高一數學下學期期末復習檢測題

1、1 .若abA.1<1abC.22b>aD.2.等比數列an中，a3S318,則公比q的值為（B.C.3.在ABC中，若a=2A.30°B.4.在等比數列an中,A.3B.9b=273,A=30°,則B等于30°或150°C.a3a4a6a781,貝Ua1C.5.在一幢20m高的樓頂，測得對面一塔吊頂的仰角為60°D.60°或120°a9的值（D.60°,塔基的仰角為45°,那么這塔吊的高是（A.20（1+；）mB.20（1''3）mC.10（/62）mD.20晨6.2）m6.

2、在等比數列an中，若公比q=4,且前3項的和等于21,則該數列的通項公式an=（A. 2n 1 B.2n 1 C.4n 1 D. 4n 17.在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為aA. 等腰三角形B.C.等腰三角形或直角三角形D.b、c,若 a c°sA bc°sB,則 ABC 的形狀為（直角三角形等腰直角三角形8已知|a|=3,|b|=4（且a與b不共線），若（ak+b），（akb）,則k的值為（）（A）-I（B）3（C）士（D）士44439、下列命題中錯誤的是：（）A.如果aXp,那么a內一定存在直線平行于平面B；B.如果a，B,那么a內所有直線都垂直于平面B；C.

3、如果平面a不垂直平面B,那么a內一定不存在直線垂直于平面B；D.如果aXy,pX丫，l,那么l，丫.10、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（）.a_aA.;B.;C.2a；D.3a.32111已知向量a=（1,-2）,b=3,，右ab>0,則頭數x的取值也圍為（）, 、22(A)(0,-)(B) (0,-3322(C)(，0)U3,)(D)(,0U3,)12 .數列1,3,6,10,的一個通項公式是()22n(n1)n(n1)(A)an=n2-(n-1)(B)an=n-1(C)an=(D)an=二、填空題：(本題4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡相

4、應的位置上)13 .不等式32xx20的解集是14 .在ABC中，若a2b2c2bc,則a=215 .已知數列an的前n項和為Snn1,則數列an的通項公式為an=16 .若圓錐的表面積是15，側面展開圖的圓心角是60°,則圓錐的體積是o三、解答題：本大題共6小題，滿分76分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17 .(本小題滿分12分)設等差數列an第10項為24,第25項為21,(1)求這個數列的通項公式；(2)設Sn為其前n項和，求使Sn取最大值時的n值。mx18 .已知0m1,解關于X的不等式1.x319 .(本小題滿分12分)在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、

5、C所對的邊，且J3a2csinA,20.(本題滿分 12分)已知向量 a (cos x, sin x), b(1)若x ,求向量a,c的夾角；6_9 , , 、_ .(2)當 x 一,時，求函數 f (x) 2a b2 821 .如圖，四棱錐 ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PC的中點.求證：(I) PA /平面BDE；(n)平卸PAC 平卸BDE.22 .(本小題滿分14分)已知數列 an滿足a1 5, a2 5,an 1 an 6an 1(n 2).(1)求證：an 1 2an是等比數列；(cosx, cosx), c ( 1,0).1的最大值。是正方形ABCD的中心，PO 底面AB

6、CD,PBA(I)確定角C的大?。?n)若c=J7,且ABC的面積為33，求a+b的值。（2）求數列an的通項公式;設3nbnn（3nan）,且bidbnm對于nN恒成立，求m的取值范圍參考答案213. x | x 1或x314. （120 或一）153,一，, I，1的底面半徑為r ,母線為l ,則2 r _ l ,得l315r vy，圓錐的圖h，35三、解答題：17 .（本小題滿分12分）解：（1）由題意得 a1024 a2521所以15d45,所以d 3.所以 an a10 (n 10)d=24 (n 10) ( 3)= 3n 54法一：(a1 an) nSn251 ( 3n 54) n

7、23n(n 35)2當n=17或18時，Sn有最大值法二：Q an 3n 54 02 (n 1) 2n 1 (n 1) 6r , S r21612分25, 3設圓錐n 18 9 分n=17或18時Sn有最大值。 12分18 .（本小題滿分12分）解：原不等式可化為：x （m-1） +3（x-3）>033 八0<%1,-1< m-1<0, 3;m 11 m3不等式的解集是x|3 x 一一.1 m19.（本小題滿分14分）、選擇題:題號123456789101112答案DCDBBCCABBCC、填空題:解（1）由邪a2csinA及正弦定理得,a2sinAsinA-尸3分c、

8、3sinCQsinA0,sinCQABC是銳角三角形,（2）解法1:QcJ7,C一.由面積公式得3Labsin33，即ab6232由余弦定理得2222ab2abcos7,即abab732由變形得（a+b）225,故ab解法2:前同解法1,聯立、得2222abab7ab=13ab6ab6消去b并整理得13a236,22一0解得a4或a9a2.a所以或b3b5分12分7分14分14分11分13分20.（本小題滿分14分）解：（1）當X一時,6cosxcosa,c|a|c|_2.2,22cosxsinx.(1)0cosxa,c5coscos665(2)f(x)22ab12(cosxsinxcosx)

9、1sin2xcos2x、2sin(2x-)2x,210分故sin(2x4)喘,3 一當2x 47，即x5時 12分21(、證明：(I)連結OE. O是AC的中點，E是PC的中點，OE/AP,3分又.OE平面BDE,PA平面BDE,PA/平面BDE(n)：PO底面ABCD, POBD,9分又ACBD,且ACPO=O, BD平面PAC-12分而BD平面BDE,平面PAC平面BDE.14分20(本小題滿分14分)解：(1)由an+1=an+6an-1,an+1+2an=3(an+2an-1)(n>2)3分-a1=5,a2=5.-.a2+2a1=154分故數列an+1+2an)是以15為首項，3為公比的等比數列(2)由(1)得an+1+2an=53n6分由待定系數法可得(an+13n+1)=-2(an-3")8分即an3n=2(2)1故an=3n+2(-2)n1=3n-(-2)n9分(3)由3nbn=n(3n,an)=n33+(2)=n(2)bn=n(一三)310分令S=|b1|+|b2|+|bn1=|+2(|)2+3(2)3+，2、nn(3)+2(2)3+(n-1)(J33彳#1sn=2+