng)加快增益裕量：+分貝相位裕量：50增益交界頻率：6.3/s9/s閉環(huán)諧振頻率：6/s7/s諧振峰值:31.29G(j)Gs(j)Mr=1.29Mr=3jVU6674433單位反饋的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ,要求校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) ,相位裕量不

34、小于40。6.6.2 6.6.2 滯后串聯(lián)校正滯后串聯(lián)校正增大開(kāi)環(huán)增益 提高穩(wěn)態(tài)精度高頻段衰減 不影響動(dòng)態(tài)品質(zhì)) 15 . 0)(1()(sssKsGs15 sKv（1）根據(jù)給定的穩(wěn)定誤差或誤差系數(shù),確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益5) 15 . 0)(1(lim)(lim00KssssKssGKsssv) 15 . 0)(1(5)(ssssGs（2）確定未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量2.c附近的Gs(j) 的相角減小很快 20滯后校正1.須增加的相位裕 量較大3.未提出頻寬要求（3）選擇 新的c補(bǔ)償校正網(wǎng)絡(luò)引起的相角滯后)205(dss521240在 =0.5s-1 附近的相位角等于 -128 （即相位裕

35、量為52 ）。選擇新的增益交界頻率 15 . 0sc（4）選擇轉(zhuǎn)角頻率=1/T 低于新的c一倍到 十倍的頻程在新c 校正網(wǎng)絡(luò)引起的相 角滯后足夠小srad10T1/.（5）確定滯后校正裝置的系數(shù) 和另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率=1/aT 使幅頻特性曲線在新 c處降到零分貝的 L（c）=-20lg 20120lg1001. 0101011T另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率(6)確定校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)1100110)(sssGc) 15 . 0)(1)(1100() 110( 5)()()(ssssssGsGsGcs（7）確定滯后校正裝置的參數(shù)12C10010110622CTR900) 1(21RR（k）（k）F（8）校驗(yàn)

36、1.低通濾波器2.低頻高增益 減小了穩(wěn)態(tài)誤差3.高頻段衰減 增益交界頻率移 向低頻、帶寬降低4015 sKv6.6.3 6.6.3 滯后滯后- -超前串聯(lián)校正超前串聯(lián)校正超前校正頻帶增寬,動(dòng)態(tài)品質(zhì)改善,穩(wěn)態(tài)性能改善小滯后校正帶寬降低、響應(yīng)減慢,穩(wěn)態(tài)特性改善超前部分：相位超前并在c點(diǎn)上增大了相位裕量滯后部分：在低頻段上增加增益滯后超前校正) 13757. 0237() 12()(2222sssKTssTsKsGs375vK 48125sc單位負(fù)反饋其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試設(shè)計(jì)一校正裝置，使其滿足下列指標(biāo)：(1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)誤差或誤差系數(shù)，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益375) 13757. 0237(lim)(l

37、im2200ssssKssGKsssv375K) 13757. 0237(375)(22ssssGs（2）確定未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)誤差不滿意瞬態(tài)響應(yīng)不滿意25c35滯后超前校正（3）超前校正環(huán)節(jié)cm2512)3548(m5 . 225sin125sin1sin1sin12mm063. 0255 . 222mT025. 022T1025. 01063. 05 . 21111)(22222sssTsTsGc5 . 22K附加一放大倍數(shù)為的放大器 （4）滯后校正環(huán)節(jié)超前校正 附加放大器在處滯后校正引起的滯后足夠小dBKLLacscs5 .29845 .25lg20lg20)()

38、(lg20217 .291cT2 . 0112 . 02551T85. 511T185. 512 . 011)(1111sssTsTsGc185. 512 . 01025. 01063. 05 . 215 . 2)(sssssGc1s8551s201s02501s06301s37570237ss375sGsGsG22cs.).()()()(（5）確定校正裝置參數(shù)（6）校驗(yàn)25c48375vKs1s1631R422R5653R204R11C102CFFkkkk3、滯后超前校正裝置 折衷的響應(yīng)特性 （穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)均適當(dāng)改善）校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線對(duì)比校正后系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)曲線對(duì)比1、

39、超前校正裝置 最快的響應(yīng)2、滯后校正裝置 系統(tǒng)響應(yīng)最緩慢 但其單位速度響應(yīng)卻得到了明顯的改善超前、滯后、滯后超前、滯后、滯后- -超前校正的比較超前校正的比較工作機(jī)理工作機(jī)理超前校正 相位超前效應(yīng),附加增益補(bǔ)償衰減滯后校正 高頻衰減特性 工作效應(yīng)工作效應(yīng)超前校正 增大了相位裕量和帶寬 縮短瞬態(tài)晌應(yīng)時(shí)間 系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感滯后校正 改善穩(wěn)態(tài)精度 帶寬減小滯后超前校正 快速響應(yīng) 良好穩(wěn)態(tài)精度超前校正超前校正有可能提供更高的增益交界頻率有可能提供更高的增益交界頻率較大的帶寬、調(diào)整時(shí)間的減小。主要用于增大的穩(wěn)定裕量主要用于增大的穩(wěn)定裕量補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減附加的增益增量

40、；超前校正比滯后校正需要更大的增益；系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。 !系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是,若存在噪聲，則帶寬不能過(guò)大，因?yàn)殡S著高頻增益的增大，系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感。降低了高頻段的增益，未降低低頻段的增益 系統(tǒng)的總增益增大，低頻增益增加；從而提高穩(wěn)態(tài)精度。帶寬減小較低的響應(yīng)速度；衰減任何高頻噪聲。！雖然應(yīng)用超前、滯后和滯后超前校正裝置可完成大多數(shù)系統(tǒng)的校正任務(wù)，但對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)，采用由這些校正裝置組成的簡(jiǎn)單校正，可能仍得不到滿意的結(jié)果。此時(shí)，必須采用其它形式的校正裝置。滯后校正滯后校正6.7 反饋校正反饋校正)()()(sXsXsGrc)()()(sdGsXsdXrc)

41、()()(sdGsGsXdXcc！降低對(duì)被包圍元件參數(shù)變化的敏感性)()()(1)()(sXsHsGsGsXrc)()()(1)()(2sXsHsGsdGsdXrcc)()()()()(11)(sdGsGsXsHsGsdXccc6.7.1 反饋校正的特點(diǎn)反饋校正的特點(diǎn)！消除不希望的G2(s)的特性)()(1)()(22jHjGjGjGceq1)()(2jHjG)(1)(jHjGceq)()()()()()()(3131sHsGsGsGsGsRsCc)()()(1)()()()()(321321sGsGsGsGsGsGsRsC等效替代串聯(lián)校正等效替代串聯(lián)校正位置反饋（硬反饋）位置反饋（硬反饋）a

42、sHc)(1111)()(sKaTKaKsXsXrc)(111111111sGsaTTsaTsKsKaTTsKaKaa1！串聯(lián)超前校正！等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但開(kāi)環(huán)增益及時(shí)間常數(shù)均減小。1)(TsKsGG(s)Xr(s)Xc(s)Hc(s) 1()(TssKsG)(111) 1(11111sGsaTTsaTsssKaTTsKa速度反饋（軟反饋）速度反饋（軟反饋）assHc)() 11(11)()(sKaTsKaKsXsXrcKaa1！串聯(lián)超前校正！等效傳遞函數(shù)與未校正前相同，但開(kāi)環(huán)增益及時(shí)間常數(shù)均減小。G(s)Xr(s)Xc(s)Hc(s)串聯(lián)校正比反饋校正簡(jiǎn)單，但串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定

43、性有較高的要求。 反饋校正對(duì)系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低，因?yàn)槠錅p弱了元件特性變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)特性的影響。反饋校正常需由一些昂貴而龐大的部件所構(gòu)成，對(duì)某些系統(tǒng)可能難以應(yīng)用。6.7.2 6.7.2 反饋校正與串聯(lián)校正的比較反饋校正與串聯(lián)校正的比較！反饋校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用，且具有較好的抗噪能力。6.7.3 反饋校正的綜合反饋校正的綜合)()(1)()()(1)()()()(22321sHsGsGsHsGsGsGsGsGcscds)()(1lg20)()(2jHjGLLcsds)()()()(321sGsGsGsGs)()()()(1lg202dsscLLjHjG1)()(2jHjGc)

44、()(lg20)()(1lg2022jHjGjHjGcc)()()(lg20)(2dsscLLjHL)()()()(lg202LLLjHdssc注意注意由于|G2(j)Hc(j)| 1，故在受校正頻段Hc() + L2() Ls() Lds() 0Ls() Lds()越大，校正裝置精度越高。局部反饋回路必須穩(wěn)定。)()()()(lg202LLLjHdssc實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，也可先采用串聯(lián)校正方法得到滿意的已校開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，然后用等效的局部反饋校正來(lái)實(shí)現(xiàn)。（分析法）預(yù)先選擇參數(shù)待定的反饋校正裝置，根據(jù)性能要求通過(guò)分析法確定參數(shù)。某高炮電氣液壓跟蹤系統(tǒng)為一個(gè)二階無(wú)差系統(tǒng)，其原理方塊圖如圖所示。試設(shè)計(jì)一反

45、饋校正裝置，并使系統(tǒng)滿足下列品質(zhì)指標(biāo)：（1）系統(tǒng)在最大跟蹤速度 及最大跟蹤加速度 時(shí),系統(tǒng)的最大誤差 ；（2） 在單位階躍信號(hào)作用下，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間 超調(diào)量 ；s /18 2/3 s42. 0mests2 . 1%30（)042. 01)(0072. 01)(146. 01 (25100)()()()(2321sssssGsGsGsGs當(dāng) 時(shí)， dB轉(zhuǎn)角頻率依次為18825100lg20) 1 (sL1185. 6146. 01s128 .23042. 01s131390072. 01s該系統(tǒng)為一個(gè)II型系統(tǒng)，屬于結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的系統(tǒng)。（1）繪制系統(tǒng)固有對(duì)數(shù)頻率特性Ls()（2）繪制希望特性L

46、ds()3 . 0) 1(4 . 016. 0rM35. 1rM8 .471arcsinrM8 . 68 .47sin18 .47sin1sin1sin1h2 . 1) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt中頻段：主要確定增益交界頻率和中頻段長(zhǎng)度求得增益交界頻率 c=7.4s-1 ;考慮到一定裕量，取c=7.8s-1希望特性的中頻段過(guò) =c=7.8s-1 作斜率為20dB/dec直線，考慮到 c 增加，故選 2=2.4s-1 3=23.8s-1(=Ls() 的一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率)中頻段實(shí)際寬度:8 . 69 . 9h23繪制低頻段： 主要確定精度點(diǎn)的坐標(biāo)： 只要使希望特性的低頻 ,就可

47、滿足給定的精度要求。過(guò)2=2.4s-1的垂線與中頻段的交點(diǎn)，作40dB/dec與中頻段聯(lián)接希望特性的低頻段可滿足要求。1mmis167. 0183)dB(5 .4842. 0318lg20elg20)(L2mm2mi)(L)(Liids5 .485 .52)167. 0(dsL繪制高頻段： 處 ，40dB/dec線 處 ，60dB/dec線以后 就與 重合了。 希望特性驗(yàn)算，在交界頻率的相位裕量滿足給定的要求。8 .2334 .45139)(sL)(dsL18 . 7sc5 .471)()(1lg202jHjGc)j (Hlg20)(L)j (H)j (Glg20)j (H)j (G1lg20)(L)(Lc2c2c2dss在中、低頻段(3) 繪制L2()+20lg|Hc(j )|高頻段由20dB/dec轉(zhuǎn)折至橫軸有380)()(1lg202jHjGc38011lg20)()