平面與平面平行的判定定理

1、平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行該直線與此平面平行（2 2）直線與平面平行的判定定理：）直線與平面平行的判定定理：（1 1）定義法；）定義法；ba/abaab線線平行線線平行線面平行線面平行1.1. 到現(xiàn)在為止到現(xiàn)在為止, ,我們一共學習過幾種判斷直線與平我們一共學習過幾種判斷直線與平面平行的方法呢面平行的方法呢? ?（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 a怎樣判定平面與平面平行呢？怎樣判定平面與平面平行呢？2.2. 平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（）平面（）平面內(nèi)有一條直線

2、與平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行，平行嗎？平行嗎？（）平面（）平面內(nèi)有兩條直線與平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平行，平行嗎？平行嗎？（1 1）中的平面）中的平面，不一定平行。如圖，借助長不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面方體模型，平面ABCDABCD中直線中直線ADAD平行平面平行平面BCCBBCCB，但平面但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBBCCB不平行。不平行。（2 2）分兩種情況討論：）分兩種情況討論： 如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面與平面不一定平行。如圖，不一定平行。如圖，ADPQADPQ，ADAD平面平面BCCBBCCB，P

3、QBCCBPQBCCB，但平面，但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBBCCB不平行。不平行。PQ如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？會不會一定平行？一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行這兩個平面平行 兩個平面平行的判定定理：兩個平面平行的判定定理：線不在多，重在相交線不在多，重在相交符號表示：符號表示：， ，圖形表示：圖形表示：abP新課講授：新課講授： 已知：在平面內(nèi)，有兩條直線 、 相交且和平面平行 ab/求證： 證明：用反證法證明 假設(shè) c,/aaca/

4、,/cb同理ba/這與題設(shè)這與題設(shè) 和和 是相交直線是矛盾的是相交直線是矛盾的ab/判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條直線

5、，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面例例1：已知正方體：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面求證：平面AB1D1/平面平面C1BD例題講解：例題講解：變式變式:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，若若 M、N、E、F分別是棱分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面的中點，求證：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行線面平行 面面平行面面平行線線平行線線平行1：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；2：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。3：利用

6、判定定理得出結(jié)論。：利用判定定理得出結(jié)論。練一練練一練, ,鞏固新知鞏固新知:P58:P58練習練習1,2,31,2,3題題1、如圖：三棱錐、如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱分別是棱PA，PB，PC中點，中點，求證：平面求證：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2、如圖，、如圖，B為為ACD所在平面外一點，所在平面外一點，M，N，G分別為分別為ABC，ABD， BCD的重的重心，求證：平面心，求證：平面MNG平面平面ACD。BACD例2、PDPEPFPAPBPCNMGNMFEDCBAH例：例： 如圖所示，平面如圖所示，平面ABCD平面平面EFCD = CD，M、N、H 分別是分別是 DC、CF