小學畢業(yè)班總復習概念整理

1、小學畢業(yè)班總復習概念整理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是0，最大的一位數(shù)是9 。2小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)0.1、0.01、0.001來表示。3小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數(shù)的分類：   有限小數(shù)  小數(shù)        無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)  無限不循環(huán)小數(shù)5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的基本性質：小數(shù)的末尾添

2、上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍，  小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍。二、數(shù)的整除1整除： 整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2因數(shù)、倍數(shù)： 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。 如果a×b = c (a和b都是非0的整數(shù))，那么a、b都是c 的因數(shù)，c 是a和b的倍數(shù)。3一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有

3、限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5按照一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，非0的自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。  質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。 質數(shù)都有2個因數(shù)。  合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。 1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。1-20以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19 。6是2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。  是5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都是5

4、的倍數(shù)。  是3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。7質因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質因數(shù)。8分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。 如： 30 = 2×3×5 9公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。  公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。 任意兩個質數(shù)是互質數(shù)；1和任何

5、自然數(shù)是互質數(shù)；相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。11當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。三、四則運算1 一個加數(shù) = 和-另一個加數(shù)    被減數(shù) = 差+減數(shù)     減數(shù) = 被減數(shù)-差   一個因數(shù) = 積÷另一個因數(shù)   被除數(shù) = 商×除數(shù)     除數(shù) = 被除數(shù)÷商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二

6、級運算。 在一道算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，要從左往右依次計算。 在一道算式里，如果既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。 在一道算式里，如果有括號，要先算括號里面的運算，再算括號外面的運算。 在一道算式里，如果有小括號又有中括號，要先算小括號里面的運算，再算中括里面的運算，最后算中括號外面的運算。3.運算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b = b+a乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字母表示是：a×b =b×a加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；或者先

7、把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示是：(a+b)+c = a+(b+c) 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。用字母表示是：（a + b）×c = a×c + b×c減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和。用字母表示是： a b c = a - ( b +

8、c ) 除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示是：a÷b÷c = a÷(b×c) 四、關系式速度×時間 = 路程    路程÷時間 = 速度   路程÷速度 = 時間工作效率×工作時間 = 工作總量  工作總量÷工作效率 = 工作時間 工作總量÷工作時間 = 工作效率單價×數(shù)量 = 總價  總價÷數(shù)量 = 單價 總價÷單價 = 數(shù)量每份數(shù)×份數(shù)

9、 = 總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù) = 每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù) = 份數(shù)大數(shù)小數(shù) = 相差數(shù) 小數(shù)相差數(shù) = 大數(shù) 大數(shù)相差數(shù) = 小數(shù)標準量×比較量的對應分率 比較量 比較量÷比較量的對應分率 標準量比較量÷標準量 比較量的對應分率五、方程 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 4、方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等； 方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。六、分數(shù)和百分數(shù)1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示

10、這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。3分數(shù)和小數(shù)的關系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。分數(shù)和除法的關系：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。分數(shù)和比的關系：分數(shù)的分子相當于比的前項，分數(shù)的分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號。除法和比的關系：被除數(shù)相當于比的前項，除數(shù)相當于比的后項，除號相當于比號。 用字母表示比與除法和分數(shù)的關系： a ÷ b = a ： b = （b0）4真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做

11、假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。5最簡分數(shù)：分子與分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。6分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。7能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特征：一個最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這兩個質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。8百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。七、量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，相鄰兩個長度單位之間的進率是10 。  面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個面積單位之間的進率是100 。  體積（容積

12、）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），相鄰兩個體積單位之間的進率是1000 。質量單位有：噸、千克、克。 相鄰兩個質量單位之間的進率是1000 。  時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒， 1個世紀 = 100年 、 1年有12個月 、1日有24個小時、1時 = 60分 、1分 = 60秒 。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。      小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。      二月平年是28天，閏年是29天。3

13、一年有4個季度，每個季度3個月，平年全年有365天，閏年全年有366天。4平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5. 名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。  單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。  復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。6名數(shù)的改寫：把高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)，要乘進率，把低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)，要除以進率。八、幾何初步知識1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以

14、無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。4計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。5小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上的角叫做平角；平角等于180°。6垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。7平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。平行線之間的距離處處相等。8三角形

15、：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 三角形的內角和是180°。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10四邊形：由四條線段圍成的圖形，叫做四邊形。11圓是一種曲線圖形。圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母0表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。12在同一個圓內，有無數(shù)條半徑、所有的半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。用字母表示是：d = 2r r = d ÷2 或 r = d 1

16、3軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。14平面軸對稱圖形有：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、 圓、 對稱軸有： 2 條 4條 1 條 3 條 1條 無數(shù)條15周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。   體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。 正方體是特殊的長方體。長方體是由6個長方形

17、（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，有6個面，相對的面完全相同，有12條棱，相對的棱的長度相等，有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面，6個面都是完全相同的正方形，有12條棱，12條棱的長度都相等，有8個頂點。 18圓柱的特征：（1）上下兩個底面是大小相同的圓 （2）側面是一個曲面（3）從上到下粗細相同19圓柱的高：圓柱的兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，這些高都平行且相等。20圓柱的側面展示后是長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高； 圓柱

18、的側面展開后是正方形，圓柱的底面周長等于圓柱的高。21圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（= 3.141592653） 3.14 22把圓平均分成若干等份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。24圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積的3倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的高的3倍，圓柱的高是圓錐的高的。體積和高相等的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐的底面積的。九、比和比例1比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義

19、：表示兩個比相等的式子叫做比例。2前項、后項、比值：比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商叫做比值。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。5圖上距離：實際距離 = 比例尺 或 = 比例尺實際距離×比例尺 = 圖上距離 圖上距離÷比例尺 = 實際距離     6正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

20、種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示： = k(一定)，用圖表示正比例關系是一條經(jīng)過原點的直線。7反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x×y = k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2條形統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。 作用：從條形統(tǒng)計圖中能清楚地看

21、出各數(shù)量的多少。3. 折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從折線統(tǒng)計圖中不但能看出數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，。4. 扇形統(tǒng)計圖的特點：從扇形統(tǒng)計圖中能看出各部分數(shù)與總數(shù)之間的關系。5. 在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較、判斷時要注意統(tǒng)一標準。十一、抽屜原理 1. 把多于kn個物體任意分放進n個空抽屜里（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。 2. 只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。十二、圖形公式的整理平面圖形：1長方形的周長 =（長+寬）×2  C長 =（

22、a + b ）×2  長方形的面積 = 長×寬     S長 = a × b2. 正方形的周長 = 邊長×4  C正 = a×4 正方形的面積=邊長×邊長  S正 = a×a3平行四邊形的面積 = 底×高      S平 = ah4三角形的面積 = 底×高÷2     S三 = ah÷2 5梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2  S梯 =（ a